1.2.3 相反数 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学七年级上册1.2.3相反数同步练，分层设计清晰，从基础概念辨析到综合应用，梯度合理，强化概念理解与运算推理，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|相反数定义、几何意义|选择题1-10题，辨析概念属性，培养抽象能力| |技能应用层|相反数表示与化简|填空题11-16题，强化符号运算，发展运算能力| |综合拓展层|代数与数轴综合应用|解答题17-20题，结合数轴推理，提升几何直观与模型意识|

人教版 七年级数学上册 1.2.3 相反数 同步课时练习 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1． 的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．下列各数中，与互为相反数的是（ ） A． B． C． D． 3．在数轴上，表示互为相反数的两个点的位置特征是（ ） A．都在原点的同侧 B．到原点的距离不相等 C．关于原点对称 D．沿数轴正方向依次排列 4．下列关于相反数的说法中，正确的是（ ） A．正数的相反数是正数 B．负数的相反数是负数 C． 的相反数是 D．一个数的相反数一定小于它本身 5．有理数的相反数可以表示为（ ） A． B． C． D． 6．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 7．下列说法正确的是（ ） A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定不相等 C．若两个数互为相反数，则它们的符号一定不同 D．互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等 8．若与互为相反数，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．相反数等于它本身的数的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．无数个 10．若是任意有理数，则下列结论一定正确的是（ ） A．一定是负数 B．一定是正数 C．一定不等于 D．与互为相反数 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11．的相反数是 ；的相反数是 。 12．的相反数是 ；的相反数是 。 13．化简： ； 。 14．数轴上，表示的点关于原点对称的点所表示的数是 。 15．若的相反数是，则 。 16．已知与互为相反数，则 。 三、解答题（共 46 分） 17．（10 分）写出下列各数的相反数，并将所有相反数由小到大排列。 18．（12 分）化简下列各数： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）。 19．（12 分）已知与互为相反数，与互为相反数，且。 （1）求的值； （2）求的值； （3）直接写出与的数量关系。 20．（12 分）已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别为、、，请结合数轴分析，满足以下条件： ① 点与点关于原点对称； ② 点在原点左侧，到原点的距离为 4 个单位长度； ③ 点在原点右侧，且点到点的距离为 9 个单位长度。 （1）求、的值； （2）求数的相反数； （3）若将点向右移动 3 个单位长度得到点，求点表示的数的相反数。 参考答案及解析 一、选择题 1．答案：A 解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此的相反数是。 2．答案：B 解析：与只有符号不同，符合相反数的定义。 3．答案：C 解析：相反数的几何意义：在数轴上，互为相反数的两个数对应的点位于原点两侧，且关于原点对称。 4．答案：C 解析：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 的相反数是 0；负数的相反数大于它本身，因此只有 C 正确。 5．答案：B 解析：求一个数的相反数，只需在这个数前面加上负号，因此的相反数是。 6．答案：C 解析：先化简各数：，，，；只有和互为相反数，对应选项 C。 7．答案：D 解析：A 错误，如和符号不同但不是相反数；B 错误，0 的相反数是 0，二者相等；C 错误，0 的相反数是 0，符号相同；D 符合相反数的几何意义，正确。 8．答案：B 解析：的相反数是，因此。 9．答案：B 解析：只有 0 的相反数等于它本身，因此这样的数有 1 个。 10．答案：D 解析：当为负数时，是正数；当时，；因此 A、B、C 均错误。根据定义，与一定互为相反数，D 正确。 二、填空题 11．答案：； 解析：根据相反数定义直接求解。 12．答案：； 解析：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 13．答案：； 解析：多重符号化简遵循 “奇负偶正” 原则：负号个数为奇数结果为负，偶数结果为正。 14．答案： 解析：关于原点对称的两个点表示的数互为相反数，因此关于原点对称的数是。 15．答案： 解析：的相反数是，即，因此。 16．答案： 解析：互为相反数的两个数和为 0，因此，代入得原式。 三、解答题 17．解：各数的相反数依次为：，，，，， 由小到大排列为：＜＜0＜＜2.5。 18．解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 19．解：（1）因为与互为相反数，，所以。 （2）因为与互为相反数，，所以。 （3）（或与相等）。 20．解：（1）因为点在原点左侧，到原点距离为 4 个单位长度，所以； 又因为点与点关于原点对称，所以。 （2）点在原点右侧，到点的距离为 9 个单位长度，通过数轴计数可得； 的相反数是，即的相反数为。 （3）点表示的数是，向右移动 3 个单位长度后，点表示的数为； 的相反数是，即点表示的数的相反数为。 学科网（北京）股份有限公司 $