1.2.3 相反数 同步练习 2026—2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，以“相反数”为核心，通过基础、进阶、提高三层设计，实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆|相反数定义、符号化简|选择填空结合数轴表示（如第2、8题）| |★★☆|相反数与数轴/代数式综合|概念辨析与规律探究（如第10、14题）| |★★★|动态数轴与范围探究|多步骤动态问题（如第15、16题）|

第一章 有理数 1.2 有理数 第三课时 相反数 难度：★☆☆ 1.下列各数中，与 -(-5) 互为相反数的是（ ） A. -5 B. 5 C. -(+5) D. +(-5) 2.在数轴上，点 A 表示的数是 -3，点 B 与点 A 到原点的距离相等，则点 B 表示的数是（ ） A. -3 B. 3 C. ±3 D. 0 3.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. -(-2) 和 +(-2) B. -[+(-3)] 和 -[-(+3)] C. +[-(+4)] 和 -[+(-4)] D. -{+[-(+5)]} 和 +{-[-(+5)]} 4.下列说法中，不正确的有 （填序号）。 ① 数轴上到原点距离相等的两个点表示的数互为相反数； ② 一个数的相反数一定比这个数小； ③ 若 a 和 b 互为相反数，则 a + b = 0； ④ 两个相反数在数轴上所对应的点关于原点对称。 5.-7.5 的相反数是 ； + 2的相反数是 ； -(-m) 的相反数是 ； 若 x 的相反数是 -2.5，则 x = 。 6.化简下列各式的符号： (1) -(+3) = ； (2) +(-1.2) = ； (3) -[-(+6)] = ； (4) +[-(-8)] = 。 7.数轴上 A、B、C 三点分别表示数 a、b、c，且 a 与 b 互为相反数。若点 A 表示的数为 -4，点 C 在点 A 右侧 9 个单位处，则点 C 表示的数是 。 8.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来。 6， -[-(+1)]， +(-3.5)， 0， -(-4.5)， -[+(-2)] 难度：★★☆ 9.数 a 表示的点与它的相反数表示的点之间的距离是 18，则 a 的值为（ ） A. 9 B. -9 C. ±9 D. 18 10.下列说法中，正确的有（ ） ① -a 一定是负数； ② 互为相反数的两个数一定不相等； ③ 符号不同的两个数互为相反数； ④ a 的相反数是 -a。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 11.若 2a + 5 的相反数是 11，则 a 的相反数是 。 12.(1) 一个数在数轴上所对应的点向右移动 6 个单位长度后，得到它的相反数所对应的点，则这个数为 。 (2) 在数轴上有 A、B 两点，点 B 对应 3，将原点 O 向右移动 2 个单位后，点 A 的对应数是 -5， 则原来点 A 对应的数是 ，点 A、B 两点对应的数 （填“是”或“不是”）互为相反数。 13.已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示： （数轴上 a 在原点左侧，b 在原点右侧，且 |a| > |b|） (1) 在数轴上标出 -a 和 -b 的位置； (2) 若数 a 表示的点与其相反数表示的点相距 24 个单位长度，则 a 的值是多少？ (3) 在 (2) 的条件下，若数 a 表示的点与 -b 表示的点相距 3 个单位长度，则 b 的值是多少？ 14.化简下列各式，并回答问题： (1) -(-6) = ； +(-2/3) = __________ -(+4.7) = __________； -[-(+8)] = __________ (2) 当 +3 前面有 2026 个负号时，化简结果是 。当 -5 前面有 2025 个负号时，化简结果是 你发现了什么规律？ 难度：★★★ 15.(1) 数轴上点 A、B 表示的数互为相反数，且两点相距 14 个单位长度。点 A 以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，3 秒后到达点 C，则点 C 表示的相反数是 。 (2) 点 A 表示的数是 -6，点 B、C 表示的数互为相反数，且点 C 与点 A 相距 4 个单位长度， 则点 B 表示的数是 ，AB 两点间的距离是 。 16.已知有理数 a，数轴上表示 -a 与 a 的点之间（包括这两个点）共有 51 个整数点。 (1) -a 与 a 互为相反数吗？请说明理由。 (2) 在 a 与 -a 之间，原点两侧各有多少个整数点？ (3) a 的取值范围是什么？ 参 考 答 案 1. A 解析：-(-5) = 5，其相反数为 -5。 2. B 解析：到原点距离相等的两个点表示的数互为相反数，-3 的相反数是 3。 3. C 解析：+[-(+4)] = -4，-[+(-4)] = 4，两者互为相反数。 4. ①② 解析：② 正数的相反数比它小，但负数的相反数比它大，故②错。 5. 7.5；+2的相反数是-2；-m；x = 2.5 6. (1) -3 (2) -1.2 (3) 6 (4) 8 7. 5 解析：a = -4，a 与 b 互为相反数，则 b = 4。C 在 A 右侧 9 个单位，故 C 表示的数为 -4 + 9 = 5。 8. 相反数分别为：-6， -1，3.5，0， -4.5， -2。 9. C 解析：a 与 -a 相距 18，则 2|a| = 18，|a| = 9，故 a = ±9。 10. A 解析：只有④正确，选 A。 11. 8 解析：2a + 5 的相反数是 11，则 2a + 5 = -11，解得 a = -8，a 的相反数是 8。 12. (1) -3 (2) -3，不是 13. (1) (2) a = -12 (3) b = 9 或 b = 15 解析：(2) a 与 -a 相距 24，则 a = -12 或 a = 12，由 a < 0 得 a = -12。 14. (1) 6；- ；-4.7；8 (2) -3；5 规律：负号个数为奇数时结果为负，为偶数时结果为正。 15. (1) 1 (2) B = 2 或 B = -10，AB = 8 或 4 16. (1) 是。因为 -a 与 a 的和为 0。 (2) 左右两侧各有 25 个整数点。 (3) a 的取值范围是 -25 ≤ a < -24 或 24 < a ≤ 25。 学科网（北京）股份有限公司 $