精品解析：广东省揭阳市榕城区2025-2026学年第二学期期末七年级数学试卷

2025−2026学年度第二学期期终质检 七年级数学科目试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 百万学子的理想学校清华大学、北京大学、浙江大学、上海交大的校徽中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 【详解】解：A、C、D的图形均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； B选项的图形中能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是成轴对称图形． 故选：B． 2. DeepSeek公司的光刻机使用极紫外光（EUV）技术制造芯片，其光源波长为米，则数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：． 故选B． 3. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为( ) A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】分3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解． 【详解】解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立； 当长是3cm的边是腰时，底边长是：13-3-3=7cm，而3+3＜7，不满足三角形的三边关系． 故底边长是：3cm． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键． 4. 杆秤是传统的计重工具．杆秤称重物时如图所示，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：， ． 5. 如图，P是的平分线BD上的一点，PE⊥BC于点E，于点F．若，则PF的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】利用角平分线上的点到角两边的距离相等来求解． 【详解】解：是的平分线，是上一点，，， ∴． ∵， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查了角平分线的性质，解题关键是熟练掌握角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等． 6. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件和添加条件，结合全等三角形的判断方法即可解答． 【详解】选项A，添加， 在和中， ， ∴≌（ASA）， 选项B，添加， 在和中，，，，无法证明≌； 选项C，添加， 在和中， ， ∴≌（SAS）； 选项D，添加， 在和中， ， ∴≌（AAS）； 综上，只有选项B符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的判定方法是解决问题的关键． 7. 已知代数式是完全平方式，则M的值为（ ） A. 4 B. C. D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据完全平方公式，即可求解． 【详解】解：∵是完全平方式，且， ∴． 故选：C 【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式特征是解题的关键． 8. 漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位（单位：）和时间（单位：）两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当为时，对应的时间为（ ） … … … … A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据表格数据得到h与t的变化规律，得出h关于t的关系式，再代入求解t即可． 【详解】解：观察表格数据可得每增加，增加，且时，验证可知所有表格数据都符合该规律， ∴与的关系式为， 将代入关系式得 ， 解得， ∴当为时，对应的时间为． 9. 《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．下面图（ ）比较符合故事情节． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据故事情节分析水位随时间的变化趋势：初始有水、入水上升、等待不变、破缸下降． 【详解】∵瓮中原有水， ∴初始时刻水的高度不为，图象起点在轴正半轴上，排除A选项； ∵一儿登瓮，足跌没水中，小孩占据体积导致水面上升， ∴图象应有一段上升过程，排除B选项； ∵众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸， ∴缸破后水流出，水位迅速下降，图象应有一段下降过程，排除C选项； 综上所述，图D符合“起始非零上升持平下降”的变化规律． 10. 如图，已知直线，被直线所截，且，，分别平分，；，分别平分和；，分别平分，…依次规律，得点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质，以及角平分线的定义，三角形内角和定理，求得,进而发现规律，即可求得的度数． 【详解】 ，分别平分，； 同理可得 …… 发现规律： 故选：B 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，发现规律是解题的关键． 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 若，，则________． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式的应用，将两个已知方程相加，得到 的值，即 的结果． 【详解】解：，， ． ． 故答案为：16． 12. 某地海拔高度与温度的关系可用来表示，则该地区某海拔高度为的山顶上的温度为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，依题意，把代入，即可作答． 【详解】解：∵ ∴把代入 ∴ 故答案为： 13. 枣庄市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，．当为______度时，AM与CB平行． 【答案】 【解析】 【分析】根据得出，根据三角形内角和定理得出，进而根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用，平行线的性质，掌握三角形内角和定理是解题的关键． 14. 如图，由四个长为，宽为的长方形和一块小正方形构成一块大正方形的飞镖游戏板．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上）．若，则飞镖击中小正方形空白区域的概率是_____． 【答案】 【解析】 【分析】利用面积计算概率． 【详解】解：大正方形的面积为， 小正方形的面积为， ∴飞镖击中小正方形空白区域的概率是． 15. 图，，，，点P在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，则______ （用含有t的式子表示）；当与全等时，点的运动速度为________． 【答案】 ①. ②. 2或3 【解析】 【分析】本题考查了动点几何、全等三角形的性质，设点的运动速度为时，有，，，当与全等时，需要分和两种情况讨论，根据全等三角形对应边相等，可得关于、的方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：设点的运动速度为时，与全等， 则有，，， 当时， 可得：，， ，， ， 解得：， 点的运动速度为； 当时， 可得：，， ， 解得：， 点的运动速度为； 综上所述，点的运动速度为或． 故答案为：；或． 三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分．） 16. 化简求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据完全平方公式、单项式乘多项式法则、多项式除以单项式法则和合并同类项法则进行化简，再把，的值代入进行计算即可． 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握完全平方公式、单项式乘多项式法则、多项式除以单项式法则和合并同类项法则． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 17. 如图，已知中，． （1）实践与操作：利用尺规作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）推理与计算：若，则的度数为_________． 【答案】（1）见解析 （2）36 【解析】 【分析】本题考查尺规作图—作垂线，中垂线的性质，等边对等角，熟练掌握中垂线的性质，是解题的关键： （1）根据尺规作垂线的方法，作图即可； （2）根据等边对等角，结合中垂线的性质，进行求解即可． 【小问1详解】 解：如图直线、线段即为所求； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴． 18. 某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： 抽取的彩色弹力球数 优等品频数 优等品频率 （1）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是______；（精确到） （2）从这批彩色弹力球中选择个黄球、个黑球、个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率； （3）现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？ 【答案】（1） （2） （3）4个 【解析】 【分析】本题考查频数分布表、用频率估计概率，根据概率公式求概率，一元一次方程的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． （1）利用表格用频率估计概率即可解答； （2）根据概率公式计算即可； （3）设取出个黑球，则放入个黄球，构建方程即可解决问题； 【小问1详解】 解：随着抽取彩色弹力球数量的增加，抽到优等品的频率在附近， 所以估计这批彩色弹力球“优等品”的概率是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：从袋子中摸出一个球，所有可能的结果有种， 因为除了颜色外都相同， 所以每种结果出现的可能性相等，其中摸到黄球的结果有种， 从袋子中摸出一个球是黄球的概率； 【小问3详解】 解：设取出个黑球，则放入个黄球，由题意得： ， 解得． 答：取出了个黑球． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19. 下图中的网格均是用边长为1的小正方形构成． （1）请在图1中画出线段关于线段所在直线成轴对称的图形； （2）请在图2中作出四边形关于直线m对称的图形，并直接写出新作出的四边形的面积为 ； （3）请在图3中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形． 【答案】（1）见解析 （2）画图见解析，3 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的作法和设计，解题的关键是： （1）根据成轴对称图形的特点求解即可； （2）根据成轴对称图形的特点画出图形，然后利用网格的特点求出面积即可； （3）根据轴对称图形的特点求解即可． 【小问1详解】 如图所示，线段即为所求； 【小问2详解】 如图所示，即为所求； 其中新作出的四边形的面积为； 四边形的面积； 【小问3详解】 如图所示，即为所求． 【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键． 20. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 刹车距离 请回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； （2）当刹车时车速为时，刹车距离是______； （3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______； （4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ （相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．） 【答案】（1）刹车时车速；刹车距离； （2） （3） （4）推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶． 【解析】 【分析】（1）根据函数的定义解答即可； （2）根据表格数据可得答案； （3）根据刹车时车速每增加，刹车距离增加，可得答案； （4）结合（3）的结论得出可得车速为，进而得出答案． 【小问1详解】 解：由题意得，自变量是刹车时车速，因变量是刹车距离． 故答案为：刹车时车速；刹车距离； 【小问2详解】 解：当刹车时车速为时，刹车距离是； 故答案为：； 【小问3详解】 解：由表格可知，刹车时车速每增加，刹车距离增加， 与之间的关系式为：， 故答案为：； 【小问4详解】 解：当时，， ， ， 事故发生时，汽车是超速行驶． 答：推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶． 【点睛】本题考查了函数的表示方法以及函数的定义，理清刹车时车速与刹车距离的关系是解答本题的关键． 21. 如图，点为等边三角形中边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接 （1）的度数； （2）线段之间的数量关系 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形和等腰直角三角形的判定与性质，灵活运用所学知识解决问题是解题关键． （1）先证明，再由和为等边三角形可得，从而得出，最后证得结论； （2）由（1）得 再由可得结论． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵和为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）知 ， ∵， ∴． 五．解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．） 22. 在一场比赛中，龟和兔从同一个起点出发，乌龟的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输给乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点．比赛过程中龟兔之间的距离s与时间t之间的关系如图所示， 请根据图象回答下列问题： （1）乌龟的速度为__________米/分，兔子在休息后的速度为__________米/分，比赛全程__________米； （2）骄傲的兔子在离开起点__________米时停下休息，休息了__________分； （3）请解释图中点A的实际意义：__________； （4）若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点多少分钟？ 【答案】（1）1，，10 （2）5，3 （3）兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米 （4）若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点2分钟 【解析】 【分析】本题考查了用图象表示变量之间的关系，从图象上获取信息等知识，理解图象的转折点是解题的关键； （1）根据点的意义，可得乌龟的速度，当时，兔子第一次追上乌龟，此时路程为，当时，兔子休息完，时，二者同时到达终点，根据路程除以时间得到兔子休息后的速度，根据总时间乘以乌龟的速度得到路程，即可求解； （2）根据图象可得当时，兔子第一次追上乌龟，开始休息，当时，两者距离最大，兔子休息完，即可求解； （3）根据图象可得，兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米； （4）先求得兔子休息前的速度为米/分，进而求得所用时间，结合题意，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意兔子比乌龟晚出发；由图象可得乌龟的速度为：米/分； 当时，兔子第一次追上乌龟，此时路程为，当时，兔子休息完，时，二者同时到达终点， ∴比赛全程为：米，兔子在休息后的速度为米/分， 故答案为：1，，10． 【小问2详解】 解：依题意，当时，兔子第一次追上乌龟，开始休息，当时，两者距离最大，兔子休息完， ∴骄傲的兔子在离开起点米时停下休息，休息了分钟 故答案为：，． 【小问3详解】 解：图中点A的实际意义：兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米 故答案为：兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米． 【小问4详解】 解：依题意，兔子休息前的速度为米/分 ∴兔子需要的时间为分钟， ∵兔子比乌龟晚出发2分钟， ∴兔子需要分钟完成比赛， 分钟 答：若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点2分钟 23. 综合探究 在课堂上我们学习了平行线的性质，平行线具有“等角转化”的功能，“三线八角”图是研究平行线性质的“基本图形”． （1）阅读理解：如题1图，，点E，F分别为直线上的一点，点P为平行线间一点，猜想，与之间的关系，并说明理由，阅读并补充下面推理过程： 解：．理由如下：过点P作． ， ______（两直线平行，内错角相等）． ，， （______）． （两直线平行，内错角相等）． ，即． （2）方法运用：如题2图，，猜想，与之间的关系，并说明理由． （3）深化拓展：如题3图，，与的角平分线相交于点Q． ①若，，，直接写出的度数． ②若，，，求的度数（用含m，n的代数式表示）． 【答案】（1）；平行于同一直线的两直线平行 （2） 猜想，理由如下： 同理可得， ∵， ∴， ∴； （3）①；② 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定： （1）根据平行线的性质与判定条件结合已给推理过程求解即可； （2）同理可得，由平角的定义可得，则； （3）①根据（2）的结论得到，再由角平分线的定义和角之间的关系得到，，则；②仿照（3）①求解即可． 【小问1详解】 解：．理由如下：过点P作． ， （两直线平行，内错角相等）． ，， （平行于同一直线的两直线平行）． （两直线平行，内错角相等）． ，即． 故答案为：；平行于同一直线的两直线平行； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：同理可得， ∵， ∴， ∵与的角平分线相交于点Q， ∴， ∵，， ∴，， ∴； ②∵，， ∴， ∵与的角平分线相交于点Q， ∴， ∵，， ∴，， ∴，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025−2026学年度第二学期期终质检 七年级数学科目试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 百万学子的理想学校清华大学、北京大学、浙江大学、上海交大的校徽中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. DeepSeek公司的光刻机使用极紫外光（EUV）技术制造芯片，其光源波长为米，则数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为( ) A. B. C. D. 或 4. 杆秤是传统的计重工具．杆秤称重物时如图所示，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，P是的平分线BD上的一点，PE⊥BC于点E，于点F．若，则PF的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知代数式是完全平方式，则M的值为（ ） A. 4 B. C. D. 不能确定 8. 漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位（单位：）和时间（单位：）两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当为时，对应的时间为（ ） … … … … A. B. C. D. 9. 《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．下面图（ ）比较符合故事情节． A. B. C. D. 10. 如图，已知直线，被直线所截，且，，分别平分，；，分别平分和；，分别平分，…依次规律，得点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 若，，则________． 12. 某地海拔高度与温度的关系可用来表示，则该地区某海拔高度为的山顶上的温度为______． 13. 枣庄市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，．当为______度时，AM与CB平行． 14. 如图，由四个长为，宽为的长方形和一块小正方形构成一块大正方形的飞镖游戏板．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上）．若，则飞镖击中小正方形空白区域的概率是_____． 15. 图，，，，点P在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，则______ （用含有t的式子表示）；当与全等时，点的运动速度为________． 三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分．） 16. 化简求值：，其中，． 17. 如图，已知中，． （1）实践与操作：利用尺规作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）推理与计算：若，则的度数为_________． 18. 某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： 抽取的彩色弹力球数 优等品频数 优等品频率 （1）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是______；（精确到） （2）从这批彩色弹力球中选择个黄球、个黑球、个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率； （3）现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？ 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19. 下图中的网格均是用边长为1的小正方形构成． （1）请在图1中画出线段关于线段所在直线成轴对称的图形； （2）请在图2中作出四边形关于直线m对称的图形，并直接写出新作出的四边形的面积为 ； （3）请在图3中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形． 20. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 刹车距离 请回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； （2）当刹车时车速为时，刹车距离是______； （3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______； （4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ （相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．） 21. 如图，点为等边三角形中边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接 （1）的度数； （2）线段之间的数量关系 五．解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．） 22. 在一场比赛中，龟和兔从同一个起点出发，乌龟的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输给乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点．比赛过程中龟兔之间的距离s与时间t之间的关系如图所示， 请根据图象回答下列问题： （1）乌龟的速度为__________米/分，兔子在休息后的速度为__________米/分，比赛全程__________米； （2）骄傲的兔子在离开起点__________米时停下休息，休息了__________分； （3）请解释图中点A的实际意义：__________； （4）若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点多少分钟？ 23. 综合探究 在课堂上我们学习了平行线的性质，平行线具有“等角转化”的功能，“三线八角”图是研究平行线性质的“基本图形”． （1）阅读理解：如题1图，，点E，F分别为直线上的一点，点P为平行线间一点，猜想，与之间的关系，并说明理由，阅读并补充下面推理过程： 解：．理由如下：过点P作． ， ______（两直线平行，内错角相等）． ，， （______）． （两直线平行，内错角相等）． ，即． （2）方法运用：如题2图，，猜想，与之间的关系，并说明理由． （3）深化拓展：如题3图，，与的角平分线相交于点Q． ①若，，，直接写出的度数． ②若，，，求的度数（用含m，n的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $