微专题14 运动学、动力学图像问题 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案以“运动学、动力学图像问题”为核心，围绕分析力、加速度、速度随时间变化图像及结合图像解决动力学问题的学习目标，通过概念梳理、方法指导、典例分析、随堂演练的递进式设计，构建从基础认知到综合应用的完整学习路径。 亮点在于以多样化图像（x-t、v-t、a-t、F-t）为载体，通过汽车运动分析、跳水运动员v-t图像解读等典例，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，结合消防队员下滑、物块木板相对运动等实际问题提升科学探究素养。每环节设计兼顾知识巩固与能力进阶，为教师单元复习教学提供系统支撑。

微专题14 运动学、动力学图像问题 导学案 学习目标： 1.会分析力、加速度、速度随时间的变化图像. 2.能结合图像分析动力学问题． 重、难点理解： 1．常见的图像形式 在运动学与动力学问题中，常见、常用的图像是位移－时间图像(x－t图像)、速度－时间图像(v－t图像)和力－时间图像(F－t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹． 2．图像问题的分析方法 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。 (3)明确能从图像中获取哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 典例1：(多选)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，如图为汽车在t＝0到t＝40 s这段时间的 x-t 图像。下列分析正确的是(　　) A．汽车离出发点最远的距离为30 m B．汽车在10～20 s内匀速运动 C．汽车在40 s末回到出发点 D．汽车在20～40 s内加速度为1.5 m/s2 答案　AC解析:汽车在0～10 s内匀速驶离出发点，10～20 s内静止，20～40 s内匀速驶回出发点，离出发点最远的距离为30 m，40 s末回到出发点，故A、C正确，B错误；汽车在20～40 s内做匀速直线运动，加速度a＝0，故D错误。 典例2：跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其v-t图像如图所示，图中仅0～t2段为直线，不计空气阻力，则由图可知(　　) A．0～t1段运动员做加速运动 B．0～t2段运动员的加速度保持不变 C．t3时刻运动员刚好接触到水面 D．t3～t4段运动员的加速度逐渐增大 答案　B解析:由题图可知，0～t1段运动员向上做匀减速运动，选项A错误；根据v-t图像斜率表示加速度结合题意可知，0～t2段运动员的加速度保持不变，选项B正确；由题意可知0～t2段运动员的加速度为重力加速度，t2时刻运动员刚好接触水面，t3时刻运动员速度达到最大，运动员受到合力为零，故C错误；根据v-t图像斜率表示加速度可知，t3～t4段运动员的加速度先增大后减小，故D错误 典例3：(多选)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是(　　) A．t＝2t0时，P回到原点 B．t＝2t0时，P的运动速度最小 C．t＝t0时，P到原点的距离最远 D．t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 答案　BD解析:质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0时间重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；a-t图像的面积表示速度变化量，～t0内速度的变化量为零，因此时刻的速度与t0时刻的速度相同，D正确。 典例4：质量为60 kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5 s落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图甲所示，g取10 m/s2，则： (1)消防队员下滑过程中最大速度和落地速度大小各是多少？ (2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v－t图像． 答案　(1)4 m/s　1 m/s　(2)见解析图 解析　(1)消防队员在t1＝1 s内以加速度a1匀加速下滑(mg>F1)，然后在t2＝2.5 s－1 s＝1.5 s内以加速度a2匀减速下滑(mg<F2)． 第一个过程，mg－F1＝ma1，vmax＝a1t1，得vmax＝4 m/s 第二个过程，mg－F2＝ma2，v＝vmax＋a2t2，得v＝1 m/s. (2)v－t图像如图所示． 典例5：质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧以某一初速度沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1； (2)B与水平面间的动摩擦因数μ2； (3)A的质量； (4)物块相对木板滑行的距离Δx. 答案　(1)0.2　(2)0.1　(3)6 kg　(4)2 m 解析　(1)由题图乙可知，A在0～1 s内的加速度a1＝＝－2 m/s2， 对A由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.2. (2)由题图乙知，AB在1～3 s内的加速度a3＝＝－1 m/s2， 对AB由牛顿第二定律得，－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3 解得μ2＝0.1. (3)由题图乙可知B在0～1 s内的加速度a2＝＝2 m/s2. 对B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2， 代入数据解得m＝6 kg. (4)由题图乙可以看出，物块相对于木板滑行的距离Δx对应图中(0,4)，(0,0)，(1,2)点所围三角形面积，故Δx＝×4×1 m＝2 m. 随堂演练： 1．(多选)如图甲所示，一质量为m的滑块放在粗糙的水平面上，滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ.现给滑块一水平向右的初速度v0＝6 m/s，同时给滑块一水平向左的恒力F＝4 N，若以滑块的出发点为原点，取向右的方向为正方向，在电脑上描绘出滑块速度随时间的变化规律如图乙所示，取g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．滑块的质量为2 kg B．滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.2 C．3 s末滑块返回到出发点 D．4 s末滑块加速度大小为1 m/s2 2．(多选)如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置的物体(物体与弹簧不连接)处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示．g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　) A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B．弹簧的劲度系数为7.5 N/cm C．物体的质量为2 kg D．物体的加速度大小为5 m/s2 3．用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　　) A．m甲<m乙 B．m甲>m乙 C．μ甲<μ乙 D．μ甲>μ乙 4.在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动.10 s后拉力大小减小为，并保持恒定．该物体的速度－时间图像如图所示(g取10 m/s2)．求： (1)物体所受到的水平拉力F的大小； (2)该物体与水平地面间的动摩擦因数； (3)物体在30 s内运动的位移大小． 参考答案： 1.答案　AD 2.答案　CD解析　物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误；刚开始时物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有mg＝kx；拉力F1为10 N时，根据牛顿第二定律有F1＋kx－mg＝ma；物体与弹簧分离后，拉力F2为30 N，根据牛顿第二定律有F2－mg＝ma；代入数据解得m＝2 kg，k＝500 N/m＝5 N/cm，a＝5 m/s2，故A、B错误，C、D正确． 3.答案BC解析　对水平面上的物体根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，则F-a图像中图线的斜率k＝m，截距为μmg，由题F-a图像可知k甲>k乙，则m甲>m乙，A错误，B正确；由题F-a图像可知两图线的截距相同，则μ甲m甲g＝μ乙m乙g，因为m甲>m乙，所以μ甲<μ乙，C正确，D错误。 4.答案　(1)9 N　(2)0.125　(3)150 m 解析　(1)物体的运动分为两个过程，由题图可知两个过程的加速度分别为a1＝1 m/s2，a2＝－0.5 m/s2 对物体进行受力分析，如图甲、乙所示 对于两个过程，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma1 －Ff＝ma2 联立以上两式解得F＝9 N，Ff＝5 N (2)由滑动摩擦力公式得Ff＝μFN＝μmg 解得μ＝0.125. (3) 由v－t图像知，物体运动的位移等于图线与t轴所围的面积 x＝×30×10 m＝150 m. 学科网（北京）股份有限公司 $