精品解析：黑龙江哈尔滨市道外区“五校联盟”2025-2026学年下学期六年级期末调研测试数学试卷（五四制）

2025-2026学年度下学期“五校联盟”六年级期末调研测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 在、，，，0，，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据定义，小于0的数是负数． ∵，，，，既不是正数也不是负数，， ∴ 题目中的负数为，，，一共3个． 2. 下面各组数中的两个比可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个比可以组成比例当且仅当两外项的积等于两内项的积，分别计算各组的内项积和外项积，即可判断是否能组成比例． 【详解】解：A． 和，两外项的积为，两内项的积为，由，故不能组成比例，即A选项不符合题意； B．和，两外项的积为，两内项的积为，由，则可以组成比例，故B选项符合题意； C．和，两外项的积为，两内项的积为，由，故不能组成比例，即C选项不符合题意； D．和，两外项的积为，两内项的积为，由，故不能组成比例，即D选项不符合题意． 3. 将下列图形绕直线旋转一周可以得到圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据面动成体以及圆锥的特点进行逐一分析，即可求解． 【详解】解：A、图形绕直线旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意； B、图形绕直线旋转一周可以得到圆锥，故本选项符合题意； C、图形绕直线旋转一周得到球体，故本选项不符合题意； D、图形绕直线旋转一周不可以得到圆锥，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查点、线、面、体，考查旋转体等基础知识，熟练掌握圆锥的特征是解题的关键． 4. “爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，解答本题的关键是根据题意正确列出算式．根据题意，今年比去年增产二成，即增长，需计算今年的产量，即去年的产量加上增长的． 【详解】解：由题意可得： 今年收苹果：． 故选：B． 5. 某饭店8月份的营业额为76000元，如果按营业额的缴纳营业税，这个饭店8月应缴纳的营业税（ ） A. 3800元 B. 380元 C. 38000元 D. 760元 【答案】A 【解析】 【分析】利用营业税计算公式：营业税营业额税率，代入已知数值计算即可得到结果． 【详解】解：∵该饭店8月营业额为76000元，营业税税率为， ∴应缴纳营业税为元． 6. 一个圆柱体容器容积15升，一个与它等底等高的圆锥体容器容积是（ ）． A. 15升 B. 7.5升 C. 10升 D. 5升 【答案】D 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥的容积关系，即等底等高时圆锥容积是圆柱容积的即可计算出结果． 【详解】解：∵等底等高的圆锥的容积是圆柱容积的，已知圆柱体容器容积为升， ∴圆锥体容器容积为升． 7. 将9本图书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少要放（ ） A. 2本书 B. 3本书 C. 4本书 D. 5本书 【答案】B 【解析】 【分析】先将图书尽量平均分配到每个抽屉，再根据剩余图书数量确定总有一个抽屉至少放的图书数量. 【详解】解：∵把9本图书放进4个抽屉，平均分配可得 ， 即平均每个抽屉放2本后，还剩余1本图书， 剩余的1本图书无论放入哪个抽屉，该抽屉的图书数量都为本， ∴总有一个抽屉里至少要放3本书. 8. 在一幅黑龙江省地图上量得哈尔滨到佳木斯的图上距离，这幅地图的比例尺，那么两地之间的实际距离是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“比例尺 图上距离实际距离”列式计算即可． 【详解】解：设两地实际距离为， 由题意可得： 解得 ， 又， ． 9. 小李的自行车，前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，车轮直径为60厘米，蹬一圈自行车能走（ ）米．（结果保留） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆的周长和比例的实际应用，解题关键是明确蹬一圈时后齿轮的转数等于前齿轮齿数除以后齿轮齿数，同时注意题目要求单位为米，需要完成单位换算. 【详解】解：∵前齿轮转1圈时，前后齿轮走过的总齿数相等， ∴后齿轮转的圈数为圈， 将车轮直径单位换算为米，得厘米米， 根据圆的周长公式，车轮周长 米， 后齿轮与车轮转数相同，因此自行车蹬一圈走的距离为 米. 10. 下列说法中：①一个数不是正数就是负数；②圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍；③一个长方形的面积一定，那么长与宽成反比例；④一件商品标价200元，商场先提价一成，然后再打九折销售，这时售价是198元．其中正确的个数有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据数的分类、圆柱圆锥体积关系、反比例定义、百分数实际应用判断，统计正确说法的个数即可. 【详解】解：对四个说法逐一判断： ① 数包含正数、负数和0，∵既不是正数也不是负数，∴①错误； ② 只有等底等高的圆柱体体积才是圆锥体积的倍，题目未给出该条件，∴②错误； ③ 长方形面积公式为，∵面积一定，即长与宽的乘积为定值，符合反比例的定义，∴③正确； ④ 提价一成后的价格为元，再打九折后的售价为元，∴④正确； 综上，正确的说法共有个. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 如果收入50元，记作元，那么支出15元记作_________元． 【答案】 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，收入记为正，则支出记为负，即可求解，本题考查了相反意义的量，解题的关键是：明确相反意义的量． 【详解】解：收入50元，记作元，那么支出15元记作元， 故答案为：． 12. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了两个负数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系，解题的关键是正确理解两个负数相比较，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 小红去商场买手机，手机原价是4500元，促销打九折销售，这时购买这部手机比不打折时便宜了________元． 【答案】450 【解析】 【分析】便宜的金额为原价减去打折后的售价，据此解答即可． 【详解】解：元， 答：这时购买这部手机比不打折时便宜了450元． 14. 李叔叔把元钱存入银行，存二年定期，年利率，到期时他连本带息一共可以取出________元． 【答案】 【解析】 【分析】根据利息本金年利率存期，到期连本带息总金额本金利息，即可计算出到期后，李叔叔可以取回多少元本息． 【详解】解：先算利息：元， 再算本息总和：元． 15. 我国个人所得税起征点为每月5000元，月收入不超过5000元的居民个人无需缴纳个人所得税，超过5000元的部分要按的税率缴纳个人所得税，小明爸爸月工资8500元，他每月应缴税________元． 【答案】105 【解析】 【详解】解：（元）， 故他每月应缴税元 ． 16. 东东的身高是米，他在操场上测得自己的影子长是米，如果同一时间、地点测得旗杆的影子长9米，那么旗杆的高度是________米． 【答案】6 【解析】 【分析】同一时间同一地点，物体的高度与影长成正比例关系，设旗杆高度为未知数，根据正比例关系列方程求解即可． 【详解】解：设旗杆的高度为米． 由题意可得：， ， ， ． 17. 观察下列一组数据：，，，，……，第五个数是________． 【答案】 【解析】 【分析】分别从符号、分子、分母三个部分探究数据的变化规律，再根据规律推导得到第五个数即可． 【详解】解：我们将数据分解为符号、分子、分母三部分分别找规律： 符号规律：第1个数为负，第2个数为正，第3个数为负，第4个数为正，可得第5个数符号为负； 分子规律：第1个数分子为，第2个数分子为，第3个数分子为，第4个数分子为，第5个数分子为； 分母规律：第1个数分母为，第2个数分母为，第3个数分母为，第4个数分母为，第5个数分母为. 综上，第五个数为． 18. 如图，饮料瓶底面积是，瓶内饮料高度为，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是，这个饮料瓶的容积是_______． 【答案】 【解析】 【分析】饮料瓶的容积等于瓶内饮料的体积加上倒放时无水部分的体积．根据圆柱体积公式，已知饮料瓶底面积为，饮料高度为，可求出饮料体积；无水部分高度为，可求出无水部分体积，两者相加即为饮料瓶的容积，最后将单位换算成． 【详解】解：根据圆柱体积公式， 饮料的体积为∶， 倒置后无水部分为圆柱形，其体积为∶， 饮料瓶的容积为：， 因为， 所以． 19. 如图，点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置，点在数轴上与点距离个单位长度，则点表示的数是________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题．根据数轴上的点的移动规则，左移减，右移加，分在点的左侧和右侧两种情况进行求解即可． 【详解】解：∵点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置， ∴点表示的数为 ∵点在数轴上与点距离个单位长度， ∴点表示的数为或． 20. 在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是的圆柱形钢材．如果把钢材全部浸入水中，桶里的水面上升；如果再使钢材垂直露出水面，桶里的水面下降．请你计算一下整段钢材的体积是________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】根据露出钢材的体积等于水面下降的水的体积，先求出水桶的底面积，再利用全部浸入钢材时，钢材体积等于水面上升的水的体积，计算整段钢材的体积． 【详解】解：设水桶的底面积为，由题意可知，露出水面的圆柱形钢材的体积等于水桶中下降的水的体积， 列等式得：， 解得：， 当钢材全部浸入水中时，钢材体积等于桶里水面上升的水的体积， 因此整段钢材的体积为：． 三、解答题（21-25题8分，26-27题各10分，共60分） 21. 解比例 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 解得； 【小问2详解】 解： 解得． 22. 如图，每个小正方形的边长都是1，请在网格中画出符合下列要求的图形． （1）将三角形A的各条边按放大，得到三角形C； （2）将长方形B的各条边按缩小，得到长方形D； （3）请直接写出长方形D与三角形C的面积的最简整数比________ 【答案】（1）解：如图，三角形C即为所求； （2）解：如上图，长方形D即为所求； （3） 【解析】 【分析】（1）根据要求画图即可； （2）根据要求画图即可； （3）根据面积公式求出面积，即可得出结果. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：长方形D的面积为；三角形C的面积为； 故长方形D与三角形C的面积的最简整数比. 23. 按要求完成下列各题：（取3） （1）求下面圆柱的表面积． （2）求下面物体的体积． 【答案】（1）96 （2）84 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式和底面积公式计算出侧面积和底面积，二者相加即可得到圆柱的表面积； （2）根据圆柱和圆锥的体积公式分别计算二者体积，二者相加即可得到该物体体积． 【小问1详解】 解：由图可知圆柱的底面半径，高， 圆柱的表面积圆柱侧面积两个底面面积 【小问2详解】 解：由图可知圆柱和圆锥的底面半径，圆柱的高，圆锥的高， 则该物体体积圆柱体积圆锥体积 ． 24. 送餐公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到道外区某校就A、B、C、D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图，请你结合图中信息解答下列问题． （1）该公司一共询问了________名同学？ （2）通过计算把条形统计图补充完整； （3）求B套餐在扇形统计图中的圆心角度数是多少？ （4）求选择D套餐比选择B套餐的人数多百分之几？ 【答案】（1）100 （2）补全条形统计图如图： （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据C套餐的人数除以占比即可求解； （2）用总人数减去A、C、D的人数，求出B套餐的人数，即可补全条形统计图； （3）用乘以B套餐的占比求解圆心角度数； （4）用D套餐的人数减去B套餐的人数，再除以B套餐的人数即可． 【小问1详解】 解：， 答：该公司一共询问了100名同学； 【小问2详解】 解：B套餐人数为（名）， 补全条形图见答案； 【小问3详解】 解： 答：B套餐在扇形统计图中的圆心角度数是； 【小问4详解】 解： 答：选择D套餐比选择B套餐的人数多． 25. 如图表示甲、乙两辆车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题： （1）甲、乙车行驶的路程与时间都成________比例关系；（填正、反） （2）甲乙两车出发小时后，甲车比乙车多行驶________千米； （3）、两地在一条笔直的公路旁，如果甲、乙两车从、两地同时出发，同向而行，经过小时后两车相距千米，、两地相距多少千米？ 【答案】（1）正 （2） （3）千米或千米 【解析】 【分析】（1）由函数图象可知，甲、乙两车行驶的路程与时间的函数图象都是过原点的直线，甲、乙车行驶的路程与时间都成正比例关系； （2）由函数图象可知，甲、乙两车出发小时后，甲车行驶的路程是千米，乙车行驶的路程是千米，所以甲车比乙车多行驶千米； （3）由函数图象可知：（千米/小时），（千米/小时），分两种情况求出、两地之间的距离． 【小问1详解】 解：由函数图象可知，甲、乙两车行驶的路程与时间的函数图象都是过原点的直线， 甲、乙车行驶的路程与时间都成正比例关系； 【小问2详解】 解：由函数图象可知，甲、乙两车出发小时后，甲车行驶的路程是千米，乙车行驶的路程是千米， 甲车比乙车多行驶千米； 【小问3详解】 解：由函数图象可知：（千米/小时），（千米/小时）， 若甲车追上乙车前，两车相遇前相距千米， 可得：（千米）； 若甲车追上乙车后，两车相遇后相距千米， 可得：（千米）； 答：经过小时后两车相距千米，、两地相距千米或千米． 26. 学校六年级举行英语书法比赛，设一等奖6名，二等奖数量比一等奖多，一等奖奖品是每人一个篮球，二等奖奖品是每人一个排球． （1）二等奖数量是多少名？ （2）A商场篮球单价80元，排球单价50元，商场的优惠方案是：每满200减30，如果学校在A商场购买奖品一共需要多少元？ （3）在（2）的条件下，负责购买奖品的老师又去了B、C两个商场，发现两种球的标价与A商场相同，B商场按总价打九折优惠，C商场每一种球都可以买五送一，并且在此基础上还可以享受购物总价九五折的优惠，这时请你比较一下哪个商场购买更省钱？ 【答案】（1）9名 （2）810元 （3）选择C商场更省钱 【解析】 【分析】（1）根据二等奖数量比一等奖多，即可求解； （2）根据A商场的优惠方案，即可求解； （3）分别求出三个商场的费用，即可求解． 【小问1详解】 解：名， 即二等奖数量是9名； 【小问2详解】 解：原价为元， ， 元， 即在A商场购买奖品一共需要810元； 【小问3详解】 解：元， 元， 元， ∴选择C商场更省钱． 27. 如图，用一个棱长的正方体铁块切割成一个最大的圆柱体．（取3） （1）这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ （2）如果把这个圆柱重新熔炼成一个底面半径为的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米？ （3）在（2）的条件下，当正方体铁块切成圆柱体后，把铁块切割下的剩余材料，重新熔炼成一个底面半径为的新圆柱，并把这个新圆柱和圆锥垂直放入一个底面直径、高的圆柱体水槽中，水槽中原来水面高度是，圆锥直接浸没在水中，新圆柱底面与水槽底面完全接触时，这时新圆柱仍有部分露出水面，求露出部分的高度？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先计算圆柱的底面圆半径，再由圆柱的体积公式求解即可； （2）根据圆柱与圆锥的体积的关系求解即可； （3）先计算出水的体积，再计算出正方体剩余的材料，由此得到新圆柱的高和水面高度，计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵正方体棱长为， ∴圆柱的底面圆半径为，高为， ∴圆柱的体积为； 【小问2详解】 解：设该圆锥的高为， 由圆锥的体积可知，，解得， 则这个圆锥的高是； 【小问3详解】 解：圆柱体水槽的底面圆半径为， ∴水的体积为， ∴剩余材料为， ∵新圆柱的底面半径为， ∴新圆柱的高为， 将新圆柱与圆锥放入圆柱体水槽后，新的水面高度为， ∴露出部分的高度为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期“五校联盟”六年级期末调研测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 在、，，，0，，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下面各组数中的两个比可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 将下列图形绕直线旋转一周可以得到圆锥的是（ ） A. B. C. D. 4. “爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（ ） A. B. C. D. 5. 某饭店8月份的营业额为76000元，如果按营业额的缴纳营业税，这个饭店8月应缴纳的营业税（ ） A. 3800元 B. 380元 C. 38000元 D. 760元 6. 一个圆柱体容器容积15升，一个与它等底等高的圆锥体容器容积是（ ）． A. 15升 B. 7.5升 C. 10升 D. 5升 7. 将9本图书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少要放（ ） A. 2本书 B. 3本书 C. 4本书 D. 5本书 8. 在一幅黑龙江省地图上量得哈尔滨到佳木斯的图上距离，这幅地图的比例尺，那么两地之间的实际距离是（ ）． A. B. C. D. 9. 小李的自行车，前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，车轮直径为60厘米，蹬一圈自行车能走（ ）米．（结果保留） A. B. C. D. 10. 下列说法中：①一个数不是正数就是负数；②圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍；③一个长方形的面积一定，那么长与宽成反比例；④一件商品标价200元，商场先提价一成，然后再打九折销售，这时售价是198元．其中正确的个数有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 如果收入50元，记作元，那么支出15元记作_________元． 12. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 13. 小红去商场买手机，手机原价是4500元，促销打九折销售，这时购买这部手机比不打折时便宜了________元． 14. 李叔叔把元钱存入银行，存二年定期，年利率，到期时他连本带息一共可以取出________元． 15. 我国个人所得税起征点为每月5000元，月收入不超过5000元的居民个人无需缴纳个人所得税，超过5000元的部分要按的税率缴纳个人所得税，小明爸爸月工资8500元，他每月应缴税________元． 16. 东东的身高是米，他在操场上测得自己的影子长是米，如果同一时间、地点测得旗杆的影子长9米，那么旗杆的高度是________米． 17. 观察下列一组数据：，，，，……，第五个数是________． 18. 如图，饮料瓶底面积是，瓶内饮料高度为，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是，这个饮料瓶的容积是_______． 19. 如图，点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置，点在数轴上与点距离个单位长度，则点表示的数是________． 20. 在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是的圆柱形钢材．如果把钢材全部浸入水中，桶里的水面上升；如果再使钢材垂直露出水面，桶里的水面下降．请你计算一下整段钢材的体积是________．（结果保留） 三、解答题（21-25题8分，26-27题各10分，共60分） 21. 解比例 （1） （2） 22. 如图，每个小正方形的边长都是1，请在网格中画出符合下列要求的图形． （1）将三角形A的各条边按放大，得到三角形C； （2）将长方形B的各条边按缩小，得到长方形D； （3）请直接写出长方形D与三角形C的面积的最简整数比________ 23. 按要求完成下列各题：（取3） （1）求下面圆柱的表面积． （2）求下面物体的体积． 24. 送餐公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到道外区某校就A、B、C、D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图，请你结合图中信息解答下列问题． （1）该公司一共询问了________名同学？ （2）通过计算把条形统计图补充完整； （3）求B套餐在扇形统计图中的圆心角度数是多少？ （4）求选择D套餐比选择B套餐的人数多百分之几？ 25. 如图表示甲、乙两辆车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题： （1）甲、乙车行驶的路程与时间都成________比例关系；（填正、反） （2）甲乙两车出发小时后，甲车比乙车多行驶________千米； （3）、两地在一条笔直的公路旁，如果甲、乙两车从、两地同时出发，同向而行，经过小时后两车相距千米，、两地相距多少千米？ 26. 学校六年级举行英语书法比赛，设一等奖6名，二等奖数量比一等奖多，一等奖奖品是每人一个篮球，二等奖奖品是每人一个排球． （1）二等奖数量是多少名？ （2）A商场篮球单价80元，排球单价50元，商场的优惠方案是：每满200减30，如果学校在A商场购买奖品一共需要多少元？ （3）在（2）的条件下，负责购买奖品的老师又去了B、C两个商场，发现两种球的标价与A商场相同，B商场按总价打九折优惠，C商场每一种球都可以买五送一，并且在此基础上还可以享受购物总价九五折的优惠，这时请你比较一下哪个商场购买更省钱？ 27. 如图，用一个棱长的正方体铁块切割成一个最大的圆柱体．（取3） （1）这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ （2）如果把这个圆柱重新熔炼成一个底面半径为的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米？ （3）在（2）的条件下，当正方体铁块切成圆柱体后，把铁块切割下的剩余材料，重新熔炼成一个底面半径为的新圆柱，并把这个新圆柱和圆锥垂直放入一个底面直径、高的圆柱体水槽中，水槽中原来水面高度是，圆锥直接浸没在水中，新圆柱底面与水槽底面完全接触时，这时新圆柱仍有部分露出水面，求露出部分的高度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $