陕西榆林市定边县第七中学2025-2026学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷

绝密★启用前 定边七中2025-2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 囹 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分20分。 知 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号， 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效， 幽 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑， 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回。 报 第一部分（选择题 共24分) 长 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 阑 1.在下列实数号，3.14159265,8，-8,5，质中无理数有 K A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列调查中，适合采用全而调查方式的是 A.了解全国中学放春假的情况 B.了解陕西省中小学体制提升的情况 数 C.了解榆林市市民对电视剧《主角》评分的情况 9 D.了解定边县第七中学七年级学生收看“神州二十三号载人飞船发射”人数的情况 3.已知a<b,下列不等式一定成立的是 ( A.-a<-b B.a-2<b-2 c D.3a+1>3b+1 和 4.下列各式中，计算正确的是 ( A.-8)=-4 311 √273 C.4=±2 D.√(-7)=7 的 5.如图，下列条件中，不能判定BC∥AD的是 A.∠3=∠5 B.∠1=∠2+∠3 C.∠2=∠4 D.∠4+∠5+∠D=180° (第5题图) 都 七年级数学试卷D第1页（共6页） 6.实验中学计划举办一场不间断（即毽子不落地）踢健子比赛，小语报名参加了该比赛，她将 自己6天一次不间断踢健子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图， 估计小语第7天一次不间断可踢毽子 () A.15个 B.25个 C.35个 D.40个 踢键子个数 10 0 34 567天数/天 (第6题图) (第8题图) 7.若关于x的不等式组{ 3x-2<10 x+5<m 的解集是x<4,则m的取值范围为 ( A.m≥9 B.m≥4 C.m≤9 D.m>4 8.辰辰用5张大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆出如图的图案，已知点A 的坐标为(12,7)，则点B的坐标为 ( A.(7,2) B.(10,2) C.(8,1) D.(14,5) 第二部分（非选择题 共96分)】 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9如果，是关于y的二元一-次方程：+y=1的一组解，那么。的值为 10.下列命题中，是真命题的是 (填序号) ①相等的角是对顶角.②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 ③用根号表示的数都是无理数， 11.如图，建立平面直角坐标系标注靖边特产红葱，若葱叶上点A的坐标为(1,2)，点B的 坐标为(3,3)，则表示葱根部点C的坐标为 36 cm2 D 7cm B (第11题图) (第12题图) (第14题图) 12.如图，长方形内两个正方形的面积分别是7cm,36cm2.这个长方形的周长是 cm. 13.下图是小秦写的一个程序，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于15”为一次程序 操作.如果结果得到的数小于或等于15，则用得到的这个数进行下一次操作若程序操作 进行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是 输入 ×2 -3 >1 停止 (第13题图) 14.如图，OC平分∠AOB,CD的延长线DE平分∠FDB,CD∥OB,OA∥DF,已知∠C=150°， 则∠B的度数为 七年级数学试卷D第2页（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：3(3+5)-123-11 16.(本题满分5分) 解不等式-1≤x+2,并在数轴上表示出它的解集 方42寸01234一 (第16题图) 17.(本题满分5分) 解方程组： [x-6y=4, 2x+3y=3. 18.(本题满分5分) 如图，已知∠A=∠EFC,∠B+∠CFD=180°，求证：BC∥FD.请你完成下面的证明. 证明：∠A=∠EFC, .AB∥ .∠B+∠BCF= :∠B+∠CFD=180°， .∠BCF= D ∴.BC∥FD( (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，△ABC在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为A(-4,3),B(-2,2), C(-4,1). (1)画出将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的 △A,B,C1; (2)在该平面直角坐标系中描出点D(1,-3),E(3,-2),连接点D,E得到线段DE; (3)如果将(2)中得到的线段DE向左平移3个单位长度，则点D的对应点D'的坐标为 43210■2 (第19题图) 七年级数学试卷D第3页（共6页） 20.(本题满分5分) 已知正数5a-1的算术平方根是3,2a+b的立方根是-2.求a-2b-1的平方根 21.(本题满分6分) 如图，直线AB,CD被直线CE所截，CE与AB交于点F,过点F作GF⊥AB,垂足为F FH平分∠GFE: (1)∠AFH的邻补角是 (2)若AB∥CD,∠C=30°，求∠GFH的度数， G H ■ B F D (第21题图) 22.(本题满分7分)》 劳动教育是我国教育体系的重要组成部分，具有树德、增智、强体、育美的综合育人价 值，对个人成长和社会发展都有深远意义.阳光中学为了解本校学生参与家务劳动的实际情 况，随机抽取了20名学生，统计并记录了他们上周累计完成家务劳动的时长x(单位：时)， 数据如下： 1.5, 3. 6.5, 4, 4.5, 7, 5, 7.5, 5, 8.5, 5, 6, 2.5, 7, 6.5, 7, 3.5,7.5, 9, 5.5 张老师根据这些数据列出了下面不完整的频数分布表 分组 0≤x<2 2≤x<4 4≤x<6 6≤x<8 8≤x<10 频数 1 3 (1)补全上面的频数分布表； (2)根据频数分布表完成下面的频数分布直方图； (3)这些学生中，上周劳动时间在6≤x<10小时的有多少人？占抽取学生人数的百分 之几？ 频数 (学生人数) 10 8 6 4 2 0 2 468 10劳动时间/时 (第22题图) 七年级数学试卷D第4页（共6页） 23.(本题满分7分) 已知点P(a-1,6+2a)是平面直角坐标系中的一点 (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P在第二象限，求a的取值范围 24.(本题满分8分) 在当今数字化时代，人工智能技术正以前所未有的速度发展，某企业计划采购一批AI 推理加速卡和AI服务器内存条.已知采购5个AI推理加速卡和2个AI服务器内存条共需 7.6万元；采购2个AI推理加速卡和3个AI服务器内存条共需4.8万元 (1)每个AI推理加速卡和每个AI服务器内存条的价格分别是多少万元？ (2)若该企业计划用不超过19万元的费用购买AI推理加速卡和AI服务器内存条共20个， 最多可以买多少个A推理加速卡？（两种商品只可以买整数个） 七年级数学试卷D第5页（共6页） 25.(本题满分8分) 数学思维课堂上，张老师在黑板上写了一个关于x,y的二元一次方程组 4+y=3a-2然后 x-2y=7 让同学们自己添加一个条件，提出问题并解答.请你完成下面两名同学的问题， (1)小辰：若该方程组与二元一次方程2x-y=8的解相同，求a的值： (2)阳阳：若x+y<5,求a的取值范围， 26.(本题满分12分) 【问题感知】晓静在练习册上看到如下问题：如图1，已知AB∥CD,点E在直线AB,CD 之间，连接AE,CE,已知LA=50°，LC=30°，求∠E的度数； 【问题研究】晓静将题目改编后如图2，已知∠ABE=120°，∠D=145°，求∠BED的 度数： 【拓展应用】如图3是一个“安全出口”的标志，辰辰从中抽象出一个数学图形（如图4）， 其中AB∥DE,AF∥CG,∠BAC=55°，∠CDE=75°，∠CAF=80°，求∠DCG的度数 图1 图2 图3 图4 (第26题图) 七年级数学试卷D第6页（共6页） 绝密★启用前 7a-一2025-2026§^CET7§，i.十 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 系数化为1，得x≥-4.…4分 题号 1 2 4 6 8 解集在数轴上表示为： 答案 A 0 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 432寸024 …5分 9.2 10.② 11.(-1,-1)12.24+2√7 17.(本题满分5分) 13.6<x≤9 rx-6y=4,① 14.60°【解析】如图，延长FD交OB于点G,∠C 解： 2x+3y=3.② =150°，CD∥0B,∴.∠C0B=180°-150°=30°. ②×2，得4x+6y=6.③…1分 .OC平分∠AOB,∴.∠AOB=2∠COB=60°.：OA ①+③，得5x=10, ∥DF,即OA∥GF,∴.∠FGB=∠AOB=60°.CD 解得 x=2. 2分 ∥OB,∴.∠FDE=∠FGB=60°.'DE平分∠FDB, 把x=2代入①，得2-6y=4, ∴.∠EDB=∠FDE=60°.CD∥OB,∴.∠B= ∠EDB=60°. Y=- …4分 3 x=2 所以该方程组的解是 …5分 3 18.(本题满分5分) 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 解：·∠A=∠EFC, 15.(本题满分5分)》 .AB∥FC, 1分 解：原式=3+53-23+1…3分 .∠B+∠BCF=180°（两直线平行，同旁 =35+4.…5分 内角互补). …3分 16.(本题满分5分) ,∠B+∠CFD=180°， 解：去分母，得x+1-3≤3(x+2),…1分 .∠BCF=∠CFD, …4分 去括号，得x+1-3≤3x+6,…2分 .BC∥FD(内错角相等，两直线平行).… 移项、合并同类项，得-2x≤8，…3分 …5分 七年级期末乙…十·数学答案·第1页（共3页） 19.(本题满分5分) 22.(本题满分7分) 解：(1)△AB1C1如图；…2分 解：(1)6,8,2； …3分 (2)线段DE如图；…4分 (2)频数分布直方图如下：…5分 (3)(-2,-3). 5分 频数 学生人数) 10 8 8 4 6 UR 6 4 2 4321.012345 6 8 10劳动时间/时 (3)8+2=10(人) 10÷20=50% 20.(本题满分5分) 答：这些学生中，上周劳动时间在6≤x<10小时 解：5a-1的算术平方根是3， 的有10人，占抽取学生人数的50%.…7分 .5a-1=9, 23.(本题满分7分) .a=2. 1分 解：(1).点P在x轴上， .2a+b的立方根是-2， .6+2a=0, .2a+b=-8,即2×2+b=-8, ∴.a=-3. …2分 ∴.a-1=-3-1=-4, .b=-12.…3分 .点P的坐标为(-4,0)；…3分 ∴.a-2b-1=2-2×(-12)-1=25. (2)点P在第二象限， ±25=±5， ra-1<0,① .a-2b-1的平方根为±5.…5分 …5分 l6+2a>0,② 21.(本题满分6分) 解不等式①，得a<1; 解：(1)∠BFH;…1分 解不等式②，得a>-3. (2).AB∥CD,∠C=30°， .该不等式组的解集为-3<a<1. …7分 ∴.∠BFE=∠C=30°. …3分 24.(本题满分8分) GF⊥AB, 解：(1)设每个AI推理加速卡x万元，每个AI服 ∴.∠GFA=90°， 务器内存条y万元 .∠EFG=180°-90°-30°=60°.…5分 5x+2y=7.6, 由题意，得 …2分 12x+3y=4.8, .FH平分∠GFE, 「x=1.2, LGFH=∠GFE=7x60=303.…6分 解得 y=0.8. 七年级期末乙…十·数学答案·第2页（共3页） 所以每个AI推理加速卡1.2万元，每个AI服务器 :AB∥CD,PE∥AB, 内存条0.8万元；…4分 ∴.PE∥CD, (2)设购买a个AI推理加速卡，则购买(20-a)个 ∴.∠PEC=∠C=30°， AI服务器内存条。 ∴.∠AEC=∠AEP+∠PEC=50°+30°=80°；… 由题意，得1.2a+0.8(20-a)≤19，…6分 …3分 解得a≤宁 (2)如图2，过点E作EQ∥AB, 因为AI推理加速卡只可以买整数个， B 所以最多可以买7个AI推理加速卡.…8分 Q---- 25.(本题满分8分)》 D 解：(1)因为该方程组与二元一次方程2x-y=8 图2 的解相同， ∴.∠ABE+∠BEQ=180°， rx-2y=7, .∠BEQ=180°-120°=60°.…5分 2x-y=8. .AB∥CD, 「x=3, ∴.QE∥CD, 解得 …2分 y=-2 ∴.∠QED+∠D=180°， .4×3+(-2)=3a-2, ∴.∠QED=180°-145°=35°， 解得a=4, ∴.∠BED=∠BEQ+∠QED=60°+35°=95°；… .a的值为4；…4分 …7分 r4x+y=3a-2,① (3)如图3，过点C作CH∥AB, (2) lx-2y=7② ①-②，得3x+3y=3a-9, .x+y=a-3.…6分 x+y<5, .a-3<5, 图3 獬得a<8。…8分 .∠ACH=∠BAC=55.…9分 26.(本题满分12分) .AB∥DE, 解：(1)如图1，过点E作EP∥AB, ∴.CH∥DE, .∠AEP=∠A=50°.…1分 ∴.∠HCD=∠CDE=75. …10分 B .AF∥CG,∠CAF=80°， ∴.∠ACG=180°-80°=100°， D ∴.∠DCG=∠ACD-∠ACG=ACH+∠HCD- 图1 ∠ACG=55°+75°-100°=30°.…12分 七年级期末乙…十·数学答案·第3页（共3页）