陕西榆林市靖边县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025~2026学年度第二学期期末素养测评卷七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 4 2. 当时，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 任意有理数 3. 如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点B、C分别落在直线a、b上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了一个“乐”字，图中均在格点上，建立平面直角坐标系，点，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 小丽想通过测量手臂长推算出人的身高．她在学校随机选取了10名女同学，测量了她们的小臂长和身高，并绘制出如图所示的趋势图，根据趋势图估计若某位女生手臂长为时，则她的身高可能为（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有个，夜叉有个，则根据条件所列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点位于第一象限，若它的横、纵坐标均为整数，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________． 10. 要了解西安市65岁及以上老年人的健康状况，可以采用的调查方式是___________调查．（填“抽样”或“全面”） 11. 小明编写了一个程序，如图．若输入，则输出的数为___________． 12. 若是关于x、y的二元一次方程的一个解，则a的值为____． 13. 在平面直角坐标系中，，，且轴，则______. 14. 如图，，点分别为上的点，点在之间，点在上方，连接，延长至点，点分别位于的左右两侧，且，分别过点作的平行线，若，则的度数是___________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程组： 17. 如图，直线相交于点，平分． （1）写出的对顶角：___________； （2）若，点在直线下方，求的度数． 18. 求不等式组的所有整数解． 19. 如图，已知平分，连接并延长，交的延长线于点，点在线段上，连接．求证：． 20. 一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大63，求原来两位数．（列方程组解答） 21. 已知是27的立方根，的算术平方根是4． （1）求与的值； （2）求的平方根． 22. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，，，． （1）请在图中画出四边形； （2）将四边形平移后得到四边形，点的对应点为点，点的对应点分别为点，请在图中画出四边形，并写出点的坐标． 23. 已知关于的方程组且，求的取值范围． 24. 如图，直线两两相交，交点分别为点，，点在直线上，过点作交直线于点，过点作交直线于点． （1）如图1，当点在线段上时，求的度数； （2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，的度数是否发生改变？请说明理由． 25. 为庆祝中国共产党建党105周年，校团委为了解该校七年级学生对党史知识的掌握情况，随机抽取一部分学生进行党史知识测试（满分100分）．校团委将所抽取学生的测试成绩整理后分成四组，并绘制成下面两幅不完整的统计图： 所抽取学生成绩扇形统计图所抽取学生成绩频数分布直方图 （1）下列抽样调查方式中最合适的是___________．（只填写序号） ①随机抽取七年级部分女生； ②随机抽取七年级一个班级学生； ③从七年级的每个班中随机抽取3名学生． （2）请补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中组所对应扇形圆心角的度数； （4）若测试成绩在80分及以上为掌握情况较好，估计该校七年级480名学生中，党史知识掌握情况较好的人数． 26. 项目化学习 项目主题： “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，是指笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．项目背景： 某中学为丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，需要给学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”． 驱动任务： 探究甲、乙两种型号的“文房四宝”的售价． 收集信息： 综合实践小组的同学到文具店收集信息如下表： 信息1 每套甲型号“文房四宝”的售价比每套乙型号“文房四宝”的售价贵20元 信息2 购买3套甲型号“文房四宝”、5套乙型号“文房四宝”共需700元 问题解决： （1）分别求甲、乙型号“文房四宝”每套的售价；（用方程组解答） （2）若学校需购买甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过9000元，则该校此次最多可购买多少套甲型号“文房四宝”？ （3）因大量学生积极参加书法社团，故该学校再次购买了这两种型号的“文房四宝”（价格不变），恰好用去2000元，则该学校第二次甲、乙型号“文房四宝”各购买了多少套？请写出所有可能的情况（两种型号都购买）． 2025~2026学年度第二学期期末素养测评卷七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】2x-1＞1（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】抽样 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】整数解为4和5 【19题答案】 【答案】证明：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】原来两位数为29． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）的平方根为 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2）解：的度数发生了改变，， 理由如下： ， ， ， ， ． 【25题答案】 【答案】（1）③ （2） （3） （4）名 【26题答案】 【答案】（1）甲型号“文房四宝”每套价格为元，乙型号“文房四宝”每套价格为元； （2）最多可购买甲型号“文房四宝”套； （3）所有可能的购买情况为：①购买甲型号套，乙型号套；②购买甲型号套，乙型号套；③购买甲型号套，乙型号套；④购买甲型号套，乙型号套． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $