暑假预习——小数除法易错题（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数除法核心易错点，通过口诀化方法提炼与情境化应用训练，构建“概念转化-规律应用-实际解决”的逻辑体系，提升运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空/判断|8空/6题|除数小数转化口诀、商变规律（被除数同动除数反动）、0特殊值验证|从基础转化（4.2÷0.14）到规律应用（商与原数大小比较），构建概念网络| |选择/计算|5题/7题|商不变简便计算（0.25×4凑整）、余数缩回法、多除一位四舍五入|从算理（竖式步骤）到技巧（脱式简算），强化运算准确性| |解决问题|4题|去尾/进一法情境判断（“最多”去尾“至少”进一）、相遇问题速度和公式|联系生活实际（购物、运输），培养应用意识与模型观念|

五年级数学小数除法易错题专项练习 2026年暑假预习人教版五上 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 考试时间：40分钟 满分：100分 一、填空题（每空2分，共24分） 1. 计算 4.2÷0.14 时，除数是（ ）位小数，要把除数和被除数同时扩大（ ）倍，转化成（ ）÷（ ）来计算。 2. 5÷6 的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 3. 判断：一个数除以0.98，商一定比这个数大。这句话只在（ ）数范围内成立。 4. 3.25÷0.8 的商是4，余数是（ ）。 5. 两个数相除的商是3.6，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的，新的商是（ ）。 6. 学校手工小组做一朵绢花需要彩带0.8米，一卷彩带长15米，最多可以做（ ）朵绢花，这里用（ ）法取近似值。 7. 学校食堂运来一批蔬菜共1.6吨，一辆小推车每次最多装0.25吨，至少需要推（ ）次才能运完，这里用（ ）法取近似值。 8. 在〇里填“＞”“＜”或“＝”： 0.78÷0.99 〇 0.78 6.45÷1.01 〇 6.45 二、判断题（每题2分，共12分） 1. 小数除以小数，商一定是小数。（ ） 2. 1.47÷1.2 的商是1.2，余数是3。（ ） 3. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ） 4. 被除数和除数同时去掉小数点，商不变。（ ） 5. 0÷0.36=0，0.36÷0 无意义。（ ） 6. 求商的近似数时，保留一位小数，只要除到十分位再四舍五入就行了。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面算式中，商大于1的是（ ） A. 0.98÷1 B. 1÷0.98 C. 0.98÷1.01 2. 计算 2.7÷0.25，下面简便方法正确的是（ ） A. (2.7×4)÷(0.25×4) B. 2.7÷(0.25×4) C. 2.7×4÷0.25 3. 学校合唱团采购饮料，一大瓶1.5升，分装到0.4升的小杯子里，至少需要（ ）个杯子。 A. 3 B. 4 C. 3.75 4. 两数相除的商是5.8，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是（ ）。 A. 58 B. 0.58 C. 5.8 5. 8.995 保留两位小数是（ ）。 A. 9 B. 9.00 C. 8.99 四、竖式计算（带★的保留两位小数，每题4分，共20分） 计算下面各题，带★的得数保留两位小数。 1. 7.28÷0.13 = 2. 1.05÷0.42 = 3. 15.6÷24 = ★4. 5.63÷6.1 ≈ ★5. 0.78÷0.29 ≈ 五、脱式计算（能简便的要简便，每题4分，共12分） 1. 7.2÷1.25÷0.8 2. 9.6÷(2.4÷0.5) 3. 4.8÷0.25 六、解决问题（1-3题每题5分，第4题7分，共17分） 1. 学校“开心农场”劳动实践基地收获苹果8.5千克，卖给食堂共得34元。请你算一算：每千克苹果多少元？照这样计算，1元能买多少千克苹果？（得数保留两位小数） 2. 校园文化节布置教室，一卷彩带长38米，每1.5米剪一条装饰花边。最多能剪多少条花边？ 3. 学校组织研学活动，张老师打车从学校到科技馆。该市出租车收费标准：起步价8元（3千米以内），超过3千米的部分每千米1.6元。张老师一共付了17.6元，学校到科技馆最远是多少千米？ 4. 五年级两个班同学从学校出发，同时相向而行参加社区环保宣传活动。甲班每分钟行62米，乙班每分钟行57米，两班相距273米。几分钟后两个班相遇？（得数保留一位小数） 参考答案 + 易错点精析 一、填空题 1. 两；100；420；14 易错警示：除数 0.14 是两位小数，必须扩大 100 倍才能变成整数 14。很多同学只看小数点后面有几位，直接扩大10倍就错了。口诀：除数几位小，被除数跟着跑几位。 2. 0.83（3上面点点儿）；0.83 易错警示：5÷6 = 0.8333…，循环节是 3，不是 83。保留两位小数要看千分位，千分位是3，舍去，所以约等于0.83。好多同学写成0.84，那是看错数位了。 3. 正数（或不为0的数） 易错警示：这道题专门坑“想当然”的同学。要是这个数是0呢？0÷0.98=0，商等于原数，不比它大。所以只有正数范围内才成立。0是“照妖镜”，看见“一个数”先想想0行不行。 4. 0.05 易错警示：这是班上错得最凶的一道。列竖式 3.25÷0.8，转化成 32.5÷8，商4余0.5，别忘了被除数扩了10倍，余数要缩回去——0.5÷10=0.05。很多同学直接写5或者0.5。教学生一招：验算！4×0.8+0.05=3.25，一验就知道对错了。 5. 360 易错警示：被除数×10，商跟着×10；除数÷10，商反而要×10。两步合起来，商扩大100倍，3.6×100=360。好多学生只算了一步就停了，或者搞反了方向。我让学生记：被除数动，商跟着动；除数动，商反着动。 6. 18；去尾 易错警示：15÷0.8=18.75（朵），做花不够一整朵就不能算，所以去尾法取18朵。生活情境题先判断“够不够”还是“能不能多”，再去决定用哪种取近似值的方法。 7. 7；进一 易错警示：1.6÷0.25=6.4（次），次数不能是小数，运6次还剩0.1吨，还得再运一次，所以进一法取7次。学生最容易分不清什么时候进一、什么时候去尾——关键词法：“至少”“够不够”多进一，“最多”“能做几套”多去尾。 8. ＞；＜ 易错警示：这道题不计算直接判断。除以0.99（小于1），商比原数大；除以1.01（大于1），商比原数小。我给学生的顺口溜：除以小1越除越大，除以大1越除越小。注意0除外。 二、判断题 1. × 易错警示：举个反例 2.5÷0.5=5，商是整数。不能说“一定”是小数，看见“一定”“肯定”这类词多长个心眼，只要能举出一个反例就是错的。 2. × 易错警示：1.47÷1.2，转化成14.7÷12，商1.2余0.3，再缩回去0.3÷10=0.03。余数0.03，比除数1.2小才对。余数3比除数还大，一眼就知道不对。余数永远比除数小，这是底线。 3. √ 易错警示：循环小数无限，但无限小数不一定循环，比如3.1415926…不循环。 4. × 易错警示：比如0.12÷0.3，同时去掉小数点变成12÷3，倍数不同，商肯定变了。必须根据除数位数来扩，不能“同时去掉小数点”一句话概括。 5. √ 易错警示：0除以任何不为0的数都得0；0不能做除数，所以0.36÷0无意义。两个考点合在一道题里了。 6. × 易错警示：保留一位小数，要看百分位（小数点后第二位）来四舍五入。只除到十分位不够看，要“多除一位”才能判断进退。这是很多学生丢分的固定套路。 三、选择题 1. B 易错警示：被除数÷除数，被除数比除数大，商大于1。1÷0.98中1＞0.98，所以商＞1。不用死算，比大小就行。A是等于1，C是小于1。 2. A 易错警示：除法商不变规律——被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。0.25×4=1，除数变成1最好算。B改变了商的大小，C不是简便计算。记住：凑整法，0.25找4，0.125找8。 3. B 易错警示：1.5÷0.4=3.75（杯），杯子必须是整数，3个杯子装不下还剩0.3升，必须再加1个杯子，所以用进一法取4。A是去尾法，C是没取整，都不对。应用题的答案要符合生活实际。 4. B 易错警示：被除数不变，除数扩大10倍，商就缩小到原来的1/10，5.8÷10=0.58。除数变大，商变小，这个关系要清楚，不用列竖式。 5. B 易错警示：保留两位小数，看千分位是5，向百分位进1，百分位9+1=10，再向十分位进1，百分位变成0。所以是9.00。A是保留整数，C是直接舍去了千分位没进位。末尾的0不能去掉，代表精确到百分位。 四、竖式计算详解 1. 7.28÷0.13 = 56 步骤：除数0.13两位小数，被除数、除数同时扩大100倍 → 728÷13，13×5=65，余7；落下8得78，13×6=78，整除。 验算：56×0.13=7.28 ✔ 2. 1.05÷0.42 = 2.5 步骤：除数是两位小数，扩100倍 → 105÷42，42×2=84，余21；点上小数点，落下0得210，42×5=210。商2.5。注意被除数1.05扩大100倍是105，不是1050，位数要对齐。 3. 15.6÷24 = 0.65 步骤：整数部分15不够除24，商0点上小数点；156÷24，商6余12；落下0得120，商5。 提醒：整数部分不够商1就商0，很多同学丢了这个0。 4. 5.63÷6.1 ≈ 0.92 步骤：除数是1位小数，扩10倍 → 56.3÷61，56不够除61，商0点上小数点；563÷61，商9余14；落下0得140，商2余18。除到百分位是0.92，百分位是2，千分位不用看，约等于0.92。 验算：0.92×6.1=5.612，接近5.63 ✔ 5. 0.78÷0.29 ≈ 2.69 步骤：除数是两位小数，扩100倍 → 78÷29，78÷29商2余20；点上小数点，落下0得200，商6余26；落下0得260，商8余28；再除一位，280÷29商9余19。除到千分位是2.689，千分位是9，百分位8进1 → 2.69。保留两位小数要除到第三位（千分位）再四舍五入，少除一位就错了。 五、脱式简便计算详解 1. 7.2÷1.25÷0.8 = 7.2÷(1.25×0.8) = 7.2÷1 = 7.2 简便思路：连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。1.25×0.8=1（凑整），非常好算。 易错点：括号里是乘，不是除。好多同学写成1.25÷0.8就错了。 2. 9.6÷(2.4÷0.5) = 9.6÷2.4×0.5 = 4×0.5 = 2 简便思路：去掉括号，括号里的除号变乘号。2.4÷0.5=4.8，9.6÷4.8=2也行。两种方法都可以。 易错点：去掉括号不变号，直接算成9.6÷2.4÷0.5=4÷0.5=8，那就错了。 3. 4.8÷0.25 = (4.8×4)÷(0.25×4) = 19.2÷1 = 19.2 简便思路：0.25×4=1，被除数也乘4，商不变。凑整法秒解。还可以：4.8÷0.25 = 4.8×4 = 19.2（除以0.25就是乘4，熟记这个规律更快）。 六、解决问题精析（附答题规范模板） 答题规范三步走：①列式 → ②计算 → ③答（带单位） 第1题（5分） （1）每千克苹果多少元？ 34÷8.5 = 4（元） （2）1元能买多少千克苹果？ 8.5÷34 = 0.25（千克） 答：每千克苹果4元，1元能买0.25千克苹果。 易错警示：这道题两个问题正好相反，学生最容易把除数和被除数搞颠倒。 问“每千克多少元”→总价÷数量（钱÷重量） 问“1元买多少千克”→数量÷总价（重量÷钱） 教学生“每”字后面跟什么，什么就做除数。“每千克”——千克是单位，千克数8.5做除数。“1元能买”——元是单位，元数34做除数。 第2题（5分） 38÷1.5 = 25.333…（根） 跳绳必须是整根，剩下不够1.5米的布料不能再做一根。 答：最多能剪25根。 易错警示：商是循环小数，取近似值时用去尾法，不能四舍五入到26根。去尾法看整数部分，小数直接舍，哪怕0.99也舍。判断标志：“最多”这个词就是去尾法信号。 第3题（5分） 超出3千米部分付了多少钱？ 17.6 - 8 = 9.6（元） 超出部分走了多少千米？ 9.6÷1.6 = 6（千米） 加上起步的3千米： 3 + 6 = 9（千米） 答：学校到科技馆最远9千米。 易错警示：很多同学算出6千米就答了，忘了加起步的3千米。画线段图最清楚：先画3千米的起步段，再往后画超出的6千米，加起来才是全程。还有同学把8元也除以1.6，那就不对了——8元对应的是3千米，不是按每千米1.6元算的。 第4题（7分） 两班每分钟一共靠近多少米？ 62 + 57 = 119（米） 需要多少分钟相遇？ 273÷119 ≈ 2.294（分钟） 保留一位小数，看百分位是9，向十分位进1： 2.294 ≈ 2.3（分钟） 答：约2.3分钟后两个班相遇。 易错警示： 1. 先求速度和，这是相遇问题的第一步。有的同学直接273÷62或者273÷57，那是求各自单独走完全程的时间，没有意义。 2. 保留一位小数要除到百分位，也就是小数点后第二位。2.294的百分位是9，所以进位成2.3。不能只除到十分位就停，要看下一位才能判断进不进位。 错题复盘记录 做完之后，请把错题记录在下面，周末回头再做一遍： 例：填空题第4题 错误原因（圈出）：数位对齐 / 余数未缩回 / 计算粗心 正确解法一句话总结：余数随被除数扩了多少倍就得缩回多少倍。 1. 题号：____ 错误原因（圈出）：数位对齐 / 规律记混 / 计算粗心 正确解法一句话总结：____________________ 2. 题号：____ 错误原因（圈出）：数位对齐 / 规律记混 / 计算粗心 正确解法一句话总结：____________________ 3. 题号：____ 错误原因（圈出）：数位对齐 / 规律记混 / 计算粗心 正确解法一句话总结：____________________ 4. 题号：____ 错误原因（圈出）：数位对齐 / 规律记混 / 计算粗心 正确解法一句话总结：____________________ 5. 题号：____ 错误原因（圈出）：数位对齐 / 规律记混 / 计算粗心 正确解法一句话总结：____________________ 6. 题号：____ 错误原因（圈出）：数位对齐 / 规律记混 / 计算粗心 正确解法一句话总结：____________________ 高频错因Top3（近三年单元考数据）： 🥇 余数的小数点定位问题（占错题36%） 🥈 进一法和去尾法情境判断反了（占错题28%） 🥉 循环小数的循环节表示不规范（占错题19%） 学科网（北京）股份有限公司 $