第十二章 数据的收集、整理与描述 暑假作业 2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦数据收集、整理与描述全流程，以概念辨析与图表应用为核心，强化数据意识与应用能力的综合训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据收集与整理|5题|调查方法选择、样本概念辨析、频率频数计算|从普查与抽样调查的适用场景切入，构建样本与总体的关联，推导频率与频数的数量关系| |数据描述与分析|6题|统计图解读（扇形/折线/直方图）、数据特征计算（中位数/合格率）|通过各类统计图的信息提取，衔接数据集中趋势与波动分析，体现数据语言的表达功能| |综合应用|7题|实际问题中的数据建模（社团意向调查、公交载客量统计）|整合收集-整理-描述全流程，强化用数学思维分析现实问题，发展应用意识与推理能力|

2025-2026学年第二学期七年级下册数学暑假专项提升【12】 人教版新课标第十二章 数据的收集、整理与描述培优提升限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列调查中，适宜用抽样调查的是(     ) A. 企业招聘，对应聘人员进行面试 B. 神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C. 了解某班学生的视力情况 D. 调查市面上预制菜的卫生情况 2.为了解某区今年参加中考的名学生的体质情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析下列叙述正确的是(     ) A. 名是样本容量 B. 从中抽取的名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 3.抛掷同一枚瓶盖次，经过统计得“凸面向上”的频率为，则由此可知，抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的频数为(     ) A. B. C. D. 4.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是。 A. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现点朝上 B. 任意写一个整数，它能被整除 C. 不透明袋中装有大小和质地都相同的个红球和个黄球，从中随机取一个，取到红球 D. 掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上 5.杭州某景点新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行个互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行了问卷调查每名游客均选择且只选择一个喜欢的项目，绘制的扇形统计图如图，其中喜欢威亚的有人，则本次调查的游客有(     ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 6.为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了，两款衬衣 六天的销量，如图是两款衬衣这六天的销量变化趋势图，则下列说法正确的是(     ) A. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B. 乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C. 甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 7.小林家今年月份的用电量如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是(     ) A. 至月份 B. 至月份 C. 至月份 D. 至月份 8.某校测量了七年级班学生的身高精确到，按为一段进行分组，得到如图所示的频数直方图，则下列说法正确的是(     ) A. 该班人数最多的身高段的学生数为人 B. 该班身高最高段的学生数为人 C. 该班身高最高段的学生数为人 D. 该班身高低于的学生数为人 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.小明同学用手机软件记录了月份每天健步走的步数单位：万步，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是           ． 10.一只羽毛球的质量合格标准是克克含克，不含克，某厂对月份生产的羽毛球质量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计表。如果购得月份生产的羽毛球筒每筒只，估计所购得的羽毛球中，不合格的羽毛球有           只。 月份生产的羽毛球质量统计表 组别 质量克 数量只 11.某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获奖，根据获奖结果绘制成如图所示的条形图．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为           ． 12.小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图． 下面有四个推断： 小明此次一共调查了名同学； 每天阅读图书时间不足分钟的同学人数多于分钟的人数； 每天阅读图书时间在分钟的人数最多； 每天阅读图书时间超过分钟的同学人数是调查总人数的． 根据图中信息，上述说法中正确的是           填序号 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分小明就班级内所有同学的到校方式进行了一次调查，图和图是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，解答以下问题： 该班共有多少名学生？ 该班有多少名学生乘车到校？ 在图中，将表示“乘车”的部分补充完整． 14.本小题分对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下表数据． 抽取件数 合格频数 合格频率 求，的值 估计这批衬衣的合格率精确到 若出售件衬衣，其中次品大约有多少件 15.本小题分如图是某市连续天的天气情况． 利用方差判断该市这天是日最高气温波动大还是日最低气温波动大 根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 16.本小题分 年月日，教育部办公厅印发了中小学科学教育工作指南以下简称指南，旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体某校为落实指南要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团每名学生必选且仅选一个社团为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： 本次调查的样本容量为______，并将条形统计图补充完整；画图后请标注相应的数据 若该校七年级共有名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； 根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 17.本小题分 为了解路公共汽车的运营情况，公交部门统计了月某天路公共汽车班次的载客量，绘制成如下表格： 载容量人 组中值 频数班次 根据以上信息可知：          ，           求这天路公共汽车平均每班的载客量是多少 估计月份共天路公共汽车的总载客量是多少 18.本小题分 国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到分及以上的为优秀；达到分至分的为良好；达到分至分的为及格；分及以下为不及格某校为了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示： 各等级学生测试成绩平均数统计表 等级 优秀 良好 及格 不及格 平均数分 根据以上信息，解答下列问题： 扇形统计图中“不及格”所占的百分比是          ； 计算所抽取的学生的测试成绩的平均数； 若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该校九年级学生中有多少人达到优秀等级． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级下册数学暑假专项提升【12】 人教版新课标第十二章 数据的收集、整理与描述培优提升限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列调查中，适宜用抽样调查的是(    ) A. 企业招聘，对应聘人员进行面试 B. 神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C. 了解某班学生的视力情况 D. 调查市面上预制菜的卫生情况 【答案】D  2.为了解某区今年参加中考的名学生的体质情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析下列叙述正确的是(    ) A. 名是样本容量 B. 从中抽取的名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 【答案】B  3.抛掷同一枚瓶盖次，经过统计得“凸面向上”的频率为，则由此可知，抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的频数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  4.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是。 A. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现点朝上 B. 任意写一个整数，它能被整除 C. 不透明袋中装有大小和质地都相同的个红球和个黄球，从中随机取一个，取到红球 D. 掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上 【答案】C  5.杭州某景点新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行个互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行了问卷调查每名游客均选择且只选择一个喜欢的项目，绘制的扇形统计图如图，其中喜欢威亚的有人，则本次调查的游客有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 【答案】D  6.为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了，两款衬衣六天的销量，如图是两款衬衣这六天的销量变化趋势图，则下列说法正确的是(    ) A. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B. 乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C. 甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 【答案】D  7.小林家今年月份的用电量如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是(    ) A. 至月份 B. 至月份 C. 至月份 D. 至月份 【答案】B  8.某校测量了七年级班学生的身高精确到，按为一段进行分组，得到如图所示的频数直方图，则下列说法正确的是(    ) A. 该班人数最多的身高段的学生数为人 B. 该班身高最高段的学生数为人 C. 该班身高最高段的学生数为人 D. 该班身高低于的学生数为人 【答案】B  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.小明同学用手机软件记录了月份每天健步走的步数单位：万步，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是          ． 【答案】  10.一只羽毛球的质量合格标准是克克含克，不含克，某厂对月份生产的羽毛球质量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计表。如果购得月份生产的羽毛球筒每筒只，估计所购得的羽毛球中，不合格的羽毛球有          只。 月份生产的羽毛球质量统计表 组别 质量克 数量只 【答案】  11.某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获奖，根据获奖结果绘制成如图所示的条形图．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为          ． 【答案】  12.小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图． 下面有四个推断： 小明此次一共调查了名同学； 每天阅读图书时间不足分钟的同学人数多于分钟的人数； 每天阅读图书时间在分钟的人数最多； 每天阅读图书时间超过分钟的同学人数是调查总人数的． 根据图中信息，上述说法中正确的是          填序号 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 小明就班级内所有同学的到校方式进行了一次调查，图和图是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，解答以下问题： 该班共有多少名学生？ 该班有多少名学生乘车到校？ 在图中，将表示“乘车”的部分补充完整． 【答案】解：该班学生总人数为人； 该班乘车到校的学生有人； 补全条形如下：   【解析】由“骑车”的人数及其所占百分比可得总人数； 根据三种上学方式的人数之和等于总人数可求出“乘车”的人数； 根据以上计算结果即可补全条形图． 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 14.本小题分 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下表数据． 抽取件数 合格频数 合格频率 求，的值 估计这批衬衣的合格率精确到 若出售件衬衣，其中次品大约有多少件 【答案】(1)解:a=100=88,b==.  (2)估计这批衬衣的合格率为.  (3)次品大约有1200(1-)=120(件).  15.本小题分 如图是某市连续天的天气情况． 利用方差判断该市这天是日最高气温波动大还是日最低气温波动大 根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 【答案】(1)=0.8,=8.8,故日最低气温波动大;  (2)①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2℃、3℃、8℃、10℃、7℃，可以看出雨天的日温差较小； ②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．（答案不唯一）  16.本小题分 年月日，教育部办公厅印发了中小学科学教育工作指南以下简称指南，旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体某校为落实指南要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团每名学生必选且仅选一个社团为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： 本次调查的样本容量为______，并将条形统计图补充完整；画图后请标注相应的数据 若该校七年级共有名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； 根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 【答案】本次调查的样本容量为，无人机社团人数为人，  补全图形如下：    故答案为：；  人，  答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为人；  开展形式多样的航模与打印活动答案不唯一．  【解析】由打印人数及其所占百分比可得样本容量，再根据各组人数之和等于总人数求出无人机社团人数即可补全图形；  总人数乘以样本中参加“机器人”社团的学生人数所占百分比即可；  答案不唯一，合理即可． 本题考查条形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用图中的数据，求出所求问题的答案． 17.本小题分 为了解路公共汽车的运营情况，公交部门统计了月某天路公共汽车班次的载客量，绘制成如下表格： 载容量人 组中值 频数班次 根据以上信息可知：          ，           求这天路公共汽车平均每班的载客量是多少 估计月份共天路公共汽车的总载客量是多少 【答案】(1)50;10  (2)(510+1530+2050+1070)=44(人). 答:这天10路公共汽车平均每班的载客量是44人; (3)445030=66000(人). 答:估计6月份(共30天)10路公共汽车的总载客量是66000人. 18.本小题分 国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到分及以上的为优秀；达到分至分的为良好；达到分至分的为及格；分及以下为不及格某校为了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示： 各等级学生测试成绩平均数统计表 等级 优秀 良好 及格 不及格 平均数分 根据以上信息，解答下列问题： 扇形统计图中“不及格”所占的百分比是          ； 计算所抽取的学生的测试成绩的平均数； 若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该校九年级学生中有多少人达到优秀等级． 【答案】(1)4%  (2)由题意，得（分）. 故所抽取的学生的测试成绩的平均数是84.1分. (3)设抽取的学生的总人数为n. 由题意，得， 所以. 因为为整数， 所以， 所以（人）. 故估计该校九年级学生中有260人达到优秀等级. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级下册数学暑假专项提升【12】 人教版新课标第十二章 数据的收集、整理与描述培优提升限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列调查中，适宜用抽样调查的是(     ) A. 企业招聘，对应聘人员进行面试 B. 神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C. 了解某班学生的视力情况 D. 调查市面上预制菜的卫生情况 2.为了解某区今年参加中考的名学生的体质情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析下列叙述正确的是(     ) A. 名是样本容量 B. 从中抽取的名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 3.抛掷同一枚瓶盖次，经过统计得“凸面向上”的频率为，则由此可知，抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的频数为(     ) A. B. C. D. 4.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是。 A. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现点朝上 B. 任意写一个整数，它能被整除 C. 不透明袋中装有大小和质地都相同的个红球和个黄球，从中随机取一个，取到红球 D. 掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上 5.杭州某景点新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行个互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行了问卷调查每名游客均选择且只选择一个喜欢的项目，绘制的扇形统计图如图，其中喜欢威亚的有人，则本次调查的游客有(     ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 6.为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了，两款衬衣六天的销量，如图是两款衬衣这六天的销量变化趋势图，则下列说法正确的是(     ) A. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B. 乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C. 甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 7.小林家今年月份的用电量如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是(     ) A. 至月份 B. 至月份 C. 至月份 D. 至月份 8.某校测量了七年级班学生的身高精确到，按为一段进行分组，得到如图所示的频数直方图，则下列说法正确的是(     ) A. 该班人数最多的身高段的学生数为人 B. 该班身高最高段的学生数为人 C. 该班身高最高段的学生数为人 D. 该班身高低于的学生数为人 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.小明同学用手机软件记录了月份每天健步走的步数单位：万步，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是           ． 10.一只羽毛球的质量合格标准是克克含克，不含克，某厂对月份生产的羽毛球质量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计表。如果购得月份生产的羽毛球筒每筒只，估计所购得的羽毛球中，不合格的羽毛球有           只。 月份生产的羽毛球质量统计表 组别 质量克 数量只 11.某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获奖，根据获奖结果绘制成如图所示的条形图．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为           ． 12.小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图． 下面有四个推断： 小明此次一共调查了名同学； 每天阅读图书时间不足分钟的同学人数多于分钟的人数； 每天阅读图书时间在分钟的人数最多； 每天阅读图书时间超过分钟的同学人数是调查总人数的． 根据图中信息，上述说法中正确的是           填序号 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 小明就班级内所有同学的到校方式进行了一次调查，图和图是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，解答以下问题： 该班共有多少名学生？ 该班有多少名学生乘车到校？ 在图中，将表示“乘车”的部分补充完整． 14.本小题分对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下表数据． 抽取件数 合格频数 合格频率 求，的值 估计这批衬衣的合格率精确到 若出售件衬衣，其中次品大约有多少件 15.本小题分如图是某市连续天的天气情况． 利用方差判断该市这天是日最高气温波动大还是日最低气温波动大 根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 16.本小题分 年月日，教育部办公厅印发了中小学科学教育工作指南以下简称指南，旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体某校为落实指南要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团每名学生必选且仅选一个社团为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： 本次调查的样本容量为______，并将条形统计图补充完整；画图后请标注相应的数据 若该校七年级共有名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； 根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 17.本小题分 为了解路公共汽车的运营情况，公交部门统计了月某天路公共汽车班次的载客量，绘制成如下表格： 载容量人 组中值 频数班次 根据以上信息可知：          ，           求这天路公共汽车平均每班的载客量是多少 估计月份共天路公共汽车的总载客量是多少 18.本小题分 国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到分及以上的为优秀；达到分至分的为良好；达到分至分的为及格；分及以下为不及格某校为了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示： 各等级学生测试成绩平均数统计表 等级 优秀 良好 及格 不及格 平均数分 根据以上信息，解答下列问题： 扇形统计图中“不及格”所占的百分比是          ； 计算所抽取的学生的测试成绩的平均数； 若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该校九年级学生中有多少人达到优秀等级． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $