辽宁辽阳市2025-2026学年高二下学期7月期末学情评估数学试题

辽阳市2025一2026（下)高二学情评估试题 数学 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的) 1.命题“xE(0,+∞)，使x+≤2”的否定是（) A.3x∈(0，+o),使x+1>2 B.xE(0,+o),使x+>2 C.3x∈(-o∞，0)，使x+>2 D.xE(-,0),使x+1>2 2.已知集合A={x|x2≤9}，B={x1-2x3},则A∩B=() A.[-1,2] B.[-3,-1]U[3,+∞) C.[-3,-1]U[2,3] D.(-∞，-3] 3.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3=5,S。=20,则S的值为() A.35 B.45 C.55 D.60 4.下列选项中是“f(x)=x2-lx为单调递增函数”的充分不必要条件是（） A.x>0 B.x≥1 C.x≥2 D.x<1 5.设a=0.43,b=30,4,c=log0.43,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.c<b<a 高二数学第1页（共4页） a+2x+a,x>,2在R上满足)-2>0，则实数a的取值范围 6.已知f)={-2ax2+x,x≤2 X1-x2 为() 1 A. 0. B. 2习 c.) D. 7.已知数列{an}满足a,=1, 1三 +3，设数列{a,a}的前n项和为Ta,若 an+1 an 公kEND,则k的最小值是() A.16 B.17 C.18 D.19 8.已知f(x)=e2x-(a-2)x,g(x)=ln(ax),若f(x)≥g(x)在(0，+o)上恒成立，则 实数a的最大值() e A.e B.2e C. D. 2e 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列结论正确的有() A.3log925=5 B.l0g34.log427=3 C.e3+n3=3e3 D.(lg2)2+lg2·lg5+lg5=10 10.下列结论正确的有(，) A.若a2+b2-ab=6,则ab的最大值为6 B.若a>0,b>0,a2+b2-ab=12,则a+b的最大值为4√5 C.a2+品，的最小值为2 D. a2+也的最小值为3 √a2+4 11.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为奇函数，f(x+3)为偶函数，且对任意的 ,52,3),≠，都有)-<0，则（) X1-X2 A.f(x)的图象关于(2,0)对称 B.f(2026)=0 C.f(2W2)>f3.5) D.f(x)是奇函数 高二数学第2页（共4页） 第Ⅱ卷（主观题) 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分.） 12.已知幂函数f(x)=(n2-7n+7)x-3在(0，+o)上单调递减，则实数n=」 13.已知x>0,y>0且x+y=1,若+4≥2m2-3m恒成立，则实数m的范围是 14.已知数列a的通项公式为a=n+云nEN,若{a}是递增数列，则元的取值范 围是 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分) 已知数列{an}前n项和Sn满足2Sm+1=3Sn+an+1,且a1=1. (1)求Sn: (2)求数列Sn的前n项和Tn以及数列{an的通项公式. 16.(15分) 已知函数f(x)=alnx+x2 (1)讨论函数的单调性； (2)若函数fx)在定义域内单调递增且对任意正数x,x,都有f(x广f(x2≥3：-x, 求实数a的取值范围， 17,(15分) 己知函数f(x)=x3-2ax2+a2x+b在x=1处取极小值2. (1)求a+b的值： (2)求曲线f(x)过点P(0,2)的切线方程； (3)若函数g(x)=f(x)-2c,在[0,2]上有三个零点，求实数c的取值范围。 高二数学第3页（共4页） 18.(17分) 已知函数f(=e*-e1-+1。数列a满足=f(分)+f(员)+…+f(3) 数列{bn}满足bn+1=2bn+1,b1=1 (1)求数列{an、{bn}的通项公式： (2)求数列()的前n项和Tn 19.(17分) 已知函数f(x)=xlnx-(x-1). (1)当λ=0时，求函数f(x)在区间 上的最大值和最小值： (2)若f(x)≥0在(0，+∞)上恒成立，求实数的取值范围： 3)当nEN时，证明不等式：n+1)>中 高二数学第4页（共4页)