暑假简便运算与脱式计算（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版五年级上册简便运算与脱式计算专项训练，以运算定律和性质为核心，通过分层题型系统培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加法运算|约15题|交换律、结合律凑整|从基础运算到符号化简算，构建"观察-变形-计算"逻辑链| |乘法运算|约25题|分配律（含逆用）、交换律、结合律|通过数的拆分（如101=100+1）实现算理迁移，强化模型意识| |除减性质|约20题|连除/连减转化为除/减积和|与乘加运算形成互逆思维，培养运算策略灵活性| |综合应用|约30题|积不变规律、混合运算顺序|整合各类方法解决复杂问题，提升数学思维系统性|

简便运算与脱式计算（专项训练）-新人教版五年级上册 1．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 35....6           6..（1..8）] 39÷（.5）                  4... 2．脱式计算，能简算的要简算。 35.6＋43.9＋44.4                    4.9×7.6＋7.6×5.1                    2.5×0.8×12.5×40 3．递等式计算（能巧算的要巧算） 4.8÷1.25                     42.26－3.57－16.43         7.64＋4.31＋2.36＋5.69 0.83×6.8＋11.7×0.68         （3.12＋0.9）÷[（1－0.4）÷0.1] 4．下面各题怎么算简便就怎么算。 4.9÷（1.7－2.5×0.4）           （12.5＋1.25）×0.8           2.78÷0.25÷4 6.35×4＋6.35×6               7.98＋4.5＋6.02＋1.5           1.01×6.4 5．脱式计算，能简算的要简算。 ①                 ② ③             ④ 6．下面各题怎样算简便就怎样算。 8.9×101－8.9     73.5÷0.25÷40 （19.2÷0.8－17.5）×18     0.25×0.32×12.5 7．脱式计算。（能简算的要简算） 32.7÷1.25÷0.8         10.1×87         45.5÷[（10.9－10.2）×1.3] 8．脱式计算。 54÷（3.94＋6.06）                    0.75×6.4－0.75×5.4                    7.25÷0.25÷0.4 9．计算下面各题，能简算的要简算。                        10．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）5.07÷1.25÷0.8         （2）36.4÷4×（6.5－5）         （3）8.22×98＋16.44 11．脱式计算，能简算的要简算。 （12.5＋36.5）÷0.5            0.7×101－0.7            5.25÷0.125÷8 12．计算下面各题，能简算的要简算。 5.6＋2.2÷5             201×8.9－8.9            790÷2.5÷40 13．用递等式计算（能简算的要用简算）。 ①73.2×101－73.2         ②7.5÷1.25÷0.8 ③1.08×0.6÷0.24         ④（100－61.15）÷3.7 14． 脱式计算（能简算的要简算）。 13.6÷[（4.5－2.8）×0.4]            98÷0.25÷0.4            87.3×43＋873×5.8－87.3 15．递等式计算，能简便计算的要简便计算。          2.8＋7.2×1.5 4.22＋6.79＋5.78              6.8×10.5－0.5×6.8 16．计算下面各题。 （1）2.5×0.3＋1.7×2.5     （2）8－（2.03＋5.16） 17．计算下面各题，能简算的要简算。                              18．脱式计算，能简算的要简算。 （1）78.6－27.54－2.46     （2）3.57×10.1－35.7    　　（3）2.3×40×0.25 19．简便计算。 5.76×1.5－2.76×1.5        101×8.3－8.3            1.25×3.75×80 20．简便计算。 33.3－13.1－6.9         99×5.67＋5.67        （45.9－32.7）÷8÷0.125 21．脱式计算，能简算的要简算。 2.5×8÷25×8                       （2－0.32×4）÷1.8 126÷35×0.7                        0.3×99＋0.3 22．用简便方法计算下面各题。 0.35×98         12.5×（1.6×0.8）     2.3×7.25＋2.3×3.75－2.3 44.4×9.6＋22.2×0.8            3.6×3＋0.36×90－36×0.2 23．脱式计算。（用你喜欢的方法计算） 9.7－2.68÷0.4                12.5÷0.4÷2.5                1.7×4.5＋8.3×4.5 24．脱式计算，能简算的要简算。 12－11.5÷2.5             73.5÷12.5÷0.8         3.7×5.9＋5.9×6.3 25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1.25×32×0.25          7.32×11.7－0.17×73.2         （4.2＋0.54）÷0.6         0.47×101 26．计算下面各题，能简算的要简算。 0.32×12.5×2.5           72×102 25.4÷12.5÷0.8          5.1×（4.9÷2.5） 27．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。 50.8×1.6－0.8×1.6               43.1×102 9.6×1.5＋6.5÷13                 1.25×88 28．脱式计算，能简算的要简算。                29．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ①4.85×12.5×8    ②6.74×99＋6.74    ③9.64－2.64÷0.4 ④2.41×8.54－1.41×8.54    ⑤16.8÷20÷5    ⑥4.5×102 30．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.85＋0.85×99         0.936÷7.8＋52         92.98÷0.05÷200 0.44×160＋36×1.6        12.5×7.8×8         365－80.5×0.4 31．计算下面各题，怎样简便就怎样计算 76÷0.25÷4            2.03×0.4＋2.03×9.6          [8.5－（3.6＋3.6）]÷2.6 32．计算下面各题，能简便的要简便。 0.32×0.25×12.5                          （37.8＋1.54）÷0.7 7.13×0.34＋2.87×0.66                    0.2×（1.5＋4.2÷0.15） 33．计算下面各题。 （1）3.6×[（19.1－4.3）÷7.4]          （2）1.25×2.14＋0.125×12.8＋12.5×0.458 34．脱式计算。 0.65×6.4＋3.6×0.65     2.79÷（5.4÷60）     12.5＋2.5÷5 35．计算。（能简算的要简算） 30÷（10.3－2.8）            3.6＋6.4÷2.5            2.7×1.8＋8.2×2.7 36．计算下列各题，能简算的要简算。 （1.48÷3.7＋9.6）÷8                0.25×6.4×125 6.87×[40÷（3.49－3.09）]          5.72×99＋5.72 学科网（北京）股份有限公司 《2026年07月06日数学作业》参考答案 1．0；0.6； 6；4.5； 【分析】计算35.6－6.4－25.6－3.6，根据加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为：（35.6－25.6）－（6.4＋3.6）进行分组简便计算； 计算6.6÷[14.5－（1.7＋1.8）]，根据四则运算顺序：有括号的先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式进行计算； 计算39÷（13×0.5），根据除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，变式为39÷13÷0.5进行简便计算； 计算4.5×0.7＋0.45×3，先根据积不变的规律，将0.45×3转化为4.5×0.3（一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变），变式为4.5×0.7＋4.5×0.3再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c变式为4.5×（0.7＋0.3）进行简便计算。 【详解】35.6－6.4－25.6－3.6 ＝（35.6－25.6）－（6.4＋3.6） ＝10－10 ＝0 6.6÷[14.5－（1.7＋1.8）] ＝6.6÷[14.5－3.5] ＝6.6÷11 ＝0.6 39÷（13×0.5） ＝39÷13÷0.5 ＝3÷0.5 ＝6 4.5×0.7＋0.45×3 ＝4.5×0.7＋4.5×0.3 ＝4.5×（0.7＋0.3） ＝4.5×1 ＝4.5 2．123.9；76；1000 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，变算式为：35.6＋44.4＋43.9，再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（4.9＋5.1）×7.6，再进行计算。 （3）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（2.5×40）×（0.8×12.5），再进行计算。 【详解】35.6＋43.9＋44.4 ＝35.6＋44.4＋43.9 ＝80＋43.9 ＝123.9                              4.9×7.6＋7.6×5.1 ＝（4.9＋5.1）×7.6     ＝10×7.6 ＝76                          2.5×0.8×12.5×40 ＝（2.5×40）×（0.8×12.5） ＝100×10 ＝1000 3．3.84；22.26；20； 13.6；0.67 【分析】4.8÷1.25根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘0.8即可简便计算。 42.26－3.57－16.43根据减法的性质，变成42.26－（3.57＋16.43）使得计算简便。 7.64＋4.31＋2.36＋5.69根据加法交换律和加法结合律，变成（7.64＋2.36）＋（4.31＋5.69）使得计算简便。 0.83×6.8＋11.7×0.68先根据积不变，变成0.83×6.8＋1.17×6.8，再根据乘法分配律变成（0.83＋1.17）×6.8使得计算简便。 （3.12＋0.9）÷[（1－0.4）÷0.1]先算小括号里的加法和减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】4.8÷1.25 ＝（4.8×0.8）÷（1.25×0.8） ＝3.84÷1 ＝3.84 42.26－3.57－16.43 ＝42.26－（3.57＋16.43） ＝42.26－20 ＝22.26 7.64＋4.31＋2.36＋5.69 ＝（7.64＋2.36）＋（4.31＋5.69） ＝10＋10 ＝20 0.83×6.8＋11.7×0.68 ＝0.83×6.8＋1.17×6.8 ＝（0.83＋1.17）×6.8 ＝2×6.8 ＝13.6 （3.12＋0.9）÷[（1－0.4）÷0.1] ＝4.02÷[0.6÷0.1] ＝4.02÷6 ＝0.67 4．7；11；2.78； 63.5；20；6.464 【分析】（1）根据运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）根据除法的性质进行简算：一个数（0除外）连续除以两个数等于除以这两个数的积； （4）提取相同因数6.35，运用乘法分配律逆运算进行简算； （5）运用加法的交换律和结合律进行简算； （6）把1.01拆成1＋0.01，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）4.9÷（1.7－2.5×0.4） ＝4.9÷（1.7－1） ＝4.9÷0.7 ＝7 （2）（12.5＋1.25）×0.8 ＝12.5×0.8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 （3）2.78÷0.25÷4 ＝2.78÷（0.25×4） ＝2.78÷1 ＝2.78 （4）6.35×4＋6.35×6 ＝6.35×（4＋6） ＝6.35×10 ＝63.5 （5）7.98＋4.5＋6.02＋1.5 ＝（7.98＋6.02）＋（4.5＋1.5） ＝14＋6 ＝20 （6）1.01×6.4 ＝（1＋0.01）×6.4 ＝1×6.4＋0.01×6.4 ＝6.4＋0.064 ＝6.464 5．①20；②0.96； ③390；④21.7 【分析】我们根据整数乘法交换律，乘法结合律、乘法分配律和除法的性质来简算： ①把64拆成8×4×2，利用0.125×8＝1和2.5×4＝10凑整，根据乘法交换律和乘法结合律简算； ②利用除法性质“a÷b÷c＝a÷（b×c）”，先算12.5×0.8＝10； ③利用乘法分配律，提取相同因数3.9，计算3.9×（24＋77－1）； ④按四则运算顺序，先算括号内的除法，再算加法，最后算乘法。 【详解】①0.125×64×2.5 ＝0.125×（8×4×2）×2.5 ＝（0.125×8）×（2.5×4）×2 ＝1×10×2 ＝10×2 ＝20 ②9.6÷12.5÷0.8 ＝9.6÷（12.5×0.8） ＝9.6÷10 ＝0.96 ③3.9×24＋77×3.9－3.9 ＝3.9×（24＋77－1） ＝3.9×100 ＝390 ④（4.12＋9.36÷4.5）×3.5 ＝（4.12＋2.08）×3.5 ＝6.2×3.5 ＝21.7 6．890；7.35 117；1 【分析】将8.9写成8.9×1，然后根据乘法分配律的逆运算a×b－a×c＝a×（b－c）得8.9×（101－1），先算括号里的减法，再算乘法； 根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得73.5÷（0.25×40），先算括号里的乘法，再算除法； 按照运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外面的乘法； 将0.32拆成0.4×0.8，然后根据乘法结合律，将0.25与0.4、0.8与12.5相结合得（0.25×0.4）×（0.8×12.5），分别相乘，再求积。 【详解】8.9×101－8.9 ＝8.9×101－8.9×1 ＝8.9×（101－1） ＝8.9×100 ＝890 73.5÷0.25÷40 ＝73.5÷（0.25×40） ＝73.5÷10 ＝7.35 （19.2÷0.8－17.5）×18 ＝（24－17.5）×18 ＝6.5×18 ＝117 0.25×0.32×12.5 ＝0.25×（0.4×0.8）×12.5 ＝（0.25×0.4）×（0.8×12.5） ＝0.1×10 ＝1 7．32.7；878.7；50 【分析】根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简算； 将10.1拆成10＋0.1，再运用乘法分配律简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】32.7÷1.25÷0.8 ＝32.7÷（1.25×0.8） ＝32.7÷1 ＝32.7 10.1×87 ＝（10＋0.1）×87 ＝10×87＋0.1×87 ＝870＋8.7 ＝878.7 45.5÷[（10.9－10.2）×1.3] ＝45.5÷[0.7×1.3] ＝45.5÷0.91 ＝50 8．5.4；0.75；72.5 【分析】先算括号内的加法，凑整简化计算，再用54除以10，得到结果。 逆用乘法分配律即可简便运算。 观察到连续除以两个数，符合除法的性质。将算式改写为7.25÷（0.25×0.4），先算括号内的乘法凑整。再用7.25除以0.1，得到结果。 【详解】54÷（3.94＋6.06） ＝54÷10 ＝5.4 0.75×6.4－0.75×5.4 ＝0.75×（6.4－5.4） ＝0.75×1 ＝0.75 7.25÷0.25÷0.4 ＝7.25÷（0.25×0.4） ＝7.25÷0.1 ＝72.5 9． ；；； 【分析】①根据乘法交换律，交换和的位置，再运用乘法结合律，凑整，再与相乘得到计算的结果，进行简便计算。 ②括号里外的和括号里的小数部分相同，去括号后先计算凑整，根据减法的性质，，进行简便计算。 ③两个乘法算式里都有因数，且能凑整，用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 ④能凑整，利用除法的性质：，先计算，再用前面的差除以这个积，进行简便计算。 【详解】 10．（1）5.07；（2）13.65；（3）822 【分析】（1）利用除法的性质进行简便计算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法。 （3）把16.44拆分成8.22与2的积，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】（1）5.07÷1.25÷0.8 ＝5.07÷（1.25×0.8） ＝5.07÷1 ＝5.07 （2）36.4÷4×（6.5－5） ＝36.4÷4×1.5 ＝9.1×1.5 ＝13.65 （3）8.22×98＋16.44 ＝8.22×98＋8.22×2 ＝8.22×（98＋2） ＝8.22×100 ＝822 11．98；70；5.25 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （2）把0.7写成0.7×1，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.7×101－0.7变成0.7×（101－1）进行简算； （3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把5.25÷0.125÷8变成5.25÷（0.125×8）进行简算。 【详解】（1）（12.5＋36.5）÷0.5 ＝49÷0.5 ＝98 （2）0.7×101－0.7 ＝0.7×101－0.7×1 ＝0.7×（101－1） ＝0.7×100 ＝70 （3）5.25÷0.125÷8 ＝5.25÷（0.125×8） ＝5.25÷1 ＝5.25 12．6.04；1780；7.9 【分析】先算除法，再算加法； 按照乘法分配律的逆运算把原式化为8.9×（201－1）进行简算； 按照除法的性质把原式化为790÷（2.5×40）进行计算。 【详解】5.6＋2.2÷5 201×8.9－8.9 790÷2.5÷40 13．7320；7.5 2.7；10.5 【分析】①73.2×101－73.2，将第二个73.2看成73.2×1，原式转化为：73.2×101－73.2×1，再根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）（b＞c），进行简算。 ②7.5÷1.25÷0.8，根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，将原式化成：7.5÷（1.25×0.8），然后进行计算。 ③1.08×0.6÷0.24，可以先计算0.6÷0.24，再计算乘法，使得计算简便。 ④有小括号，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】根据分析可得： 73.2×101－73.2 ＝73.2×101－73.2×1 ＝73.2×（101－1） ＝73.2×100 ＝7320 7.5÷1.25÷0.8 ＝7.5÷（1.25×0.8） ＝7.5÷1 ＝7.5 1.08×0.6÷0.24 ＝1.08×（0.6÷0.24） ＝1.08×2.5 ＝2.7 （100－61.15）÷3.7 ＝38.85÷3.7 ＝10.5 14．20；980；8730 【分析】先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 根据除法性质进行简便计算。 先把873×5.8化为87.3×58，根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】13.6÷[（4.5－2.8）×0.4] ＝13.6÷[1.7×0.4] ＝13.6÷0.68 ＝20 98÷0.25÷0.4 ＝98÷（0.25×0.4） ＝98÷0.1 ＝980 87.3×43＋873×5.8－87.3 ＝87.3×43＋87.3×58－87.3 ＝87.3×（43＋58－1） ＝87.3×（101－1） ＝87.3×100 ＝8730 15．11.76；13.6；16.79；68 【分析】（1）先算括号内的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法； （2）先算乘法，再算加法。 （3）运用加法交换律调整运算顺序，先计算相加得整的部分； （4）当式子中存在相同因数的乘减或乘加运算时，提取相同因数，使用乘法分配律合并剩余项后再计算。 【详解】 ＝13.5－4.35×0.4 ＝13.5－1.74 ＝11.76 2.8＋7.2×1.5 ＝2.8＋10.8 ＝13.6 4.22＋6.79＋5.78 ＝4.22＋5.78＋6.79 ＝10＋6.79 ＝16.79 6.8×10.5－0.5×6.8 ＝6.8×（10.5－0.5） ＝6.8×10 ＝68 16．（1）5；（2）0.81 【分析】（1）观察算式可知，加号前后的两个乘法算式中都有相同的因数2.5，运用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简便计算； （2）根据小数四则混合运算的顺序，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的，先计算2.03加5.16的和，再用8减去所得的和。 【详解】（1）2.5×0.3＋1.7×2.5 ＝2.5×（0.3＋1.7） ＝2.5×2 ＝5 （2）8－（2.03＋5.16） ＝8－7.19 ＝0.81 17．94；97；11 【分析】（1）把后半部分的0.47看成0.47×1，用乘法分配律简算。 （2）用乘法交换律交换位置，先算2.5×40凑整简算。 （3）用加法交换律和减法的性质分组凑整简算。 【详解】0.47×199＋0.47 ＝0.47×（199＋1） ＝0.47×200 ＝94 2.5×0.97×40 ＝2.5×40×0.97 ＝100×0.97 ＝97 13.56－1.9＋4.44－5.1 ＝（13.56＋4.44）－（1.9＋5.1） ＝18－7 ＝11 18．（1）48.6；（2）0.357；（3）23 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）先利用积不变规律，把3.57×10.1改写35.7×1.01，再利用乘法分配律进行简算。 （3）把40拆成10×4，再利用乘法结合律进行简算。 【详解】（1）78.6－27.54－2.46 ＝78.6－（27.54＋2.46） ＝78.6－30 ＝48.6 （2）3.57×10.1－35.7 ＝35.7×1.01－35.7 ＝35.7×（1.01－1） ＝35.7×0.01 ＝0.357 （3）2.3×40×0.25 ＝2.3×（10×4）×0.25 ＝（2.3×10）×（4×0.25） ＝23×1 ＝23 19．4.5；830；375 【分析】（1）逆用乘法分配律提出1.5即可简便运算； （2）逆用乘法分配律提出8.3即可简便运算； （3）根据乘法交换律和结合律先计算1.25与80的乘积即可简便运算。 【详解】5.76×1.5－2.76×1.5 ＝（5.76－2.76）×1.5 ＝3×1.5 ＝4.5 101×8.3－8.3 ＝（101－1）×8.3 ＝100×8.3 ＝830 1.25×3.75×80 ＝（1.25×80）×3.75 ＝100×3.75 ＝375 20．13.3；567；13.2 【分析】33.3－13.1－6.9，根据减法性质，原式化为：33.3－（13.1＋6.9），再进行计算； 99×5.67＋5.67，根据乘法分配律，原式化为：5.67×（99＋1），再进行计算； （45.9－32.7）÷8÷0.125，根据除法性质，原式化为：（45.9－32.7）÷（8×0.125），再进行计算。 【详解】33.3－13.1－6.9 ＝33.3－（13.1＋6.9） ＝33.3－20 ＝13.3 99×5.67＋5.67 ＝5.67×（99＋1） ＝5.67×100 ＝567 （45.9－32.7）÷8÷0.125 ＝（45.9－32.7）÷（8×0.125） ＝13.2÷1 ＝13.2 21．6.4；0.4 2.52；30 【分析】2.5×8÷25×8，交换中间乘法和除法的位置，再将两边的除法和乘法结合，即（2.5÷25）×（8×8），同时算出两边小括号里的除法和乘法，最后算括号外的乘法； （2－0.32×4）÷1.8，先算乘法，再算减法，最后算除法； 126÷35×0.7，先算除法，再算乘法； 0.3×99＋0.3，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与0.3相乘。 【详解】2.5×8÷25×8 ＝2.5÷25×8×8 ＝（2.5÷25）×（8×8） ＝0.1×64 ＝6.4 （2－0.32×4）÷1.8 ＝（2－1.28）÷1.8 ＝0.72÷1.8 ＝0.4 126÷35×0.7 ＝3.6×0.7 ＝2.52 0.3×99＋0.3 ＝0.3×（99＋1） ＝0.3×100 ＝30 22．34.3；16；23     444；36 【分析】（1）把98看成(100−2)，再利用乘法分配律a×(b−c)=a×b−a×c计算； （2）利用乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，交换1.6和0.8的位置后计算； （3）把后面的2.3看成2.3×1，再利用乘法分配律a×c+b×c−d×c=(a+b−d)×c计算； （4）把44.4看成22.2×2，则44.4×9.6=22.2×2×9.6=22.2×19.2，再利用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c计算； （5）根据积不变的规律，把0.36×90转化为3.6×9，36×0.2转化为3.6×2，再利用乘法分配律a×c+b×c−d×c=(a+b−d)×c计算。 【详解】 23．3；12.5；45 【分析】（1）先计算小数除法，再计算小数减法； （2）利用除法的性质，先计算0.4×2.5的积，再计算除法； （3）提取相同的小数4.5，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】9.7－2.68÷0.4 ＝9.7－6.7 ＝3 12.5÷0.4÷2.5 ＝12.5÷（0.4×2.5） ＝12.5÷1 ＝12.5 1.7×4.5＋8.3×4.5 ＝4.5×（1.7＋8.3） ＝4.5×10 ＝45 24．7.4；7.35；59 【分析】第一小题，先算除法，再算减法； 第二小题，利用除法的性质，先算12.5与0.8的积，再算除法，可以简算； 第三小题，利用乘法分配律，可以简算。 【详解】12－11.5÷2.5 ＝12－4.6 ＝7.4 73.5÷12.5÷0.8 ＝73.5÷（12.5×0.8） ＝73.5÷10 ＝7.35 3.7×5.9＋5.9×6.3 ＝（3.7＋6.3）×5.9 ＝10×5.9 ＝59 25．10；73.2 7.9；47.47 【分析】1.25×32×0.25，将32拆成（8×4），利用乘法结合律转化成（1.25×8）×（4×0.25），同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法； 7.32×11.7－0.17×73.2，将7.32×11.7转化成73.2×1.17，逆用乘法分配律，先算（1.17－0.17），再与73.2相乘； （4.2＋0.54）÷0.6，根据乘法分配律的简便计算方法，小括号里的数分别与0.6相除，再相加； 0.47×101，将101拆成（100＋1），利用乘法分配律进行简算，0.47分别与小括号里的数相乘，再相加。 【详解】1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 7.32×11.7－0.17×73.2 ＝73.2×1.17－0.17×73.2 ＝73.2×（1.17－0.17） ＝73.2×1 ＝73.2 （4.2＋0.54）÷0.6 ＝4.2÷0.6＋0.54÷0.6 ＝7＋0.9 ＝7.9 0.47×101 ＝0.47×（100＋1） ＝0.47×100＋0.47×1 ＝47＋0.47 ＝47.47 26．10；7344 2.54；9.996 【分析】（1）0.32＝0.4×0.8，再利用乘法交换结合律计算即可。 （2）102＝100＋2，再利用乘法分配律计算。 （3）先算12.5×0.8，再除25.4计算结果。 （4）先算括号里面，再算括号外面。 【详解】（1）0.32×12.5×2.5 ＝0.4×0.8×12.5×2.5 ＝（0.4×2.5）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 （2）72×102 ＝72×（100＋2） ＝72×100＋72×2 ＝7200＋144 ＝7344 （3）25.4÷12.5÷0.8 ＝25.4÷（12.5×0.8） ＝25.4÷10 ＝2.54 （4）5.1×（4.9÷2.5） ＝5.1×1.96 ＝9.996 27．80；4396.2； 14.9；110 【分析】（1）逆用乘法分配律简算。 （2）先把102拆为100＋2，再利用乘法分配律简算。 （3）先算乘、除法，再算加法。 （4）先把88拆为8×11，再利用乘法结合律简算。 【详解】50.8×1.6－0.8×1.6                ＝（50.8－0.8）×1.6    ＝50×1.6 ＝80 43.1×102 ＝43.1×（100＋2） ＝43.1×100＋43.1×2 ＝4310＋86.2 ＝4396.2 9.6×1.5＋6.5÷13                  ＝14.4＋0.5 ＝14.9 1.25×88 ＝1.25×8×11 ＝10×11 ＝110 28．10；57； 682；261.6 【分析】（1）把3.2拆解成0.8×4，再利用乘法结合律进行简便计算； （2）提取相同的小数0.57，利用乘法分配律进行简便计算； （3）把转化成，再利用乘法结合律进行简便计算； （4）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝57 ＝ ＝ ＝ ＝682 ＝80×3.27 ＝261.6 29．①485；②674；③3.04； ④8.54；⑤0.168；⑥459 【分析】①应用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），12.5和8结合，先乘即可； ②原式可改写成：6.74×99＋6.74×1，应用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）； ③在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法； ④应用乘法分配律：a×ba×c＝a×（bc）； ⑤连续除以两个数，等于除以这两个数的积； ⑥原式可改写成：4.5×（100＋2），然后利用乘法分配律展开即可。 据此解答。 【详解】①4.85×12.5×8 ＝4.85×（12.5×8） ＝4.85×100 ＝485 ②6.74×99＋6.74 ＝6.74×（99＋1） ＝6.74×100 ＝674 ③9.64－2.64÷0.4 ＝9.64－6.6 ＝3.04 ④2.41×8.54－1.41×8.54 ＝（2.41－1.41）×8.54 ＝1×8.54 ＝8.54 ⑤16.8÷20÷5 ＝16.8÷（20×5） ＝16.8÷100 ＝0.168 ⑥4.5×102 ＝4.5×（100＋2） ＝4.5×100＋4.5×2 ＝450＋9 ＝459 30．85；52.12；9.298 128；780；332.8 【分析】0.85＋0.85×99，利用乘法分配律进行简算； 0.936÷7.8＋52，先算除法，再算加法； 92.98÷0.05÷200，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 0.44×160＋36×1.6，将36×1.6转化为0.36×160，利用乘法分配律进行简算； 12.5×7.8×8，利用乘法交换律进行简算； 365－80.5×0.4，先算乘法，再算减法。 【详解】0.85＋0.85×99 ＝0.85×（1＋99） ＝0.85×100 ＝85 0.936÷7.8＋52 ＝0.12＋52 ＝52.12 92.98÷0.05÷200 ＝92.98÷（0.05×200） ＝92.98÷10 ＝9.298 0.44×160＋36×1.6 ＝0.44×160＋0.36×160 ＝160×（0.44＋0.36） ＝160×0.8 ＝128 12.5×7.8×8 ＝12.5×8×7.8 ＝100×7.8 ＝780 365－80.5×0.4 ＝365－32.2 ＝332.8 31．76；20.3；0.5 【分析】（1）运用除法的性质，把原式化为76÷（0.25×4），依此进行计算即可； （2）运用乘法分配律，把原式化为2.03×（0.4＋9.6），依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可。 【详解】76÷0.25÷4 ＝76÷（0.25×4） ＝76÷1 ＝76 2.03×0.4＋2.03×9.6 ＝2.03×（0.4＋9.6） ＝2.03×10 ＝20.3 [8.5－（3.6＋3.6）]÷2.6 ＝[8.5－7.2]÷2.6 ＝1.3÷2.6 ＝0.5 32．1；56.2； 4.3184；5.9 【分析】（1）先把0.32分解成 ，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； （2）（3）（4）根据小数的四则混合运算顺序，先算乘除后算加减，有小括号的先算小括号里的。 【详解】0.32×0.25×12.5 ＝ ＝（4×0.25）×（0.08×12.5） ＝1×1 ＝1 （37.8＋1.54）÷0.7 ＝39.34÷0.7 ＝56.2 7.13×0.34＋2.87×0.66 ＝2.4242＋1.8942 ＝4.3184 0.2×（1.5＋4.2÷0.15） ＝0.2×（1.5＋28） ＝0.2×29.5 ＝5.9 33．7.2；10 【分析】（1）计算3.6×[（19.1－4.3）÷7.4]，先算减法，再算除法，最后算乘法，依次计算。 （2）计算1.25×2.14＋0.125×12.8＋12.5×0.458，根据积不变规律，把算式变为1.25×2.14＋1.25×1.28＋1.25×4.58，再用乘法分配律的逆运算来简化计算。 【详解】（1）3.6×[（19.1－4.3）÷7.4] ＝3.6×[14.8÷7.4] ＝3.6×2 ＝7.2 （2）1.25×2.14＋0.125×12.8＋12.5×0.458 ＝1.25×2.14＋1.25×1.28＋1.25×4.58 ＝1.25×（2.14＋1.28＋4.58） ＝1.25×8 ＝10 【点睛】掌握小数四则混合运算的运算顺序，并灵活运用乘法分配律进行简便计算。 34．6.5；31；13 【分析】（1）逆用乘法分配律简便计算； （2）先计算括号里面的小数除法，再计算括号外面的小数除法； （3）先计算小数除法，再计算小数加法。 【详解】（1）0.65×6.4＋3.6×0.65 ＝0.65×（6.4＋3.6） ＝0.65×10 ＝6.5 （2）2.79÷（5.4÷60） ＝2.79÷0.09 ＝31 （3）12.5＋2.5÷5 ＝12.5＋0.5 ＝13 35．4；6.16；27 【分析】（1）先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法即可； （2）先计算除法，再计算加法即可； （3）逆用乘法分配律提出2.7即可简便运算。 【详解】30÷（10.3－2.8） ＝30÷7.5 ＝4 3.6＋6.4÷2.5 ＝3.6＋2.56 ＝6.16 2.7×1.8＋8.2×2.7 ＝2.7×（1.8＋8.2） ＝2.7×10 ＝27 36．1.25；200； 687；572 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数除法，再计算括号里面的小数加法，最后计算括号外面的小数除法； （2）先把6.4转化为8×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数除法，最后计算括号外面的小数乘法； （4）逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）（1.48÷3.7＋9.6）÷8 ＝（0.4＋9.6）÷8 ＝10÷8 ＝1.25 （2）0.25×6.4×125 ＝0.25×8×0.8×125 ＝（0.25×8）×（0.8×125） ＝2×100 ＝200 （3）6.87×[40÷（3.49－3.09）] ＝6.87×[40÷0.4] ＝6.87×100 ＝687 （4）5.72×99＋5.72 ＝5.72×（99＋1） ＝5.72×100 ＝572 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $