精品解析：黑龙江省大庆市肇源县2025-2026学年六年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度下学期期末学业质量监测初一数学试题 一、选择题（本题10题，共30分） 1. 在同一个圆里，周长与直径的比是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵圆的周长公式为 ，其中表示周长，表示直径， ∴周长与直径的比为 ． 2. 下列各组相关联的量中，成正比例关系的是（ ） A. 中的a与b B. 圆的面积和半径 C. 长方形的面积一定，它的长和宽 D. 圆锥的高一定，它的体积和底面积 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，比值为定值则成正比例关系，乘积为定值则成反比例关系，本题结合比例性质与常见图形公式，逐一判断各选项即可． 【详解】解：A．由，根据比例的基本性质得，a与b乘积为定值，因此a与b成反比例，A错误． B．圆的面积公式为，可得，r变化时也随之变化，比值不是定值，因此圆的面积和半径不成正比例，B错误． C．长方形面积长宽，面积一定即长和宽的乘积为定值，因此长和宽成反比例，C错误． D．圆锥体积公式为，高h一定，则，是定值，即体积和底面积的比值为定值，因此圆锥的体积和底面积成正比例，D正确． 3. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（ ） A. B. C. 2倍 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵等底等高时，圆柱体积，圆锥体积， ∴， 计算圆柱体积比圆锥体积大的倍数：， 即圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍． 4. 小明正在制作一个圆柱形灯笼，底面半径是2分米，高是5分米．他想知道需要多少平方分米的布料来覆盖这个灯笼的侧面（     ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵圆柱侧面积公式为 ，已知底面半径分米，高分米， ∴平方分米， 即需要平方分米的布料． 5. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积比是，已知圆柱的高是厘米，圆锥的高是（ ）厘米． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式，比的应用，设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是，得出圆锥的高是，圆柱的高是，求出圆锥的高与圆柱的高之比为，根据圆柱的高是厘米，求出结果即可． 【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是， 所以圆锥的高是，圆柱的高是， 所以圆锥的高与圆柱的高之比为， 因为圆柱的高是厘米， 所以圆锥的高是（厘米）， 故选：A． 6. 为了让学生们了解水与人类生活的密切关系，认识到保护我国现有水资源的重要性，从而在自己的生活中，能够自觉地做到节约用水，六（1）班举行了以“节约用水，从我做起”为主题的活动，参加此项活动的人数一定，男生人数和女生人数（ ） A. 成正比例 B. 不成比例 C. 成反比例 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成比例的依据为，若两种量相对应的比值一定，则成正比例，若乘积一定，则成反比例，不符合上述两种情况则不成比例，本题中参加活动总人数一定，男生人数和女生人数的和为定值，据此判断即可． 【详解】解：∵参加活动总人数一定，可得男生人数+女生人数=总人数（一定），这里是和一定，既不满足比值一定，也不满足乘积一定， ∴男生人数和女生人数不成比例． 7. 在下面各比中，与能组成比例的是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，根据比的基本性质知道比的前后两项同时扩大或缩小相同的倍数其比值不变的性质，利用此即可作答． 【详解】解：， 故选：B． 8. 一个精密仪器上的零件长度是，画在图纸上的长度是，这幅图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键；一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺=图上距离：实际距离，据此解答． 【详解】解： 答：这幅图的比例尺是． 故选：D． 9. 一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（ ） A. 两个圆柱底面积相等 B. 两个圆柱的体积相等 C. 两个圆柱的表面积相等 D. 两个圆柱的侧面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】由题意得，甲所得的圆柱的底面圆半径为3厘米，高为4厘米，乙所得的圆柱的底面圆半径为4厘米，高为3厘米，据此求出两个圆柱的底面积，侧面积和体积即可得到答案． 【详解】解：由题意得，甲所得的圆柱的底面圆半径为3厘米，高为4厘米，乙所得的圆柱的底面圆半径为4厘米，高为3厘米， ∴甲圆柱的底面积（下底面）为平方厘米， 乙圆柱的底面积（下底面）为平方厘米， 甲圆柱的侧面积为平方厘米， 乙圆柱的侧面积为平方厘米， 甲圆柱的体积为立方厘米， 乙圆柱的体积为立方厘米， ∴甲圆柱的底面积比乙圆柱的底面积小，甲圆柱的侧面积与乙圆柱的侧面积相等，甲圆柱的体积比乙圆柱的体积小 ∵圆柱的表面积等于其底面积加上侧面积， ∴甲圆柱的表面积小于乙圆柱的表面积， ∴关于这两个圆柱的说法正确的是D． 10. 如图所示，水面的高度与圆锥形容器的高度之比为，圆形水面的半径与圆锥形容器的开口半径之比也是．已知水有60毫升，这个圆锥形容器还能盛水（ ）毫升 A. 120 B. 240 C. 420 D. 480 【答案】C 【解析】 【分析】求出圆锥形容器与有水的部分的圆锥的容积的倍数关系，进而求出圆锥形容器的容量，即可得到答案． 【详解】解：设有水的部分的圆锥半径为r，高为h， ∴圆锥形容器半径为，高为， ∵有水的部分的圆锥的容积为，圆锥形容器的容积为 ， ∴圆锥形容器是有水的部分的圆锥的容积的8倍， ∵水有60毫升， ∴圆锥形容器的容量为毫升， ∴这个圆锥形容器还能盛水毫升． 二、填空题（本题8题，共24分） 11. 正常运行的时钟，时针从“9”绕中心顺时针旋转，应指向_______． 【答案】12 【解析】 【分析】钟表一圈为，被平均分成12个大格，先计算出1个大格对应的角度，再求出旋转对应转动的大格数，从“9”顺时针向后数对应格数即可得到结果． 【详解】解：由题意得， （格）， ， ∴时针从“9”绕中心顺时针旋转，应指向． 12. 将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是_______．（用含有的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】正方体削成最大圆柱时，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，代入圆柱体积公式计算即可． 【详解】解：由题意可知，最大圆柱的底面直径为厘米，高为厘米，则圆柱的底面半径（厘米）， 根据圆柱的体积公式得：（立方厘米）． 13. 一个圆柱的底面半径是，它的高是，这个圆柱的侧面积是_______．（取3.14） 【答案】226.08 【解析】 【分析】圆柱的侧面积底面周长高，据此代入数据计算即可求出该圆柱的侧面积． 【详解】解：． 14. 张家本月的收入钱数与开支的钱数之比是，月底结余2430元，则本月收入_______元． 【答案】5670 【解析】 【详解】解：（元）． 15. 在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地距离是4.5厘米，实际距离是_______千米． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺的计算公式，实际距离等于图上距离除以比例尺，本题已知图上距离和比例尺，代入公式计算后，将单位从厘米换算为千米即可得到结果． 【详解】甲、乙两地的实际距离为： （厘米） 因为千米厘米， 所以厘米千米． 16. 如果a与b互为倒数，且，那么3x＝_______． 【答案】0.5 【解析】 【详解】 a与b互为倒数， ， 根据比例的基本性质，对交叉相乘得：， 将代入得， 等式两边同时除以，得：． 17. 如果，，，四个数可以组成一个比例，那么最大是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，若要使最大，需让四个数中两个较大数的乘积等于最小数与的乘积，据此列出方程求解即可． 【详解】要使最大，根据比例的基本性质可得： ， 计算得， 等式两边同时除以得． 18. 如表，当x和y成正比例时，a的值是________；当x和y成反比例时，a的值是________． x 4.5 3 y 6 a 【答案】 ①. 4 ②. 9 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例和反比例的概念，根据概念列出式子，计算出答案即可； 【详解】解：如果x和y成正比例． 如果x和y成反比例． 故答案为：4，9． 三、计算题（本题2题，共17分） 19. 解方程： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ； ； 【小问3详解】 解：， ， ， ； 【小问4详解】 解：， ， ， ． 20. 求圆锥的体积．（取） 【答案】 【解析】 【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面圆的半径，再根据圆锥的体积公式求解即可． 【详解】解：， ， 故这个圆锥的体积为． 四、作图题（本题12分） 21. 根据要求完成填空和画图． （1）图中A点的位置是     ． （2）画出将图中按的比例放大后的图形． （3）画出将图中绕B点逆时针旋转后的图形． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据点A的位置即可得到答案； （2）根据网格的特点把的三边长都放大2倍，画出对应的三角形即可； （3）根据旋转的特点作图即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 22. 填一填，算一算，画一画． （1）把图中的线段比例尺改为数值比例尺是 ． （2）超市在人民公园的 偏 ， °方向 米处． （3）在人民公园的南偏东方向400米处有一个汽车站，在图中画出汽车站的位置． 【答案】（1） （2）北，西，60，800 （3） 【解析】 【分析】（1）根据图上距离1厘米表示实际距离200米化简即可； （2）根据方向角和图上距离为4厘米解答即可； （3）先算出图上距离，再结合方向角确定位置即可． 【小问1详解】 解：1厘米米； 【小问2详解】 解：因为米 所以超市在人民公园的北偏西方向800米处； 【小问3详解】 解：图上距离：（厘米）， 图略． 五、解答题（本题6题，共37分） 23. 妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁精的瓶子上有这样的说明（如图），笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知识解答） 【答案】2000克 【解析】 【分析】设要加清水x克，根据洗洁精与清水的比建立比例方程求解即可． 【详解】解：设要加清水x克． 由题意得， ， ， 答：要加清水2000克． 24. 某圆柱形罐头的底面直径是8厘米，高是12厘米，要用广告纸包装100个这种罐头的侧面，至少需要多少广告纸？（取3.14） 【答案】30144平方厘米 【解析】 【详解】解： （平方厘米）， 答：至少需要30144平方厘米的广告纸． 25. 一个圆柱形水杯的底面半径是厘米，先向杯里注入高度为厘米的水，然后向里面放进个小铁球，小铁球沉没水中后水面上升到厘米．一个小铁球的体积是多少立方厘米？（取） 【答案】立方厘米 【解析】 【详解】解： （立方厘米）． 答：一个小铁球的体积是立方厘米． 26. 我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按的质量比铸造成的．如图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？ 【答案】含锡580克，铜2900克 【解析】 【详解】解： （克）， （克）， （克）， 答：含锡580克，铜2900克． 27. 甲、乙两地相距600千米，一辆货车行完全程需要10时．一辆客车和这辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车和货车的速度比是，经过几时能在途中相遇？ 【答案】经过4小时能在途中相遇 【解析】 【分析】先求出货车的速度，再由客车和货车的速度比是求出客车的速度，再求解相遇时间即可． 【详解】解：货车的速度：（千米/小时） 设客车的速度为千米/小时 则 则相遇时间： （小时） 答：经过4小时能在途中相遇． 28. 如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？（π取3.14） 【答案】至少还需要12.56平方厘米的硬纸片 【解析】 【分析】分两种情况求出底面积，进而比较即可． 【详解】解： （平方厘米）； （平方厘米）； ， 答：至少还需要12.56平方厘米的硬纸片． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期期末学业质量监测初一数学试题 一、选择题（本题10题，共30分） 1. 在同一个圆里，周长与直径的比是（ ） A. B. C. 2. 下列各组相关联的量中，成正比例关系的是（ ） A. 中的a与b B. 圆的面积和半径 C. 长方形的面积一定，它的长和宽 D. 圆锥的高一定，它的体积和底面积 3. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（ ） A. B. C. 2倍 D. 无法判断 4. 小明正在制作一个圆柱形灯笼，底面半径是2分米，高是5分米．他想知道需要多少平方分米的布料来覆盖这个灯笼的侧面（     ） A. B. C. D. 5. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积比是，已知圆柱的高是厘米，圆锥的高是（ ）厘米． A. B. C. D. 6. 为了让学生们了解水与人类生活的密切关系，认识到保护我国现有水资源的重要性，从而在自己的生活中，能够自觉地做到节约用水，六（1）班举行了以“节约用水，从我做起”为主题的活动，参加此项活动的人数一定，男生人数和女生人数（ ） A. 成正比例 B. 不成比例 C. 成反比例 7. 在下面各比中，与能组成比例的是（ ） A. B. C. 8. 一个精密仪器上的零件长度是，画在图纸上的长度是，这幅图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 9. 一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（ ） A. 两个圆柱底面积相等 B. 两个圆柱的体积相等 C. 两个圆柱的表面积相等 D. 两个圆柱的侧面积相等 10. 如图所示，水面的高度与圆锥形容器的高度之比为，圆形水面的半径与圆锥形容器的开口半径之比也是．已知水有60毫升，这个圆锥形容器还能盛水（ ）毫升 A. 120 B. 240 C. 420 D. 480 二、填空题（本题8题，共24分） 11. 正常运行的时钟，时针从“9”绕中心顺时针旋转，应指向_______． 12. 将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是_______．（用含有的式子表示） 13. 一个圆柱的底面半径是，它的高是，这个圆柱的侧面积是_______．（取3.14） 14. 张家本月的收入钱数与开支的钱数之比是，月底结余2430元，则本月收入_______元． 15. 在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地距离是4.5厘米，实际距离是_______千米． 16. 如果a与b互为倒数，且，那么3x＝_______． 17. 如果，，，四个数可以组成一个比例，那么最大是_______． 18. 如表，当x和y成正比例时，a的值是________；当x和y成反比例时，a的值是________． x 4.5 3 y 6 a 三、计算题（本题2题，共17分） 19. 解方程： （1） （2） （3） （4） 20. 求圆锥的体积．（取） 四、作图题（本题12分） 21. 根据要求完成填空和画图． （1）图中A点的位置是     ． （2）画出将图中按的比例放大后的图形． （3）画出将图中绕B点逆时针旋转后的图形． 22. 填一填，算一算，画一画． （1）把图中的线段比例尺改为数值比例尺是 ． （2）超市在人民公园的 偏 ， °方向 米处． （3）在人民公园的南偏东方向400米处有一个汽车站，在图中画出汽车站的位置． 五、解答题（本题6题，共37分） 23. 妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁精的瓶子上有这样的说明（如图），笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知识解答） 24. 某圆柱形罐头的底面直径是8厘米，高是12厘米，要用广告纸包装100个这种罐头的侧面，至少需要多少广告纸？（取3.14） 25. 一个圆柱形水杯的底面半径是厘米，先向杯里注入高度为厘米的水，然后向里面放进个小铁球，小铁球沉没水中后水面上升到厘米．一个小铁球的体积是多少立方厘米？（取） 26. 我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按的质量比铸造成的．如图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？ 27. 甲、乙两地相距600千米，一辆货车行完全程需要10时．一辆客车和这辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车和货车的速度比是，经过几时能在途中相遇？ 28. 如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $