精品解析：黑龙江哈尔滨市道外区青衿协作体联考2025-2026学年下学期七年级期末考试数学试题

2025－2026学年度下学期期末青衿协作体联考 七年级数学学科试题 考试时间：120分钟 满分120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，平移只改变位置，不改变大小，方向和形状，据此求解即可． 【详解】解：由平移的不变性可知，四个图形中只有C选项中的图形是经过平移得到的． 故选：C． 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征，根据第二象限内的点横坐标是负数，纵坐标是正数即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴点在第二象限， 故选：B． 3. 下列各数，，，，，…（两个1之间依次多1个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】先明确无理数的定义：无理数是无限不循环小数，再逐个判断给出的数，统计无理数的个数即可． 【详解】解：∵，是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 是无限循环小数，属于有理数； 是开立方开不尽的数，是无限不循环小数，是无理数； 中是无理数，因此是无理数；（两个1之间依次多1个0）是无限不循环小数，是无理数． ∴无理数一共3个． 4. 若方程组是二元一次方程组，则“”可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题根据二元一次方程组的定义判断，二元一次方程组需满足：方程组总共含有两个未知数，每个方程都是未知数最高次数为1的整式方程，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：A选项，方程含未知数，方程组共有3个未知数，不符合要求，错误； B选项，方程仅含两个未知数，所有未知数次数都为1，是整式方程，符合要求，正确； C选项，方程中的次数为2，不符合要求，错误； D选项，方程中项的次数为2，不符合要求，错误． 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求得不等式的解集，再将解集表示在数轴上即可，注意端点是实心还是空心． 【详解】解：移项、合并同类项，得， 化系数为1，得， 将解集表示在数轴上如图： ． 6. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对江苏省初中学生每天阅读时间的调查 B. 对某校九年级3班学生身高情况的调查 C. 对中山河水质污染情况的调查 D. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 【答案】B 【解析】 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】对江苏省初中学生每天阅读时间的调查，适合抽查，故不符合题意. 对某校九年级3班学生身高情况的调查，适合普查，故符合题意. 对中山河水质污染情况的调查，适合抽查，故不符合题意. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽查，故不符合题意. 故选B. 【点睛】本题主要考查全面调查与抽样调查，熟悉掌握是关键. 7. 已知有一个数值替换器，其原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立方根，解决本题的根据是熟记立方根的定义．根据立方根的定义，即可解答． 【详解】解：64的立方根是4， 4的立方根是：． 故选：B 8. 小乐要用20元钱买A，B两种饮料，两种饮料必须都买，20元全部用完．若A种饮料每瓶3元，B种饮料每瓶2元，则小乐最多购买A，B两种饮料共（ ） A. 7瓶 B. 8瓶 C. 9瓶 D. 10瓶 【答案】C 【解析】 【分析】设未知数构造方程，求整数解即可． 【详解】解：设小乐购买A种饮料瓶，B种饮料瓶， 则， 得， ∵是正整数，是偶数， 则是偶数， 则时，，， 则时，，， 则时，，， ∴则小乐最多购买A，B两种饮料共瓶． 9. 如图，，点，分别在直线，上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】作，利用平行线的性质和角的和差进行求解即可． 【详解】解：作，则， ∴，， ∵ ∴ 10. 下列命题：①无理数包括正无理数、0和负无理数；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④实数和数轴上的点一一对应；⑤的算术平方根是7，其中真命题的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数分类 、平行公理 、点到直线的距离概念 、实数与数轴的关系 、算术平方根的概念逐个判断命题真假，统计真命题个数即可． 【详解】解：① 0是有理数，不属于无理数，无理数仅包括正无理数和负无理数，∴①是假命题； ② 根据平行公理，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴②是真命题； ③ 点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，并非垂线段本身，∴③是假命题； ④ 根据实数的性质，实数和数轴上的点一一对应，∴④是真命题； ⑤ ∵，7的算术平方根是，不是7，∴⑤是假命题； 综上，真命题共有2个． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 比较大小：____（填“”、“”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了无理数的大小比较，根据，且，故，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 如图，已知直线，相交于点，且．若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据垂直的定义得到，利用平角的定义进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 13. 是二元一次方程的一个解，则a的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据方程的解的定义，把x与y的值代入方程计算即可求出a的值，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 【详解】解：∵是二元一次方程的一个解， ∴， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了此题考查了二元一次方程的解，理解方程的解是解题的关键． 14. 若在轴上，则点坐标为_________． 【答案】 【解析】 【分析】y轴上的点横坐标为0，根据该特征先求出的值，再代入计算得到点的纵坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得， ， ∴点的坐标为． 15. 已知，，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴． 16. 某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题 ． 【答案】16 【解析】 【分析】设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20-x）道题，根据总分=10×答对题目数-5×答错（或不答）题目数结合得分要不低于140分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论． 【详解】解：设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20-x）道题， 依题意，得：10x-5（20-x）≥140， 解得：x≥16． 故答案为：16． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 17. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在，处，若，则的度数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】由平角的定义可得，由折叠的性质可得，，再由平行线的性质计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠的性质可得，， 由题意可得， ∴， ∴． 18. 已知方程组的解满足，则的值是_______． 【答案】1 【解析】 【详解】解： ①−②得：， 代入得：， 解得：． 19. 已知点，轴，且，则B点的坐标为________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据平行线的性质得到点B的横坐标为4，设点，根据得到，根据绝对值的性质求出的值，从而求出B点的坐标． 【详解】解：，轴， 点B的横坐标为4， 设点， ， ， 或， 或， 点的坐标为或． 20. 如图，已知，，为上的两点，，为上的两点，点在的延长线上，平分，点在的延长线上，且平分，若，则下列结论：①；②；③设，；④的度数为，其中正确的结论为__________（填序号）． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】利用平行线的性质、角平分线的定义、三角形的内角和定理判断即可； 【详解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴，故①正确； ∵平分， ∴， ∵， ∴，故②正确； 设， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴在中，，故③不正确； 设，由④可知， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 即， 又∵， ∴， ，故④正确； 故正确的是①②④； 三、解答题（共60分） 21. 计算 （1）． （2） （3）解方程组： （4）解不等式组，并把解集画在数轴上 【答案】（1） （2） （3） （4）， 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 得，， 解得， 把代入①得，， 解得， ∴ 【小问4详解】 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴原不等式组的解集为． 22. 完成下面推理过程 如图，在四边形中，点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，，求证：．证明： （对顶角相等） （已知） （等式的基本事实） （ ① ） ② （ ③ ） （已知） （ ④ ） （同旁内角互补，两直线平行） 【答案】同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；等式的基本事实 【解析】 【分析】先说明，再根据“同位角相等，两直线平行”得，即可根据“两直线平行，同旁内角互补”得，然后结合已知可得，最后根据“同旁内角互补，两直线平行”得． 【详解】略 23. 已知，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题： （1）若线段上有一点，平移后对应点，将线段作同样的平移得到线段，且点、的对应点分别为、．请画出平移后的线段． （2）在图中连接和，则三角形的面积为__________． （3）点是轴上的一个动点，当最短时，点的坐标为__________． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据P的变化规律得到平移方式，进而得到、，画图即可； （2）根据割补法计算即可； （3）根据垂线段最短作答即可． 【小问1详解】 解：∵线段上有一点，平移后对应点，将线段作同样的平移得到线段， ∴线段的平移方式为先向右平移3个单位，再向下平移2个单位， ∵，， ∴，， 即，， 作图略； 【小问2详解】 解：如图， 可知三角形的面积 ； 【小问3详解】 解：根据垂线段最短可知，当轴时，最短， ∵， ∴点的坐标为． 24. 综合与实践：阳光中学为进一步丰富校园文化生活，营造浓厚的书香校园氛围，激发全体学生的阅读兴趣，开展“读书节”活动．七年级“综合与实践”小组想要了解全校2000名学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，形成了如下调查报告（不完整）： 调查目的 了解全校学生每周的课外阅读时间情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 阳光中学部分学生 调查内容 同学，请问你每周的课外阅读的时间是多少小时？ 调查结果 A： B： C： D： E： x代表学生每周的课外阅读 时间（单位：小时） 调查结论 … 结合调查信息，解决下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为__________，C组圆心角度数为__________，m的值为__________． （2）补全频数分布直方图； （3）请根据调查结果，估计该校2000名学生中，每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数． 【答案】（1）100，，4 （2）补全统计图如下： （3）580人 【解析】 【分析】（1）根据A组的人数及其所占的百分比可求出样本的容量；再用C组所占的百分比乘以即可；然后求出E所占的百分比； （2）先求出D组的人数，并补全统计图即可； （3）用总人数乘以D，E两组所占的百分比可解答． 【小问1详解】 解：（人），，， 所以本次抽样调查的样本容量为100，C组圆心角的度数为，m的值是4； 【小问2详解】 解：，则D组的人数是25人，补全统计图略； 【小问3详解】 解：， 所以每周课外阅读时间不少于6小时的学生有580人． 25. 为迎接旅游发展大会的召开，小宇所在的班级开展家乡旅游宣讲竞赛，需要去商店购买A，B两种款式的运动盲盒作为奖品． 素材1：某商店在无促销活动时，若买15个A款运动盲盒、10个B款运动盲盒，共需230元；若买1个A款运动盲盒、1个B款运动盲盒，共需18元． 素材2：该商店开展促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折出售（已知小宇在此之前不是该商店的会员）；线上网店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的九折出售且包邮． （1）该商店在无促销活动时，求A款运动盲盒和B款运动盲盒的销售单价各是多少元？ （2）小宇计划在促销期间购买A，B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲盒m个，若在线下商店成为会员购买，共需要_______________元；若在线上网店购买，共需要______________元．（均用含m的代数式表示） （3）请你帮小宇算一算，在（2）的条件下，至少购买多少个A款运动盲盒，线下购买方式合算？ 【答案】（1）该商店在无促销活动时，款盲盒销售单价为元，款盲盒销售的单价为元 （2）， （3）个 【解析】 【分析】（）设该商店在无促销活动时，款盲盒销售单价为元，款盲盒销售的单价为元，根据题意列出方程组，然后解方程组即可； （）根据题意得在线下商店成为会员购买，共需要；在线上网店购买，共需要，然后进行化简即可； （）由（）得在线下商店成为会员购买，共需要元，在线上网店购买，共需要元，根据题意得，然后解不等式即可． 【小问1详解】 解：设该商店在无促销活动时，款盲盒销售单价为元，款盲盒销售的单价为元， 根据题意得，， 解得：， 答：该商店在无促销活动时，款盲盒销售单价为元，款盲盒销售的单价为元； 【小问2详解】 解：在线下商店成为会员购买，共需要： （元）； 在线上网店购买，共需要： （元）； 【小问3详解】 解：由（）得，在线下商店成为会员购买，共需要元，在线上网店购买，共需要元， 根据题意得，， 解得：， 答：至少购买个A款运动盲盒，线下购买方式合算． 26. 在学校开展的社团活动中，“数学大师”社团开展了题为《关于三角板的数学思考》综合实践活动，使用一副三角板，分别为三角板（，），三角板（，）． （1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点落在上，点与点重合，且，________． （2）如图2，小亮将一个三角板放在一组直线与之间，并使顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，，请判断直线，是否平行，并说明理由； （3）现将三角板和三角板按图3的方式摆放，使顶点在直线上，顶点在直线上，，直角顶点与重合． ①若点、、在同一直线上，则与之间的关系式为________； ②若点、、不在同一直线上，其他条件不变，如图4，则、与之间的关系式为________． 【答案】（1） （2） 解：；理由如下： 如图，过A作， ， ， ， ； ， ； （3）①；② 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，角的和差运算，构造平行线是解题的关键． （1）由，得，由即可求解； （2）；过A作，则得，从而得，则可判定； （3）①过A作，过D作，则，； 则，；再由平行的传递性质得， 有，从而得与之间的关系； ②过A作，过C作，则，； 则，；再由平行的传递性质得， 有，，从而得、与之间的关系； 【小问1详解】 解：， ， ； 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：①如图，过A作，过D作， ，； ， ； ， ； ， ， ， ； 故答案为：； ②如图，过A作，过C作， ，； ，；， ； ， ； ，， ， ， 即， ． 故答案为：． 27. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，三角形的边在轴上，点的坐标是，点在轴的正半轴上点在轴的正半轴上，它们的坐标分别为、，且满足． （1）直接写出、两点的坐标：__________，__________； （2）动点从点出发，以每秒2个单位的速度，沿射线运动．设点运动时间为秒．连结，当沿射线匀速运动时，是否存在某一时刻，使三角形的面积是三角形面积的，若存在，请求出的值，并写出点坐标；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，作交线段于点，连接交于点，当时，求点坐标和点的坐标． 【答案】（1） （2）存在，t的值为1.5或3.5，点P的坐标为或 （3）点 【解析】 【分析】（1）根据算术平方根和绝对值的非负性求出，则此题可解； （2）先根据点，求出，再设点P运动的时间为t秒，则进而得出，然后根据可得，接下来求出或，可得答案； （3）根据题意可得点Q的纵坐标为2，再求出直线的关系式，进而得出点，此时可得点，然后求出直线的关系式，最后令求出，则此题可解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 解得, ∴点； 【小问2详解】 解：存在， 由（1）知点， ∴， ∴． 设点P运动的时间为t秒，则 ∴点P的坐标为， ∴． ∵， ∴， 即， 解得或， 当时，点P的坐标为； 当时，点P的坐标为， 所以存在，t的值为1.5或3.5，此时点P的坐标为或； 【小问3详解】 解：∵，且点Q在线段上， ∴点Q的纵坐标为2， 设直线的关系式为， 将点代入，得 ， 解得， ∴直线的关系式为． 当时，， 解得， ∴点． ∵轴， ∴点． 设直线的关系式为， 将点代入，得 ， 解得， ∴直线的关系式为， 令，得， ∴点， 所以点P的坐标为，点D的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末青衿协作体联考 七年级数学学科试题 考试时间：120分钟 满分120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各数，，，，，…（两个1之间依次多1个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若方程组是二元一次方程组，则“”可以是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对江苏省初中学生每天阅读时间的调查 B. 对某校九年级3班学生身高情况的调查 C. 对中山河水质污染情况的调查 D. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 7. 已知有一个数值替换器，其原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 8. 小乐要用20元钱买A，B两种饮料，两种饮料必须都买，20元全部用完．若A种饮料每瓶3元，B种饮料每瓶2元，则小乐最多购买A，B两种饮料共（ ） A. 7瓶 B. 8瓶 C. 9瓶 D. 10瓶 9. 如图，，点，分别在直线，上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题：①无理数包括正无理数、0和负无理数；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④实数和数轴上的点一一对应；⑤的算术平方根是7，其中真命题的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 比较大小：____（填“”、“”或“=”）． 12. 如图，已知直线，相交于点，且．若，则_________． 13. 是二元一次方程的一个解，则a的值为_________． 14. 若在轴上，则点坐标为_________． 15. 已知，，则_________． 16. 某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题 ． 17. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在，处，若，则的度数是__________． 18. 已知方程组的解满足，则的值是_______． 19. 已知点，轴，且，则B点的坐标为________． 20. 如图，已知，，为上的两点，，为上的两点，点在的延长线上，平分，点在的延长线上，且平分，若，则下列结论：①；②；③设，；④的度数为，其中正确的结论为__________（填序号）． 三、解答题（共60分） 21. 计算 （1）． （2） （3）解方程组： （4）解不等式组，并把解集画在数轴上 22. 完成下面推理过程 如图，在四边形中，点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，，求证：．证明： （对顶角相等） （已知） （等式的基本事实） （ ① ） ② （ ③ ） （已知） （ ④ ） （同旁内角互补，两直线平行） 23. 已知，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题： （1）若线段上有一点，平移后对应点，将线段作同样的平移得到线段，且点、的对应点分别为、．请画出平移后的线段． （2）在图中连接和，则三角形的面积为__________． （3）点是轴上的一个动点，当最短时，点的坐标为__________． 24. 综合与实践：阳光中学为进一步丰富校园文化生活，营造浓厚的书香校园氛围，激发全体学生的阅读兴趣，开展“读书节”活动．七年级“综合与实践”小组想要了解全校2000名学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，形成了如下调查报告（不完整）： 调查目的 了解全校学生每周的课外阅读时间情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 阳光中学部分学生 调查内容 同学，请问你每周的课外阅读的时间是多少小时？ 调查结果 A： B： C： D： E： x代表学生每周的课外阅读 时间（单位：小时） 调查结论 … 结合调查信息，解决下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为__________，C组圆心角度数为__________，m的值为__________． （2）补全频数分布直方图； （3）请根据调查结果，估计该校2000名学生中，每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数． 25. 为迎接旅游发展大会的召开，小宇所在的班级开展家乡旅游宣讲竞赛，需要去商店购买A，B两种款式的运动盲盒作为奖品． 素材1：某商店在无促销活动时，若买15个A款运动盲盒、10个B款运动盲盒，共需230元；若买1个A款运动盲盒、1个B款运动盲盒，共需18元． 素材2：该商店开展促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折出售（已知小宇在此之前不是该商店的会员）；线上网店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的九折出售且包邮． （1）该商店在无促销活动时，求A款运动盲盒和B款运动盲盒的销售单价各是多少元？ （2）小宇计划在促销期间购买A，B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲盒m个，若在线下商店成为会员购买，共需要_______________元；若在线上网店购买，共需要______________元．（均用含m的代数式表示） （3）请你帮小宇算一算，在（2）的条件下，至少购买多少个A款运动盲盒，线下购买方式合算？ 26. 在学校开展的社团活动中，“数学大师”社团开展了题为《关于三角板的数学思考》综合实践活动，使用一副三角板，分别为三角板（，），三角板（，）． （1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点落在上，点与点重合，且，________． （2）如图2，小亮将一个三角板放在一组直线与之间，并使顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，，请判断直线，是否平行，并说明理由； （3）现将三角板和三角板按图3的方式摆放，使顶点在直线上，顶点在直线上，，直角顶点与重合． ①若点、、在同一直线上，则与之间的关系式为________； ②若点、、不在同一直线上，其他条件不变，如图4，则、与之间的关系式为________． 27. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，三角形的边在轴上，点的坐标是，点在轴的正半轴上点在轴的正半轴上，它们的坐标分别为、，且满足． （1）直接写出、两点的坐标：__________，__________； （2）动点从点出发，以每秒2个单位的速度，沿射线运动．设点运动时间为秒．连结，当沿射线匀速运动时，是否存在某一时刻，使三角形的面积是三角形面积的，若存在，请求出的值，并写出点坐标；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，作交线段于点，连接交于点，当时，求点坐标和点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $