专题1 运动学图像 讲义-2026年高一物理暑期能力提升

该高中物理讲义以“运动图像”为核心，通过对比表格系统梳理常规运动学图像（x-t、v-t、a-t）的坐标轴、斜率、面积等关键要素，结合曲线图像（如抛物线）分析变速运动规律，构建“基础概念-图像特征-问题解决”的递进知识体系，突出图像与运动本质的内在联系。 讲义亮点在于“常规-非常规图像”的分层训练设计，如通过ETC通道v-t图像例题培养科学推理能力，结合x-t与v-t图像转换方法指导学生构建运动模型。针对性训练题涵盖a-x、v²-x等非常规图像题型，基础学生可掌握图像基本解读，优秀学生能深化函数关系推导，助力教师实施精准分层教学，提升学生运动观念和问题解决能力。

高中物理 高一暑期能力提升 专题1 运动图像 【方法解读】 考点一　常规运动学图像 1.x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 图像举例 坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 交点 表示相遇 表示速度相同 联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹 2.x－t图像中的曲线问题 一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动. ②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度. ③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）. 抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动. ②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2. ③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝. 3.v－t图像中的曲线问题 ＜ ＞ ＞ ＜ 加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小 曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动 对基本图像的理解 项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t=0时，物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 考点二　非常规运动学图像 1.函数与非常规运动学图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 运动学的三类非常规图像 函数关系 表达式 图像示例 斜率和纵截距 -t =at+v0 k=a b=v0 - =v0·+a k=v0 b=a v2-x v2=2ax+ k=2a b= 2.两类图像与所围面积的意义 a-x 图像 公式依据： v2-=2ax→ax= 面积意义：速度平方变化量的一半 -x 图像 公式依据：t=·x 面积意义：运动时间t 3. a－t图像问题的解题方略 图像特点 解题方略 a－t图像为平行于时间轴的直线 物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动公式直接求解 a－t图像为倾斜的直线 根据图线与时间轴围成的图形的面积表示速度的变化量，结合初速度或其他已知的瞬时速度，求出各时刻的速度，特别是当初速度为零时，面积表示各时刻的瞬时速度 a－t图像为曲线 作出曲线的割线，根据割线与时间轴围成的图形的面积确定速度变化量的范围，如图所示，有Δv＜ 【例1】　(2025·海南卷·3)ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中t1~t2时间内的图线是一条平行于t轴的线段，则(　　) A.汽车在0~t1时间内做匀减速直线运动 B.汽车在t1~t2时间内处于静止状态 C.汽车在0~t1和t2~t3时间内的加速度方向相同 D.汽车在0~t1和t2~t3时间内的速度方向相反 答案　A 解析　v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知0~t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0~t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1~t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0~t1内加速度为负，t2~t3内加速度为正，故0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 【例2】　(2025·浙江宁波市检测)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 答案　D 解析　由题图可知汽车一直沿某一方向运动，x-t图像的斜率表示速度，斜率先变大，后不变，最后变小，故D正确，A、B、C错误。 【总结提升】 1.解决图像转换类问题的一般流程： 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 【例3】　两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图像如图所示。对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(　　) A.A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1 B.在t=3t0时刻，A、B相距最远 C.在t=5t0时刻，A、B相距最远 D.在t=6t0时刻，A、B相遇 答案　D 解析　由v-t图像可知，斜率表示加速度，则加速时A、B的加速度大小之比为10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，故A错误；由A、B的运动关系可知，当A、B速度相同时，A、B间的距离最大，故选项B、C错误； 由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图像与横轴围成的面积表示位移可知，6t0时刻，A、B的位移大小 xA==3v0t0 xB==3v0t0 因此在此时刻A、B相遇，故D正确。 【总结提升】 1.x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题： (1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。 (2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。 2.利用v-t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v-t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷。 3.若为x-t图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体相遇；若为a-t图像，可转化为v-t图像进行分析。 【例4】 (2025·浙江S9联盟期中)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s C.小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2 D.小球在斜面上运动的时间为2 s 答案　BC 解析　A至B运动过程中，由匀变速直线运动规律有vB=vA+at x=vAt+at2 可得=vB-at 由题图乙知，小球运动到斜面底端时速度大小为 vB=6 m/s 因小球在斜面上做匀加速直线运动，故平均速度小于6 m/s，故A错误，B正确；由-a= m/s2可得，小球在斜面上运动的加速度大小为a=6 m/s2，故C正确；由vB=at0可得，小球在斜面上运动的时间为t0=1 s，故D错误。 拓展　在-t图像中，计算0~t0时间内的位移，能不能利用图像与t轴所围的面积？如果不能，哪个面积才表示物体0~t0时间内的位移？ 答案　-t图像不是瞬时速度与时间的关系图像，所以物体在0~t0时间内，图像与t轴所围的面积不表示物体在这段时间内的位移，由=可知，t0时刻对应的值为0~t0时间内的平均速度，故t0时刻的值与t0乘积等于0~t0时间内物体的位移，对应面积如图中阴影所示。 【例5】　一辆汽车做直线运动，其v2-x图像如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是(　　) A.汽车的加速度大小为1 m/s2 B.汽车的初速度为16 m/s C.汽车第4 s末的速度为1 m/s D.汽车前10 s内的位移为16 m 答案　D 解析　根据题意，由运动学公式v2-=2ax可得v2=+2ax，结合题图有=16 m2/s2，2a= m/s2，解得v0=4 m/s，a=- m/s2，即汽车初速度为4 m/s，加速度大小为 m/s2，故A、B错误；根据题意，由公式v=v0+at可得，汽车刹车停止的时间为t==8 s，则汽车第4 s末的速度为v4=4 m/s-×4 m/s=2 m/s，由公式v2-=2ax可得，汽车前10 s内的位移为x==16 m，故C错误，D正确。 【针对性训练】 1　一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于某指示牌的位移。汽车在0到40 s内的x-t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是(　　) A.0~10 s汽车做初速度为零的加速直线运动 B.10~20 s之间汽车保持静止 C.20~30 s之间汽车速度方向发生改变 D.0~40 s内的平均速度大小为2.25 m/s 答案　B 解析　x-t图像的斜率表示速度，所以在0~10 s汽车速度逐渐减小到零，在10~20 s内速度为零，汽车保持静止，故A错误，B正确；由题图可知，在20~30 s之间汽车位移一直在减小，即一直沿负方向运动，故C错误；根据平均速度的定义式，有== m/s=-1.5 m/s，所以汽车在0~40 s内的平均速度大小为1.5 m/s，故D错误。 2 　光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内物体做匀加速直线运动 B.t=1 s时物体的速度为2 m/s C.t=1 s时物体开始反向运动 D.0~3 s速度变化量为3 m/s 答案　B 解析　由题图可知，在0~1 s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错误；a-t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则第1 s内速度变化量为Δv=×1×2 m/s=1 m/s，由于t=0时物体的速度为1 m/s，则t=1 s时物体的速度为v=v0+Δv=2 m/s，故B正确；0~1 s内物体沿正方向加速运动，1 s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误；0~3 s速度变化量为Δv'=(×1×2-1×2)m/s=-1 m/s，故D错误。 3 .(2025·湖北省二模)如图所示，t=0时刻，质点P和Q均从原点由静止开始做直线运动，其中质点P的速度v随时间t按正弦曲线变化，质点Q的加速度a随时间t也按正弦曲线变化，周期均为2t0。在0~2t0时间内，下列说法正确的是(　　) A.P和Q均在同一直线上做往复运动 B.t=t0时，P和Q到原点的距离均最远 C.t=2t0时，P和Q的运动速度相等 D.在t=t0和t=t0两时刻，Q运动的速度等大反向 答案　C 解析　质点P在0~t0时间内沿正方向先加速后减速，t0时刻距离原点最远，t0~2t0时间内反向先加速后减速，2t0时刻回到原点，且速度减为零；质点Q在0~t0时间内先做加速度增加的加速运动，后做加速度减小的加速运动，t0时刻速度达到最大，t0~2t0时间内先做加速度增大的减速运动，后做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减为零，此过程一直向前运动，2t0时刻距离原点最远，故C正确，A、B错误； a-t图像与t轴所围的面积表示速度变化量，~t0内质点Q速度的变化量为零，因此与t0时刻的速度等大同向，故D错误。 4 .(2024·福建卷·3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线，3.0~3.5 s内图线为曲线，则该车(　　) A.0~3.0 s的平均速度为10 m/s B.3.0~6.0 s做匀减速直线运动 C.0~3.0 s内的位移比3.0~6.0 s内的大 D.0~3.0 s的加速度大小比3.5~6.0 s的小 答案　D 解析　根据v-t图像可知，0~3.0 s内汽车做匀加速直线运动，平均速度为= m/s=15 m/s，故A错误； 根据v-t图像可知，3.5~6.0 s内汽车做匀减速直线运动，故B错误； 根据v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知0~3.0 s的加速度大小为a1= m/s2=10 m/s2，3.5~6.0 s的加速度大小满足a2> m/s2=10 m/s2，可知0~3.0 s的加速度比3.5~6.0 s的小，故D正确； 根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可得，0~3.0 s内的位移为x1=×30×3.0 m=45 m，3.0~6.0 s内的位移满足x2>×30×(6.0-3.0) m=45 m，可知0~3.0 s内的位移比3.0~6.0 s内的小，故C错误。 5 .(2025·内蒙古赤峰市二模)如图甲，高速公路收费站设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，某汽车通过笔直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度，然后匀速通过收费区，再加速驶离，其v-t图像如图乙所示。则汽车x-t图像可能正确的是(　　) 答案　D 解析　如题图乙所示，汽车先做正向匀减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向匀加速直线运动。图像A反映汽车先做负向匀速运动后静止，再做正向匀速运动，A错误；图像B反映汽车先做正向匀速运动后静止，再做负向匀速运动，B错误；图像C反映汽车先做正向减速直线运动后静止，再做正向加速直线运动，C错误；图像D反映汽车先做正向减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向加速直线运动，有可能正确，故选D。 6 .(2026·江苏省部分学校联考)新能源汽车某次在平直公路上从静止启动测试，监测显示加速度随位移的变化关系图像如图所示，则汽车在位移x0处的速度大小为(　　) A.0 B. C. D.2 答案　B 解析　a-x图像与x轴围成的面积为，根据v2-0=2ax=2×，解得v=，故选B。 7 .(2025·山东临沂市三模)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，其运动的位移—时间图像如图所示，P(t1，x1)为图像上一点。PQ为过P点的切线，与t轴交于点Q(t2，0)，则汽车运动的加速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　x-t图像斜率表示速度，故P点速度v=，根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可得时刻的速度为v1=，则有加速度a==，联立解得a=，故选D。 8 无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是(　　) A.前4 s小车做匀加速直线运动 B.前3 s内小车的位移大小为8 m C.小车运动的初速度大小为4 m/s D.小车运动的加速度大小为4 m/s2 答案　BD 解析　根据匀变速直线运动位移时间关系式x=v0t+at2，得=+a，则-图像是一条倾斜的直线，由题图可知，图线斜率为小车运动的初速度，则v0= m/s=8 m/s，纵截距为小车运动的加速度的，则a=-2 m/s2，则a=-4 m/s2，小车刹车时间为t==2 s，故前3 s内小车的位移即前2 s内的位移，大小为x=t=8 m，前2 s小车做匀减速直线运动，2 s后停止。故选B、D。 9 .如图所示，一物体分别从两个高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后的速度大小不变，则下列说法中正确的是(　　) A.物体沿AB斜面运动的时间较短 B.物体沿ACD斜面运动的时间较短 C.物体沿两个光滑斜面运动的时间相等 D.无法比较物体通过两个光滑斜面的时间 答案　B 解析　由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，则物体到达斜面最低点的速度大小相等，且由题知物体运动的路程相等，故可利用v-t图像进行分析比较，如图所示， 物体沿AC段运动时，起始阶段的加速度较大，故其v-t图线起始阶段的斜率较大(图线2)，且物体沿两个斜面达到的末速度相等，故为了保证最后的速度大小一样且速度v与横轴t围成图形的“面积”(路程)一样，由图可以看出物体沿AB斜面运动的时间t1大于沿ACD斜面运动的时间t2，故选B。 10 .甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的-—x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是(　　) A.速度均随位移均匀变化 B.速度均随时间均匀变化 C.经历的时间之比为1∶2 D.经历的时间之比为2∶1 答案　C 解析　由题图可知，与x成线性关系，则v与x不成线性关系，即速度不随位移均匀变化，故A错误；-x图像的图线与x轴围成的面积表示时间，则=t，v与x不成线性关系，则速度不随时间均匀变化，故B错误；-x图像的图线与x轴围成的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，经历的时间之比为1∶2，故C正确，D错误。 11 .(2025·福建厦门市三模)小厦同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是(　　) 答案　C 解析　由起点出发，最后又回到起点，故折返跑比赛的位移为零，故B错误；一个时刻不可能对应两个位移，故D错误；从静止开始运动，则t=0时刻速度为零，即t=0时刻x-t图像切线与时间轴平行，故A错误，C正确。 12 .(2024·河北卷·3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 答案　A 解析　由题意可知，v-t图像中速度为负值表示向下运动，当篮球向下运动到速度最大时表示与地面接触，速度发生突变，方向变为向上并做匀减速运动，由题图可知第一次上升至速度为零的a点离地面最远，故四个点中对应篮球位置最高的是a点。故选A。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理 高一暑期能力提升 专题1 运动图像 【方法解读】 考点一　常规运动学图像 1.x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 图像举例 坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 交点 表示相遇 表示速度相同 联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹 2.x－t图像中的曲线问题 一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动. ②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度. ③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）. 抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动. ②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2. ③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝. 3.v－t图像中的曲线问题 ＜ ＞ ＞ ＜ 加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小 曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动 对基本图像的理解 项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t=0时，物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 考点二　非常规运动学图像 1.函数与非常规运动学图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 运动学的三类非常规图像 函数关系 表达式 图像示例 斜率和纵截距 -t =at+v0 k=a b=v0 - =v0·+a k=v0 b=a v2-x v2=2ax+ k=2a b= 2.两类图像与所围面积的意义 a-x 图像 公式依据： v2-=2ax→ax= 面积意义：速度平方变化量的一半 -x 图像 公式依据：t=·x 面积意义：运动时间t 3. a－t图像问题的解题方略 图像特点 解题方略 a－t图像为平行于时间轴的直线 物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动公式直接求解 a－t图像为倾斜的直线 根据图线与时间轴围成的图形的面积表示速度的变化量，结合初速度或其他已知的瞬时速度，求出各时刻的速度，特别是当初速度为零时，面积表示各时刻的瞬时速度 a－t图像为曲线 作出曲线的割线，根据割线与时间轴围成的图形的面积确定速度变化量的范围，如图所示，有Δv＜ 【例1】　(2025·海南卷·3)ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中t1~t2时间内的图线是一条平行于t轴的线段，则(　　) A.汽车在0~t1时间内做匀减速直线运动 B.汽车在t1~t2时间内处于静止状态 C.汽车在0~t1和t2~t3时间内的加速度方向相同 D.汽车在0~t1和t2~t3时间内的速度方向相反 【例2】　(2025·浙江宁波市检测)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 【总结提升】 1.解决图像转换类问题的一般流程： 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 【例3】　两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图像如图所示。对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(　　) A.A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1 B.在t=3t0时刻，A、B相距最远 C.在t=5t0时刻，A、B相距最远 D.在t=6t0时刻，A、B相遇 【总结提升】 1.x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题： (1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。 (2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。 2.利用v-t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v-t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷。 3.若为x-t图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体相遇；若为a-t图像，可转化为v-t图像进行分析。 【例4】 (2025·浙江S9联盟期中)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s C.小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2 D.小球在斜面上运动的时间为2 s 拓展　在-t图像中，计算0~t0时间内的位移，能不能利用图像与t轴所围的面积？如果不能，哪个面积才表示物体0~t0时间内的位移？ 【例5】　一辆汽车做直线运动，其v2-x图像如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是(　　) A.汽车的加速度大小为1 m/s2 B.汽车的初速度为16 m/s C.汽车第4 s末的速度为1 m/s D.汽车前10 s内的位移为16 m 【针对性训练】 1　一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于某指示牌的位移。汽车在0到40 s内的x-t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是(　　) A.0~10 s汽车做初速度为零的加速直线运动 B.10~20 s之间汽车保持静止 C.20~30 s之间汽车速度方向发生改变 D.0~40 s内的平均速度大小为2.25 m/s 2 　光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内物体做匀加速直线运动 B.t=1 s时物体的速度为2 m/s C.t=1 s时物体开始反向运动 D.0~3 s速度变化量为3 m/s 3 .(2025·湖北省二模)如图所示，t=0时刻，质点P和Q均从原点由静止开始做直线运动，其中质点P的速度v随时间t按正弦曲线变化，质点Q的加速度a随时间t也按正弦曲线变化，周期均为2t0。在0~2t0时间内，下列说法正确的是(　　) A.P和Q均在同一直线上做往复运动 B.t=t0时，P和Q到原点的距离均最远 C.t=2t0时，P和Q的运动速度相等 D.在t=t0和t=t0两时刻，Q运动的速度等大反向 4 .(2024·福建卷·3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线，3.0~3.5 s内图线为曲线，则该车(　　) A.0~3.0 s的平均速度为10 m/s B.3.0~6.0 s做匀减速直线运动 C.0~3.0 s内的位移比3.0~6.0 s内的大 D.0~3.0 s的加速度大小比3.5~6.0 s的小 5 .(2025·内蒙古赤峰市二模)如图甲，高速公路收费站设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，某汽车通过笔直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度，然后匀速通过收费区，再加速驶离，其v-t图像如图乙所示。则汽车x-t图像可能正确的是(　　) 6 .(2026·江苏省部分学校联考)新能源汽车某次在平直公路上从静止启动测试，监测显示加速度随位移的变化关系图像如图所示，则汽车在位移x0处的速度大小为(　　) A.0 B. C. D.2 7 .(2025·山东临沂市三模)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，其运动的位移—时间图像如图所示，P(t1，x1)为图像上一点。PQ为过P点的切线，与t轴交于点Q(t2，0)，则汽车运动的加速度大小为(　　) A. B. C. D. 8 无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是(　　) A.前4 s小车做匀加速直线运动 B.前3 s内小车的位移大小为8 m C.小车运动的初速度大小为4 m/s D.小车运动的加速度大小为4 m/s2 9 .如图所示，一物体分别从两个高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后的速度大小不变，则下列说法中正确的是(　　) A.物体沿AB斜面运动的时间较短 B.物体沿ACD斜面运动的时间较短 C.物体沿两个光滑斜面运动的时间相等 D.无法比较物体通过两个光滑斜面的时间 10 .甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的-—x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是(　　) A.速度均随位移均匀变化 B.速度均随时间均匀变化 C.经历的时间之比为1∶2 D.经历的时间之比为2∶1 11 .(2025·福建厦门市三模)小厦同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是(　　) 12 .(2024·河北卷·3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 1 学科网（北京）股份有限公司 $