1.1 集合的概念 同步练--2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语

1.1　集合的概念

基础过关练

题组一　集合的概念与元素的特性

1.(2026湖南株洲南方中学月考)下列说法正确的是(　　)

A.由1,2,3,1,4构成的集合是{1,2,3,1,4}

B.满足-2≤x<1的x构成的集合是{-2≤x<1}

C.全体实数构成的集合是{x|x是实数}

D.抛物线y=-x2+1上的所有点的坐标构成的集合是{y|y=-x2+1}

2.(2026江苏无锡太湖高级中学月考)若集合A={1,x}(x>0)中的元素是△ABC的两条边的长,则(　　)

A.△ABC一定不是等腰三角形

B.△ABC一定不是直角三角形

C.△ABC一定不是等边三角形

D.△ABC一定不是钝角三角形

题组二　元素与集合的关系

3.(教材习题改编)给出下列关系:①π∈R;②∈Q;③-3∉Z;④|-3|∉N;⑤0∉Q.其中正确的个数为(　　)

A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4

4.(2026吉林东北师范大学附属中学月考)已知关于x的不等式3ax-2≤0的解集为A,若1∈A且2∉A,则(　　)

A.<a<　　B.a<0

C.<a≤　　D.a>

5.(2026福建龙岩第一中学入学考试)若2∈{1,a2+1,a+1},则a=　　　　. 

题组三　集合的表示方法

6.(2025四川成都第七中学期中)用列举法可将集合{x∈N|3x<25-2x}表示为(　　)

A.{1,2,3,4}　　B.{1,2,3,4,5}　　

C.{0,1,2,3,4}　　D.{0,1,2,3,4,5}

7.(2026湖南岳阳第一中学入学考试)一次函数y=x+2与y=2x-1的图象交点组成的集合是(　　)

A.{3,5}　　B.{x=3,y=5}　　

C.{(3,5)}　　D.{(5,3)}

8.(多选题)(2026四川南充嘉陵一中月考)下列各组中,M,P表示不同集合的是(　　)

A.M={3,-1},P={(3,-1)}

B.M={(3,1)},P={(1,3)}

C.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|x=t2+1,t∈R}

D.M={y|y=x2-1,x∈R},P={(x,y)|y=x2-1,x∈R}

9.(易错题)(2026重庆实验外国语学校月考)用列举法表示集合=　　　　. 

10.(2026河南郑州第十八中学月考)表示下列集合:

(1)请用列举法表示方程+|2y+1|=0的所有实数根组成的集合;

(2)请用描述法表示平面直角坐标系中所有第一、三象限内的点组成的集合;

(3)请用描述法表示被5除余3的正整数组成的集合;

(4)请用描述法表示二次函数y=x2+2x-10的图象上所有点的纵坐标组成的集合.