暑假培优：专题06 万有引力与宇宙航行 专题训练（提升卷）- 2026-2027学年高一物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦万有引力与宇宙航行专项，通过选择、填空、解答题系统训练，强化物理观念与科学思维，构建天体运动模型认知逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|基础概念辨析与公式应用|以万有引力定律为核心，推导天体运动规律| |填空题|2题|关键物理量计算与模型理解|关联宇宙航行应用，形成概念-规律-应用链条| |解答题|3题|综合问题分析与科学推理|强化运动和相互作用观念，提升模型建构能力|

暑假培优：专题06 万有引力与宇宙航行 专题训练(提升卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题06 万有引力与宇宙航行 专题训练(提升卷） 考试范围：必修第二册 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(　　) A．F和F′大小相等，是一对作用力与反作用力 B．F和F′大小相等，是一对平衡力 C．F和F′大小相等，是同一个力 D．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶M 2.2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是(　　) 3．2021年10月16日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十三号载人飞船，约6个半小时后，飞船与天和核心舱顺利完成快速自主交会对接．飞船在近地点高度200公里，远地点高度356公里的轨道上运行．若将神舟十三号绕地球的运动视作匀速圆周运动，则下列关于神舟十三号载人飞船的分析正确的是(　　) A．飞船发射速度大于11.2 km/s B．飞船绕地球飞行速度大于7.9 km/s C．飞船绕地球飞行周期小于24 h D．飞船绕地飞行过程中宇航员不再受重力作用 4.某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点．若该行星运动的周期为T，则该行星(　　) A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C．a到b的时间tab> D．c到d的时间tcd> 5.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 6.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则(　　) A．v1＞v2，v1＝ B．v1＞v2，v1＞ C．v1＜v2，v1＝ D．v1＜v2，v1＞ 7．地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为(　　) A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量均匀分布的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．P、Q受地球引力大小相等 B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P、Q两质点的重力大小相等 9.如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，行星过远日点时的速率为va，过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等，则(　　) A．vb＝ B．vb＝va C．行星从A到A′的时间小于从B到B′的时间　 D．太阳一定在该椭圆的一个焦点上 10.同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是(　　) A.＝ B.＝()2 C.＝ D.＝ 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.（6分）判断下列说法是否正确。 （1） 在地面上发射人造卫星的最小速度是 。( ) （2） 在地面上发射火星探测器的速度应为 。( ) （3） 要发射离开太阳系的探测器，所需发射速度至少为 。( ) （4） 要发射一颗月球卫星，在地面的发射速度应大于 。( ) （5） 地球的同步卫星一定位于赤道的正上方。( ) （6） 地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同。( ) 12．(9分)“嫦娥五号”卫星在2020年11月发射升空．如图，已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g月，引力常量为G，若“嫦娥五号”到月球中心的距离为r，忽略月球自转的影响，则月球的质量M＝______，“嫦娥五号”的运行周期T＝________，月球的第一宇宙速度v＝________. 四、解答题（共计3题，共计42分） 13．(10分)2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“天通一号01星”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。“天通一号01星”卫星是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，离地面的高度大约为地球半径的6倍。 问题：“天通一号01星”卫星的运行速度与第一宇宙速度之比大约为多少？ 14.（14分）2021年4月29日，天和核心舱的成功发射标志着中国空间站建设拉开了帷幕．若空间站质量为m，空间站距地面高度为h，地球半径为R，引力常量为G.地球表面重力加速度为g，求： (1)空间站受到地球引力的大小； (2)空间站环绕地球运行的周期； (3)空间站环绕地球运行的向心加速度大小． 15．（18分）据报道，科学家们在太阳系外发现了一颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重量约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2。求： (1)该行星表面处的重力加速度。 (2)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？ (3)若在该行星上距行星表面8 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一个小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题06 万有引力与宇宙航行 专题训练(提升卷）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(　　) A．F和F′大小相等，是一对作用力与反作用力 B．F和F′大小相等，是一对平衡力 C．F和F′大小相等，是同一个力 D．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶M A　[根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，故两个力的大小相等、方向相反，故A正确，B、D错误；太阳对行星的引力受力物体是行星，行星对太阳的引力受力物体是太阳，故两个力不是同一个力，C错误。] 2.2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是(　　) 答案　D 解析　在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F随h变化关系的图像是D. 3．2021年10月16日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十三号载人飞船，约6个半小时后，飞船与天和核心舱顺利完成快速自主交会对接．飞船在近地点高度200公里，远地点高度356公里的轨道上运行．若将神舟十三号绕地球的运动视作匀速圆周运动，则下列关于神舟十三号载人飞船的分析正确的是(　　) A．飞船发射速度大于11.2 km/s B．飞船绕地球飞行速度大于7.9 km/s C．飞船绕地球飞行周期小于24 h D．飞船绕地飞行过程中宇航员不再受重力作用 答案　C 解析　第一宇宙速度7.9 km/s是绕地球做圆周运动的卫星的最大绕行速度，也是最小的发射速度，则飞船的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，飞船绕地球飞行速度一定小于7.9 km/s，故A、B错误；地球同步卫星的轨道高度大约为地球半径的6倍，大于飞船的远地点高度，因为“越高越慢”，飞船绕地球飞行的周期小于24 h，故C正确；飞船飞行过程中仍受地球引力作用，宇航员仍受重力作用，故D错误． 4.某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点．若该行星运动的周期为T，则该行星(　　) A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C．a到b的时间tab> D．c到d的时间tcd> 答案　D 解析　根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小．行星由a到b运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd，故该行星从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，A错误；同理可知B错误；在整个椭圆轨道上tab＝tda<，tcd＝tbc>，故C错误，D正确． 5.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 B　[万有引力表达式为F＝G，则同一物体在火星表面与地球表面受到的引力的比值为＝＝0.4，选项B正确。] 6.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则(　　) A．v1＞v2，v1＝ B．v1＞v2，v1＞ C．v1＜v2，v1＝ D．v1＜v2，v1＞ 答案　B 解析　根据开普勒第二定律知，v1>v2，在近地点画出近地圆轨道，由＝可知，过近地点做匀速圆周运动的速度为v＝，由于“东方红一号”在椭圆轨道上运动，所以v1>，故B正确． 7．地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为(　　) A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1 答案　C 解析　设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球球心的距离为r′时，地球对它的引力大小等于月球对它的引力大小，则G＝G，解得r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故选项C正确． 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量均匀分布的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．P、Q受地球引力大小相等 B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P、Q两质点的重力大小相等 答案　AC 解析　P、Q两质点所受地球引力都是F＝G，故A正确；P、Q都随地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大于Q的轨道半径，根据F＝mω2r可知P的向心力大，故B错误，C正确；物体所受的重力为万有引力的一个分力，在赤道处最小，随着纬度的升高而增大，在两极处最大，故D错误． 9.如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，行星过远日点时的速率为va，过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等，则(　　) A．vb＝ B．vb＝va C．行星从A到A′的时间小于从B到B′的时间　 D．太阳一定在该椭圆的一个焦点上 BD　[取极短时间Δt，根据开普勒第二定律得a·va·Δt＝b·vb·Δt，得到vb＝va，故A错误，B正确；已知题图中的两个阴影部分的面积相等，那么它们的运动时间相等，故C错误；由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦点上，故D正确。] 10.同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是(　　) A.＝ B.＝()2 C.＝ D.＝ 答案　AD 解析　以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星． 对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力， 则G＝m，故 ＝. 对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，根据a＝ω2r，有＝. 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.（6分）判断下列说法是否正确。 （1） 在地面上发射人造卫星的最小速度是 。( ) （2） 在地面上发射火星探测器的速度应为 。( ) （3） 要发射离开太阳系的探测器，所需发射速度至少为 。( ) （4） 要发射一颗月球卫星，在地面的发射速度应大于 。( ) （5） 地球的同步卫星一定位于赤道的正上方。( ) （6） 地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同。( ) 答案 √ √ √ × √ √ 12．(9分)“嫦娥五号”卫星在2020年11月发射升空．如图，已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g月，引力常量为G，若“嫦娥五号”到月球中心的距离为r，忽略月球自转的影响，则月球的质量M＝______，“嫦娥五号”的运行周期T＝________，月球的第一宇宙速度v＝________. 答案　(3分)　(3分) (3分) 解析　在月球表面的物体受到的重力近似等于万有引力，＝mg月，化简可得月球的质量M＝. 根据万有引力提供向心力，＝mr，则周期T＝2π＝. 根据万有引力提供向心力，＝m，结合M＝，可知月球的第一宇宙速度v＝. 四、解答题（共计3题，共计42分） 13．(10分)2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“天通一号01星”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。“天通一号01星”卫星是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，离地面的高度大约为地球半径的6倍。 问题：“天通一号01星”卫星的运行速度与第一宇宙速度之比大约为多少？ [解析]　设地球的半径为R，则“天通一号01星”卫星的轨道半径为7R。设地球的第一宇宙速度为v1，则有 G＝m ① 设“天通一号01星”卫星的运行速度为v2，则有 G＝m ② 解①②得v2∶v1＝1∶。 [答案]　1∶ 14.（14分）2021年4月29日，天和核心舱的成功发射标志着中国空间站建设拉开了帷幕．若空间站质量为m，空间站距地面高度为h，地球半径为R，引力常量为G.地球表面重力加速度为g，求： (1)空间站受到地球引力的大小； (2)空间站环绕地球运行的周期； (3)空间站环绕地球运行的向心加速度大小． 答案　(1)　(2)2π (3) 解析　(1)空间站受到地球引力的大小为F＝，又因g＝，所以F＝ (2)由万有引力提供向心力得＝m；解得T＝2π，又因g＝，代入上式得T＝2π (3)由万有引力提供向心力得＝ma，解得a＝，又因g＝，代入上式得：a＝. 15．（18分）据报道，科学家们在太阳系外发现了一颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重量约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2。求： (1)该行星表面处的重力加速度。 (2)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？ (3)若在该行星上距行星表面8 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一个小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大？ [解析]　(1)在该行星表面处，由G行＝mg行， 有g行＝＝16 m/s2。 (2)由万有引力定律G＝mg 得R2＝ 故R＝，R＝，＝ 代入数据解得＝4，所以＝2。 (3)由平抛运动规律得：h＝g行t2，x＝v0t 故x＝v0，代入数据解得x＝10 m。 [答案]　(1)16 m/s2　(2)2　(3)10 m 1 学科网（北京）股份有限公司 $