精品解析：江苏徐州市丰县2025-2026学年苏教版六年级下学期期末学情调研数学试题

2025—2026学年度第二学期期末学情调研 六年级数学试题 一、计算（26分） 1. 直接写出得数。 576－499＝ ＝ 7.5＋5＝ 27＋48＋52＝ 0.72÷0.8＝ 70×40%＝ 2. 用简便方法计算下面各题[第（2）（3）小题先在（ ）里填上一个非零数，在横线上填运算符号，使算式可以用简便方法计算，再计算结果]。 _______（ ） （ ）（ ） 3. 解方程。 18＋25%x＝30 0.8∶x＝6∶2.5 二、填空（第7题3分，其余每空1分，共26分） 4. （ ）。 5. 根据文化和旅游部官方发布，2026年五一假期，国内旅游总花费185492000000元，同比增长2.9%。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元；增长2.9%记作﹢2.9%，减少3.5%记作（ ）。 6. 根据下图，列出乘法算式并计算（ ）。 7. 小丽探究计算方法时，她是这样思考的：，按照这样的方法计算，。 8. 一个等腰三角形的顶角是46°，它的一个底角是（ ）°，按角分，它是一个（ ）三角形。 9. 下面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。 在同一个立体图形中，从前面和右面看到的形状相同的有图形（ ）。（填出所有符合要求的立体图形的序号） 10. 给正方体的6个面上涂上红、蓝两种颜色，要想掷出红色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，至少应给（ ）个面涂上红色。 11. 有两个质数，它们的和是20，积是51，这两个质数分别是（ ）和（ ），这两个质数的最大公因数是（ ）。 12. 手机内部的一个零件长2毫米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）。 13. 国际摔跤比赛通常在一个边长12米的正方形毯子上举行，分为黄色比赛区、红色消极区和蓝色保护区（如下图）。黄色比赛区的周长是（ ）米，红色消极区的面积是（ ）平方米。 14. 100张A4纸摞在一起的厚度大约是1cm，（ ）张A4纸摞在一起厚度大约是1m，100000000张A4纸摞在一起的厚度大约是（ ）千米。 15. 一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。小东购买10张门票，一共用去420元，30元/张的门票买了（ ）张，50元/张的门票买了（ ）张。 16. 一个长方体的长、宽、高均为整厘米数，已知其中三个面的面积分别是20平方厘米、30平方厘米和6平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 三、选择（每题2分，共12分） 17. 下面算式中的“4”和“5”可以直接相加的是（ ）。 A. 43＋5 B. 1.4＋5 C. D. 18. 篮球场在校门的北偏东40°方向上，下面是四个同学绘制的平面示意图，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面（ ）组中的两种量成正比例。 A. 路程一定，速度与时间。 B. 三角形的面积一定，它的底和高。 C. 圆锥的高一定，它的体积和底面积。 D. 一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。 20. 用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 阳光小学五年级（1）班男、女生“1分钟仰卧起坐”成绩如表。求全班同学“1分钟仰卧起坐”的平均成绩，正确的算式是（ ）。 性别 人数 平均成绩/个 女生 24 41 男生 18 47 A. 41＋47 B. （41＋47）÷2 C. （41＋47）÷（24＋18） D. （41×24＋47×18）÷（24＋18） 22. 下图中涂色部分不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 四、操作（8分） 23. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）画出三角形ABC向右平移10格后的图形，线段AC在平移过程中扫过的图形面积为（ ）cm2。 （2）将原三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，用表示点A旋转后的位置，若点A的位置用数对（a，b）表示，则点的位置是（ ， ）；点A在旋转过程中走过的路线长度是（ ）cm。 （3）将原三角形ABC按2∶1的比放大，放大后三角形的面积是（ ）cm2。 （4）将原三角形ABC的顶点（ ）向（ ）平移1格，原三角形就会变成等腰三角形。 五、解决实际问题（4＋4＋5＋6＋9＝28分） 24. 下面是小倩一周零花钱支出情况统计图。小倩买课外书用了40元，她买零食用了多少元？ 25. 地铁公司的安全员在调查中发现，某天早晨8时，一趟地铁列车的A2车厢中每3平方米站了9人，A3车厢中每5平方米站了12人。哪一节车厢更拥挤一些？ 26. 一张方桌可以坐8人，两张方桌拼在一起可以坐12人。如果有60人，需要多少张方桌拼成一排，才能刚好坐下？（列方程解答） 27. 王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示。 （1）圆锥零件完全浸入油漆缸内（ ）分钟后开始渗漏。 （2）铁质圆锥的高度是多少厘米？ 28. 蛋白质、脂肪和碳水化合物是人体所需的三种主要营养素。儿童每千克体重每天需蛋白质2~2.5克、脂肪3克、碳水化合物10~12克。11岁的李明体重40千克，他打算按照《11~13岁学龄儿童平衡膳食宝塔》和营养需求为自己搭配一份合理的午餐（午餐营养在每天所需营养中大约占40%）。 常见食物营养成分表（每100g） 食物 蛋白质/g 脂肪/g 碳水化合物/g 米饭 2.6 0.3 25.9 馒头 15.7 2.5 70.9 菠菜 2.6 0.3 4.5 马铃薯 2.6 0.2 17.8 牛肉 20.0 8.7 0.5 鸡胸脯肉 24.6 1.9 0.6 鸡蛋 13.1 8.6 2.4 纯牛奶 3.3 3.6 4.9 （1）根据李明的体重，计算他午餐需要摄入的蛋白质是多少克？（计算时取最小值） （2）李明计划午餐吃100克米饭、50克鸡胸肉、100克菠菜和一个鸡蛋（约50克）。请计算这份午餐中蛋白质的实际含量是多少克？ （3）请结合前两题的计算结果，评价这份午餐的蛋白质摄入是否达标？如果不达标，请提出具体的调整建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学情调研 六年级数学试题 一、计算（26分） 1. 直接写出得数。 576－499＝ ＝ 7.5＋5＝ 27＋48＋52＝ 0.72÷0.8＝ 70×40%＝ 【答案】 77；0.09；12.5；127； 0.9；28；；25 2. 用简便方法计算下面各题[第（2）（3）小题先在（ ）里填上一个非零数，在横线上填运算符号，使算式可以用简便方法计算，再计算结果]。 _______（ ） （ ）（ ） 【答案】 2.36；，2500；， 【解析】 【分析】根据减法，先凑整，再根据减法性质计算； _______（       ）根据题意，能运用简便计算，根据乘法分配律，运算符号用“”，先提取公因数25，凑整再简便计算，例如； （       ）（       ）根据题意，能运用简便计算，除以一个数等于乘它的倒数，把除法改写为乘法，根据乘法分配律，要先提取公因数，凑出公因数或，再简便计算，例如。 【详解】 （答案不唯一） （答案不唯一） 3. 解方程。 18＋25%x＝30 0.8∶x＝6∶2.5 【答案】；； 【解析】 【分析】将25％转化为小数0.25，根据等式的性质，等式两边同时减去18，得出的等式两边再同时除以0.25，计算出x的值。 把x看作x，因此x−x＝x，原方程变为x＝，根据等式的性质，等式两边同时除以，计算出x的值 根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，可得6x＝0.8×2.5，再根据等式的性质，等式两边同时除以6，计算得x。 【详解】18＋25％x＝30 解：18＋0.25x＝30 18＋0.25x−18＝30−18 0.25x＝12 0.25x÷0.25＝12÷0.25 x＝48 x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 0.8：x＝6：2.5 解：6x＝0.8×2.5 6x＝2 6x÷6＝2÷6 x＝ 二、填空（第7题3分，其余每空1分，共26分） 4. （ ）。 【答案】16；15；；80 【解析】 【分析】根据小数化百分数的方法，将0.8的小数点向右移动两位，同时在后面添加百分号（%），即可将0.8化成百分数；根据小数化分数的方法，；根据分数的基本性质，将的分子和分母都乘4，再根据比和分数的关系，将分数改写成比；将的分子和分母都乘5，再根据除法和分数的关系，将分数改写成除法算式即可。 【详解】0.8＝80% 16÷20＝12∶15＝0.8＝＝80% 5. 根据文化和旅游部官方发布，2026年五一假期，国内旅游总花费185492000000元，同比增长2.9%。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元；增长2.9%记作﹢2.9%，减少3.5%记作（ ）。 【答案】 ①. ②. ﹣3.5% 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，只需将小数点向左移动8位，末尾加上亿字；正负数用来表示相反意义的量，增长为正，减少为负。 【详解】185492000000，小数点向左移动8位，末尾加上亿字，即1854.92亿； 增长2.9%记作﹢2.9%，说明“增长”记为正。“减少”与“增长”是相反意义的量，所以“减少”记为负。因此，减少3.5%记作﹣3.5%。 6. 根据下图，列出乘法算式并计算（ ）。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】观察图形可知，先把整个图形看作单位“1”，把它平均分成7份，阴影占其中的4份，用分数表示为，再把阴影部分看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，表示的是多少，列式为×。 【详解】根据分析可知： 根据图，列出乘法算式并计算×＝。 7. 小丽探究计算方法时，她是这样思考的：，按照这样的方法计算，。 【答案】 【解析】 【分析】先找到和的公分母36，将它们转化为同分母分数和；同分母分数相除，直接用分子相除，得出结果。 【详解】 8. 一个等腰三角形的顶角是46°，它的一个底角是（ ）°，按角分，它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 67 ②. 锐角 【解析】 【分析】等腰三角形的底角＝（三角形内角和－顶角）÷2；有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】底角：（180°－46°）÷2 ＝134°÷2 ＝67° 三个内角分别是46°、67°、67°，三个内角都是锐角，按角分，它是一个锐角三角形。 9. 下面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。 在同一个立体图形中，从前面和右面看到的形状相同的有图形（ ）。（填出所有符合要求的立体图形的序号） 【答案】②③ 【解析】 【分析】确定正视图观察方向：从立体图形的正前方观察，记录看到的正方形的数量、排列层数和每行的个数。 确定右视图观察方向：从立体图形的右侧观察，记录看到的正方形的数量、排列层数和每行的个数。 依次对每个立体图形，对比其正视图和右视图的形状，如果二者完全一致，那么该图形符合要求。 【详解】图形①：从前面看是1行共2个正方形，从右面看是1行共3个正方形，形状不同，不符合要求。 图形②：从前面看是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右侧；从右面看同样是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右侧，形状相同，符合要求。 图形③：从前面看是1行共2个正方形，从右面看也是1行共2个正方形，形状相同，符合要求。 图形④：从前面看是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左侧；从右面看是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右侧，形状不同，不符合要求。 10. 给正方体的6个面上涂上红、蓝两种颜色，要想掷出红色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，至少应给（ ）个面涂上红色。 【答案】 4 【解析】 【分析】正方体有6个面，红色面＞蓝色面，掷出红色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，据此分析。 【详解】6÷2＝3（面） 3＋1＝4（面） 要想掷出红色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，至少应给4个面涂上红色。 11. 有两个质数，它们的和是20，积是51，这两个质数分别是（ ）和（ ），这两个质数的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 17 ③. 1 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此将51拆成两数相乘的形式，找到都是质数，且和是20的一组，即这两个质数。两数互质，最大公因数是1。 【详解】51＝1×51＝3×17 3＋17＝20 因此这两个质数分别是3和17； 3和17是互质数，最大公因数是1。 12. 手机内部的一个零件长2毫米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）。 【答案】20∶1 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】4厘米∶2毫米 ＝40毫米∶2毫米 ＝（40÷2）∶（2÷2） ＝20∶1 13. 国际摔跤比赛通常在一个边长12米的正方形毯子上举行，分为黄色比赛区、红色消极区和蓝色保护区（如下图）。黄色比赛区的周长是（ ）米，红色消极区的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 21.98 ②. 25.12 【解析】 【分析】黄色比赛区周长：黄色比赛区是直径为7米的圆，利用圆的周长公式计算即可。 红色消极区面积：红色消极区是环宽1米的圆环，内圆为黄色比赛区，所以先计算外圆的直径，再利用圆环面积公式计算。 【详解】黄色比赛区的周长（米） 红色消极区的面积 红色消极区是圆环，面积外圆面积内圆（黄色比赛区）面积 黄色比赛区（内圆）半径：（米） 环宽1米，因此外圆半径：（米） 圆环面积： （平方米） 14. 100张A4纸摞在一起的厚度大约是1cm，（ ）张A4纸摞在一起厚度大约是1m，100000000张A4纸摞在一起的厚度大约是（ ）千米。 【答案】 ①. 10000 ②. 10 【解析】 【分析】先统一单位1m＝100cm，1cm对应100张纸，求100cm对应的纸张数用100乘100； 先算出100000000张纸多少厘米，再依次换算成米、千米，每100张1cm，总厘米数＝总张数÷100，100厘米＝1米，1000米＝1千米。 【详解】1m＝100cm 100×100＝10000（张） 100000000÷100＝1000000（cm） 1000000÷100＝10000（m） 10000÷1000＝10（km） 15. 一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。小东购买10张门票，一共用去420元，30元/张的门票买了（ ）张，50元/张的门票买了（ ）张。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】假设全部买的是30元的门票，根据“总价＝单价×数量”求出假设的总花费，再求出假设的总花费与实际总花费的差值，然后求出两种门票的单价差，最后根据“50元门票的数量＝假设的总花费与实际总花费的差值÷两种门票的单价差”求出50元门票的数量，从而求出30元门票的数量。 【详解】假设全部买的是30元门票， 30×10＝300（元） 420−300＝120（元） 50−30＝20（元） 120÷20＝6（张） 10−6＝4（张） 所以小东30元的门票买了4张，50元的门票买了6张。 16. 一个长方体的长、宽、高均为整厘米数，已知其中三个面的面积分别是20平方厘米、30平方厘米和6平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 112 ②. 60 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面面积相等，长方体的表面积由三组相对的面组成，分别是：长×宽、长×高、宽×高。题目给出的三个面的面积分别是20平方厘米、30平方厘米、6平方厘米。观察这三个数，寻找它们之间的公因数，从而确定长、宽、高。长方体体积公式为：长×宽×高。 【详解】（20＋30＋6）×2 ＝（50＋6）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 所以长方体的表面积是112平方厘米。 6＝2×3 20＝2×10 30＝3×10 所以长为10厘米、宽为2厘米、高为3厘米。 10×2×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 这个长方体的体积是60立方厘米。 三、选择（每题2分，共12分） 17. 下面算式中的“4”和“5”可以直接相加的是（ ）。 A. 43＋5 B. 1.4＋5 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加。整数加法要求相同数位对齐，小数加法要求小数点对齐（即相同数位对齐），分数加法要求分数单位相同（即同分母）。据此逐项分析各选项中“4”和“5”所在的数位或分数单位是否相同。 【详解】A．，数字“4”在十位上，表示个十，数字“5”在个位上，表示个一，计数单位不同，不能直接相加； B．，数字“4”在十分位上，表示个，数字“5”在个位上，表示个一，计数单位不同，不能直接相加； C．，分母相同，分数单位都是，数字“4”表示个，数字“5”表示个，计数单位相同，可以直接相加； D．，分母不同，分数单位分别是和，计数单位不同，不能直接相加。 18. 篮球场在校门的北偏东40°方向上，下面是四个同学绘制的平面示意图，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图中标注，上北下南，左西右东，加上角度，逐项分析对比。 【详解】篮球场在校门的北偏东40°方向上 A．此选项图中，篮球场在校门的西偏北40°方向上（或北偏西50°方向上）不符合题意。 B．此选项图中，篮球场在校门的北偏东40°方向上，符合题意。 C．此选项图中，篮球场在校门的北偏西40°方向上，不符合题意。 D．此选项图中，篮球场在校门的东偏北40°方向上（或北偏东50°方向上）不符合题意。 19. 下面（ ）组中的两种量成正比例。 A. 路程一定，速度与时间。 B. 三角形的面积一定，它的底和高。 C. 圆锥的高一定，它的体积和底面积。 D. 一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种量是否成正比例，要看这两种量是否是相关联的量，且它们的比值（商）是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；若和或差一定，则不成比例。结合以上定义逐项进行判断。 【详解】A．因为速度时间路程（一定），乘积一定，所以速度与时间成反比例。 B．因为底高三角形的面积（一定），乘积一定，所以三角形的底和高成反比例。 C．因为圆锥的体积底面积高（一定），比值一定，所以圆锥的体积和底面积成正比例。 D．因为用去的长度剩下的长度电线总长度（一定），和一定，所以用去的长度与剩下的长度不成比例。 20. 用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的分类；四边形的分类进行逐项分析解答。 【详解】A．，三角形包括等腰三角形；等边三角形是特征的等腰三角形，这个关系正确； B．，四边形包括平行四边形和梯形，这个关系正确； C．，三角形分为锐角三角形，直角三角形，和钝角三角形，这个关系正确； D．，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形；这个关系不正确。 故答案为：D 【点睛】利用三角形之间的关系，四边形之间的关系进行解答。 21. 阳光小学五年级（1）班男、女生“1分钟仰卧起坐”成绩如表。求全班同学“1分钟仰卧起坐”的平均成绩，正确的算式是（ ）。 性别 人数 平均成绩/个 女生 24 41 男生 18 47 A. 41＋47 B. （41＋47）÷2 C. （41＋47）÷（24＋18） D. （41×24＋47×18）÷（24＋18） 【答案】D 【解析】 【分析】首先用男生、女生的平均成绩乘男生、女生人数，求出男生、女生的总成绩，然后根据求平均数的方法，用全班的总成绩除以全班人数即可。 【详解】（41×24＋47×18）÷（24＋18） ＝（984＋846）÷42 ＝1830÷42 ≈44（个） 正确的算式是（41×24＋47×18）÷（24＋18）。 故答案为：D 22. 下图中涂色部分不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，把整体平均分成8份，占其中的三份就是，据此作答即可。 【详解】A．左上角的小正方形中的阴影和右下角的小正方形里的阴影部分正好可以合成一个小正方形，将大正方形平均分为8份，一个小正方形占其中2份，阴影部分正好表示； B．将长方形平均分成8份，一个小长方形占其中一份，图中阴影部分只能构成1个小长方形和一个三角形，不能表示； C．把大长方形分成8份小三角形，阴影部分正好占； D．将正方形平均分成8个小正方形，其中的阴影部分通过移动正好占了3个小三角形，阴影部分正好占。 故答案为：B 四、操作（8分） 23. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）画出三角形ABC向右平移10格后的图形，线段AC在平移过程中扫过的图形面积为（ ）cm2。 （2）将原三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，用表示点A旋转后的位置，若点A的位置用数对（a，b）表示，则点的位置是（ ， ）；点A在旋转过程中走过的路线长度是（ ）cm。 （3）将原三角形ABC按2∶1的比放大，放大后三角形的面积是（ ）cm2。 （4）将原三角形ABC的顶点（ ）向（ ）平移1格，原三角形就会变成等腰三角形。 【答案】（1）；30 （2）；（a＋3，b－3）；4.71 （3）；12 （4） ①. A ②. 下 【解析】 【分析】（1）先确定三角形三个顶点向右平移10格后的对应点，依次连接得到平移后的图形；因为线段AC平移时扫过的图形是平行四边形（底是10cm，高是3cm），所以用平行四边形面积公式计算面积（平行四边形面积＝底×高）。 （2）先确定绕点B顺时针旋转90°后A、C的对应点，依次连接得到旋转后的图形；如果已知点A的数对，那么根据顺时针旋转90°的坐标变换规律得到A₁的数对；因为点A旋转的轨迹是圆心为B、半径为AB长的四分之一圆弧，所以用圆的周长公式计算弧长。 （3）因为图形按2∶1放大，所以各边长度变为原来的2倍，然后根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出放大后的面积。 （4）先明确原三角形三边长度，判断哪两条边相等时可成为等腰三角形，据此确定平移的顶点、方向。 【小问1详解】 图略。 线段AC在平移过程中扫过的图形面积：10×3＝30（） 【小问2详解】 图略。 原A（a，b），B和A同列，在B下方3行，坐标为（a，b－3）。AB原是竖直向上，绕B顺时针转90°后变为水平向右，长度不变仍为3cm，因此坐标为（a＋3，b－3）。 点A旋转轨迹是半径为AB＝3cm的圆弧，路线长度（cm） 【小问3详解】 图略。 2×2＝4（cm），3×2＝6（cm） 因此放大后面积：4×6÷2＝24÷2＝12（） 【小问4详解】 原三角形直角边为2cm和3cm，要得到等腰三角形，只需让两条直角边相等：把顶点C向左平移1格，CB长度变为3cm，和AB相等，即可得到等腰三角形；或把A向下平移1格，AB长度变为2cm，和CB相等，也成立。 五、解决实际问题（4＋4＋5＋6＋9＝28分） 24. 下面是小倩一周零花钱支出情况统计图。小倩买课外书用了40元，她买零食用了多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】根据扇形统计图可知，把小倩一周的零花钱总支出看作单位“”。已知一个数的百分之几是多少，求这个数（单位“”），用除法计算，即先求出总零花钱。求买零食用了多少元，即求总零花钱的是多少，用乘法计算。 【详解】先求小倩一周的总零花钱： 再求买零食用了的金额： 答：她买零食用了元。 25. 地铁公司的安全员在调查中发现，某天早晨8时，一趟地铁列车的A2车厢中每3平方米站了9人，A3车厢中每5平方米站了12人。哪一节车厢更拥挤一些？ 【答案】 A2车厢 【解析】 【分析】要比较哪节车厢更拥挤，需要计算出平均每平方米站的人数。每平方米站的人数越多，说明车厢越拥挤。分别用各车厢的总人数除以对应的面积，求出每平方米的人数后进行比较即可。 【详解】A2车厢平均每平方米站的人数：（人/平方米） A3车厢平均每平方米站的人数：（人/平方米） 因为，所以A2车厢更拥挤一些。 答：A2车厢更拥挤一些。 26. 一张方桌可以坐8人，两张方桌拼在一起可以坐12人。如果有60人，需要多少张方桌拼成一排，才能刚好坐下？（列方程解答） 【答案】 14张 【解析】 【分析】分析方桌拼接后可坐人数的规律：因为每多拼1张方桌增加4个座位，且拼接后左右两端始终固定有4个座位，从图中信息可知除了两端的4人，每桌可坐4人，所以假设需张方桌，则有关系式：＝60，依此关系列方程求解x，即可求得所需的方桌数。 【详解】解：设需张方桌可坐下60人，列方程： 答：需要14张方桌拼成一排，才能刚好坐下60人。 27. 王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示。 （1）圆锥零件完全浸入油漆缸内（ ）分钟后开始渗漏。 （2）铁质圆锥的高度是多少厘米？ 【答案】（1）5 （2）15厘米 【解析】 【分析】（1）从液面高度与时间的关系图中可知，9：00开始往长方体油漆缸里放入圆锥零件，9：00～9：05，液面高度上升；9：05～9：10，液面高度不变；9：10～9：30，液面高度下降。由此可知，9：10液面开始渗漏，用开始渗漏的时刻减去圆锥零件完全浸入的时刻，即可求出圆锥零件浸入油漆缸几分钟后开始渗漏。 （2）把一个铁质圆锥零件完全浸没在长方体油漆缸中，液面高度由15厘米上升到18厘米，上升了（18－15）厘米；液面上升部分的体积就是这个圆锥零件的体积；观察图形可知，长方体油漆缸的长、宽均为20厘米，先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出液面上升部分的体积，即圆锥零件的体积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出圆锥零件的高度。 【小问1详解】 9时10分－9时5分＝5（分钟） 【小问2详解】 （20×20）×（18－15）×3÷240 ＝400×3×3÷240 ＝1200×3÷240 ＝3600÷240 ＝15（厘米） 答：铁质圆锥的高度是15厘米。 28. 蛋白质、脂肪和碳水化合物是人体所需的三种主要营养素。儿童每千克体重每天需蛋白质2~2.5克、脂肪3克、碳水化合物10~12克。11岁的李明体重40千克，他打算按照《11~13岁学龄儿童平衡膳食宝塔》和营养需求为自己搭配一份合理的午餐（午餐营养在每天所需营养中大约占40%）。 常见食物营养成分表（每100g） 食物 蛋白质/g 脂肪/g 碳水化合物/g 米饭 2.6 0.3 25.9 馒头 15.7 2.5 70.9 菠菜 2.6 0.3 4.5 马铃薯 2.6 0.2 17.8 牛肉 20.0 8.7 0.5 鸡胸脯肉 24.6 1.9 0.6 鸡蛋 13.1 8.6 2.4 纯牛奶 3.3 3.6 4.9 （1）根据李明的体重，计算他午餐需要摄入的蛋白质是多少克？（计算时取最小值） （2）李明计划午餐吃100克米饭、50克鸡胸肉、100克菠菜和一个鸡蛋（约50克）。请计算这份午餐中蛋白质的实际含量是多少克？ （3）请结合前两题的计算结果，评价这份午餐的蛋白质摄入是否达标？如果不达标，请提出具体的调整建议。 【答案】（1）克 （2）克 （3）不达标。建议：可以增加克牛肉（或增加克纯牛奶和一个鸡蛋等，答案不唯一，合理即可）。 【解析】 【分析】根据李明的体重和每千克体重每天所需蛋白质的最小值，计算出他每天需要的蛋白质总量，再根据午餐占全天营养的40%，利用乘法计算出午餐所需的蛋白质质量。 根据表格中每100克食物的蛋白质含量，分别计算出100克米饭、50克鸡胸肉、100克菠菜和50克鸡蛋中的蛋白质含量，最后将它们相加即可。 将第[2]题计算出的实际摄入量与第[1]题计算出的标准需求量进行比较，若实际量小于标准量则不达标。根据表格中蛋白质含量较高的食物提出合理的调整建议。 【小问1详解】 （克） 答：他午餐需要摄入的蛋白质是32克 【小问2详解】 米饭中蛋白质含量：2.6克 鸡胸肉中蛋白质含量：，（克） 菠菜中蛋白质含量：2.6克 鸡蛋中蛋白质含量：，（克） 总含量：（克） 答：这份午餐中蛋白质的实际含量是24.05克。 【小问3详解】 因为24.05＜32，所以这份午餐的蛋白质摄入不达标。 建议：查看营养成分表，牛肉和鸡胸肉的蛋白质含量较高。可以在午餐中增加50克牛肉（约含10克蛋白质），或者增加100克纯牛奶和一个鸡蛋，以提高蛋白质摄入量。（建议合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $