精品解析：黑龙江省哈尔滨市道外区五校联盟2024-2025学年下学期六年级期末考试数学试题

2024－2025学年度下学期“五校联盟”期末调研测试 六年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 如果水位升高0.5米时水位变化记作 米，那么水位下降0.8米时水位变化记作（ ） A. 0米 B. 0.8米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的意义，水位升高记为正，则水位下降应记为负. 【详解】解：题目中规定水位升高0.5米记作米，说明“上升”对应正数，“下降”对应负数；因此，水位下降0.8米时，水位变化应记作米. 故选：C. 2. 下面几何体中，是圆锥体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了物体的识别，了解物体回答即可. 【详解】解：A、为圆柱体，不符合题意； B、为圆锥体，符合题意； C、为圆台，不符合题意； D、为长方体，不符合题意. 故选：B. 3. 一个圆柱的体积是，底面积是，它的高是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键； 根据圆柱体积公式，体积等于底面积乘以高，已知体积和底面积，可直接求出高． 【详解】解：因为，圆柱的体积为，底面积是， 设高为，则 解得 因此，圆柱的高为， 故选：D． 4. 下面四组中两个比可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的定义及其性质，两个比化简，选择比值相等的即可． 【详解】解：A.，，不能组成比例式，不符合题意； B.，另一个比也为，能组成比例式，符合题意； C.，，不能组成比例式，不符合题意； D.，，不能组成比例式，不符合题意； 故选：B． 5. 一个圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系，熟记等底等高的圆锥体积是圆柱体积的是解题的关键． 根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍进行解答． 【详解】解：已知圆锥的体积为，由于等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍， 因此圆柱的体积为：． 故选：D． 6. 道外区前年秋粮产量为40万吨，去年比前年增产二成，去年秋粮产量（ ）万吨 A. 50 B. 40.8 C. 48 D. 42 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用；理解增长二成的意义及表示是解题的关键． 根据题意，“增产二成”即增产20%，需计算前年产量基础上增加20%后的数值． 【详解】解：二成， 前年秋粮产量为40万吨，去年增产二成即增产． 去年的产量为前年产量的倍． 所以，， 因此，去年秋粮产量为48万吨， 故选：C． 7. 刘叔叔把1000元钱存入银行，定期两年，年利率是．到期时，刘叔叔一共可取回（ ）元 A. 1018 B. 1036 C. 2018 D. 2036 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了利息问题，解题关键是熟悉利息问题中常用的关系式：利息本金利率时间，并能用作相等关系解题． 根据银行存款的利息计算公式，利息本金年利率时间，到期总金额为本金加上利息，根据题意可得关系式，计算可得答案． 【详解】解：∵存款时间为2年，本金为1000元，年利率，利息本金利率时间， 到期时本息为（元）， 故选：B． 8. 一种盐水的含盐率是，盐与水的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，设盐水的总量为单位1，得出盐、水的量，再求盐与水的比即可． 【详解】解：∵含盐率为， ∴设盐水的总量为单位1，则盐有：，水有：， ∴盐与水比是：， 故选：C． 9. 小李读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完．小李想6天读完，那么平均每天要读（ ）页 A. 40 B. 32 C. 35 D. 42 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系列出方程是解答本题的关键． 设小李平均每天读x页，根据题意列出一元一次方程，即可求解． 【详解】解：平均每天要读x页，根据题意得： ， 解得：， 故选：A． 10. 下列四个说法：①如果，那么；②小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例；③圆锥的体积等于圆柱体积的；④一种商品，先提价，再打八折出售，这种商品的现价和原价相同．其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】逐一分析四个说法的正确性：①比例关系不唯一；②正比例的定义应用；③圆锥与圆柱体积关系的条件；④价格变化的计算. 【详解】解：说法①：若，则，（），仅表示比值关系，并非固定数值，故错误； 说法②：总产量=每公顷产量×公顷数，每公顷产量一定时，总产量与公顷数成正比例（），正确； 说法③：圆锥体积等于等底等高圆柱体积的，题目未限定条件，故错误； 说法④：设原价为，提价后为，再打八折为，现价低于原价，故错误； 综上，仅②正确，正确个数为1. 故选：A. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 在中，负数有______个． 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，根据负数是小于0的数进行解答即可． 【详解】解：在中，负数有，共3个． 故答案为：3． 12. 13只鸽子飞进4个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进______只鸽子． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原理问题，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数抽屉的个数”解答．把4个鸽笼看作4个抽屉，把13只鸽子看作13个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个鸽笼的只数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，据此解答即可． 【详解】解：（只）（只）， （只）， 所以总有1个鸽笼至少飞进4只鸽子． 故答案为：4． 13. 如图，观察图象可知，当耗油量为8升时，行驶了______千米路程． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查了从图象获取信息． 直接根据图象作答即可． 【详解】解：观察图象可知，当耗油量为8升时，行驶了60千米路程． 故答案为：60． 14. 一身衣服打七五折后售价120元，这身衣服原价_____元． 【答案】160 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，解题的关键是根据原价现价折扣对应的百分数，列式计算． 根据题意列出原价为，即可计算出这件衣服的原价是多少元． 【详解】解：（元）， 答：这件衣服的原价是160元． 故答案为：160． 15. 一个圆柱的底面半径是，高是，则这个圆柱的侧面积为______．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面积公式． 根据代入数据即可解答． 【详解】解： （） 故答案为：． 16. 观察下面一列数的规律：则第六个数为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查数字类规律探索，结合已给的数据分别发现分子和分母的规律，然后进行解答． 【详解】第一个数是 第二个数是 第三个数是 第四个数是 第五个数是 ∴第六个数是． 故答案为：． 17. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是．若A、B两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A车每小时行，B车每小时行，则A车出发______小时后，A车与B车相距． 【答案】或1##1或 【解析】 【分析】先求出甲、乙两个城市之间高速公路的距离，再设A车出发x小时后，A车与B车相距，分两种情况讨论，即可求解． 【详解】解：根据题意得：甲、乙两个城市之间高速公路的距离是千米， 设A车出发x小时后，A车与B车相距， 当两车没有相遇前时，有， 解得：； 当两车相遇后时，有， 解得：； 综上所述，A车出发小时或1小时后，A车与B车相距． 故答案为：或1 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系，并注意利用分类讨论思想解答是解题的关键． 18. 园林绿化队要栽树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵树的比是，这批树苗一共有______棵． 【答案】320 【解析】 【分析】本题考查了分数的实际应用，比的应用，解题的关键是读懂题意，正确列出算式． 先根据剩下的和已栽的关系求出剩下的占已栽的，再算出剩下的占总数的，再用136除以第二天占总数的几分之几可得结果． 【详解】解：剩下的占已栽的， 则剩下的占总数的， 则棵， ∴这批树苗一共有320棵． 故答案为：320． 三、解答题（共计66分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把括号内通分，并把除法转化为乘法，然后按乘法法则计算； （2）先把除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律计算． 【小问1详解】 小问2详解】 20. 解比例： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是解比例．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． （1） 根据比例的基本性质解答即可，比例的内项之积等于外项之积； （2） 根据比例的基本性质解答即可，比例的内项之积等于外项之积． 【小问1详解】 解：， 两内项积等于两外项积，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：， 两内项积等于两外项积，得 ， 系数化成1，得． 21. 如图每个小正方形的边长都是1，按下列要求画出图形并填空： （1）按画出三角形放大后的图形； （2）按画出平行四边形缩小后的图形； （3）放大后的三角形与缩小后的平行四边形面积比是 ． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】此题考查了作图应用与设计作图，按比例画三角形和平行四边形以及面积公式，比的化简，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据网格的特点和比例画图即可； （2）根据网格特点和比例画图即可； （3）分别求出和的面积，然后求解即可． 【小问1详解】 如图所示，即为所求； 【小问2详解】 如图所示，即为所求； 【小问3详解】 ∵的面积，的面积 ∴ ∴放大后的三角形与缩小后的平行四边形面积比是． 22. 统计分析： 道外区种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）观察统计图，计算出用于实验的D型号小麦种子有多少粒？ （2）计算出C型号小麦种子有多少粒发芽？ （3）补全条形统计图． 【答案】（1）500粒； （2）360粒； （3）见解答． 【解析】 【分析】本题考查了统计图的应用． （1）利用总人数乘对应是百分比即可求解； （2）根据统计图可以得到C型号种子的发芽数； （3）根据求得C型号的种子粒数，再补全条形统计图即可． 【小问1详解】 解：（粒）， 答：用于实验的D型号小麦种子有500粒； 【小问2详解】 ∵C型号种子发芽率为， ∴C型号的种子发芽数为：（粒）； 【小问3详解】 补全条形统计图如下： 23. 求下面图形（1）的表面积和图形（2）的体积（取3.14） 【答案】图形（1）的表面积为，图形（2）的体积为 【解析】 【分析】此题考查了圆锥与圆柱的表面积、体积的求法，解答此题的关键是要明确圆锥和圆柱的表面积、体积的计算公式． 根据圆柱的表面积为侧面积与两个底面面积的和，以及圆锥与圆柱的体积公式计算即可． 【详解】解：图形（1）的表面积为： ， 图形（2）的体积为： ， 答：图形（1）的表面积为，图形（2）的体积为． 24. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）；，，，，，，，，，． （1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少? （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次? 【答案】（1）30次 （2）166次 【解析】 【分析】（1）参赛代表最好的成绩与最差成绩的差等于变化量值的最大值与最小值的差，比较大小后计算即可． （2）根据平均成绩等于160+变化量和的平均值，计算即可． 【小问1详解】 （次）， 最好成绩与最差成绩相差30次． 【小问2详解】 （次）， 该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次． 25. 【观察思考】 【规律发现】 请用含的式子填空： （1）第个图案中“”的个数为 ； （2）第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，……，第个图案中“★”的个数可表示为______________． 【规律应用】 （3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数，使得连续的正整数之和等于第个图案中“”的个数的倍． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据前几个图案的规律，即可求解； （2）根据题意，结合图形规律，即可求解． （3）根据题意，列出一元二次方程，解方程即可求解． 【小问1详解】 解：第1个图案中有个， 第2个图案中有个， 第3个图案中有个， 第4个图案中有个， …… ∴第个图案中有个， 故答案为：． 【小问2详解】 第1个图案中“★”的个数可表示为， 第2个图案中“★”的个数可表示为， 第3个图案中“★”的个数可表示为， 第4个图案中“★”的个数可表示为，……， 第n个图案中“★”的个数可表示为， 【小问3详解】 解：依题意，， 第个图案中有个， ∴， 解得：（舍去）或． 【点睛】本题考查了图形类规律，解一元二次方程，找到规律是解题的关键． 26. 某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成，具体方案如下： 普通员工每月的基本工资是2000元． 月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成； 月业绩超过10000元的，提成如下： A：超过的部分在0～10000元的（含10000元），超出部分按提成； B：超过的部分在10000～50000元之间的（含50000元），按提成： C：超过的部分大于50000元的，按提成． 根据以上奖金机制，回答下列问题： （1）员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？ （2）员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少？ （3）员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少？ 【答案】（1）800元 （2）12200元 （3）100000元 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用以及分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的提成标准，然后根据百分数乘法、除法的意义列式计算． （1）确定员工业绩超出10000元的部分，再根据所在A区间的提成比例计算奖金； （2）确定员工业绩超出10000元的部分，再根据所在区间的提成比例计算收入； （3）根据题意可得她上个月的业绩超过60000元，再求出超出部分所得奖金，即可求解． 【小问1详解】 解： 元， 即他将得到800元奖金； 【小问2详解】 解：元， 奖金为元， 所以他上个月的收入是元； 【小问3详解】 解：若她上个月的业绩不超过60000元，则 奖金最多为元，不符合题意， ∴她上个月的业绩超过60000元， ∴超出部分所得奖金为元， ∴她上个月的业绩为元． 27. 一个装满水的圆锥形容器，底面半径为，高为．将这些水全部倒入一个长方体水槽中，已知长方体水槽的长、宽、高分别为、、（取3）． （1）求圆锥形容器的体积； （2）求长方体水槽中水的深度； （3）如果把底面半径为的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在水中与长方体槽底完全接触时，仍有的铁块露出水面，如果再将同样规格的另一个圆柱形铁块B也垂直放入长方体水槽中，此时两个铁块还能有露出水面的部分吗？若有露出水面的部分，请求出圆柱形铁块A露出水面部分的高是多少厘米；若没有露出水面的部分，请求出长方体水槽中的水面上升了多少厘米． 【答案】（1） （2） （3）此时两个铁块没有露出水面的部分，长方体水槽中的水面上升了． 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积、圆柱的体积，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式是解题的关键． （1）利用圆锥的体积公式求解即可； （2）结合（1）中水的体积除以长方体水槽的底面积，即可求解； （3）先求出圆柱形铁块A的高度，设两个铁块还能有露出水面的部分，再求出放入两个铁块后水的深度，比较水的深度和铁块的高度得出两个铁块没有露出水面的部分，再求出两个铁块的体积，计算水和铁块的总体积，再除以水槽的底面积即可求解． 【小问1详解】 解：， 答：圆锥形容器的体积为； 【小问2详解】 解：， 答：长方体水槽中水的深度为； 【小问3详解】 解：圆柱形铁块A的底面积为， 放入铁块后水的深度为， 圆柱形铁块A的高度为， 设两个铁块还能有露出水面的部分， 此时放入两个铁块后水的深度为， 因为， 所以两个铁块没有露出水面的部分， 两个铁块的体积为， 放入两个铁块后水的深度为， 长方体水槽中的水面上升高度为． 答：此时两个铁块没有露出水面的部分，长方体水槽中的水面上升了． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度下学期“五校联盟”期末调研测试 六年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 如果水位升高0.5米时水位变化记作 米，那么水位下降0.8米时水位变化记作（ ） A. 0米 B. 0.8米 C. 米 D. 米 2. 下面几何体中，是圆锥体的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个圆柱的体积是，底面积是，它的高是（ ） A. B. C. D. 4. 下面四组中的两个比可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 一个圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是（ ） A B. C. D. 6. 道外区前年秋粮产量为40万吨，去年比前年增产二成，去年秋粮产量（ ）万吨 A. 50 B. 40.8 C. 48 D. 42 7. 刘叔叔把1000元钱存入银行，定期两年，年利率是．到期时，刘叔叔一共可取回（ ）元 A. 1018 B. 1036 C. 2018 D. 2036 8. 一种盐水的含盐率是，盐与水的比是（ ） A B. C. D. 9. 小李读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完．小李想6天读完，那么平均每天要读（ ）页 A. 40 B. 32 C. 35 D. 42 10. 下列四个说法：①如果，那么；②小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例；③圆锥的体积等于圆柱体积的；④一种商品，先提价，再打八折出售，这种商品的现价和原价相同．其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 在中，负数有______个． 12 13只鸽子飞进4个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进______只鸽子． 13. 如图，观察图象可知，当耗油量为8升时，行驶了______千米路程． 14. 一身衣服打七五折后售价120元，这身衣服原价_____元． 15. 一个圆柱的底面半径是，高是，则这个圆柱的侧面积为______．（取） 16. 观察下面一列数的规律：则第六个数为______． 17. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是．若A、B两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A车每小时行，B车每小时行，则A车出发______小时后，A车与B车相距． 18. 园林绿化队要栽树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵树的比是，这批树苗一共有______棵． 三、解答题（共计66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解比例： （1） （2） 21. 如图每个小正方形的边长都是1，按下列要求画出图形并填空： （1）按画出三角形放大后的图形； （2）按画出平行四边形缩小后的图形； （3）放大后的三角形与缩小后的平行四边形面积比是 ． 22. 统计分析： 道外区种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）观察统计图，计算出用于实验的D型号小麦种子有多少粒？ （2）计算出C型号小麦种子有多少粒发芽？ （3）补全条形统计图． 23. 求下面图形（1）的表面积和图形（2）的体积（取3.14） 24. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）；，，，，，，，，，． （1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少? （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次? 25. 【观察思考】 【规律发现】 请用含的式子填空： （1）第个图案中“”的个数为 ； （2）第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，……，第个图案中“★”的个数可表示为______________． 【规律应用】 （3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数，使得连续的正整数之和等于第个图案中“”的个数的倍． 26. 某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成，具体方案如下： 普通员工每月基本工资是2000元． 月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成； 月业绩超过10000元的，提成如下： A：超过的部分在0～10000元的（含10000元），超出部分按提成； B：超过的部分在10000～50000元之间的（含50000元），按提成： C：超过的部分大于50000元的，按提成． 根据以上奖金机制，回答下列问题： （1）员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？ （2）员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少？ （3）员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少？ 27. 一个装满水的圆锥形容器，底面半径为，高为．将这些水全部倒入一个长方体水槽中，已知长方体水槽的长、宽、高分别为、、（取3）． （1）求圆锥形容器的体积； （2）求长方体水槽中水的深度； （3）如果把底面半径为的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在水中与长方体槽底完全接触时，仍有的铁块露出水面，如果再将同样规格的另一个圆柱形铁块B也垂直放入长方体水槽中，此时两个铁块还能有露出水面的部分吗？若有露出水面的部分，请求出圆柱形铁块A露出水面部分的高是多少厘米；若没有露出水面的部分，请求出长方体水槽中的水面上升了多少厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$