内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年第二学期义务教育阶段学业质量监测 八年级数学 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数为勾股数的是（ ） A. B. 6，8，10 C. 8，24，25 D. ，， 3. 下面各点中，在直线上的是（ ） A. （2，1） B. （，2） C. （1，2） D. （，） 4. 如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（　　） A. 8 B. C. D. 1 6. 一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．要使个数相差较小的同学分在一组，下表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位） 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 第2个间隔 2 第3个间隔 2 第4个间隔 0 根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形，下列说法：①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形MPEB是菱形；③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的．正确的有（ ） A. 只有① B. ①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 某函数的图象经过（1，），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__________． 10. 某校本学期期末要从学习成绩、体育成绩、其他三个方面综合评价学生，并选出成绩较好的评为本学期学习标兵，现要从李强、王飞两位同学中选出一位评出本学期学习标兵，他们的成绩如下：（单位：分） 学生 学习成绩 体育成绩 其他 李强 95 80 90 王飞 90 90 90 如果按学习成绩占60%，体育成绩占20%，其他占20%计算，被选为本学期学习标兵的是______． 11. 如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____________． 12. 小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为 ___． 三、解答题（共7小题，共64分） 13. 计算 （1） （2） 14. 已知，，求代数式的值． 15. 班和班某次测试成绩（单位：分）如下： 班：70，72，74，75，76，77，78，79，80，80，81，82，83，84，85，86，87，88，89，90； 班：40，50，55，60，62，65，68，70，72，73，74，75，76，78，80，82，84，85，88，90． 某同学想要利用百分位数分析，两个班的水平，如表是他绘制的，两个班成绩的百分位数． 请根据以上信息解答下列问题： 班级 成绩的百分位数/分 最小值 分位数 分位数 分位数 最大值 班 70 76.5 80.5 85.5 90 班 40 73.5 90 （1）表中____________，____________； （2）该同学基于以上数据绘制了班成绩的箱线图如图所示，获得了班成绩的直观表示．请你在图中补全班成绩的箱线图，并根据箱线图对，两个班的成绩作出评价． 16. 如图，四边形是平行四边形，点E，F分别在和上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 17. 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表： 档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x/cm 桌高y/cm （1）设课桌的高度为（），椅子的高度为（），求与的函数关系式； （2）在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为___________； （3）小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为，凳子的高度为，请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）判断的形状，并说明理由； （2）在轴上有一点，使得最小，画出图形并求出点的坐标． 19. 如图，在正方形中，点是对角线的中点，点是线段上一动点（不与点重合）．连接，作交于点． （1）猜想与的数量关系，并证明； （2）连接，交于点，用等式表示线段，，的数量关系，并证明． 2025－2026学年第二学期义务教育阶段学业质量监测 八年级数学 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】李强 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】①④ 三、解答题（共7小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】18 【15题答案】 【答案】（1）； （2）如图， 班成绩的最小值，分位数，分位数，分位数均高于班，说明班整体水平高于班，班成绩更集中，班成绩跨度较大，低分人数多，说明班两极分化程度高于班． 【16题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）小明家里的写字台与凳子不符合科学设计，理由见解析． 【18题答案】 【答案】（1）解：是直角三角形．理由如下： ，，， ， ， 是直角三角形； （2）解：点如图所示： 【19题答案】 【答案】（1），理由见解析； （2），理由见解析； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $