暑假提优作业：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 以区域期末真题为载体，构建“调查方式选择-统计概念辨析-图表分析应用”三阶训练体系，强化数据意识与逻辑推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查方式选择|2题|破坏性/范围判断法：破坏性或范围大时用抽样调查|从普查适用性到抽样合理性，建立调查方法选择标准| |统计概念辨析|3题|样本容量=样本个体数，个体为具体考察对象|明确总体-个体-样本逻辑链，区分核心概念| |图表计算与分析|8题|扇形圆心角=360°×占比，组数=（极差/组距）进一法|从数据整理（分组）到图表呈现（扇形/直方图），实现数据可视化表达| |数据综合应用|5题|用样本比例估计总体：样本中某类占比×总人数|整合调查、整理、分析全流程，培养用数据说话的模型意识|

暑假提优作业：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．（25-26七年级下·云南曲靖·期末）下列调查中，不适宜采用普查方式的是（     ） A．调查一批最新型炮弹的杀伤半径 B．调查某班学生的校服尺码 C．审查2024版人教版七年级数学课本的印刷错误 D．对“神舟二十三号”飞船的零部件检查 2．（25-26七年级下·广东广州·期末）下列调查中，选用的调查方式合理的是（   ） A．了解全班同学的身高情况，选用抽样调查 B．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，选用全面调查 C．要了解全校学生每周课余用于阅读的时间，选用全面调查 D．一家茶饮店为了选出最受顾客欢迎的饮料，选用抽样调查 3．（25-26七年级下·福建福州·期末）某班共有名同学，每个同学都只参加一个社团活动，其中参加“阅读社”的同学有人．将这个班级的学生参加社团活动的统计结果绘制成扇形图，则“阅读社”所对应的圆心角度数为（     ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级下·广东汕头·期末）一组数据的最大值为100，最小值为20，若确定组距为9，则分成组数为（     ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（25-26七年级下·陕西西安·期末）某校为了解学生的书写情况，对全校名学生随机抽取名进行调查，下列说法正确的是（     ）． A．该调查方式是全面调查 B．样本容量是400 C．2000名学生是一个个体 D．400名学生是总体 6．（25-26七年级下·陕西西安·期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（     ） A．组数为5 B．小明一共抽样调查了64人 C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人 D．频数分布直方图中从左至右数第5组的人数最多 7．（25-26七年级下·湖南岳阳·期末）嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图所示，则下列结论正确的是（     ） A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有7天 B．在统计中的第3天嘉嘉和琪琪的步数之差最小 C．在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多 D．第11日，琪琪的步数一定比嘉嘉的步数多 8．（25-26七年级下·广东广州·期末）为了探究广州今年上半年白昼时长的变化规律，收集到部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时期广州白昼时长的变化趋势，估计3月15日的白昼时长约是（     ） A．692分钟 B．701分钟 C．723分钟 D．754分钟 9．（25-26七年级下·山东菏泽·期末）某中学为了解学生对历史、科普、文学、动漫类书籍的喜爱情况，随机抽取了若干名学生进行调查，绘制了如下统计图表： 书籍 人数 历史 8 科普 a 文学 b 动漫 12 根据图表信息，表中a的值为（     ） A．9 B．10 C．11 D．12 10．（25-26七年级下·北京·期末）某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变） 下面有四个推断，正确的是（     ） ①共有490名学生参加计算能力测试． ②从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐步增长． ③从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多10个． ④4月份测试成绩“优秀”的学生人数为85人． A．①② B．②③④ C．①③④ D．②④ 二、填空题 11．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）为了解我区七年级学生的身高情况，在该区4000名七年级学生中随机抽取800名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是__________． 12．（25-26七年级下·浙江衢州·期末）七（1）班某次数学考试的最高成绩100分，最低成绩48分．为了解全班同学数学考试成绩的分布情况，现制作频数直方图，若取组距为10分，则可以分为________组． 13．（25-26七年级下·陕西西安·期末）某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的扇形统计图，则“骑自行车”对应扇形的圆心角度数为______． 14．（25-26七年级下·吉林四平·期末）某快递公司统计“电商购物节”期间天的快递派送量，派送天数分别落在个小组内，第，，，小组的频数（天数）分别是：，，，，则第小组的频数为________． 15．（25-26七年级下·北京丰台·期末）如图是北京市某月连续8天的每天最高气温与最低气温的统计图．这8天中每日温差的最大值是_____ ℃，这8天中最高气温的变化情况是_____ ． 16．（25-26七年级下·山东临沂·期末）某中学九年级甲、乙、丙三个班参加毕业升学考试，每班学生人数都为50人，现将数学考试成绩统计如下（每组分数含最小值，不含最大值）：甲班采用频数分布直方图（如图1），乙班采用扇形统计图（如图2），丙班采用频数统计表（如下表）．    分数 人数 5 10 20 11 4 根据以上图表提供的数据，则分这一组人数最多的班级是_________班，有_________人． 三、解答题 17．（25-26七年级下·湖北武汉·期末）学校开展“长江大保护”志愿服务活动．七年级数学兴趣小组对部分学生进行了志愿服务意向调查，设置了四个选项：A．参与环保宣传；B．参与江滩清洁；C．参与长江生态观测；D．参与植树护岸．图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题． (1)本次调查的样本容量为________，选择C类“参与长江生态观测”的学生所对应的扇形的圆心角是________度； (2)补全条形统计图； (3)若该校七年级共有600名学生，请你根据本次调查结果，估计该校七年级大约有多少名学生愿意参加B类“参与江滩清洁”志愿服务活动． 18．（25-26七年级下·湖北荆门·期末）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某中学为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务劳动的时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、直方图和扇形统计图． 劳动时间t（单位：小时） 频数 12 a 24 8 根据以上已有的信息，解答下列问题： (1)直接写出m，a的值以及C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数； (2)请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据； (3)若该校共有1200名学生，试估计做家务劳动的时间t在范围的学生人数． 19．（25-26七年级下·山东滨州·期末）某校校庆期间，计划定制橙色、红色、蓝色、白色、黄色五种颜色校庆纪念帆布包分发给学生．为此，学校委托七年级数学实践活动社团对学生喜欢的帆布包颜色进行调查，以决定制作各种颜色帆布包的数量．社团成员设计了调查问卷，并随机抽取名学生进行调查． 【收集数据】 (1)这种调查方式是 （填序号①抽样调查②全面调查） 【整理数据】 社团成员根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图． 【分析数据】 (2)调查人数的值为 ．统计图中喜欢红色帆布包的学生所对应扇形的圆心角度数为 ． (3)若该校共有名学生参加校庆，估计喜欢黄色帆布包的学生有 人． 【做出决策】 (4)根据调查结果，请你给采购人员提一条建议． 20．（25-26七年级下·浙江杭州·期末）某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，在两个年级中随机抽取了部分学生进行检测．现将检测成绩（单位：分）按（检测成绩）、（检测成绩）、（检测成绩）三个等级进行整理． 七年级学生检测成绩：； 八年级学生检测成绩：． 某校所抽取的七、八年级学生测试成绩人数统计表          等级年级 （人数） （人数） （人数） 合计 （人数） 七年级 5 2 12 八年级 3 15 合计（人数） 11 11 5 27 某校所抽取的八年级学生测试成绩等级分布的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)求该扇形统计图中级所对应的圆心角的度数． (2)已知该校七年级有240名学生，八年级有300名学生，在估计七、八两个年级检测成绩达到级的总人数时，小滨和小江分别提出了两种不同的方案： 小滨：将七、八年级的样本合并，利用新的样本中达到级人数的比例直接估计七、八两个年级检测成绩达到级的总人数． 小江：分别用七、八年级样本中级人数的比例估计各自年级的级总人数，再将两个估计值相加． 分别按照小滨、小江的方案估算七、八两个年级检测成绩达到级的总人数． 21．（25-26七年级下·四川泸州·期末）某校为丰富学生文体生活，开设了“球类运动”、“器乐演奏”、“舞蹈表演”三个兴趣小组，每名学生最多选择其中一个小组．学校随机抽取七年级A、B、C、D四个班共200名学生进行调查，将调查数据整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题： (1)求A班选择“球类运动”的学生人数，并补全折线统计图； (2)求扇形统计图中“器乐演奏”所占的百分比及所对应圆心角的度数； (3)若该校共有学生1800人，请你估计该校学生选择“舞蹈表演”兴趣小组的人数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提优作业：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C B C C C C D 1．A 【详解】解：调查一批炮弹的杀伤半径具有破坏性，测试一枚就会消耗一枚炮弹，无法对所有炮弹逐一调查，故A不适宜采用普查方式； B中调查范围仅为一个班的学生，范围小，适宜普查，C审查印刷错误、D检查飞船零部件都要求结果精准，均适宜普查； 故选：A． 2．D 【分析】根据调查范围大小，调查成本高低，是否具有破坏性判断全面调查或抽样调查的合理性，范围小，易开展，无破坏性的调查适合全面调查，反之适合抽样调查． 【详解】解：∵了解全班同学身高，调查范围小，应选用全面调查，A选用抽样调查，∴A不合理； ∵调查草莓农药残留，检测具有破坏性，应选用抽样调查，B选用全面调查，∴B不合理； ∵了解全校学生每周阅读时间，调查范围较大，成本较高，更适合抽样调查，C选用全面调查，∴C不合理； ∵茶饮店调查最受欢迎的饮料，调查对象范围大，不需要调查所有顾客，适合选用抽样调查，∴D合理． 3．B 【分析】本题考查扇形统计图圆心角的计算，解题思路为先求出阅读社人数占总人数的比例，再用比例乘以周角得到对应圆心角度数. 【详解】解：∵ 该班总人数为，参加阅读社的人数为， ∴ 阅读社人数占总人数的比例为 ， ∴ “阅读社”对应的圆心角度数为 . 4．C 【分析】先求出该组数据的最大值与最小值的差，再用这个差除以组距，若结果为正整数，则组数为计算的结果，若结果不是正整数，则组数为大于该结果的最小正整数． 【详解】解：， ∴分成组数为9． 5．B 【分析】本题考查统计的基本概念辨析，掌握全面调查、抽样调查、总体、个体、样本容量的定义即可判断各选项正误． 【详解】该调查从全校名学生中随机抽取名调查，只选取部分对象调查，属于抽样调查，不是全面调查，∴A选项错误． ∵样本容量指样本中包含的个体数量，本题中样本容量为，∴B选项正确． ∵个体是总体中每一个考察对象，本题考察对象是学生的书写情况，每一名学生的书写情况才是一个个体，∴C选项错误． ∵总体是所有考察对象的全体，本题中全校名学生的书写情况是总体，∴D选项错误． 6．C 【分析】根据频数分布直方图的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、由题意得，组数为6，原说法错误，不符合题意； B、由题意得，小明一共抽样调查了（人），原说法错误，不符合题意； C、由题意得，样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有（人），原说法正确，符合题意； D、由题意得，频数分布直方图中从左至右数第4组的人数最多，原说法错误，不符合题意． 7．C 【分析】对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，两条线，分开看，即可作答． 【详解】解：A. 通过折线统计图可得琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天，原说法不正确，不符合题意； B. 在统计中的第天嘉嘉和琪琪的步数之差最小，原说法不正确，不符合题意； C. 通过折线统计图可得在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多，原说法正确，符合题意； D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以第11日，琪琪的步数不一定比嘉嘉的步数多，原说法不正确，不符合题意； 故选：C． 8．C 【详解】解：由图可知，3月15日的白昼时长在3月1日的白昼时长和4月1日的白昼时长之间， 所以估计3月15日的白昼时长约是723分钟． 9．C 【分析】将喜欢动漫的人数除以其百分比，求出本次调查的学生人数，将本次调查的学生人数乘以喜欢文学的人数比例，求出b的值，将本次调查的学生人数减去已知的其他三个类别的人数，求出a的值． 【详解】解：本次调查的学生人数为（人）， 喜爱文学的人数（人）， 喜欢科普的人数（人）． 10．D 【分析】根据条形统计图计算总人数判断①；观察折线统计图走势判断②；利用总人数和百分比差值计算增长人数判断③；利用总人数和百分比计算具体人数判断④． 【详解】解：由条形统计图可知，参加测试的学生总人数为，故①错误； 由折线统计图可知，从1月到4月，优秀率分别为、、、，呈逐步增长趋势，故②正确； 从3月到4月增长的“优秀”人数为，从2月到3月增长的“优秀”人数为，，故③错误； 4月份测试成绩“优秀”的学生人数为，故④正确； 综上所述，正确的推断是②④． 故选：D． 11．800 【详解】解：在该区名七年级学生中随机抽取名学生进行身高情况调查，样本容量为样本中个体的数量， 因此本次抽样调查的样本容量是． 12．6 【详解】解：∵最高成绩100分，最低成绩48分，取组距为10分，且， ∴可以分为6组． 13．36 【分析】用乘其占比即可得出圆心角度数． 【详解】解：， 所以，“骑自行车”对应扇形的圆心角度数为． 14． 【分析】根据频数的性质，所有分组的频数之和等于数据总数，用总天数减去已知四个小组的频数，即可得到第小组的频数． 【详解】解：第小组的频数为：． 15． 前天保持不变，第天至第天上升，第天至第天下降 【分析】根据温差＝最高气温－最低气温，即可求得每日的温差，再选出每日温差最大值； 根据折线图即可推断出这8天中最高气温变化趋势． 【详解】解：①温差＝最高气温－最低气温， 第1天温差：（℃） 第2天温差：（℃） 第3天温差：（℃） 第4天温差：（℃） 第5天温差：（℃） 第6天温差：（℃） 第7天温差：（℃） 第8天温差：（℃） 所以这8天中每日温差的最大值是13℃； 解：②这8天中最高气温的变化情况是：前3天保持不变，第3天至第5天上升，第5天至第8天下降． 16． 甲 13 【分析】根据统计图和统计表分别求出甲、乙、丙三个班分的人数，比较大小解题即可． 【详解】解：由频数分布直方图得到甲班分的人数为：人； 由扇形统计图得到乙班分的人数为：人； 由频数统计表可得丙班分的人数为：11人； ∵， ∴最大， 即分这一组人数最多的班级是甲班，有人． 17．(1)， (2)解：补全条形统计图如下： (3)估计该校七年级大约有名学生愿意参加B类“参与江滩清洁”志愿服务活动． 【分析】（1）利用A类人数除以其所占百分比，即可得到样本容量，再用乘以C类人数所占比，即可求出其对应的扇形的圆心角度数； （2）先求出C类人数，进而补全条形统计图即可； （3）用总人数乘以样本中B类人数所占比，即可解题． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为：， 选择C类“参与长江生态观测”的学生所对应的扇形的圆心角是； （2）解：（人），补全条形统计图见答案； （3）解：（名）， 答：估计该校七年级大约有名学生愿意参加B类“参与江滩清洁”志愿服务活动． 18．(1)，，C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为 (2)补全频数分布直方图及相关数据如图所示： (3)做家务劳动的时间t在范围的学生人数为900名 【分析】（1）根据C组的频数除以它所占的百分比得出值，再用分别减去A、C、组的频数，即可得出的值，用乘C组所占的百分比，即可得到C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角度数； （2）根据已知条件以及（1）中求得的的值，画图即可； （3）利用总人数乘劳动时间在范围的学生（即B、C组）占样本容量的百分比，即可得出答案． 【详解】（1）解：样本容量， ∴， C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角度数为； （2）略 （3）解：劳动时间在范围的学生有：（名）． 答：估计做家务劳动的时间t在范围的学生人数有名． 19．(1)① (2)300， (3) (4)建议：通过调查发现喜欢红色帆布包的人数比较多，建议多购买红色帆布包 【分析】（1）根据抽样调查和全面调查的定义求解； （2）用喜欢白色的人数除以占比求解调查总数，再求出喜欢红色的人数，即可求解占比，再乘以求解圆心角； （3）根据样本估计总体的方法求解； （4）根据条形统计图和扇形统计图分析即可． 【详解】（1）解：由于随机抽取名学生进行调查，故这种调查方式是抽样调查； （2）解： ， 喜欢红色帆布包的学生所对应扇形圆心角度数为； （3）解：（人）； （4）略 20．(1) (2)两种方案均为人 【分析】（1）先由表中数据得出级中八年级人数，由八年级级人数占比乘以即可得到答案； （2）按照小滨、小江的方案，由样本估算总体的方法计算求解即可． 【详解】（1）解：由表中级的人数合计情况可得八年级级人数为（人）， 扇形统计图中级所对应的圆心角的度数为． （2）解：小滨方案估算七、八两个年级检测成绩达到级的总人数为： （人）； 小江方案估算七、八两个年级检测成绩达到级的总人数为： 七年级达到级的总人数为（人）； 八年级达到级的总人数为（人）； 七、八两个年级检测成绩达到级的总人数为（人）． 21．(1)A班选择“球类运动”的学生人数为；补全折线统计图如图： (2)， (3)522人 【分析】（1）先求出喜欢球类运动的人数，再减去B、C、D班喜欢球类运动的人数即可求解A班喜欢球类运动的人数，即可补全折线统计图； （2）先由折线统计图求出喜欢器乐演奏的人数，即可求解占比；再由乘以占比求解圆心角的度数； （3）用1减去喜欢球类运动、器乐演奏、以及都不选择的占比求出喜欢舞蹈表演的占比，再由总数乘以占比即可． 【详解】（1）解：喜欢球类运动的人数为：， 则A班喜欢球类运动的人数为：（人）， 补全折线统计图见答案； （2）解：， ； （3）解：舞蹈表演占比： 则喜欢舞蹈表演的人数为：（人） 答：估计该校学生选择“舞蹈表演”兴趣小组的人数为522人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $