第二章 有理数综合与实践1 课件 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件围绕《有理数》章节，系统梳理正数负数定义、有理数分类、数轴、绝对值与相反数等核心知识，通过收入支出等实际情境例题导入，搭建从生活实例到数学概念的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合抽象能力和几何直观，通过有理数两种分类方式构建知识体系，数轴动点问题和翻转正方形例题培养推理意识，课后练习融入中考题增强应用意识。学生能深化概念理解，教师可高效开展复习教学。

第二章 《有理数》章节复习1 知 识 大 全 1 正数和负数的定义 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 注意 典 例 分 析 例1 若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示　 ． （2019秋•蚌山区校级月考）某县政府鼓励农民养殖小龙虾，以增加农民收入，下表所示的是该县某几个村子的小龙虾养殖基地2019年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况，其中产值增长率最小的养殖基地是（　　） 养殖基地 李洼 王洼 贾庄 吴庄 增长率 3.25% ﹣2.75% 4.6% ﹣1.76% 变式 知 识 大 全 2 有理数分类 1.按定义来分： 2.按符号性质来分 例2 知 识 大 全 3 数轴 0 -3 -2 -1 1 2 3 1.什么是数轴？ 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 典 例 分 析 例3 典 例 分 析 例4 知 识 大 全 4 绝对值和相反数 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 互为相反数的两个数绝对值相等． 知 识 大 全 4 绝对值和相反数 像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7. 一般地，a和-a互为相反数；特别地，0的相反数是0. 例5 典 例 分 析 例6 例7 典 例 分 析 例8 巩 固 练 习 巩 固 练 习 已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为　 ． 【解答】解：由题意得， |x+1|+|x﹣3|＝8， ①当点P在点A的左侧时，即x＜﹣1时，方程可变为：﹣x﹣1﹣x﹣3＝8，解得，x＝﹣3， ②当点P在点A、B之间，即﹣1＜x＜3时，方程可变为：﹣x﹣1+x﹣3＝8，此方程无解， ③当点P在点B的右侧时，即x＞3时，方程可变为：x+1+x﹣3＝8，解得，x＝5， 因此x的值为﹣3或5， 故答案为：﹣3或5． 拓 展 提 高 拓 展 提 高 知 识 小 结 整数 分数 数轴 比较大小 相反数 绝对值 点与数的对应 负分数 正分数 正有理数 负有理数 0 有理数 0 正整数 负整数 有 理 数 减法 运算 加法 乘法 乘方 除法 交换律 结合律 循理而行，来日再研 $