1.1集合概念课时作业----2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 该同步练习通过A、B、C三组1:1:1题量配比，实现从集合概念理解到综合应用的进阶，强化抽象能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础过关|集合概念、互异性、元素个数等基础考点|以选择形式直接考查核心概念，如构成集合的条件判断，培养抽象能力| |B组能力提升|无限集判断、点集元素、方程解集等应用考点|结合简单情境（如x+y=4的自然数解），通过运算与推理深化理解，体现推理意识| |C组培优拔高|含参数集合、集合相等、综合列举等拓展考点|设置参数问题（如a²的互异性）和开放列举题，发展创新意识与模型观念|

集合的概念课时作业 【A组基础过关】 1.下列描述能构成集合的是（ ） A. 班级高个子同学 B. 所有大于1的整数 C. 好看的文具 D. 接近2的数 解析：集合元素要求确定性。A、C、D描述模糊，不符合确定性；B元素确定。 答案：B 2.自然数集中小于4的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D.1 解析：符合的自然数：0，1，2，3，一共4个。 答案：B 3.已知集合{2,4,x}，根据互异性，x不能取（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 解析：集合元素不能重复，不能等于已有元素2、4。 答案：B 4.下列关系正确的是（ ） A. 0∈∅ B. ∅⊆集合{0} C. 集合{0}等于∅ D. ∅∈{0} 解析：空集不含任何元素，空集是任何集合的子集。 答案：B 5.集合x为整数且-1x3 的元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 解析：整数：0，1，2，一共3个。 答案：B 6.集合{1，3，5}与集合{3，1，5}的关系是（ ） A. 不相等，B. 相等，C. 无法判断 解析：集合元素无序，元素完全一致则集合相等。 答案：B 【B组能力提升】 7.下列集合为无限集的是（ ） A. 1到10的整数 B. 所有正方形 C. 小于100的自然数 D. 有限小数 解析：B可以有无穷多个正方形，属于无限集；其余选项元素有限。 答案：B 8.已知集合{1，m，4} 满足互异性，则m不可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 解析：不能等于已有元素1、4，否则违反互异性。 答案：A 9.点集x加y等于4，x和y为自然数 的元素个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 解析：(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)，共5组。 答案：B 10.若2∈集合x大于1且x小于等于5 ，则判断正确的是（ ） A. 正确 B. 错误 解析：1<2≤5，符合条件，属于该集合。 答案：A 11.集合的所有元素和为（ ） A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 解析：元素为1和-1，1+(-1)=0。 答案：B 12.下列不能构成集合的是（ ） A. 所有直角三角形 B. 很大的数 C. 小于0的整数 D. 所有偶数 解析：“很大的数”没有确定标准，不满足确定性。 答案：B 【C组培优拔高】 13.已知集合{2，5，} ，满足互异性，则a不能为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 1 解析：a= 时，=5，与已有元素5重复，违反互异性。 答案：C 14.若集合{1，2，x} 等于集合{2，3，1} ，则x等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析：两集合元素必须完全一致，缺少元素3，故x=3。 答案：C 15.已知0∈集合{1，3，-1} ，则x的值为（ ） A. 1或-1 B. 0 C. 2 D. 3 解析：-1=0，解得x=1或x=-1，验证互异性均成立。 答案：A 16.集合x为自然数，x1且x4 的列举结果为________. 解析：符合自然数：1，2，3 答案：{1,2,3} 17.写出点集x+y=2，x y为自然数的全部元素_______ 解析：依次枚举自然数组合 答案：(0,2),(1,1),(2,0) 18.已知集合A为的解集，集合B等于{1，m}，若A等于B，求m的值 解析：解方程x²-3x+2=0，解得x=1、2，A={1,2} A=B，则m=2，验证互异性成立 答案：m=2 学科网（北京）股份有限公司 $ 集合的概念课时作业 【A组基础过关】 1.下列描述能构成集合的是（ ） A. 班级高个子同学 B. 所有大于1的整数 C. 好看的文具 D. 接近2的数 2.自然数集中小于4的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.已知集合{2,4,x}，根据互异性，x不能取（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 4.下列关系正确的是（ ） A. 0属于空集 B. 空集包含于集合{0} C. 集合{0}等于空集 D. 空集属于{0} 5.集合x为整数且负1小于x小于3 的元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.集合{1，3，5}与集合{3，1，5}的关系是（ ） A. 不相等，B. 相等，C. 无法判断 【B组能力提升 7.下列集合为无限集的是（ ） A. 1到10的整数 B. 所有正方形 C. 小于100的自然数 D. 有限小数 8.已知集合{1，m，4} 满足互异性，则m不可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 9.点集x加y等于4，x和y为自然数 的元素个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10.若2属于集合x大于1且x小于等于5 ，则判断正确的是（ ） A. 正确 B. 错误 11.集合x的平方等于1 的所有元素和为（ ） A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 12. 下列不能构成集合的是（ ） A. 所有直角三角形 B. 很大的数 C. 小于0的整数 D. 所有偶数 【C组培优拔高】 13.已知集合{2，5，a的平方} ，满足互异性，则a不能为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 1 14.若集合{1，2，x} 等于集合{2，3，1} ，则x等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15.已知0属于集合{1，3，x平方减1} ，则x的值为（ ） A. 1或-1 B. 0 C. 2 D. 3 16.集合x为自然数，x大于等于1且x小于4 的列举结果为________. 17.写出点集x加y等于2，x y为自然数 的全部元素_______ 18.已知集合A为的解集，集合B等于{1，m}，若A等于B，求m的值 学科网（北京）股份有限公司 $