甘肃天水市麦积区2025-2026学年度第二学期期末教育教学质量调研试卷七年级数学

2025—2026学年度第二学期教育教学质量调研试卷 七年级数学 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 解方程，以下去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 学校手工社团要制作三角形相框，已有两根长度和的木条，现需再选一根木条拼接，下列长度中可选用的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，内有一点，点关于的对称点是点关于的对称点是，分别交，于，点，若的长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角板按照如图方式摆放，点、、共线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. 31° B. 35° C. 41° D. 46° 10. 我国清代数学家梅瑴成在《增删算法统宗》中记载了这样一个问题：八百八十八文钱，甜果苦果买八百．苦果四个三文钱．甜果六个九文钱．试问甜苦果各几个？其大意是：用八百八十八文钱共买了八百个苦果和甜果．已知三文钱可以买四个苦果，九文钱可以买六个甜果．那么苦果、甜果各买了多少个？设苦果有个，甜果有个，则根据题意可列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 11. 已知方程，用含的代数式表示，则______． 12. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若点恰好在的延长线上，，则的度数为______ 13. 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______. 14. 如图，要用三种正多边形的木板铺设地面，使拼在一起并相交于点的各边完全吻合，其中已经拼好的两种木板的边数分别是和，则第三种木板的边数应是______． 15. 已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为__________． 16. 若关于x的一元一次不等式组恰有2个整数解，那么a的取值范围是__________． 17. 如图所示文创设计师设计了一款拼图，其中，，，是该五边形的个外角，若，则的度数是________． 18. 如图，直线l上摆放着两个大小相同的和，，，将沿直线l向左平移到，使点落在上，与交于点P．给出下面三个结论：①；②；③图中阴影部分的面积之和大于的面积．上述结论中，所有正确结论的序号是_______． 三、解答题（共46分） 19. 计算： （1）解方程： （2）解方程组： （3）解不等式： （4）解不等式组： 20. 在中，，． （1）用圆规和无刻度直尺作的角平分线交于点保留作图痕迹； （2）若，求的度数． 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上． （1）将绕点C按逆时针方向旋转，画出旋转后所得的； （2）将向下平移4个单位长度，画出平移后所得的； （3）线段在平移的过程中扫过区域的面积为____________． 22. 学校开展大课间活动，需要购买、两种跳绳．已知购进10根种跳绳和5根种跳绳共需175元；购进15根种跳绳和10根种跳绳共需300元． （1）求购进一根种跳绳和一根种跳绳各需多少元？ （2）设购买种跳绳根，若计划购买，两种跳绳共45根，所花费用不少于553元且不多于560元，则有几种购买方案？哪种方案最省钱？ 23. 综合与实践 问题情境：在综合与实践课上，老师要求同学们以“折纸中的数学”为主题开展活动． 独立思考： （1）如图①，将三角形纸片沿折叠，使点A落在四边形内点的位置，试猜想与，之间的数量关系，并说明理由； 深入探究： （2）如图②，若点落在四边形的边CD下方时，试猜想此时与，之间的数量关系，并说明理由； 2025—2026学年度第二学期教育教学质量调研试卷 七年级数学 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】①② 三、解答题（共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）8 【22题答案】 【答案】（1）购进一根A种跳绳需10元，购进一根B种跳绳需15元； （2）有两种方案：方案一：购买A种跳绳23根，B种跳绳22根，费用为元；方案二：购买A种跳绳24根，B种跳绳21根，费用为元；方案二省钱． 【23题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： 如图①，连接， ∵将三角形纸片沿折叠，使点A落在四边形内点的位置， ∴． ∵， ，即． （2），理由如下： 如图②，设与交于点F， ∵， ， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $