2026-2027学年苏科版七年级数学上册第二章有理数2.7有理数的混合运算专题训练

**基本信息** 同步练，初中数学，苏科版七年级上册第二章2.7有理数的混合运算基础卷。分层设计覆盖基础运算、实际应用到规律探究，梯度合理，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|单一运算规则与概念辨析|以选择、填空题考查符号意识，如运算错误判断| |应用实践层|实际情境中的运算应用|结合二维码、理财等情境培养模型意识，如台阶数之和最小问题| |综合探究层|程序流程与规律探究|通过24点游戏、乘方规律发展推理能力，如“i”的幂运算规律|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 · 第二章有理数2.7有理数的混合运算基础卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 【题型1 有理数的混合运算】 1．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表那么，当输入数据是时，输出的数据是（    ） 输入 输出 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题主要考查了数字变化规律，根据已知数据总结出规律是解题关键．通过观察表中的数据得出规律：输出的数的分子就是输入的数值，分母是输入的数的平方加上1，然后根据规律计算即可求解． 【详解】解：当输入时，输出的数为， 当输入时，输出的数为， 当输入时，输出的数为， 当输入时，输出的数为， …… ∴输出的数的分子就是输入的数值，分母是输入的数的平方加上， ∴输入数据是时，输出的数据是． 故选：B． 2．下列运算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】含乘方的有理数混合运算、有理数的加减混合运算、有理数乘法运算律 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据各个选项中的式子，可以计算出正确的式子或者结果，本题得以解决． 【详解】解：A．，计算正确，选项不符合题意； B．，计算正确，选项不符合题意； C．，计算正确，选项不符合题意； D．，计算错误，选项符合题意； 故选：D． 3．用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●O O●●O表示的数是（    ） A．23 B．24 C．25 D．26 【答案】C 【知识点】图形类规律探索、数字类规律探索 【分析】由图知“亮”记为数字1，“不亮”记为数字0，将各亮灯情况表示为二进制的数字，再进一步转换为十进制即可得． 【详解】解：由图知“亮”记为数字1，“不亮”记为数字0， 则1=1×20，2=1×21+0×20，3=1×21+1×21，4=1×22+0×21+0×20，5=1×22+0×21+1×20， ∵●〇〇●●〇用数字表示为“011001”， ∴●〇〇●●〇表示的数为0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=25， 故选：C． 【点睛】本题考查了图形和数字的变化规律，解题的关键是将亮灯情况转化为二进制的数字及二进制与十进制数字的转换方法． 4．在学习完有理数的混合运算后，小明和同学一起编制了如下一个运算程序：一开始输入一个非零自然数，当为偶数时，就用除以，得到一个新的自然数；当为奇数时，我们先把乘以后，其结果再加上，这样也能得到一个新的自然数．把第一次运算后得到的新的自然数再次代入程序中，按上述法则继续运算，并不断重复这个运算程序次，直到运算的结果第一次为时，终止此程序，我们就称是自然数的熵．例如自然数时，则第一次运算，第二次运算，第三次运算，这样经过次运算后结果第一次为，则称的熵．若输入自然数，则自然数的熵_________． 【答案】7 【知识点】程序流程图与有理数计算 【分析】本题考查了程序流程图与有理数的计算，掌握知识点的应用是解题的关键．根据程序框图列式计算，直至结果为1即可． 【详解】解：输入自然数， 第一次运算， 第二次运算， 第三次运算， 第四次运算， 第五次运算， 第六次运算， 第七次运算， 则自然数 3 的熵， 故答案为：7． 【题型2 有理数混合运算的实际应用】 5．二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种特定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110，111，11100，1101，转化成10进制为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813．若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，则他的准考证号是________． 【答案】 【知识点】乘方的应用 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，读懂题意，分别找出每行的代表二进制的数字，逐个转化成10进制，即可作答． 【详解】解：依题意，第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：， 则第二行代表二进制的数字1010，转化成10进制为： ； 则第三行代表二进制的数字11011，转化成10进制为： ； 则第四行代表二进制的数字10101，转化成10进制为： ； 则第五行代表二进制的数字1000，转化成10进制为： ； 将五行编码组合到一起就是“小张”的准考证号． 故答案为：． 6．某校一幢教学楼共有5层，相邻两层之间楼梯的台阶均为18级，从1层到5层参加舞蹈社团的学生人数分别为9，7，5，5，6．若在某层楼确定活动地点，能使所有参加舞蹈社团的同学到活动地点所经过的台阶数之和最小，则台阶数之和最小为________级． 【答案】756 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题考查了有理数加法的应用，理解题意是解题的关键．先分别求出每一层楼层的台阶的级数的和，然后比较即可． 【详解】解：如果舞蹈社团在1层活动，则所有参加舞蹈社团的同学到活动地点所经过的台阶数之和为（级）； 如果舞蹈社团在2层活动，则所有参加舞蹈社团的同学到活动地点所经过的台阶数之和为（级）； 如果舞蹈社团在3层活动，则所有参加舞蹈社团的同学到活动地点所经过的台阶数之和为（级）； 如果舞蹈社团在4层活动，则所有参加舞蹈社团的同学到活动地点所经过的台阶数之和为（级）； 如果舞蹈社团在5层活动，则所有参加舞蹈社团的同学到活动地点所经过的台阶数之和为（级）； ∵， ∴所有参加舞蹈社团的同学到活动地点所经过的台阶数之和最小为756级， 故答案为：756． 7．马上过年了，如何用我们收到的压岁钱进行理财呢．在《综合实践活动》的“理财小课堂”上，老师介绍了两种增值计划供大家分析．从收益率的角度看，你最认同的观点是（   ） 项目 投入（元） 一年后返还（元） 两年后返还（元） 甲 2000 1200 1000 乙 1600 1000 760 A．因为甲、乙两个项目的收益都是，所以投资这两个项目一样 B．因为甲项目的总收益为200元，高于乙项目的总收益160元，所以投资甲项目更优 C．虽然甲、乙两个项目的收益都是，但因为甲、乙两个项目的初始投入不一样，所以无法判断投资哪个项目更优 D．虽然甲、乙两个项目的收益都是，但因为一年后甲项目先返回，乙项目先返回，乙先返回的更多，所以投资乙项目更优 【答案】D 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题考查有理数的实际应用，比较甲、乙两个理财项目的收益率，需考虑资金返还的时间价值．甲和乙的总收益率均为，但乙项目一年后返还的比例更高，意味着资金更早回流，可用于再投资，因此乙项目更优． 【详解】解：∵甲项目投入2000元，一年后返还1200元，返还比例； 两年后总返还（元），总收益200元，总收益率； 乙项目投入1600元，一年后返还1000元，返还比例； 两年后总返还（元），总收益160元，总收益率； ∴甲、乙两个项目的总收益率相同，但乙项目一年后返还比例更高（），资金更早回流，利于再投资， 故选：D． 8．正所谓：“人有人言，灯有灯语”．灯语灯光通信是船只之间通信的一种通用化语言，在国际上的使用十分广泛．利用灯光，以二进制的原理传递信息，可以帮助船员在较远的目视距离相互沟通．例如：“”表示亮红灯，“”表示亮绿灯．两只远洋航行的船只用亮红灯和亮绿灯来进行交流，并在启航前作如图所示的约定： 根据约定的规则，下列说法正确的有（   ） ①“”表示字母； ②若要表示个英文字母，需要盏灯； ③先后发出“”、“”、“”、“”表示“”的缩写“”． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【知识点】有理数乘法运算律、归纳与类比 【分析】由题意可得，表示二进制中的，表示二进制中的，转化为二进制，然后根据二进制转化为十进制，进行解题即可． 【详解】解：由题意可得，表示二进制中的，表示二进制中的， ∴表示二进制的数为， ∴表示十进制的数为，在字母表中第个字母为， ∴表示字母；故①正确； ∵， ， ， ， ， ∴用二进制表示为， ∴要表示个英文字母需要盏灯，故②错误； 由题意可得，表示二进制为，转化为十进制为；在字母表中第个字母为， ∴表示字母；由题意可得， 表示字母；表示字母； 表示二进制为，转化为十进制为；在字母表中第个字母为， ∴表示字母； ∴③错误； 【题型12 程序流程图与有理数的计算】 9．沫沫同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入n的值为3，则最后输出的结果y是（    ） A．63 B．3 C．64 D．8 【答案】A 【知识点】程序流程图与有理数计算 【详解】解：输入n的值为3，， 输入n的值为8，，输出y． 10．如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为______． 【答案】 【知识点】程序流程图与有理数计算 【详解】解：第1次输出结果为：； 第2次输出结果为：． 11．如图，有A、B、C、D四张运算卡片，每张卡片表示对前一个数进行卡片上的运算，如按“”进行运算，则所列算式为“”． (1)若按“”进行计算，先列出算式，再直接写出结果； (2)若琪琪同学按“进行计算，请列出算式并写出运算过程和结果． 【答案】(1) (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算、程序流程图与有理数计算 【分析】（1）根据流程图规则列式计算即可； （2）根据流程图规则列式计算即可． 【详解】（1）解：根据题意，得； （2）解：根据题意，得， ∴原式． 12．如图，把四个数按顺序依次填入四个圆圈中．第一次运算：将相邻两个圆圈中的数分别求乘积，将得到的积分别填入三个正方形中；第二次运算：将相邻的两个正方形中的数分别求和，将得到的和分别填入两个三角形中；第三次运算：求两个三角形中的数的平均数，将最终平均数填入长方形中． (1)若填入的四个数分别为，，，，求最终的平均数； (2)若填入的四个数分别为、、、，若输出的最终平均数为，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数四则混合运算、程序流程图与有理数计算 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算与一元一次方程的应用，熟练掌握运算顺序并按步骤列式计算是解题的关键． （1）按照运算步骤，先计算四个数相邻的乘积（第一次运算），再计算相邻乘积的和（第二次运算），最后计算和的平均数（第三次运算）； （2）同理先按运算步骤列出含的表达式，再根据最终平均数列方程求解． 【详解】（1）解：第一次运算：，，； 第二次运算：，； 第三次运算：， 所以最终的平均数为．． （2）解：第一次运算：，，； 第二次运算：，； 第三次运算：， 所以， 解得． 所以的值为． 【题型13 计算“24”点】  13．游戏“ 点”规则如下：从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果为 ，其中红色（方块、红桃）扑克牌代表负数，黑色（梅花、黑桃）扑克牌代表正数．请用如图抽取出的张牌，写出符合规则的算式． 【答案】（答案不唯一）. 【知识点】算“24”点 【详解】解：由题意得： （答案不唯一）． 14．学习了有理数的混合运算方法（加、减、乘、除）后，越越和兴兴两个同学在课间分享“二十四点”计算方法．两人的对话如下： 越越：如果看到四个数中有一个是，只要其余三个数能算出是或，，，，都可算出，如：可以列出． 兴兴：有时遇到不能用你的方法算出，可以尝试用除以，也能得到哦！如：，，，，可以列出． 结合上面两位同学的分享，解决下列问题： (1)现给定三个数，，，请从到这些自然数中选一个，使四个数能算出，要求列出算式，并简单说一下你的思考过程． (2)想一想，数字，，，这四个数可以算出吗？如果可以，请列出算式． 【答案】(1) 所选数字为，算式： (2) 可以， 【知识点】算“24”点 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，在理解有关规则的基础上灵活应用有理数的混合运算法则求解是解题关键； （1）根据运算结果为和已知给定的三个数，筛选出合适的数字； （2）根据已给数字有，按照题干所给方法进行判断即可． 【详解】（1）解：当选时， ∵， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 当选时， ∴； 任选其一即可； （2）答：可以，． 15．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：________． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】有理数的除法运算、两个有理数的乘法运算、有理数四则混合运算、算“24”点 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数乘法的法则和乘积最大，计算即可求解； （2）根据有理数除法的法则和商最小，计算即可求解； （3）根据有理数的混合运算法则，计算即可求解． 【详解】（1）解：这2张卡片上数字乘积最大， 取出的2张卡片上的数字分别为，时，乘积最大， 即， 故答案为：； （2）这2张卡片上数字相除的商最小， 取出的2张卡片上的数字分别为，时，商最小， 即， 故答案为：； （3）结果为24， 取出的4张卡片上的数字分别为，，，，不可能为0， 则． 故答案为：． 16．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题． (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最大，请列出算式求值； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，请列出算式求值； (3)将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为注：每个数字只能用一次，请写出一种符合要求的运算式子． 【答案】(1)； (2)； (3)（答案不唯一） 【知识点】有理数加法运算、两个有理数的乘法运算、算“24”点 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据题意可知，当抽到数字5和1时，和最大，然后列出算式求值即可； （2）根据题意可知，当取到数字5和1时，乘积最大，然后列出算式求值即可； （3）根据题意，写出一个结果为24的算式即可． 【详解】（1）解：由题意可得， 当抽到数字5和1时，和最大，此时和为； （2）解：由题意可得， 乘积最大时，这两个同号， 当取到数字5和1时，乘积最大，此时乘积为； （3）解； ； 运算结果为24的算式为（答案不唯一）. 【题型14 乘方中的规律探究】 17．为了计算的值，我们采用如下的方法： 设， 则． 由，得． 请你根据上述材料，解答下列问题： (1)求的值； (2)已知一组按规律排列的数：，…． ①它的第个数是_______； ②求这列数中前个数的和． 【答案】(1) (2)； 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】（1）根据题干所提供的思路，设，再把这个等式两边同时乘以得到，把这两个等式两边分别相减得到得，然后再把两边同时除以可得结果； （2）根据规律可得第个数是；仿照（1）中的解题思路设，把等式两边同式乘以得到则，把两个等式两边同时相加可得，然后再把两边同时除以即可得到结果． 【详解】（1）解：设， 则． 由，得， ， 即； （2）解：第个数是， 第个数是， 第个数是， 第个数是， 第个数是， ， 根据规律可得第个数是； 设， 则． 由，得， ， 即这列数中前个数的和是． 18．利用二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为0110，转换为十进制数就是该生所在班级的序号，其序号为：（规定当时，），表示该生为6班学生．则表示7班学生的识别图案是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】含乘方的有理数混合运算、数字类规律探索 【分析】本题主要考查了有理数乘方运算的实际应用，解题关键是掌握数形结合的思想． 根据给出的示例，逐项列出算式求解，然后进行比较即可． 【详解】解：A.该图形表示的数为，不符合题意； B. 该图形表示的数为，不符合题意； C. 该图形表示的数为，不符合题意； D. 该图形表示的数为，符合题意； 故选：D． 19．我们规定一个新数“i”，使其满足i1＝i，i2＝﹣1，并且进一步规定：一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝i2•i2＝﹣1×（﹣1）＝1．那么i6＝____，i1+i2+i3+…+i2022+i2023＝____． 【答案】 -1 -1 【知识点】同底数幂相乘 【分析】各式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：i6=i5•i=-1， 由题意得，i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝i2•i2＝﹣1×（﹣1）＝1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=-1， 故可发现4次一循环，一个循环内的和为0， 2023÷4=505…3 i1+i2+i3+…+i2022+i2023=505×0+（i-1-i）=-1． 故答案为：-1，-1． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，解答本题的关键是计算出前面几个数的值，发现规律，求出一个循环内的和再计算，有一定难度． 20．观察下面三行数： ， 4，， 16，， 64， … ； 0，6，， 18，， 66， …； ， 1，， 4，， 16， …． (1)第①行的第7个数是-128，那么第②行的第七个数是 ，第③行第7个数是 ． (2)列式计算：取每行第10个数，求这三个数的和是多少？ 【答案】(1) (2)2306 【知识点】有理数的乘方运算、数字类规律探索 【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，找出规律解答． （1）根据各行数的特点，可以发现第二行和第一行对应数字的关系，第三行和第一行对应数字的关系，即可得到第二行第七个数和第三行第七个数； （2）根据（1）发现的关系，可以写出每行的第10个数，然后相加即可解答本题． 【详解】（1）解：由题目中的数据可知，第二行中的每个数是第一行对应数字加2，第三行中的每个数是第一行对应数字的， ∵第①行第七个数是， ∴第二行第七个数是，第三行第七个数是， 故答案为：，； （2）∵第①行第一个数是，第二个数是，第三个数是，…， ∴第一行第10个数是， 第二行第10个数是， 第三行第10个数是， 这三个数的和是：， 答：这三个数的和是2306． 试卷第2页，共17页 试卷第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 第二章有理数2.7有理数的混合运算基础卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 【题型1有理数的混合运算】 1.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表那么，当输入数据是8 时，输出的数据是( 输 2 3 4 入 输 2 2-5 3 4 U … 10 出 17 26 8 8 8 A.61 B.65 C.67 D.69 2.下列运算错误的是() A.（-3-(4)2=9+4÷2 B 22-(-102023=4+1 7÷2x .((3)x2=9-3+2到 3.用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1~5，则●00●0表示的 数是() A.23 B.24 C.25 D.26 试卷第1页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒 里充先乡笔 4.在学习完有理数的混合运算后，小明和同学一起编制了如下一个运算程序：一开始输入 一个非零自然数n,当n为偶数时，就用n除以2，得到一个新的自然数：当n为奇数时， 我们先把n乘以3后，其结果再加上1，这样也能得到一个新的自然数.把第一次运算后得 到的新的自然数再次代入程序中，按上述法则继续运算，并不断重复这个运算程序m次， 直到运算的结果第一次为1时，终止此程序，我们就称m是自然数的熵.例如自然数 n=8时，则第一次运算8÷2=4，第二次运算4÷2=2，第三次运算2÷2=1，这样经过3 次运算后结果第一次为1，则称8的熵m=3.若输入自然数n=3,则自然数3的熵m= 输入正整数n n为偶数「 n为奇数 n 3n+1 结果为1 否 是 输出正整数m 【题型2有理数混合运算的实际应用】 5.二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种特定的几何图形按照一定的规律 在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形：在代码编制上巧妙利用构成计算 机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色 代表1，白色代表0)，如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图 1,是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字 11000,转化成10进制为：1×24+1×2+0×22+0×2+0×1=24同理，第二行至第五行代 表二进制的数字分别为1110,111,11100,1101，转化成10进制为：14,07,28,13，将 五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813.若图2是本次考试“小张”同 学的准考证号的二维码的简易编码，则他的准考证号是 试卷第2页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒 因危光乡笔 图1 图2 6.某校一幢教学楼共有5层，相邻两层之间楼梯的台阶均为18级，从1层到5层参加舞 蹈社团的学生人数分别为9,7,5,5,6.若在某层楼确定活动地点，能使所有参加舞蹈 社团的同学到活动地点所经过的台阶数之和最小，则台阶数之和最小为 级， 7.马上过年了，如何用我们收到的压岁钱进行理财呢.在《综合实践活动》的“理财小课 堂”上，老师介绍了两种增值计划供大家分析.从收益率的角度看，你最认同的观点是( ) 项目 投入（元） 年后返还（元) 两年后返还（元） 甲 2000 1200 1000 乙 1600 1000 760 A. 因为甲、乙两个项目的收益都是10%， 所以投资这两个项目一样 B.因为甲项目的总收益为200元，高于乙项目的总收益160元，所以投资甲项目更优 C.虽然甲、乙两个项目的收益都是10%，但因为甲、乙两个项目的初始投入不一样， 所以无法判断投资哪个项目更优 D.虽然甲、乙两个项目的收益都是10%，但因为一年后甲项目先返回60%，乙项目先 返回62.5%，乙先返回的更多，所以投资乙项目更优 8.正所谓：“人有人言，灯有灯语”.灯语（灯光通信)是船只之间通信的一种通用化语 言，在国际上的使用十分广泛.利用灯光，以二进制的原理传递信息，可以帮助船员在较 远的目视距离相互沟通.例如：“O”表示亮红灯，“●”表示亮绿灯.两只远洋航行的 船只用亮红灯和亮绿灯来进行交流，并在启航前作如图所示的约定： 。表示字母A; ·○表示字母B: ·●表示字母C: ●○○表示字母D: ·○·表示字母E;。。O表示字母F ●●● 表示字母G: 试卷第3页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 根据约定的规则，下列说法正确的有() ①“●OOO”表示字母H; ②若要表示26个英文字母，需要6盏灯： ③先后发出“●OO●”、“●OO”、“●O”、“●O●O”表示“ILoveBeiJing” 的缩写“LBJ”. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【题型12程序流程图与有理数的计算】 9.沫沫同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程 序，若开始输入的值为3，则最后输出的结果y是() 否 输入n 平方 大于9 输出y A.63 B.3 C.64 D.8 10.如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为 x为非负整数 →+(-10) 输入 x为负整数 输出 >-(-12) 11.如图，有A、B、C、D四张运算卡片，每张卡片表示对前一个数进行卡片上的运算， 如按“4→A→B”进行运算，则所列算式为(4-3)x(4), B D ×(-4) 平方 ()若按“一6→B→A→C”进行计算，先列出算式，再直接写出结果： 1 (2)若琪琪同学按“2→D→C→B→A进行计算，请列出算式并写出运算过程和结果 12.如图，把四个数按顺序依次填入四个圆圈中，第一次运算：将相邻两个圆圈中的数分 试卷第4页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里充先乡笔 别求乘积，将得到的积分别填入三个正方形中：第二次运算：将相邻的两个正方形中的数 分别求和，将得到的和分别填入两个三角形中：第三次运算：求两个三角形中的数的平均 数，将最终平均数填入长方形中 第一次运算 第二次运算 第三次运算 (1)若填入的四个数分别为-4，-2,1,3，求最终的平均数： 1 (②)若填入的四个数分别为-62、2、a,若输出的最终平均数为-5.5，求a的值. 【题型13计算“24”点】 13.游戏“24点”规则如下：从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据 牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果为24， 其中红色（方块、红桃）扑克牌代表负数，黑色（梅花、黑桃）扑克牌代表正数.请用如 图抽取出的4张牌，写出符合规则的算式， 14.学习了有理数的混合运算方法（加、减、乘、除）后，越越和兴兴两个同学在课间分 享“二十四点”计算方法，两人的对话如下： 越越：如果看到四个数中有一个是6，只要其余三个数能算出是4或144,18,30，-18， 都可算出24，如：67,89可以列出8 8÷(9-7)×6=24 兴兴：有时遇到6不能用你的方法算出，可以尝试用6除以4，也能得到24哦！如：1,3， 4,6,可以列出 6÷(1-3÷4)=24 结合上面两位同学的分享，解决下列问题： 试卷第5页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 里充先乡笔 (1)现给定三个数2,3,5，请从1到10这些自然数中选一个，使四个数能算出24，要求 列出算式，并简单说一下你的思考过程 (2)想一想，数字-1,4,5,6这四个数可以算出24吗？如果可以，请列出算式. 15.小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： -3 -50+3 +4 ()从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子： 16.如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题。 ×2 -3 +5 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最大，请列出算式求值： (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，请列出算式求值： (3)将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24注：每个数字 只能用一次)，请写出一种符合要求的运算式子. 【题型14乘方中的规律探究】 17.为了计算1+2+2+23+24+…+2+2的值，我们采用如下的方法： 设S=1+2+22+23+24+…+2°+210，① 则2S=2+22+2+24+25+…+210+21,② 由②-①，得S=2-1 请你根据上述材料，解答下列问题： (1)求1+3+32+33+…+32024的值： -1,5,-52,53,-54 (2)已知一组按规律排列的数： ①它的第200个数是 ； ②求这列数中前200个数的和， 18.利用二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，如图是某个学生的识 试卷第6页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为 0110,转换为十进制数就是该生所在班级的序号，其序号为： 0×23+1×22+1×2+0×2°=6 .a≠0，a°=1 (规定当”时， )，表示该生为6班学生.则表示 7班学生的识别图案是() ▣ 它1 B D. 19.我们规定一个新数“”，使其满足=i,=-1,并且进一步规定：一切有理数可以 与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有=i,=-1,= 户i=-,=户=-1×（-1)=1.那么=，++++2+=. 20.观察下面三行数： -2,4,-8,16,-32,64,…: 0,6,-6,18,-30,66,… 2,1,-2’4,-8,16,… (1)第①行的第7个数是128，那么第②行的第七个数是_，第③行第7个数是_、 (2)列式计算：取每行第10个数，求这三个数的和是多少？ 试卷第7页，共17页