暑假提升训练解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册核心知识，通过21道典型题构建“概念-方法-应用”体系，强化数学眼光观察、思维推理与语言表达能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|12题（如1-7,9,12,16,17,19,20）|最小公倍数法、小数加减运算法、平均数计算法、简便运算技巧|从公倍数概念到小数运算，再到平均数应用，形成“概念-运算-解决问题”链条| |统计与概率|1题（13）|复式条形统计图绘制与数据分析|数据收集→图表呈现→结论推断，培养数据意识| |图形与几何|2题（11,18）|等腰三角形性质、线段公理应用|三角形性质→周长与内角计算，结合空间观念| |数学广角|2题（10,21）|假设法（鸡兔同笼）|模型构建→变量分析→逻辑推理，发展推理意识|

暑假提升训练解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 1．五（3）班同学到公园去春游，不论是乘16人的面包车还是乘24人的中巴客车，都正好坐满。五（3）班去春游的同学至少有多少人？ 2．某抢险工程队要疏通一条长14.5千米的管道，第一天疏通了3.2千米，第二天比第一天多疏通1.1千米。两天后还有多少千米没有疏通？ 3．花店上周卖出玫瑰花346朵，卖出康乃馨比玫瑰花少72朵，比百合花多46朵，卖出的百合花有多少朵？ 4．华为某线下零售门店2020年手机销量情况如下表。 时间/季度 一 二 三 四 数量/部 306 408 562 380 该门店2020年平均每月销售手机多少部？ 5．张英跳高跳了1.12米，比肖红跳得高0.09米，肖红跳了多少米？ 6．某小学校庆正逢中秋，学校为到场来宾制作了纪念版月饼。乐乐负责为A区来宾发900块月饼。 （1）她已经发了324块五仁月饼和276块豆沙月饼，只剩下榴莲月饼没有发，那么榴莲月饼一共有多少块？ （2）B区和C区各有75人，共发了1200块月饼。平均每人分得多少块月饼？ 7．学校篮球队中五名主力队员的身高分别是165cm、170cm、173cm、172cm、175cm。这五名队员的平均身高是多少？ 8．妈妈用100元钱，先给小丽买了一件毛衣，又给她买了一副手套，还剩多少元钱？ 9．某商场举办店庆活动，所有空调每台优惠480元，单价满4000元再减320元。张叔叔买一台空调（如图），需付多少元？ 10．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？ 11．如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？ 12．六一儿童节当天，某商场点读机开展促销活动，这一天共卖出点读机32台，如果按原价销售，可以多收入多少元？ 点读机 原价：每台390元 现价：每台375元 13．下表是育才小学四（3）班同学“最喜欢的午餐”统计表。 菜名 喜欢人数 男生人数 女生人数 宫保鸡丁 25 12 13 炸鸡排 20 12 8 红烧肉 30 11 19 麻婆豆腐 35 12 23 土豆烧牛肉 32 16 16 （1）根据上面的统计表，绘制出复式条形统计图。    （2）最喜欢的午餐中，喜欢什么菜肴的人数最多？喜欢什么菜肴的人数最少？ （3）如果你是营养师，你可以给四（3）班的同学什么建议？ 14．暑期来临，为吸引游客，某旅行社推出两种旅行优惠方案： 方案一：成人：150元/人；儿童：90元/人。 方案二：团队5人及以上：125元/人。 某个家庭出游，共有4名成人，2名儿童，选择哪种方式购票更便宜？费用是多少元？ 15．请你判断《凉州词》中的“万仞山”真实存在吗？请说明理由。（仞是古代的长度单位，周代一仞为八尺长；一尺大约等于现在的23.1厘米。喜马拉雅山脉的主峰珠穆朗玛峰是世界最高峰，最新测量的高度为8848.86米） 凉州词 王之涣 黄河远上白云间 一片孤城万仞山。 羌笛何须怨杨柳 春风不度玉门关。 16．小恒妈妈上个月办了新卡并办理了5G（第五代移动通信技术）套餐，下图是小恒妈妈上个月的通信账单信息。上个月结束小恒妈妈的话费还剩多少元？ 17．四（1）班需要折176只千纸鹤，琪琪和5个小朋友每人折了23只，还差多少只千纸鹤？ 18．2024“珠海•‘筝’有你的”香洲区第六届风筝会于5月1日～5月2日在香炉湾沙滩举行。各式风筝表演惊艳亮相。淘淘也参与了此次活动，他做了一个等腰三角形的风筝。 （1）如果风筝的周长是32分米，底边是8分米，那么这个风筝的一条腰长多少分米？ （2）如果这个风筝的一个内角是50°，那么它的另外两个内角分别是多少度？ 19．一只大象平均每天吃45千克食物，30只大象一星期需要多少千克食物。（用两种方法解答） 20．王亮期中考试语文和数学的平均分是94分，数学没考好，语文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分？ 21．三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀116条腿。其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿。问这三种昆虫各多少只？ 参考答案 1．48人 【分析】根据“不论是乘16人的面包车还是乘24人的中巴客车，都正好坐满”，可知总人数是16和24的公倍数，求至少有多少人就是求16和24的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】16＝2×2×2×2； 24＝2×2×2×3； 16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48； 答：五（3）班去春游的同学至少有48人。 【点睛】本题考查了最小公倍数在实际生活中的应用。 2．7千米 【分析】第一天疏通的长度＋1.1千米＝第二天疏通的长度，第一天疏通的长度＋第二天疏通的长度＝两天疏通的总长度，需要疏通管道的长度－两天疏通的总长度＝剩下没有疏通的长度，依此计算。 【详解】3.2＋1.1＝4.3（千米） 3.2＋4.3＝7.5（千米） 14.5－7.5＝7（千米） 答：两天后还有7千米没有疏通。 【点睛】此题考查的是一位小数的加、减法计算，先计算出两天疏通的总长度是解答此题的关键。 3．228朵 【分析】根据题意可知，卖出玫瑰花的朵数减72等于卖出康乃馨的朵数，卖出康乃馨的朵数减46朵等于卖出百合花的朵数，据此即可解答。 【详解】346－72－46 ＝346－46－72 ＝300－72 ＝228（朵） 答：卖出的百合花有228朵。 4．138部 【分析】平均每月销售手机的部数＝一年销售手机的总部数÷总月数。题表中4个季度销售手机的总部数就是这一年销售手机的总部数，也就是12个月销售手机的总部数，所以用4个季度销售手机的总部数除以12即能求出平均每月销售手机的部数。 【详解】（306＋408＋562＋380）÷12 ＝1656÷12 ＝138（部） 答：该门店2020年平均每月销售手机138部。 【点睛】熟练掌握求平均数方法是解答本题的关键。 5．1.03米 【分析】已知张英跳了1.12米，比肖红跳得高0.09米，说明肖红比张英少跳了0.09米，根据二者间的数量关系可以求出肖红跳的米数。 【详解】（米） 答：肖红跳了1.03米。 【点睛】本题考查了两位小数的减法运算，需要注意在计算时该退位时一定要退位。 6．（1）300块 （2）8块 【分析】（1）总共发的月饼块数减去五仁月饼、豆沙月饼的块数，等于榴莲月饼的块数。 （2）75乘2等于B区和C区的来宾人数和，总共发的月饼块数1200除以B区和C区的来宾人数和等于平均每人分得的月饼块数。 【详解】 （块） 答：榴莲月饼一共有300块。 （2） （块） 答：平均每人分得8块月饼。 7．171cm 【分析】要求这五名队员的平均身高是多少，根据“总身高÷人数＝平均身高”，代入数据解答即可。 【详解】（165＋170＋173＋172＋175）÷5 ＝855÷5 ＝171（cm） 答：这五名队员的平均身高是171cm。 【点睛】本题考查了平均数的意义的灵活应用，知识点：平均数＝总数量÷总份数。 8．100－54－6＝40（元） 【解析】略 9．4798元 【分析】空调原价5598元，可以享受每台优惠480和单价满4000再减320元的优惠，用5598连续减去480和320即可解答。 【详解】5598－480－320 ＝5598－（480＋320） ＝5598－800 ＝4798（元） 答：需付4798元。 10．15人；25人 【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。 【详解】100－5＝95（棵） （40×3－95）÷（3－2） ＝（120－95）÷1 ＝25÷1 ＝25（人） 40－25＝15（人） 答：参加植树的男生有15人，女生有25人。 11．见详解 【分析】(1)观察图可知，饲养员从休息区到虎山有3条不同的路线可走. (2)分别计算各条路的长度，比较大小得出最远的路；根据两点间线段最短的原理得出最近的路。 【详解】(1)由图可得，有3条路可走。 答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。 (2)①号路长度：（km） ②号路长度：7km（直接为线段长度） ③号路长度：（km） 因为9＞8＞7，所以①号路最远。 又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。 答：走①号路最远，走②号路最近。 12．480元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出按原价销售卖出的总钱数和按现价销售卖出的总钱数，再算出它们的差即可。 【详解】390×32－375×32 ＝（390－375）×32 ＝15×32 ＝480（元） 答：可以多收入480元。 【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，列式计算。 13．见详解 【分析】（1）复式条形统计图的横轴表示搭配方案，纵轴表示喜爱这种菜肴的男女生人数，每格表示4人，根据表里男女生人数分别计算出需要几格，再涂色表示出来即可。 （2）根据表中喜欢的人数，即可得知喜欢麻婆豆腐的人数最多，喜欢炸鸡排的人数最少。 （3）答案不唯一，只要言之有理即可。 【详解】（1）据上面的统计表，绘制出复式条形统计图如下：    （2）35＞32＞30＞25＞20 喜欢麻婆豆腐的人数最多，喜欢炸鸡排的人数最少。 （3）如果我是营养师，我给四（3）班同学的建议是：注意荤素搭配，饮食要均衡。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握复式条形统计图的特点是解答此题的关键。 14．方案二；750元 【分析】根据总价＝单价×数量，求出总价，再作比较，看哪一种方案更便宜即可。 【详解】150×4＋90×2 ＝600＋180 ＝780（元） 4＋2＝6（人） 6＞5 125×6＝750（元） 780＞750 答：选择方案二购票更便宜，费用是750元。 15．不是真实存在；因为世界最高峰珠穆朗玛峰，最新测量的高度也才8848.86米。 【分析】先用23.1×10000×8，计算23.1×10000时将23.1小数点向右移动四位，然后再乘8，最后将厘米换算成米，再跟最新测量的高度8848.86米比较，据此解题。 【详解】23.1×10000＝231000 231000×8＝1848000（厘米） 1848000厘米＝18480米 18480＞8848.86 答：世界最高峰珠穆朗玛峰，最新测量的高度也才8848.86米，所以“万仞山”是夸张写法，并不是真实存在的。 16．40元 【分析】根据题图可知，用充值的话费-套餐费-套餐外语音通话费-套餐外流量费，即可求出剩余话费；计算时可以运用减法的性质，进行简便计算，据此解答。 【详解】 （元） 答：上个月结束小恒妈妈的话费还剩40元。 17．38只 【分析】解答本题时要注意分析题目中的条件，“琪琪和5个小朋友”说明一共有人，每人折23只千纸鹤，所以他们折了（只）。已知需要折176只千纸鹤，求还差多少只千纸鹤，用减法计算，列式为（只）。 【详解】 （只） （只） 答：还差38只千纸鹤。 【点睛】琪琪和5个小朋友”说明一共有6人，这是解答本题的关键。 18．（1）12分米 （2）50°和80°或两个65° 【分析】（1）三角形周长等于3条边之和，根据等腰三角形的特征，风筝的周长是32分米，底边是8分米，那么这个风筝的一条腰长是（32－8）÷2＝12（分米），据此解答即可。 （2）根据等腰三角形的特征，可以假设这个内角分别为底角和顶角，再依据三角形的内角和是180度和等腰三角形的底角相等的特点，即可分别计算出两种情况下其他内角的度数。 【详解】（1）（32－8）÷2 ＝24÷2 ＝12（分米） 答：这个风筝的一条腰长是12分米。 （2）假设这个内角是底角，则另一个底角也是50°。 顶角为： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 假设这个内角是顶角，每个底角的度数为： （180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 答：它的另外两个内角分别是50°和80°或两个65°。 19．9450千克 【分析】方法一：先算出30只大象每天吃多少食物，可知一星期有7天，30只大象每天吃的食物再乘7即可得到30只大象一星期需要的食物。 方法二：先算出每只大象一星期吃多少食物，再用乘法求出30只大象一星期需要多少千克食物即可。 【详解】方法一：45×30×7 ＝1350×7 ＝9450（千克） 方法二：45×7×30 ＝315×30 ＝9450（千克） 答：30只大象一星期需要9450千克食物。 20．语文98分，数学90分 【分析】语文和数学一共是188分，和是188，差是8，按照和差问题求解。 【详解】（分） （分） （分） 答：王亮的语文98分，数学90分。 【点睛】本题是将和差问题与平均数问题相结合，，。 21．蜻蜓有6只，蝉有8只，蜘蛛有4只。 【分析】假设都是蜻蜓和蝉，能求出共有腿的条数，这样与给出的腿的条数进行比较，得出多的腿的条数即蜘蛛的腿多出的条数，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蝉多出（8－6）＝2条腿，这样得出蜘蛛的只数；从而也就得出蜻蜓和蝉的总只数。然后进行再一次假设，假设14只都是蝉，那么就有14对翅膀，因为题中给出的是有20对翅膀，这样多出的翅膀对数即是蜻蜓多出的翅膀对数，又因为一只蜻蜓比一只蝉多出（2－1）＝1对翅膀，这样求出蜻蜓的只数，进而得出蝉的只数。 【详解】假设都是蜻蜓和蝉， 则腿有18×6＝108（条）， 116－108＝8（条）， 蜘蛛有8÷（8－6）＝4（只）； 蜻蜓和蝉一共有18－4＝14（只）， 假设14只都是蝉，则翅膀有14×1＝14（对）， 蜻蜓有（20－14）÷（2－1）＝6（只）； 则蝉有14－6＝8（只）；     答：蜻蜓有6只，蝉有8只，蜘蛛有4只。 【点睛】本题属于复杂的鸡兔同笼问题，比教材的难度又提升了一个档次，做此类题时，应首先进行假设，从而得出有价值的数据，然后对题目进行再次假设，进行比较、分析，进而得出结论。 学科网（北京）股份有限公司 $