第一单元计算专项03：整数乘法运算律推广到小数-五年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦整数乘法运算律向小数的迁移应用，构建从概念理解到综合运用的完整训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |根据运算律填空|6题|补全等式|理解运算律核心要素，建立小数运算律概念| |乘法交换律和结合律|12题|直接简便计算|掌握基本运算律在小数乘法中的直接应用| |交换律结合律进阶|6题|拆分因数构造组合|提升因数拆分与特殊组合的推理能力| |乘法分配律|12题|直接简便计算|强化分配律在小数中的基础应用| |分配律进阶|6题|复杂式简便计算|深化分配律变式应用的思维灵活性| |找规律计算|3组|观察归纳规律|培养从特殊到一般的数学思维| |综合练习|4判断+6计算|辨析与综合应用|整合运算律知识，提升综合解题能力|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第二单元计算专项03：整数乘法运算律推广到小数 藏日期： Q用时： 中评价： 根据运算律填空 1.请在横线上填入合适的数或运算符号，使等式成立。 (1)4.5×2.3=2.3× (2)0.8×0.5)×0.4=0.8× (3)3.6×(10+0.1=3.6× +3.6× (4)1.25×8.8=1.25× (5)7.5×99+7.5=7.5×( (6)0.25×32×1.25=(0.25× ×1.25） 乘法交换律和结合律 1.利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 (1)0.25×1.7×4 (2)1.25×0.7×8 (3)0.5×2.4×0.2 (4)2.5×0.33×40 (5)0.125×9×8 (6)50×0.13×0.2 (7)1.25×3.2×0.25 (8)0.25×0.125×32 (9)4×0.8×1.25×2.5 (10)1.5×0.4×2.5×2 (11)0.05×1.6×200 (12)2.5×1.25×3.2 第1页共14页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 乘法交换律和结合律进阶 1.通过拆分因数，构造特殊组合进行简便计算。 (1)1.25×2.4 (2)2.5×4.4 (3)0.25×3.6 (4)1.5×2.4 (5)12.5×0.88 (6)0.125×5.6 洛四、乘法分配律 1.简便计算。 (1)1.25×(8+0.8 (2)0.65×(100-1) (3)2.5×(4+0.4 (4)3.6×(10-0.1 (5)1.5×(20+2 (6)0.8×(12.5+1.25 (7)3.6×5.4+3.6×4.6 (8)1.25×8.8-1.25×0.8 (9)7.2×99+7.2 (10)4.5×101-4.5 (11)0.25×3.7+0.25×6.3 (12)9.8×2.5+0.2×2.5 第2页共14页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 乘法分配律进阶 1.简便计算。 (1)1.01×8.5 (2)9.9×4.5 (3)2.02×1.5 (4)7.8×9.9 (5)3.5×10.2 (6)4.5×9.9+0.45 大 找规律计算 1.先用计算器计算前三题，找出规律，然后直接写出第四题的得数。 1.1×1.1= 1.11×1.11= 1.111×1.111= 1.1111×1.1111= 2.先用计算器计算前三题，找出规律，然后直接写出第四题的得数。 3×0.7= 3.3×6.7= 第3页共14页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.33×66.7= 3.333×666.7= 3.先用计算器计算前三题，找出规律，然后直接写出第四题的得数。 0.9×0.9= 0.99×0.99= 0.999×0.999= 0.9999×0.9999= 综合练习 1.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 (1)2.5×4.4 =2.5×4+0.4 =10+0.4 =10.4 判断： 改正： (2)1.25×8.8 =1.25×8×1.1 =10×1.1 =11 判断： 改正： (3)3.6×9.9 =3.6×(10-1 =3.6×10-1 第4页共14页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =36-1 =35 判断： 改正： (4)0.25×32×1.25 =0.25×4+8×1.25 =1+10 =11 判断： 改正： 2.用简便方法计算下面各题。 (1)1.25×2.5×3.2 (2)4.8×0.25 (3)7.5×9.9+0.75 (4)1.25×88 (5)3.6×4.5+3.6×5.5 (6)0.125×0.25×64 第5页共14页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 参考答案 根据运算律填空 (1)4.5 (2)0.5;0.4 (3)10:0.1 (4)8:0.8 (5)99:1 (6)4;8 %二、乘法交换律和结合律 (1)0.25×4×1.7 =1×1.7 =1.7 (2)1.25×8×0.7 =10×0.7 =7 (3)0.5×0.2×2.4 =0.1×2.4 =0.24 (4)2.5×40×0.33 =100×0.33 第6页共14页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =33 (5)0.125×8×9 =1×9 =9 (6)50×0.2×0.13 =10×0.13 =1.3 (7)1.25×(0.8×4)×0.25 =(1.25×0.8)×(4×0.25) =1×1 =1 (8)0.25×4×(0.125×8) =1×1 =1 (9)(4×2.5)×(0.8×1.25) =10×1 =10 (10)1.5×2)×(0.4×2.5) =3×1 =3 (11)0.05×200×1.6 第7页共14页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =10×1.6 =16 (12)2.5×(0.4×8)×1.25 =(2.5×0.4)×(8×1.25) =1×10 =10 %三、 乘法交换律和结合律进阶 (1)1.25×(8×0.3) =(1.25×8)×0.3 =10×0.3 =3 (2)2.5×(4×1.1) =(2.5×4)×1.1 =10×1.1 =11 (3)0.25×(4×0.9) =(0.25×4)×0.9 =1×0.9 =0.9 (4)1.5×(4×0.6) 第8页共14页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =(1.5×4)×0.6 =6×0.6 =3.6 (5)12.5×(8×0.11) =(12.5×8)×0.11 =100×0.11 =11 (6)0.125×(8×0.7) =(0.125×8)×0.7 =1×0.7 =0.7 》四、乘法分配律 (1)1.25×8+1.25×0.8 =10+1 =11 (2)0.65×100-0.65×1 =65-0.65 =64.35 (3)2.5×4+2.5×0.4 =10+1 第9页共14页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =11 (4)3.6×10-3.6×0.1 =36-0.36 =35.64 (⑤)1.5×20+1.5×2 =30+3 =33 (6)0.8×12.5+0.8×1.25 =10+1 =11 (7)3.6×(5.4+4.6) =3.6×10 =36 (8)1.25×(8.8-0.8) =1.25×8 =10 (9)7.2×(99+1) =7.2×100 =720 (10)4.5×(101-1) 第10页共14页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =4.5×100 =450 (11)0.25×(3.7+6.3) =0.25×10 =2.5 (12)2.5×(9.8+0.2) =2.5×10 =25 花五、乘法分配律进阶 (1)1.01×8.5 =(1+0.01)×8.5 =8.5+0.085 =8.585 (2)9.9×4.5 =(10-0.1)×4.5 =45-0.45 =44.55 (3)2.02×1.5 =(2+0.02)×1.5 =3+0.03 第11页共14页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =3.03 (4)7.8×9.9 =7.8×(10-0.1) =78-0.78 =77.22 (5)3.5×10.2 =3.5×(10+0.2) =35+0.7 =35.7 (6)4.5×9.9+0.45 =4.5×9.9+4.5×0.1 =4.5×(9.9+0.1) =4.5×10 =45 乳水. 找规律计算 1.1.21;1.2321；1.234321:1.23454321 2.2.1:22.11:222.111：2222.1111 3.0.81:0.9801:0.998001:0.99980001 名七、综合练习 第12页共14页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 (1)错。乘法分配律应用错误，漏乘。 改正：2.5×4.4 =2.5×4+0.4 =2.5×4+2.5×0.4 =10+1 =11 (2)对。 (3)错。括号去掉后，减数也要乘以3.6。 改正：3.6×9.9 =3.6×(10-1) =3.6×10-3.6×1 =36-3.6 =32.4 (4)错。连乘不能变成加法，应使用结合律。 改正：0.25×32×1.25 =0.25×(4×8)×1.25 =(0.25×4)×(8×1.25 =1×10 =10 2.用简便方法计算下面各题。 (1)1.25×2.5×3.2 =1.25×2.5×(0.8×4) 第13页共14页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1.25×0.8)×(2.5×4 =1×10 =10 (2)4.8×0.25 =1.2×4×0.25 =1.2×(4×0.25） =1.2×1 =1.2 (3)7.5×9.9+0.75 =7.5×9.9+7.5×0.1 =7.5×(9.9+0.1 =7.5×10 =75 (4)1.25×88 =1.25×(80+8 =1.25×80+1.25×8 =100+10 =110 (5)3.6×4.5+3.6×5.5 =3.6×4.5+5.5) =3.6×10 =36 (6)0.125×0.25×64 =0.125×0.25×8×8 =0.125×8)×0.25×8 =1×2 =2 第14页共14页