12.2 用统计图描述数据 暑期专项练习 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦统计图类型选择、数据解读与建模应用，构建"概念辨析-计算应用-综合分析"三阶训练体系，强化数据观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计图选择与解读|单选1-2、7|依据数据特征（比例/变化/数量）选择统计图；趋势线时效性分析|从统计图概念（扇形/条形/折线/直方图特点）到实际情境解读| |数据计算与分析|单选3-6、8-10、填空11-15|圆心角公式（占比×360°）；样本估计总体；组距与组数计算|从基础计算（圆心角/频数）到数据规律推断（身高排队/气温与销量关系）| |综合应用与建模|解答16-20|完整统计流程（数据收集-整理-描述-应用）；图表互补分析|从单一图表应用到多图表综合建模，培养数据分析与决策能力|

12.2 用统计图描述数据 暑期专项练习2025-2026学年 人教版七年级数学下册 一、单选题 1．某蛋糕店为了直观展示一款什锦蛋糕中各种配料所占的比例，最适合使用的统计图是（     ） A．频数分布直方图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图 2．《中国气候变化蓝皮书（2025）》由中国气象局于2025年6月发布．下图是年中国地表年平均气温距平统计图（距平是指某一个数值与参照平均值的差，此图中的参照平均值为年的平均值）． 根据统计图信息，下列说法中不合理的是（     ） A．从1901年到2024年，2024年中国地表年平均气温最高 B．近10年（年）是1901年以来最暖的十年 C．要预测2030年中国地表年平均气温的距平值，在这两条趋势线中，选择年的趋势线更合适 D．根据年的趋势线估算，在这期间中国地表年平均气温平均每10年升高约 3．为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（   ） A． B． C． D． 4．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 5．某超市统计了三类商品某天的销售金额占比分别为：食品，日用品，文具，在绘制扇形统计图过程中，计算各部分对应圆心角的度数如下，其中正确的是（     ） A． B． C． D． 6．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（   ） A．45分钟 B．60分钟 C．75分钟 D．90分钟 7．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用情况如图所示． 根据以上信息，下列说法正确的是（     ） A．甲家庭全年总支出金额为元 B．甲家庭教育支出占总支出的 C．乙家庭的其它支出金额为元 D．乙家庭食品支出占比低于甲家庭食品支出占比 8．如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 9．为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到了一组卖出的冷饮杯数和当天最高气温的数据，并绘制了如图所示的趋势图，请根据趋势图预测当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数是（     ） A．140 B．155 C．170 D．185 10．为备战龙舟赛，某市体育局对参赛的龙舟队队员进行体能摸底测试．现从中抽取100名队员，并记录他们的“一分钟划桨次数”（单位：次），并将数据按，，，，分为5组，得到如下不完整的频数分布直方图．下列说法正确的是（     ） A．每组数据的组距为25 B．划桨次数在内的队员有35人 C．所有数据中最大值与最小值的差不超过25 D．在该频数分布直方图中，每个小长方形的面积表示该组的频数 二、填空题 11．在人工智能技术飞速发展的今天，作为当下最热门的语言模型，是教师们提升教学质量和创新课堂教学的得力助手．某教研组织对本县区内名数学教师的使用熟练情况进行了调查了解，分等级如下：非常熟练，比较熟练，简单了解，很少使用，没有操作，并结合相关数据制作了如图所示不完整的频数分布图．若将该调查情况制作成扇形统计图，则等级所占的圆心角为______度． 12．某校数学节开展五项数学体验活动，分别是“珠玑妙算”、“一画数方”、“四平八稳”、“数学跳格子”、“密铺大作战”．全校共人参加这五项活动，每人只能参加一项活动，将参加这五项活动的人数绘制成如图所示的扇形统计图，图中“一画数方”部分对应的圆心角为，则参加“珠玑妙算”活动的学生人数是________． 13．为了解全校1000名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有______人． 14．体育老师从七年级学生中抽取50名学生参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：）的最大值为176，最小值为156，若取组距为3，则可以分成__________组． 15．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的______． 三、解答题 16．为了调查钟楼区居民区的白天噪声污染情况，环保部门抽样调查了40个噪声测量点的噪声声强级，结果如下（每组包含起点值，不包含终点值）： (1)在噪声最低的测量点，其噪声声强级在哪个范围？ (2)噪声声强级高于的测量点有多少个？ 17．李老师对本班学生的兴趣爱好进行了一次调查，并根据采集到的数据绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图，统计图有些地方不完整，请你根据统计图中的信息回答下列几个问题． (1)球类运动人数占调查人数的______%，参与本次调查的人数共______人； (2)扇形统计图中，爱好为音乐类所对的圆心角为______°，爱好音乐的学生有______名； (3)已知爱好阅读人数与其他爱好人数的比值为15，将条形统计图补充完整（绘图虚线已给出）． 18．2026年4月23日是第32个世界读书日，今年世界读书日的主题为“阅读：通往未来的桥梁”，这让我们更加深刻地认识到，阅读不仅是个人成长的阶梯，更是连接过去与未来、个体与世界的桥梁．某县中小学广泛开展爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查了40名学生（每人只选一种），收集数据整理后，绘制出以下统计表： 活动形式 征文 演讲 知识竞答 其他 人数 8 12 16 4 请根据统计表绘制扇形统计图． 19．为迎接学校“书香校园”读书节，某中学七年级600名学生全部参加了一次读书知识竞赛（百分制），调查研究小组随机抽取了50名学生的竞赛成绩作为样本进行分析． 【收集数据】 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67 75 76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 92 84 80 80 82 92 91 86 77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75 【整理、描述数据】 通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图： 组别 成绩分组 频数    (1)频数分布表中______，______，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中______，所对应的扇形的圆心角度数是______． 【应用数据】 (3)若成绩不低于80分为合格，请你估计参加这次知识竞赛的七年级学生中，成绩为合格的人数． 20．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查． （1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是________； A．对某小区的住户进行问卷调查 B．对某班的全体同学进行问卷谓查 C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行抽样问卷调查 （2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示： ①根据图中伯息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是_______元； A．20-60      B．60-120      C．120-180 ②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到________元的人可以享受折扣． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B D B B B B C 1．B 【详解】解：∵频数分布直方图用于反映数据的分布情况；条形统计图用于表示每个项目的具体数量；折线统计图用于反映数据的变化趋势；扇形统计图能清楚表示各部分占总体的百分比，也就是比例， ∴本题最适合使用的统计图是扇形统计图． 2．C 【分析】根据统计图中气温距平折线的最高点判断A；根据近期折线的位置判断B；根据预测的时效性和趋势线的代表性判断C；根据年趋势线的斜率估算升温速率判断D，即可解答 【详解】解：A．观察气温距平实线，2024年对应的纵坐标值最大，故2024年气温最高，说法合理； B．观察气温距平实线，年期间的数值整体处于历史最高位，故是最暖的十年，说法合理； C．预测短期未来（2030年）的气温变化，近期的数据趋势更能反映当前的变化规律． 图中年的趋势线斜率更大，反映了近期升温加速的趋势， 因此选择年的趋势线更合适，说法不合理； D．观察1961－2024年的趋势线，1961年距平约为，2024年距平约为，时间跨度约为63年，温升约为，平均每10年升高约，说法合理． 3．D 【分析】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，用样本估计总体，掌握相关知识点是解题的关键． 根据统计图先求出考分的人数，再求考分的人数，得到考分的人数所占的百分比，用样本估计总体，即可求解． 【详解】解：根据统计图可知，考分的人数为人， 考分的人数为人， 考分的人数所占的百分比为， 若全市参赛学生有人，成绩为分的人数为人． 故选：D． 4．B 【分析】本题考查利用扇形图求某项目的数量，用总人数乘以选择乘私家车上学的人数所占的百分比进行求解即可． 【详解】解：（人）； 故选B． 5．D 【分析】根据各部分所占的百分比得到对应部分所得的扇形圆心角的度数即可得到答案． 【详解】解：根据食品所占百分比为，得对应圆心角的度数为； 日用品所占百分比为，得对应圆心角的度数为； ∴选项D正确，故选D． 6．B 【分析】本题考查了扇形统计图；求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅读时间，再根据题意求出增加的时间． 【详解】解： 小时， 小时分钟， 故选：B． 7．B 【分析】根据条形统计图计算甲家庭的全年总支出及各项目占比，根据扇形统计图获取乙家庭各项目的占比，结合选项逐一判断即可． 【详解】解：A、由条形统计图可知，甲家庭全年总支出为：（元），故A选项错误，该选项不符合题意； B 、甲家庭教育支出占总支出的百分比为： ，故B选项正确，该选项符合题意； C、乙家庭的全年总支出未知，无法计算其他支出的具体金额，故C选项错误，该选项不符合题意； D、甲家庭食品支出占总支出的百分比为： ， ∵， ∴乙家庭食品支出占比高于甲家庭食品支出占比，故D选项错误，该选项不符合题意． 8．B 【分析】本题考查了数据的统计与分析，按照人数与排数先确定在156厘米以下的学生所占的排数是解决本题的关键． 先计算出身高低于156厘米的同学总人数，确定这些同学占据的排数，从而确定身高为156厘米的同学所在的排即可． 【详解】解：身高在156厘米以下的学生人数为人， ∵每排6人，21人需排：（排）余3人， 即前3排站满18人，剩余3人排在第4排的前3个位置， 那么第4排的后3个位置，按照身高大于等于156厘米的同学排列， ∵身高为156厘米的同学共有2人，属于该区间的起始位置， ∴排在身高大于等于156厘米同学的最前面，即第4排的第位， ∴身高156厘米的笑笑应站在第4排． 故选：B ． 9．B 【分析】根据统计图可知温度每升高，冷饮杯数增加5杯，再由时，冷饮杯数约为150杯即可得到答案． 【详解】解：观察统计图可知，随着温度的升高，卖出的冷饮杯数随着气温的升高逐渐呈现上升趋势，且温度每升高，冷饮杯数增加5杯， 由统计图可知时，冷饮杯数约为150杯，则时，饮品店卖出的冷饮杯数约为155杯. 10．C 【分析】根据频数分布直方图的定义和性质，分别分析组距、特定组的频数、数据的极差范围以及小长方形面积的含义，即可判断各选项的正误． 【详解】解：A、每组数据的组距为5，所以选项A错误，不符合题意； B、划桨次数在内的队员有（人），所以选项B错误，不符合题意； C、由每组数据的范围可知，最大值小于65，最小值为大于或等于40，所以最大值与最小值的差不超过25，所以选项C正确，符合题意； D、在该频数分布直方图中，纵轴表示频数，所以每个小长方形的高表示该组的频数，面积组距频数，不表示频数，所以选项D错误，不符合题意． 11．80 【分析】先根据总人数和已知等级的人数，求出等级的人数；再计算等级人数占总人数的比例；最后用该比例乘以，得到等级所占的圆心角度数． 【详解】解：∵调查的总人数为名， 等级人数为，等级人数为，等级人数为，等级人数为， ∴等级的人数为：． ∴等级所占的圆心角为：． 12． 【分析】根据圆心角求出“一画数方”的占比，再根据扇形统计图计算出“珠玑妙算”的占比即可求出人数． 【详解】∵“一画数方”部分对应的圆心角为， ∴“一画数方”部分的占比为， 根据扇形统计图可知“珠玑妙算”的占比为， ∴参加“珠玑妙算”活动的学生人数：人． 13．260 【分析】根据样本估计总体即可． 【详解】解：这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有： （人）． 14． 7 【分析】计算最大值与最小值的极差，除以组距后向上取整得组数． 【详解】解：， ∵组数是整数， ∴应分成7组． 15．54 【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案． 【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的． 故答案为54． 16．(1)（或） (2)26个 【分析】(1) 观察频数分布直方图，找出频数不为零的最低组即可确定噪声最低的测量点所在的范围． (2) 找出噪声声强级高于的各组，将其频数相加即可． 【详解】（1）(1) 解：∵频数分布直方图中最低组为， ∴噪声最低的测量点，其噪声声强级在范围内． （2）解：∵噪声声强级高于的组有、、， ∴测量点个数为个． 17．(1)25；80 (2)72；16 (3)详见解析 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图： （1）先根据球类圆心角度为，来计算球类运动人数占调查人数的占比，再计算总人数； （2）根据占比计算圆心角和人数即可； （3）根据比值分别计算出阅读和其他爱好的人数，再补充画图即可． 【详解】（1）解：由图可知，球类圆心角为， 则球类运动人数占调查人数：， 参与本次调查的人数：（人） （2）解：爱好为音乐类所对的圆心角为， 爱好音乐的学生：（人） （3）解：阅读与其他爱好的总人数为（人）， 阅读其他， 阅读人数为（人），其他人数为（人）． 条形统计图如图所示． 18．见解析 【详解】解：征文活动，演讲，知识竞答，其他所占的百分比分别为： ，，，； 征文活动，演讲，知识竞答，其他所对应扇形的圆心角的度数分别为： ，，， 所绘制的扇形统计图为： 19．(1)8，10， (2)20， (3)312名 【分析】（1）观察表格可得的值，再补全条形统计图即可解答； （2）计算组占比即可解答；再乘以可得圆心角度数； （3）利用样本估计总体即可解答． 【详解】（1）解：根据收集的数据可得组的频数，组的频数；补全条形统计图略； （2）解：，则； 所对应的扇形的圆心角度数是； （3）解：（名）． 答：参加这次知识竞赛的七年级学生中，成绩为合格的有312名． 20．（1）C；（2）①B，②100 【分析】（1）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况，据此进行判断即可； （2）①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；②该市1000人中，左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣． 【详解】解：（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，调查方式中比较合理是：在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查； 故选：C． （2）①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间， 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是， 故答案为：B； ②，而， 乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣． 故答案为：100． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确；抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $