第三次阶段综合测试卷2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 覆盖有理数至一元一次方程核心知识，通过基础计算、生活应用（如义卖利润问题）及数轴动点综合题，梯度考查运算能力、模型意识与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|有理数概念、方程定义等|第12题新运算设计，考查符号意识| |填空题|6/18|同类项、解方程等|第17题结合绝对值与平方非负性，考查抽象能力| |基础计算题|4/16|有理数运算|分步考查运算顺序，强化运算能力| |整式化简与解方程|4/20|整式加减、一元一次方程|第24题先化简再求值，衔接代数变形与计算| |解答应用题|3/20|利润问题、代数式运算|第29题义卖利润模型，体现应用意识| |压轴综合题|1/10|数轴动点|三问递进，考查几何直观与分类讨论能力|

七年级数学上册第三次月考综合测试卷（人教版） 满分：120分 考试时长：100分钟 考查范围：第一章有理数、第二章有理数的运算、第三章代数式、 第四章整式的加减、第五章一元一次方程 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，属于负整数的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式 的系数是（ ） A. 4 B. C. D. 1 5. 下列有理数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 是方程 的解，则 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. -1 7. 化简整式 的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若代数式 与 的值相等，则 的值为（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 9. 某文具店钢笔每支15元，笔记本每本4元，小明购买 支钢笔、 本笔记本，总费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 已知多项式 ，，则 的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于本身的数是正数 B. 倒数等于本身的数只有1 C. 等式两边同时乘同一个数，等式仍成立 D. 多项式 是二次三项式 12. 定义新运算：，若 ，则 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 比较大小： ________ （填“>”“<”或“=”） 14. 化简：__________。 15. 若 与 是同类项，则 __________。 16. 解方程 ，移项合并后 __________。 17. 已知 ，则代数式__________。 18. 已知关于 的方程 的解是+5，则 的值是__________。 三、基础计算题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 19. 20. 21. 22. 四、整式化简与解方程（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 23. 化简： 24. 先化简，再求值：，其中 25. 解方程： 26. 解方程： 五、解答应用题（本大题共3小题，共20分） 27.（6分）某超市一周每日收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）：，求本周超市总收支结余金额。 28.（6分）已知代数式 ，，求 的化简结果。 29.（8分）校园义卖活动，购进一批文创挂件，每个进价12元，售价18元。活动结束后剩余15个挂件未售出，全部九折处理，本次义卖总利润495元，求本次一共购进多少个文创挂件？ 六、压轴综合题（本题10分） 30. 已知数轴上两点 对应的数分别为 ，动点 从点 出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为 秒（）。 （1）运动 秒后，点 对应的数为__________（用含 的代数式表示）； （2）当 为何值时，点 到点 的距离相等？ （3）当 为何值时，？ 参考答案及详细解析 一、选择题（36分） 1. B 解析：负整数是小于0的整数，只有符合，A是负小数，C非正非负，D是正分数。 2. B 解析：负数的绝对值是它的相反数，。 3. C 解析：一元一次方程定义：单未知数、次数为1、整式方程，ABD均不符合定义。 4. C 解析：单项式系数是数字因数， 为该单项式系数。 5. C 解析：A结果为1，B结果为10，D结果为0，只有C运算正确。 6. C 解析：将代入方程，，解得。 7. A 解析：原式。 8. C 解析：列方程，移项合并得。 9. A 解析：钢笔总费用，笔记本总费用，总费用为两者之和。 10. A 解析：。 11. D 解析：A包含0，B还有-1，C需强调不为0的数，D说法正确。 12. B解析：由定义得，，解得。 二、填空题（18分） 13. > 解析：两个负数比较，绝对值小的数更大，，故。 14. 5 解析：负负得正，。 15. 4解析：同类项指数对应相等，，得，。 16. 10 解析：移项得，合并得。 17.-1 解析：绝对值和平方非负，故，，。 18. k=3 解析：解方程得，则，即。 三、基础计算题（16分） 19. 解：原式 20. 解：原式 21. 解：原式 22. 解：原式 四、整式化简与解方程（20分） 23. 解：原式 24. 解：原式 代入：原式 25. 解：去括号： 合并： 移项： 系数化为1： 26. 解：去分母（同乘6）： 去括号： 移项合并： 解得： 五、解答应用题（20分） 27. 解：总结余 答：本周超市总结余650元。 28. 解： 29. 解：设一共购进个文创挂件 正常销售数量：个，九折售价： 元 列方程： 化简： 解得： 答：本次一共购进87个文创挂件。 六、压轴综合题（10分） 30. 解：（1）点P向右运动，对应数为 （2）距离相等即P为AB中点，AB中点对应数： 列方程：，解得 （3）， 由得： ① 当时，，解得 ② 当时，，解得（舍去，时间非负） 综上， 学科网（北京）股份有限公司 $