3.1《字母表示数》课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“字母表示数”核心知识点，通过火柴棒搭小鱼情境导入，从1条、2条到20条小鱼的火柴棒数量入手，用表格呈现具体算式，逐步引导学生抽象出用字母n表示一般规律，搭建从具体数量关系到代数表达的学习支架。 其亮点在于以情境探究培养数学眼光，通过火柴棒规律的多方法表示（如8+6(n-1)、6n+2等）发展推理意识，月历拓展活动中用x表示日期推导a=x-7等关系强化模型意识。教学方法注重问题驱动与实践应用，小结明确一般性与简洁性特点，帮助学生提升抽象能力，为教师提供结构化的探究式教学资源。

3.1字母表示数 1 情境导入 1．按下图的方式，用火柴棒搭“小鱼”，并完成下表. “小鱼”条数 1 2 3 火柴棒根数 2 情境导入 8 8 6 8 6 6 1．按下图的方式，用火柴棒搭“小鱼”，并完成下表. “小鱼”条数 1 2 3 火柴棒根数 8＋6×2=20 8 8＋6=14 3 情境导入 8 8 6 8 6 6 2．按同样的方式，搭20条“小鱼”要用多少根火柴棒？ “小鱼”条数 1 2 3 … 20 火柴棒根数 … 8＋6×19=122 8 8＋6=14 8＋6×2=20 4 情境导入 “小鱼”条数 1 2 3 … 20 火柴棒根数 8 8 6 8 6 6 8＋6×19=122 8 8＋6=14 8＋6×2=20 3．你能把“小鱼”条数与所需火柴棒根数的一般规律表示出来吗？ … 5 情境导入 “小鱼”条数 1 2 3 … 20 … 火柴棒根数 8 8 6 8 6 6 8＋6×19=122 8 8＋6=14 8＋6×2=20 3．你能把“小鱼”条数与所需火柴棒根数的一般规律表示出来吗？ … … 8＋6×(n―1) n 6 情境导入 “小鱼”条数 1 2 3 … 20 … 火柴棒根数 8 8 6 8 6 6 8＋6×19=122 8 8＋6=14 8＋6×2=20 3．你能把“小鱼”条数与所需火柴棒根数的一般规律表示出来吗？ … … 8＋6×(n―1) n 字母表示数 一般性、简洁性 7 情境导入 “小鱼”条数 1 2 3 … 20 … 火柴棒根数 火柴棒根数 8＋6×19=122 8 8＋6=14 8＋6×2=20 4．你还有其他的方法得到搭n条“小鱼”所需的火柴棒根数吗？ … … 8＋6×(n―1) n 8 情境导入 4．你还有其他的方法得到搭n条“小鱼”所需的火柴棒根数吗？ 8＋6×(n―1)； 8×n―2×(n―1)； 2＋6n；…… 6n＋2 我们会发现 代数式可以表示变化的规律，可以化简和求值. 6n＋2=62； 6n＋2≤74； m=6n＋2；…… 代数式运算： 代数式求值： 6×30＋2 =182 代数式： 9 本章学习地图 字母表示数 代数式有关概念 代数式求值 整式有关概念 整式加减运算 学习方法：类比“数”的学习，感受“数”“式”通性. 10 情境创设 请举出“用字母表示数”的实例. 字母表示未知数 字母表示任意数 字母表示特定数 字母表示变化数 …… 3x―2=x 11 探索活动 回答下列问题： （1）一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a，那么长方形的周长和面积分别是多少？ （2）圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少？ 长方形的周长为(a＋2a)×2，面积为a×2a； 圆柱的侧面积为2πr×h； 12 探索活动 回答下列问题： （3）一件运动服标价为a元，如果按标价的8折出售，那么这件运动服的售价是多少元？ （4）报告厅的后一排都比前面一排多2个座位，如果第一排有a个座位，那么第8排有多少个座位？ 售价为a×80%元； 第8排有(a＋14)个座位； 13 探索活动 回答下列问题： （5）一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，甲单独施工2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少？ 工程量为2÷a＋3÷b． 14 探索活动 (a＋2a)×2； a×2a； 2πr×h； a×80%； a＋14； 2÷a＋3÷b． 通过上述例子，你对“字母表示数”有什么体会？ 15 探索活动 用字母表示数，字母可以像数一样参与运算， 使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性. (a＋2a)×2； a×2a； 2πr×h； a×80%； a＋14； 2÷a＋3÷b． 通过上述例子，你对“字母表示数”有什么体会？ 16 例题教学 用字母表示下列运算或数量关系： （1）某数与3的差的2倍； （2）两个数的平方和； （3）一个数加1后大于这个数；（4）两个数互为相反数． （2）设这两个数为a、b，“两个数的平方和”可以表示为：a2＋b2． （3）设这个数为m，“一个数加1后大于这个数”可以表示为： m＋1>m． （4）设这两个数为a、b，“两个数互为相反数”可以表示为：a=―b 或a＋b=0． 解：（1）设这个数为x，“某数与3的差的2倍”可以表示为： ． (x―3)×2 17 拓展延伸 在图3-1的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （1）你能用含x的式子表示a、b、c、d 吗？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 18 拓展延伸 在图3-1的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （1）你能用含x的式子表示a、b、c、d 吗？ a=x―7， b=x＋7， 19 拓展延伸 在图3-1的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （1）你能用含x的式子表示a、b、c、d 吗？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 20 拓展延伸 在图3-1的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （1）你能用含x的式子表示a、b、c、d 吗？ a=x―7， b=x＋7， c=x―1， d=x＋1． 21 拓展延伸 在图3-1的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （2）a＋b与x、c＋d 与x的关系分别是什么？你有什么发现？ a=x―7， b=x＋7， c=x―1， d=x＋1; a＋b=2x； c＋d=2x； a＋b=c＋d． 22 拓展延伸 在图3-1的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （3）你还有什么发现？能写出更多的关系式吗？ e=x―3， f=x＋3， e＋f=2x， a＋b=c＋d=e＋f ; 小丽同学 23 拓展延伸 在图3-1的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （3）你还有什么发现？能写出更多的关系式吗？ e＋c=2x―4， d＋f=2x＋4， e＋c＋8=d＋f ; 小明同学 24 拓展延伸 在图3-1的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （3）你还有什么发现？能写出更多的关系式吗？ 小慧同学 a＋c＜d＋f， a＋b＞e＋c； …… 25 拓展延伸 在图3-1的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （3）你还有什么发现？能写出更多的关系式吗？ 用字母表示数，数量表示 更简洁，数量关系更明了． 26 课堂小结 通过本节课的学习，你能谈谈对用字母表示数有哪些新的体会？ 用字母表示数 代数式 关系式 方程 不等式 函数 …… …… 未知数 特定数 任意数 变化数 一般性、简洁性 27 $