整数乘法运算律推广到小数（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦整数乘法运算律推广到小数，分层设计梯度清晰，从基础概念辨析到综合生活应用，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|运算律直接应用、概念辨析|选择题1-5考查运算律适用，判断题12-16强化概念理解，计算题17夯实基础运算| |能力提升|运算律灵活运用、逆向思考|填空题9需填数构建简算条件，计算题18要求选择方法简算，培养推理意识| |综合应用|生活情境问题解决|填空题11结合买药费用与服用量，解答题19-24涉及购物、行程等实际问题，发展应用意识与数据观念|

整数乘法运算律推广到小数（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．计算的简便方法是（    ）。 A． B． C． D． 2．计算16.8＋0.7＋16.8＋0.3时，（    ）计算。 A．运用除法分配律 B．运用乘法分配律 C．运用除法的性质 D．无法简便 3．下面算式中，与53.45×100－3.45×100结果相等的是（    ）。 A．（53.45－3.45）×100 B．100÷（53.45－3.45） C．（53.45＋34.5）×100 D．（5345－345）×100 4．下面算式中，能够正确计算出“2.5×1.2”的是（    ）。 A．2.5×0.4×0.3 B．2.5×1＋2.5×0.2 C．2×1＋0.5×0.2 D．2.5×4×3 5．用计算器计算16.2×■时，错误地输成了15.2×■，要怎么做才能改正这个错误？（    ） A．加1 B．加■ C．加15.2 D．加16.2 二、填空题 6．（2.5＋0.35）×2＝( )×2＋( )×2    0.4×0.96×0.25＝0.96×（____×____） 7．23.52×14－23.52×4＝23.52×（14－4）是运用______________。 8．《名人漫画》每本16.8元，《数学小故事》每本14.2元，五（1）班有64人，两种书每人各买一本，一共用去( )元。 9．计算63.5×4.1＋□×63.5，如果要使其能进行简便计算，□里可以填( )，计算结果是( )。 10．已知▄＋▲＝100，那么▄×3.025＋▲×3.025＝( ) 。 11．齐齐感冒了，医生给他开了一种感冒颗粒，每盒药的价钱是12.50元。在药的说明书上写着：儿童每次按体重每千克服用0.015－0.03克，一日服用2次。规格：每袋0.25克。 (1)妈妈给齐齐买了3盒药，挂号费花了6元，一共花了( )元。 (2)齐齐的体重是36千克，他一天最少应该服用( )克感冒颗粒。 三、判断题 12．整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。( ) 13．计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律。( ) 14．（1.2＋0.7）×0.5＝1.2×0.5＋0.7。( ) 15．若把写成，结果将会增加□的1.05倍。( ) 16．5.87×6.9＋3.1＝5.87×（6.9＋3.1）这样计算比较简便．( ) 四、计算题 17．直接写出得数． 1.3×0.5＝ 2.5×6＝ 1.8×0.4＝ 1.6×0.5 9.1﹣2.8＝ 4.6+3.7＝ 3×2.8＝ 1.9×0.3＝ 1.25×2.3×0.8＝ 2.5×5.6×4＝ 18．选择合适的方法计算。 5.1＋1.7－0.6                           4.12×1.92＋5.88×1.92 6.64×101                              1.25×4.86×8 五、解答题 19．青椒每千克6.5元，西红柿每千克5.5元，买2千克青椒和1.4千克西红柿共需多少元？ 20．每个茶杯6.5元，茶壶的价钱是每个茶杯的4倍。买这样的一套茶具（见下图），一共需要多少钱？ 21．李阿姨的小汽车平均每千米耗油0.06升，她家距单位约16千米。如果汽油价格按每升6.85元计算，李阿姨每月（按22天计算）开车上、下班（每天往返各一次），总共要支出多少元汽油费？（得数保留两位小数） 22．一辆车一天可洒水24.2吨，照这样计算，12辆车30天一共可以洒水多少吨？ 23．一台复读机是198.6元，一台电视的价钱是复读机的12.5倍，买8台这样的电视机要多少元？ 24．乐乐在宏博超市买4本练习本和4本稿纸，每本练习本0.78元，每本稿纸1.22元，她一共花多少钱？ 参考答案 1．C 【分析】可以将原式中的小数改写成整数加小数的和形式，再应用乘法分配律进行简算。据此分析。 【详解】10.1×13＝（10＋0.1）×13 A．，运算符号由加变乘，数值改变，此选项错误； B．，括号内和为，不等于，此选项错误； C．，括号内和为，且符合乘法分配律展开形式，此选项正确； D．，缺少括号，运算顺序变为先乘后加，数值改变，此选项错误。 2．D 【分析】算式16.8＋0.7＋16.8＋0.3中，可通过加法结合律将0.7和0.3结合，16.8和16.8结合，即（16.8＋16.8）＋（0.7＋0.3）。但选项中涉及的是乘除法或乘法分配律，此算式是加法运算，不涉及乘除法，也不满足乘法分配律的形式，所以无法使用选项中的方法简便。 【详解】原式：16.8 ＋ 0.7 ＋ 16.8 ＋ 0.3 ＝ （16.8 ＋ 16.8） ＋ （0.7 ＋ 0.3） ＝ 33.6 ＋ 1 ＝ 34.6 此过程通过加法交换律和结合律简算，但选项中未包含加法运算律， 故答案为：D。 3．A 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，53.45×100－3.45×100＝（53.45－3.45）×100 故答案为：A 4．B 【分析】根据小数乘法，计算2.5×1.2的正确结果后，逐一验证各选项是否等于该结果。 【详解】原式计算： 2.5×1.2＝2.5×（1＋0.2）＝2.5×1＋2.5×0.2＝2.5＋0.5＝3。 选项分析： A. 2.5×0.4×0.3：0.4×0.3＝0.12，2.5×0.12＝0.3≠3，此选项错误。 B. 2.5×1＋2.5×0.2：2.5×1＝2.5，2.5×0.2＝0.5，总和为2.5＋0.5＝3，此选项正确。 C. 2×1＋0.5×0.2：2×1＝2，0.5×0.2＝0.1，总和为2＋0.1＝2.1≠ 3，此选项错误。 D. 2.5×4×3：4×3＝12，2.5×12＝30≠3，此选项错误。 故答案为：B 5．B 【分析】解题关键在于理解正确算式与错误算式之间的关系，将■看作一个数，利用乘法分配律计算两者的差值，从而确定需要补加的数。 【详解】设■为 正确算式为： 错误算式为： 求正确结果比错误结果多多少，列式计算如下： 因为代表■，所以改正错误需要加■。 6． 2.5 0.35 0.4 0.25 【分析】（2.5＋0.35）×2利用乘法分配律进行简算； 0.4×0.96×0.25利用乘法交换律和结合律进行简算。 【详解】（2.5＋0.35）×2＝2.5×2＋0.35×2 0.4×0.96×0.25＝0.96×（0.4×0.25） 【点睛】整数乘法运算律对于小数乘法同样适用。 7．乘法分配律 【分析】算式23.52×14－23.52×4＝23.52×（14－4）符合乘法分配律（a－b）c＝ac－bc，因此，此题运用了乘法分配律。 【详解】由分析可得：23.52×14－23.52×4＝23.52×（14－4）运用了乘法分配律。 【点睛】掌握乘法分配律的意义是解题的关键。 8．1984 【分析】两种书每人各买一本，也就是每个人都买了两本书，这两本书的单价之和为（16.8＋14.2）元，根据总价＝单价×数量，用单价之和乘64，所得结果即为一共用去多少元。 【详解】（16.8＋14.2）×64 ＝31×64 ＝1984（元） 因此两种书每人各买一本，一共用去1984元。 9． 5.9 635 【分析】计算63.5×4.1＋□×63.5时，根据乘法分配律可得63.5×（4.1＋□），当4.1＋□＝10时，计算简便，据此分析。 【详解】10－4.1＝5.9 63.5×4.1＋5.9×63.5 ＝63.5×（4.1＋5.9） ＝63.5×10 ＝635 即□里可以填5.9，计算结果是635。 10．302.5 【分析】运用乘法分配律变换一下算式的写法，然后把▄＋▲＝100代入算式中计算即可。 【详解】▄×3.025＋▲×3.025 ＝3.025×（▄＋▲） ＝3.025×100 ＝302.5 【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是把▄＋▲看作一个整体代换。 11．(1)43.5 (2)1.08 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用每盒药的单价乘感冒药的盒数，求出买药所花的钱，再加上挂号费，即可求出一共花了多少钱。 （2）儿童每次按体重每千克服用这种感冒药，按体重最少每千克需要服用0.015克感冒药，用齐齐的体重乘按体重每千克需要服用的克数，求出一次至少需要服用的克数，再乘2，即可求出一天最少应该服用多少克感冒颗粒。 【详解】（1）12.5×3＋6 ＝37.5＋6 ＝43.5（元） 即一共花了43.5元。 （2）36×0.015×2 ＝36×（0.015×2） ＝36×0.03 ＝1.08（克） 即他一天最少应该服用1.08克感冒颗粒。 【点睛】此题的解题关键是利用单价、数量、总价三者之间的关系，根据小数乘法的意义，解决问题。 12．√ 【分析】整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4→乘法分配律 ＝10＋1 ＝11 计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】整数乘法的运算定律，小数也适用。根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】根据乘法分配律，（1.2＋0.7）×0.5＝1.2×0.5＋0.7×0.5，所以（1.2＋0.7）×0.5＝1.2×0.5＋0.7等式不成立； 故答案为：× 15．√ 【分析】用减去，根据乘法结合律即和可求出结果增加的量。 【详解】 即结果将会增加□的1.05倍。 故答案为：√ 16．× 【解析】略 17．0.65；  15；  0.72；  0.8；  6.3； 8.3；  8.4；  0.57；  2.3；  56 【详解】略 18．6.2；19.2； 670.64；48.6 【分析】第一题先计算加法，再计算减法； 第二题利用乘法分配律进行简算； 第三题将101拆分成100＋1，再利用乘法分配律进行简算； 第四题利用乘法交换律进行简算。 【详解】5.1＋1.7－0.6   ＝6.8－0.6 ＝6.2；                          4.12×1.92＋5.88×1.92 ＝1.92×（4.12＋5.88） ＝1.92×10 ＝19.2； 6.64×101    ＝6.64×（100＋1） ＝6.64×100＋6.64 ＝670.64；                           1.25×4.86×8 ＝1.25×8×4.86 ＝10×4.86 ＝48.6 19．20.7元 【分析】根据单价×数量＝总价，计算出买青椒和西红柿的总价钱再相加即可。 【详解】6.5×2＋5.5×1.4 ＝13＋7.7 ＝20.7（元） 答：买2千克青椒和1.4千克西红柿共需20.7元。 【点睛】本题属于基础性题目，先求出买青椒和西红柿各自的总价钱是解答本题的关键。 20．65元 【分析】一套茶具共有6个茶杯和一个茶壶，用每个茶杯的价钱6.5元乘4求出一个茶壶的价钱，再用每个茶杯的价钱6.5元乘6个，求出6个茶杯的价钱，把一个茶壶的价钱和6个茶杯的价钱加起来，即是一共需要花的钱数。 【详解】6×6.5＋6.5×4 ＝6.5×（6＋4） ＝6.5×10 ＝65（元） 答：一共需要65元。 【点睛】此题考查经济问题，利用小数的四则混合运算，求出结果。 21．289.34元 【分析】每天往返各一次，先计算每天行驶的路程，再根据“总价＝单价×数量”计算出每天需要的汽油费，最后乘李阿姨上班的天数即可。 【详解】16×2×0.06×6.85×22 ＝32×0.06×6.85×22 ＝1.92×6.85×22 ＝13.152×22 ≈289.34（元） 答：总共要支出289.34元汽油费。 【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。 22．8712吨 【分析】用车的数量乘一辆车一天可洒水的吨数，求出12辆车一天可洒水的吨数，再乘30天，即可求出12辆车30天一共可以洒水多少吨。 【详解】24.2×12×30 ＝290.4×30 ＝8712（吨） 答：12辆车30天一共可以洒水8712吨。 【点睛】此题主要考查小数的连乘运算，利用小数乘法的计算法则，求出结果。 23．19860元 【分析】一台电视机的钱数＝一台复读机的钱数×12.5，再根据“总价＝单价×数量”求出购买8台电视机需要的钱数，据此解答。 【详解】198.6×12.5×8 ＝198.6×（12.5×8） ＝198.6×100 ＝19860（元） 答：买8台这样的电视机要19860元。 【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，表示出电视机的单价并掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。 24．8元 【分析】每本练习本的价钱×乐乐买练习本的本书＋每本稿纸的价钱×乐乐买稿纸的本书＝乐乐一共花的钱数，代入数据解题即可。 【详解】0.78×4＋1.22×4 ＝（0.78＋1.22）×4 ＝2×4 ＝8（元） 答：她一共花8元钱。 【点睛】本题考查小数四则混合运算的实际应用，此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $