1.1 长度的测量（举一反三·讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级上册

本讲义聚焦“长度的测量”核心知识点，从测量的必要性切入，系统梳理长度单位（国际单位、常用单位及换算）、刻度尺使用（五会：选、放、看、读、记）、特殊测量方法（累积法、辅助法等）及误差（概念、减小方法），构建递进式学习支架。 资料以情景导入“做一做”实验引发认知冲突，培养科学探究精神，通过“五会”详解与例题变式（如铅球测量工具选择）深化科学思维，误差部分强调多次测量渗透科学态度，课后作业分层设计，课中助力教学落地，课后辅助学生查漏补缺。

1.1 长度的测量 目录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 长度的单位】 2 【知识点2 长度的测量】 3 【知识点3 长度测量的特殊方法】 5 【知识点4 误差】 7 课后作业 8 模块二 知识精讲 情景导入 【做一做】人类祖先在劳动过程中逐渐形成依靠主观感受进行比较的习惯。图（a）中哪条黄色线段更长？图（b）中哪个橙色圆面积更大？先看看，再用尺子量一量。 【归纳】测量结果发现左图甲中的两条线段的长度 ，右图中两个圆的直径相同，面积也 （均选填“相等”或“不相等”）。由此可见，仅凭人的主观感受来比较事物的差异，往往不可靠。 知识归纳 【知识点1 长度的单位】 1. 测量 （1）测量的目的：测量的目的就是进行可靠的 比较。 （2）单位：测量中公认的 叫作单位。 （3）国际单位制：为方便国际交流，1960年，国际上通过了一套统一的 标准，叫国际单位制。国际单位制的单位也是我国的法定计量单位。 2. 长度单位 （1）国际单位是 ，符号m。 （2）常用单位有： （km）、 （dm）、 （cm）、 （mm）。 （3）单位换算 1km＝ m 1dm＝ m 1cm＝ m 1mm＝ m 【例1】下列单位换算中正确的是（     ） A．12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m B．12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m C．12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m D．12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m 【变式1-1】联合国教科文组织将“春节”列入人类非物质文化遗产。如图为我国代表团向前来祝贺的他国代表赠送的吉祥如意红包。根据图片信息，该红包的宽度约为（     ） A．1.6mm B．1.6cm C．8mm D．8cm 【变式1-2】“不积跬步，无以至千里”。古时举足一次为跬，两次为步，“步”相当于现在的（     ） A． B． C． D． 【知识点2 长度的测量】 1. 常用测量工具： 、卷尺、游标卡尺和激光测距仪等。 2. 刻度尺的使用 （1）使用前要注意观察 、 和 。 ①零刻度线：刻度尺的起始刻度线。 ②量程：是指刻度尺的 。 ③分度值：两条相邻刻度线之间的长度。 （2）测量时做到五会。 ①会“选”：根据测量的 选取分度值和量程适当的刻度尺。 ②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体（如图所示）。零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。 ③会“看”：读数时，视线要 刻度线。 ④会“读”：读数时，除读出分度值以上的准确值外，还要估读出分度值的下一位数值。 如图甲所示，读出刻度尺上的精确值后，还要再估读到刻度尺分度值的下一位，其读数应为 cm。其中 cm为精确值， cm（或0.02 cm）为估读值，不能读为2.1cm或2.100 cm。 甲 乙 读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0补上。图乙中铅笔长度应该记录为 mm或 cm。不能记录为52mm或5.2cm。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。 如图丙所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有两个0。图中铅笔的长度记为 cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是估读值。 丙 ⑤会“记”：记录的测量结果应由 值、 值和 组成。 【例2】2025年7月24日，在德国波鸿举行的2025年莱茵-鲁尔世界大学生夏季运动会田径男子铅球决赛中，中国选手以20米08的成绩获得亚军（如图所示）。在铅球比赛中测量投掷距离的工具应选用（   ） A．分度值为1mm，量程为5m的钢卷尺 B．分度值为1mm，量程为15cm的三角板 C．分度值为1cm，量程为15m的皮卷尺 D．分度值为1cm，量程为30m的皮卷尺 【变式2-1】如图所示，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，下列说法正确的是（　　） A．采用B刻度尺读数更精确些 B．A和B刻度尺测量的方法都正确 C．刻度尺B的分度值是1mm D．用A刻度尺测量物体长度为2.20cm 【变式2-2】如图所示，下列物体长度的测量中正确的是（　　） A． B． C． D． 【知识点3 长度测量的特殊方法】 1. 累积法（测多算少法）：如图甲所示，测量出线圈的总长度记为L，数出线圈的圈数为n，则细铜丝的直径d= 。 甲 累积法 乙 辅助法 2. 辅助法：测硬币、球、圆柱的直径、圆锥的高等可将刻度尺、三角板等组合起来进行测量。 3. 化曲为直法：如图丙所示，用细线沿铁路线截取相同长度的一段，拉直后测量AB的长度即可。铁路线的实际长度：L= ×比例尺。 4. 化直为曲法：如图丁所示，用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度。 丙 化曲为直法 丁 化直为曲法 【例3】下列测量方法合理的是（　　） 甲．用两块三角尺和一把直尺按图示辅助测量硬币的直径 乙．硬币沿直尺边滚动一圈，硬币通过的距离，即为硬币的直径 丙．用直尺测出铅笔上紧密缠绕的n圈铜丝的总长度L，除以n，得到铜丝的直径 丁．测出书的总厚度（除开封面、封底），除以总页数（除开封面、封底），得到一页纸的厚度 A．甲、乙、丁 B．甲、乙、丙 C．甲、丙 D．甲、丁 【变式3-1】（多选题）如图所示的长度特殊方法测量，下列做法中不可行的是（    ） A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋重合来测量 B．图乙中测量物理课本中一张纸的厚度，先测出100页的厚度，然后除以100 C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可 D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 【变式3-2】如图是一枚一元硬币，小明设计了如下实验来测量硬币的周长。 （1）选取的实验器材：刻度尺、染色笔、A4纸。 （2）测量步骤： ①将一元硬币用染色笔做一个记号，让硬币从记号开始______，记录起点和终点。 ②用刻度尺测出______，就是硬币的周长。 【知识点4 误差】 1. 概念：测量值和真实值之间存在的差异，称为误差。 2. 误差产生的原因 测量工具的精确度不同；测量者的观察能力、估测水平不同；测量方法不同。 3. 减小误差的方法 误差不可避免，只能减小。减小误差的方法：多次测量求平均值；采用精确度高的测量工具；改进测量方法。 【例4】下列有关误差的说法中，正确的是（　　） A．选用精密仪器测量可以减小误差 B．多次测量取平均值可以消除误差 C．误差是不遵守仪器的使用规则产生的 D．只要认真测量，就可以避免误差 【变式4-1】如图所示，有甲、乙两位同学用刻度尺测量同一支铅笔的长度，测量方法正确的是________。测量方法正确的同学对铅笔的长度进行了多次测量然后求平均值，这样操作可以_______（选填“减小”或“消除”）误差。 【变式4-2】某同学利用刻度尺测量一个物体的长度，四次测量的数据分别为12.44cm、12.46cm、12.48cm、12.17cm，其中记录的数据中属于错误数据的是________；去掉错误数值，本次测量结果应记为________cm。 模块三 课后作业 1．如图所示，一名小学生正在与一款机器人对话。根据图片信息，判断机器人的高度最接近（     ） A．100mm B．120cm C．180dm D．2m 2．自信而坚强的你，历经三年的拼搏，即将舒展双臂迎接充满希望和阳光的新阶段。你张开双臂时的总长度大约是（     ） A． B． C． D． 3．篮球场的规格一般为28m×15m，边界线的宽度为5cm。要想知道自己学校篮球场的实际尺寸和边界线的宽度是否符合标准。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（　　） A．分度值为1cm、测量范围为50m长的卷尺 B．分度值为1mm、测量范围为1m长的直尺 C．分度值为1mm、测量范围为150cm长的软尺 D．分度值为1mm、测量范围为10cm长的三角尺 4．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．测量时，必须从零刻度线量起 B．读数时，视线从甲方向去观察会产生误差 C．为了使结果更准确，我们可以选择分度值更小的刻度尺 D．记录下，“一拃”的长度为19.0dm 5．下列单位换算关系式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 在使用刻度尺测量长度时，进行了如下操作和记录。其中正确的是（　　） A．物体长度为4.00cm B．物体长度为3.90cm C．铅笔长度为6.00cm D．硬币直径为1.05cm 7．如图所示，用刻度尺测量工件的长度，下列说法错误的是（　　） A．有错误，刻度尺的零刻度线没有对准被测工件的一端 B．有错误，刻度尺有刻度线的一边没有紧贴被测工件 C．有错误，读数时视线没有正对刻度线 D．有错误，改正了全部错误后可以消除误差 8．某小组同学学习长度测量后进行讨论，下列选项中关于误差的说法不合理的是（　　） A．估读可以减小误差，但不能消灭误差 B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏大 C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差 D．误差是不可避免的 9．以下为长度测量中常用的几种特殊测量方法，其中测量有误的是（　　） A．测一本100页书中每一张纸的厚度时（忽略书封面），可测量100页纸的总厚度，除以100即可 B．硬币沿直尺滚动一圈，硬币通过的距离不能作为硬币的直径 C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 D．把金属丝密绕在铅笔上圈，测出密绕的线圈长度，则金属丝直径 10．如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。从测量的需要和操作简便性考虑，他应该使用工具是测量范围为_________（选填“20cm的直尺”、“50cm的三角尺”或“3m的卷尺”）。 11．如图所示，要正确测出物体的长度，应选刻度尺__________（选填“A”或“B”）进行读数，物体的长度为__________。 12. 如图所示，符合长度测量要求的是_______（选填“甲”或“乙”），如果按照这个正确的测量方法进行，测量误差_________（选填“可以”或“不可”）避免。 13. 如图所示，该刻度尺的分度值为___________ mm，读数时视线正确的是___________（选填“A”或“B”），被测物体的长度为___________ cm。 14. 一个同学用手中的毫米刻度尺子测量壹圆硬币的直径，四次结果依次为：2.51cm、2.53cm、2.6cm、2.51cm，其中错误的一个数据是__________，硬币的直径应该记为________。 15. 测量细铜丝的直径时常采用“测多算少”的方法，在实际测量时，我们还常常要进行多次测量，再把几次测量结果求平均值，这是为了________（选填“结果具有普遍性”或“减小误差”） 16. 实验组需测量一元硬币的直径。小华测量如图所示，其直径为______cm；随后该小组经多次测量，获取数据分别为2.52cm、2.48cm、2.2cm，他们得到这枚硬币的直径应是______cm。 17. 小鸿在一幅比例尺为1：8000000的地图上，用一段细棉线与某两市的高铁路线重合，然后按如图方式用刻度尺测得这段细棉线的长度为_________cm，该两市高铁路线的实际里程为_________km。若测量时棉线没有按要求拉直，测量结果将会_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 18. 小明在学完刻度尺测量长度后，对所学知识进行总结，请你将他遗漏的部分补齐。 （1）使用前要注意观察它的零刻度线是否完整，______和______； （2）用刻度尺测量时，零刻线要对准被测物体的______； （3）刻度尺的刻度线要______被测物体； （4）读数时，视线要与尺面______，不可斜视； （5）完整的测量结果是由______和______组成； （6）如图所示，用刻度尺测物体的长度，则尺的分度值是______，所测物体的长度是______。 19. 小明进行了用刻度尺测量物体长度的实验。 (1)如图甲所示，小明用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，记录了两个测量结果，其中一个为2.4cm，其分度值为__________，则该结果是用刻度尺_________（选填“A”或“B”，下同）测量得出的，__________刻度尺测量结果更精确； (2)为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，小明把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是___________； (3)小刚进行了如图丙中的操作，读数时，若采用图中A视线读数，测量值比实际值要偏____。 (4)细铜丝的直径为__________cm。 20．某同学进行“测量物体长度”的实验，具体操作如下： (1)选择合适的刻度尺：为了精确测量某物体的长度（约20cm），应选择分度值为________（选填“1mm”或“1cm”）的刻度尺。 (2)放置刻度尺：将刻度尺的________与物体的一端对齐，刻度线要________物体，不能歪斜。 (3)读数：读数时，视线要与刻度尺的刻度线________；若物体末端对齐的刻度值为20.35cm，则物体的长度为________cm（若起始刻度为0.00cm）。 (4)多次测量：为了减小误差，应进行________测量，然后取________值作为最终结果。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 长度的测量 目录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 长度的单位】 2 【知识点2 长度的测量】 3 【知识点3 长度测量的特殊方法】 5 【知识点4 误差】 7 课后作业 8 模块二 知识精讲 情景导入 【做一做】人类祖先在劳动过程中逐渐形成依靠主观感受进行比较的习惯。图（a）中哪条黄色线段更长？图（b）中哪个橙色圆面积更大？先看看，再用尺子量一量。 【归纳】测量结果发现左图甲中的两条线段的长度相等，右图中两个圆的直径相同，面积也相等（均选填“相等”或“不相等”）。由此可见，仅凭人的主观感受来比较事物的差异，往往不可靠。 知识归纳 【知识点1 长度的单位】 1. 测量 （1）测量的目的：测量的目的就是进行可靠的定量比较。 （2）单位：测量中公认的标准叫作单位。 （3）国际单位制：为方便国际交流，1960年，国际上通过了一套统一的测量标准，叫国际单位制。国际单位制的单位也是我国的法定计量单位。 2. 长度单位 （1）国际单位是米，符号m。 （2）常用单位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。 （3）单位换算 1km＝103m 1dm＝10-1m 1cm＝10-2m 1mm＝10-3m 【例1】下列单位换算中正确的是（     ） A．12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m B．12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m C．12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m D．12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m 【答案】A 【详解】单位换算的过程为12.56cm=12.56×10-2m=0.1256m A．过程及进率正确，故A正确； BD．中间过程单位错误，故BD错误； C．中间过程没有单位，故C错误。故选A。 【变式1-1】联合国教科文组织将“春节”列入人类非物质文化遗产。如图为我国代表团向前来祝贺的他国代表赠送的吉祥如意红包。根据图片信息，该红包的宽度约为（     ） A．1.6mm B．1.6cm C．8mm D．8cm 【答案】D 【详解】我们以日常人手的尺寸作为参考，成年人手掌宽度约为7cm∼10cm，由图片可知红包宽度与人手宽度相近，故红包的宽度约为8cm，故选D。 【变式1-2】“不积跬步，无以至千里”。古时举足一次为跬，两次为步，“步”相当于现在的（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】古时举足一次为“跬”，两次举足为“步”。 结合生活常识，成年人正常一次举足（跬）的长度大约为0.5m，因此1“步”的长度约0.5m×2=1m，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 【知识点2 长度的测量】 1. 常用测量工具：刻度尺、卷尺、游标卡尺和激光测距仪等。 2. 刻度尺的使用 （1）使用前要注意观察零刻度线、量程和分度值。 ①零刻度线：刻度尺的起始刻度线。 ②量程：是指刻度尺的测量范围。 ③分度值：两条相邻刻度线之间的长度。 （2）测量时做到五会。 ①会“选”：根据测量的要求选取分度值和量程适当的刻度尺。 ②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体（如图所示）。零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。 ③会“看”：读数时，视线要正对刻度线。 ④会“读”：读数时，除读出分度值以上的准确值外，还要估读出分度值的下一位数值。 如图甲所示，读出刻度尺上的精确值后，还要再估读到刻度尺分度值的下一位，其读数应为2.13 cm。其中2.1 cm为精确值，0.03 cm（或0.02 cm）为估读值，不能读为2.1cm或2.100 cm。 甲 乙 读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0补上。图乙中铅笔长度应该记录为52.0mm 或5.20cm。不能记录为52mm或5.2cm。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。 如图丙所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有两个0。图中铅笔的长度记为6.00cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是估读值。 丙 ⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。 【例2】2025年7月24日，在德国波鸿举行的2025年莱茵-鲁尔世界大学生夏季运动会田径男子铅球决赛中，中国选手以20米08的成绩获得亚军（如图所示）。在铅球比赛中测量投掷距离的工具应选用（   ） A．分度值为1mm，量程为5m的钢卷尺 B．分度值为1mm，量程为15cm的三角板 C．分度值为1cm，量程为15m的皮卷尺 D．分度值为1cm，量程为30m的皮卷尺 【答案】D 【详解】铅球比赛的投掷距离通常在15m~20m之间，选择分度值为1cm，量程30m的皮卷尺可作为比赛中测量投掷距离的工具。故选D。 【变式2-1】如图所示，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，下列说法正确的是（　　） A．采用B刻度尺读数更精确些 B．A和B刻度尺测量的方法都正确 C．刻度尺B的分度值是1mm D．用A刻度尺测量物体长度为2.20cm 【答案】D 【详解】AC．A刻度尺的分度值为1mm；B刻度尺的分度值为2mm，分度值越小，测量精确度越高，A的分度值更小，A刻度尺读数更精确，故AC错误； B．刻度尺测量物体长度时，刻度线需要紧贴被测物体，B的刻度线未紧贴被测物体，故B错误； D．A刻度尺分度值为1mm，物体左端与零刻度线对齐，右端对齐2.20cm，因此测量长度为2.20cm，故D正确。 故选 D。 【变式2-2】如图所示，下列物体长度的测量中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中刻度尺倾斜放置，没有与被测物体的边保持平行，故A错误； B．图中刻度尺的零刻度线没有与被测物体的一端对齐，不符合刻度尺使用规则，故B错误； C．图中刻度尺与被测物体的边保持平行，刻度尺的零刻度线与被测物体的一端对齐，同时刻度线紧靠被测物体，符合刻度尺使用规则，故C正确； D．图中刻度尺有刻度的一边与被测物体之间有一定距离，刻度线没有紧靠被测物体，不符合刻度尺使用规则，故D错误。 故选C。 【知识点3 长度测量的特殊方法】 1. 累积法（测多算少法）：如图甲所示，测量出线圈的总长度记为L，数出线圈的圈数为n，则细铜丝的直径d= L/n。 甲 累积法 乙 辅助法 2. 辅助法：测硬币、球、圆柱的直径、圆锥的高等可将刻度尺、三角板等组合起来进行测量。 3. 化曲为直法：如图丙所示，用细线沿铁路线截取相同长度的一段，拉直后测量AB的长度即可。铁路线的实际长度：L=AB×比例尺。 4. 化直为曲法：如图丁所示，用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度。 丙 化曲为直法 丁 化直为曲法 【例3】下列测量方法合理的是（　　） 甲．用两块三角尺和一把直尺按图示辅助测量硬币的直径 乙．硬币沿直尺边滚动一圈，硬币通过的距离，即为硬币的直径 丙．用直尺测出铅笔上紧密缠绕的n圈铜丝的总长度L，除以n，得到铜丝的直径 丁．测出书的总厚度（除开封面、封底），除以总页数（除开封面、封底），得到一页纸的厚度 A．甲、乙、丁 B．甲、乙、丙 C．甲、丙 D．甲、丁 【答案】C 【详解】甲图将三角板紧贴直尺，用两个直角边卡住硬币，硬币的直径为三角尺两个直角点之间的距离，故甲方法合理； 乙图硬币沿直尺滚动一圈，硬币通过的距离为硬币的周长，而不是直径，故乙方法不合理； 丙图测量出的铜丝圈的总长度L，数出缠绕的圈数n，则细铜丝的直径为L/n，故丙方法合理； 丁图测量出书的总厚度，数出书的页数，则纸的张数为页数的一半，然后用总厚度除以张数，可以得到一页纸的厚度，故丁方法不合理。 综上所述，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式3-1】（多选题）如图所示的长度特殊方法测量，下列做法中不可行的是（    ） A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋重合来测量 B．图乙中测量物理课本中一张纸的厚度，先测出100页的厚度，然后除以100 C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可 D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 【答案】ABC 【详解】A．测量铁路线长度时，应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，橡皮筋有弹性，导致测量的长度不准，故此方法不可行，故A符合题意； B．100页同样的纸，实际上是50张纸，因此一张纸的厚度等于100页纸的厚度除以50，故此方法不可行，故B符合题意； C．测量一个圆锥体的高，需要用一把刻度尺和三角板组合起来进行测量，一把刻度尺不能测量出，故此方法不可行，故C符合题意； D．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故此方法可行，故D不符合题意。 故选ABC。 【变式3-2】如图是一枚一元硬币，小明设计了如下实验来测量硬币的周长。 （1）选取的实验器材：刻度尺、染色笔、A4纸。 （2）测量步骤： ①将一元硬币用染色笔做一个记号，让硬币从记号开始______，记录起点和终点。 ②用刻度尺测出______，就是硬币的周长。 【答案】 在白纸上笔直地滚一周 两点之间的长度L 【详解】由题意可知，硬币的形状为圆形，无法直接用刻度尺测量其周长，所以应用化曲为直法将圆形转换成线段进行测量。故将一元硬币用染色笔做一个记号，让硬币从记号开始在白纸上笔直地滚一周，记录起点和终点。 将圆形转换为线段后，用刻度尺测出起点和终点之间线段的长度L，即为硬币的周长。 【知识点4 误差】 1. 概念：测量值和真实值之间存在的差异，称为误差。 2. 误差产生的原因 测量工具的精确度不同；测量者的观察能力、估测水平不同；测量方法不同。 3. 减小误差的方法 误差不可避免，只能减小。减小误差的方法：多次测量求平均值；采用精确度高的测量工具；改进测量方法。 【例4】下列有关误差的说法中，正确的是（　　） A．选用精密仪器测量可以减小误差 B．多次测量取平均值可以消除误差 C．误差是不遵守仪器的使用规则产生的 D．只要认真测量，就可以避免误差 【答案】A 【详解】A．误差虽然不可避免，但是我们可以用更精密的测量仪器，或者多次测量取平均值的方法来减小误差，故A正确； B．实验过程中的误差是永远存在的，通过多次测量取平均值的方法只能减小误差，不能消除误差，故B错误； CD．误差是在测量过程中产生的测量值与真实值之间的差异，这种差异不同于错误，是在测量正确的情况下产生的，错误是不遵守仪器的使用规则产生的；即使测量再认真，也会因为测量仪器的精确度问题造成误差，故CD错误。 故选A。 【变式4-1】如图所示，有甲、乙两位同学用刻度尺测量同一支铅笔的长度，测量方法正确的是________。测量方法正确的同学对铅笔的长度进行了多次测量然后求平均值，这样操作可以_______（选填“减小”或“消除”）误差。 【答案】 甲 减小 【详解】[1]测量铅笔长度时，铅笔的左边缘应对准刻度尺的0刻度线，故图甲正确。 [2]误差不能消除，只能减小，故多次测量然后求平均值，这样操作可以减小误差。 【变式4-2】某同学利用刻度尺测量一个物体的长度，四次测量的数据分别为12.44cm、12.46cm、12.48cm、12.17cm，其中记录的数据中属于错误数据的是________；去掉错误数值，本次测量结果应记为________cm。 【答案】 12.17cm 12.46 【详解】四次测量数据中，12.17cm与其他三个数据差异过大，明显偏离正常测量范围，属于错误数据；去掉错误数值后，取剩余三次测量数据的平均值作为最终测量结果，即  模块三 课后作业 1．如图所示，一名小学生正在与一款机器人对话。根据图片信息，判断机器人的高度最接近（     ） A．100mm B．120cm C．180dm D．2m 【答案】B 【详解】机器人站立着，高度与小学生身高相近，120cm=1.2m最符合常识，故选B。 2．自信而坚强的你，历经三年的拼搏，即将舒展双臂迎接充满希望和阳光的新阶段。你张开双臂时的总长度大约是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】人双臂张开的总长度约等于自身身高，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 3．篮球场的规格一般为28m×15m，边界线的宽度为5cm。要想知道自己学校篮球场的实际尺寸和边界线的宽度是否符合标准。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（　　） A．分度值为1cm、测量范围为50m长的卷尺 B．分度值为1mm、测量范围为1m长的直尺 C．分度值为1mm、测量范围为150cm长的软尺 D．分度值为1mm、测量范围为10cm长的三角尺 【答案】A 【详解】测量要求：尺寸28m × 15m的篮球场， 边界线宽度为5cm，故需要测量几十米的长度。分度值 1cm、量程 50m 的长卷尺，量程足够覆盖整个场地，分度值 1cm 也能满足测量精度要求，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 4．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．测量时，必须从零刻度线量起 B．读数时，视线从甲方向去观察会产生误差 C．为了使结果更准确，我们可以选择分度值更小的刻度尺 D．记录下，“一拃”的长度为19.0dm 【答案】C 【详解】A．使用刻度尺测量长度时，不必从零刻度线开始测量，若零刻度线磨损，可以选取其他整刻度线作为测量起点，故A错误； B．甲方向斜视读数属于读数操作错误，不是误差，故B错误； C．测量准确程度由刻度尺分度值决定，分度值越小，测量结果越准确，因此想要结果更准确，可以选择分度值更小的刻度尺，故C正确； D．由图可知，一拃左端对齐0刻度，右端对齐19.0cm，记录结果的单位错误，故D错误。 故选 C。 5．下列单位换算关系式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．得到的单位是m，故A错误； B．得到的结果无单位，故B错误； C．，故C错误； D．，进率和计算结果正确，故D正确。故选D。 6. 在使用刻度尺测量长度时，进行了如下操作和记录。其中正确的是（　　） A．物体长度为4.00cm B．物体长度为3.90cm C．铅笔长度为6.00cm D．硬币直径为1.05cm 【答案】C 【详解】AB．刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，故AB错误； C．刻度尺分度值为0.1cm，铅笔左端与9.00cm对齐，右端与15.00cm对齐，长度为 15.00cm-9.00cm=6.00cm 故C正确； D．刻度尺分度值为0.1cm，硬币左端与5.00cm对齐，右端与7.50cm对齐， 长度为7.50cm-5.00cm=2.50cm 故D错误。故选C。 7．如图所示，用刻度尺测量工件的长度，下列说法错误的是（　　） A．有错误，刻度尺的零刻度线没有对准被测工件的一端 B．有错误，刻度尺有刻度线的一边没有紧贴被测工件 C．有错误，读数时视线没有正对刻度线 D．有错误，改正了全部错误后可以消除误差 【答案】D 【详解】A．图中工件的左端不是从0刻度线开始，所以无法读出工件的长度，因此是有错误的，故A正确，不符合题意； B．刻度尺在使用时有刻度的一边应与被测工件紧贴，否则无法正确测量，故B正确，不符合题意； C．读数时，视线倾斜了，读数方法是错误，故C正确，不符合题意； D．误差只能减小，不能避免，在测量时，如果改正了其中的错误，测量的误差也是存在的，故D错误，符合题意。 故选D。 8．某小组同学学习长度测量后进行讨论，下列选项中关于误差的说法不合理的是（　　） A．估读可以减小误差，但不能消灭误差 B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏大 C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差 D．误差是不可避免的 【答案】B 【详解】A．估读是在分度值下一位进行合理估计，能让测量结果更接近真实值，减小误差，但误差总是存在的，无法被消灭，故A合理，不符合题意； B．用皮尺测量时拽太紧，皮尺会被拉长，刻度间距变大，测量同一物体时，读数会偏小，使测量结果偏小，故B不合理，符合题意； C．多次测量求平均值是减小误差的有效方法，能降低偶然因素对测量结果的影响，故C合理，不符合题意； D．误差是由测量工具精度、测量方法、测量者等因素导致的，是不可避免的，故D合理，不符合题意。 故选B。 9．以下为长度测量中常用的几种特殊测量方法，其中测量有误的是（　　） A．测一本100页书中每一张纸的厚度时（忽略书封面），可测量100页纸的总厚度，除以100即可 B．硬币沿直尺滚动一圈，硬币通过的距离不能作为硬币的直径 C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 D．把金属丝密绕在铅笔上圈，测出密绕的线圈长度，则金属丝直径 【答案】A 【详解】A．100页纸是50张，测量100页纸的厚度后应除以50，而非100，故A错误，符合题意； B．硬币沿直尺滚动一圈的距离是周长，不是直径，故B正确，不符合题意； C．自行车路程等于车轮周长乘以圈数，故C正确，不符合题意； D．细铜丝的直径太小，无法直接准确测量，需采用累积法：把金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出铅笔上绕有线圈的长度L和圈数n，则细金属丝的直径为，故D正确，不符合题意。 故选A。 10．如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。从测量的需要和操作简便性考虑，他应该使用工具是测量范围为_________（选填“20cm的直尺”、“50cm的三角尺”或“3m的卷尺”）。 【答案】3m的卷尺 【详解】落地窗的高度小于3m，宽度约为3m左右，从测量的需要和操作简便性考虑，“20cm的直尺”、“50cm的三角尺”无法一次测出结果，应用测量范围为的卷尺。 11．如图所示，要正确测出物体的长度，应选刻度尺__________（选填“A”或“B”）进行读数，物体的长度为__________。 【答案】 B 2.50cm 【详解】[1]根据刻度尺的使用规则可知，让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，A刻度尺有刻度的一边没有紧贴被测部分，故刻度尺A放置方法错误，应选刻度尺B进行读数。 [2]由图知，刻度尺B中两条相邻刻度线之间的距离（分度值）是1mm；起始位置对应的刻度值是11.00cm，末端对应的刻度值是13.50cm，则物体的长度是13.50cm-11.00cm=2.50cm 12. 如图所示，符合长度测量要求的是_______（选填“甲”或“乙”），如果按照这个正确的测量方法进行，测量误差_________（选填“可以”或“不可”）避免。 【答案】 乙 不可 【详解】刻度尺的正确使用要求：刻度尺的刻度线要紧贴被测物体。甲图中刻度尺的刻度线没有紧贴被测物体，测量方法错误；乙图符合测量要求。 误差是测量值与真实值之间的差异，受测量工具、测量方法限制，误差只能减小，不可以避免。 13. 如图所示，该刻度尺的分度值为___________ mm，读数时视线正确的是___________（选填“A”或“B”），被测物体的长度为___________ cm。 【答案】 1 B 2.45 【详解】[1]图中1cm之间有10个小格，每个小格长度为1mm，因此分度值为1mm。 [2]读取刻度尺示数时，视线需要与刻度尺尺面垂直，因此正确的视线是B。 [3]物体左端对齐5.00cm刻度线，右端对齐在7.45cm刻度线，因此物体长度为 7.45cm-5.00cm=2.45cm 14. 一个同学用手中的毫米刻度尺子测量壹圆硬币的直径，四次结果依次为：2.51cm、2.53cm、2.6cm、2.51cm，其中错误的一个数据是__________，硬币的直径应该记为________。 【答案】 2.6cm 2.52cm 【详解】毫米刻度尺的分度值为1mm，测量结果需估读到分度值的下一位，2.6cm的精度与其他数据不符，且与其他数据偏差较大，属于错误数据。 去除错误数据后，计算剩余三个正确数据的平均值，即为硬币的直径 15. 测量细铜丝的直径时常采用“测多算少”的方法，在实际测量时，我们还常常要进行多次测量，再把几次测量结果求平均值，这是为了________（选填“结果具有普遍性”或“减小误差”） 【答案】减小误差 【详解】探究物理规律时多次实验，目的是得到普遍性结论，避免偶然性；测量具体物理量的数值时，多次测量求平均值，目的是减小误差。 本题是测量细铜丝直径这一具体物理量，因此多次测量求平均值是为了减小误差。 16. 实验组需测量一元硬币的直径。小华测量如图所示，其直径为______cm；随后该小组经多次测量，获取数据分别为2.52cm、2.48cm、2.2cm，他们得到这枚硬币的直径应是______cm。 【答案】 2.50 2.50 【详解】刻度尺的分度值为0.1cm，硬币的直径为L=7.50cm-5.00cm=2.50cm 分析数据可知，2.2cm与其它数据相差过大，为错误数据。除去错误的数据后，硬币的直径应为 17. 小鸿在一幅比例尺为1：8000000的地图上，用一段细棉线与某两市的高铁路线重合，然后按如图方式用刻度尺测得这段细棉线的长度为_________cm，该两市高铁路线的实际里程为_________km。若测量时棉线没有按要求拉直，测量结果将会_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 4.50 360 偏小 【详解】如图，刻度尺的分度值为1mm，棉线的一端与零刻度线对齐，另一端对应的刻度为4.50cm，物体的长度为L＝4.50cm。 该两市高铁路线的实际里程为 s＝L×8000000＝4.50×10－5km×8000000＝360km 若棉线没有拉直，则所测L偏小，而两市实际里程为s＝L×8000000，可知测量结果会偏小。 18. 小明在学完刻度尺测量长度后，对所学知识进行总结，请你将他遗漏的部分补齐。 （1）使用前要注意观察它的零刻度线是否完整，______和______； （2）用刻度尺测量时，零刻线要对准被测物体的______； （3）刻度尺的刻度线要______被测物体； （4）读数时，视线要与尺面______，不可斜视； （5）完整的测量结果是由______和______组成； （6）如图所示，用刻度尺测物体的长度，则尺的分度值是______，所测物体的长度是______。 【答案】 量程 分度值 一端 紧靠/紧贴 垂直 数值 单位 1mm 3.20cm 【详解】（1）刻度尺使用前，要找到零刻度线，注意观察它的零刻度线是否完整，而且要观察它的量程和分度值，要尽量选择量程足够的刻度尺，观察分度值可以便于准确读数。 （2）用刻度尺测量时，为方便读数并减小误差，零刻线要对准被测物体的一端。 （3）为读数准确，刻度尺有刻度的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行。 （4）读数时，视线要正对刻度线，即视线要与尺面垂直，不可斜视。 （5）记录时，不但要记录数值，还必须注明测量单位，即测量结果是由数值和单位组成的。 （6）刻度尺一大格为1cm，一大格包含10个小格，此刻度尺的分度值为1mm。物体左侧与1.00cm对齐，右侧与4.20cm对齐，所以物体的长度为 l＝4.20cm﹣1.00cm＝3.20cm 19. 小明进行了用刻度尺测量物体长度的实验。 (1)如图甲所示，小明用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，记录了两个测量结果，其中一个为2.4cm，其分度值为__________，则该结果是用刻度尺_________（选填“A”或“B”，下同）测量得出的，__________刻度尺测量结果更精确； (2)为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，小明把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是___________； (3)小刚进行了如图丙中的操作，读数时，若采用图中A视线读数，测量值比实际值要偏____。 (4)细铜丝的直径为__________cm。 【答案】(1) 1cm；A；B；(2)；(3)大；(4)0.19 【详解】（1）如图甲，A刻度尺的分度值为1cm，B刻度尺的分度值为0.1cm，所以B刻度尺测量结果更精确；而小明记录的数据2.4cm对应的刻度尺的分度值为1cm，所以该结果使用刻度尺A测量得出的。 （2）由乙图可知，n圈的厚度为 则纸带厚度的表达式是 （3）图中A视线斜视，读数读到了10.00cm后，故读数会比真实值偏大。 （4）如图丙所示，刻度尺的分度值为1mm，则20圈的长度为L=4.80cm-1.00cm=3.80cm 细铜丝的直径为d=L/n=3.80cm /20=0.19cm 20．某同学进行“测量物体长度”的实验，具体操作如下： (1)选择合适的刻度尺：为了精确测量某物体的长度（约20cm），应选择分度值为________（选填“1mm”或“1cm”）的刻度尺。 (2)放置刻度尺：将刻度尺的________与物体的一端对齐，刻度线要________物体，不能歪斜。 (3)读数：读数时，视线要与刻度尺的刻度线________；若物体末端对齐的刻度值为20.35cm，则物体的长度为________cm（若起始刻度为0.00cm）。 (4)多次测量：为了减小误差，应进行________测量，然后取________值作为最终结果。 【答案】(1)1mm；(2) 零刻度线；紧贴；(3) 垂直；20.35；(4) 多次；平均值 【详解】（1）要精确测量约20cm的物体，应选择分度值为1mm的刻度尺，因为分度值越小，测量的精密度越高，结果更精确。 （2）将刻度尺的零刻度线（或某一整刻度线）与物体的一端对齐；刻度尺的刻度线要紧贴被测物体，不能歪斜。 （3）读数时，视线要与刻度尺的刻度线垂直；若起始刻度为0.00cm，物体末端对齐20.35cm，则物体的长度为20.35cm。 （4）为了减小测量误差，应进行多次测量，然后取平均值作为最终结果。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $