专题6 动力学图像问题-2026年高一物理暑期能力提升

该高中物理讲义围绕“动力学图像问题”构建知识体系，通过表格梳理v-t、F-a、a-t、F-t等常见图像的应用方法，明确斜率、截距等物理意义，呈现运动与相互作用观念的内在联系及重难点分布。 讲义以例题和针对性训练为特色，如结合智能物流机器人F-t图像、电梯运动传感器示数等实际情景，引导学生推导函数关系培养科学思维，分层设计满足不同学生需求，支持教师精准教学，提升分析解决问题能力。

高中物理 高一暑期能力提升 专题6 动力学图像问题 【方法解读】 1 常见动力学图像及应用方法 v－t 图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力 F－a 图像 首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a－t 图像 要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况并根据牛顿第二定律列方程 F－t 图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质 2 动力学图像问题的解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题进行准确判断。 【例1】.(2025·陕晋青宁卷·3)某智能物流系统中，质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是(　　) 【例2】如图甲所示，一小滑块在t=0时刻从底端滑上某一斜面，滑块的v-t图像如图乙所示，图像中相关数据为已知信息，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.滑块在斜面上运动的总时间为2t1 B.滑块在斜面上运动的总时间为(+1)t1 C.斜面倾角的正弦值为 D.斜面倾角的正弦值为 【例3】　如图甲所示，物块的质量m=1 kg，初速度v0=10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后该力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10 m/s2。下列选项中正确的是(　　) A.2~3 s内物块做匀减速运动 B.在t=1 s时刻，恒力F反向 C.物块与水平面间的动摩擦因数为0.5 D.恒力F大小为10 N 【针对性训练】 1. 如图甲所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是(　　) A.物体的质量m=2 kg B.物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3 C.物体与水平地面间的最大静摩擦力Ffmax=6 N D.在F为10 N时，物体的加速度a=2.5 m/s2 2　(2023·全国甲卷·19)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　　) A.m甲<m乙 B.m甲>m乙 C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙 3 (2025·江苏江阴模拟)在沿竖直方向运行的电梯中，把物体置于放在水平面的台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止开始加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，与传感器相连的电脑荧屏上显示出传感器的示数与时间的关系图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.18~20 s过程中，物体的重力先变小后变大 B.该物体的质量为5 kg C.电梯在超重时最大加速度大小约为16.67 m/s2 D.电梯在失重时最大加速度大小约为6.67 m/s2 4 (2025·山东潍坊质检)智能手机安装适当的软件后，可随时测量手机的加速度大小。某同学手持这样一部手机，站在水平地面上，完成一次下蹲后又起立的运动，得到其加速度随时间的变化关系如图所示。设竖直向上为正方向，下列关于该同学的说法正确的是(　　) A.由a到c的过程中处于失重状态 B.c点时重心最低 C.e点时处于起立过程且速度最小 D.由e到f的过程中地面对其支持力小于重力 5 (2024·广东卷，7)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y，所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其F－y图像或y－t图像可能正确的是(　　) 6 (2024·四川成都模拟)如图甲所示，平行于倾角为θ的固定斜面向上的拉力F使小物块沿斜面向上运动，运动过程中加速a与F的关系如图乙。图线的斜率为k，与F轴交点坐标为c，与a轴交点为－b。由图可知(　　) A.小物块的质量为k B.小物块的质量为 C.摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为b D.摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为c 7.(2025·四川成都模拟)如图，一水平轻质弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端与一小物块相连，刚开始物块静止且弹簧处于原长状态，现对物块施加一个水平向右的拉力F使物块向右做匀加速直线运动。弹簧始终处于弹性限度内，物块与水平地面间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力。下列关于拉力F随物块位移x变化的图像正确的是(　　) 8.(2024·全国甲卷，15)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a－m图像。重力加速度大小为g。在下列a－m图像中，可能正确的是(　　) 9.(多选)(2025·河南焦作高三期末)如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法正确的是(　　) A.当F小于图中A点值时，物体的重力Mg>F，物体不动 B.图中A点值等于物体的重力 C.物体向上运动的加速度和力F成正比 D.图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度 10.(2024·安徽淮南模拟)足够长的光滑斜面上的三个质量相同的物块通过与斜面平行的细线相连，在沿斜面方向的拉力F0的作用下保持静止，如图甲所示，物块2的上侧固定有不计质量的力传感器。改变拉力F0的大小，使三个物块沿斜面以相同加速度向上做初速度为零的匀加速直线运动，测得多组传感器的示数F和物块通过的位移x与时间t的平方的比值，画出图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.斜面的倾角θ＝60° B.每个物块的质量m＝2.5 kg C.当F＝10 N时，F0＝15 N D.当F＝10 N时，物块的加速度大小为a＝2.5 m/s2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理 高一暑期能力提升 专题6 动力学图像问题 【方法解读】 1 常见动力学图像及应用方法 v－t 图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力 F－a 图像 首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a－t 图像 要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况并根据牛顿第二定律列方程 F－t 图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质 2 动力学图像问题的解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题进行准确判断。 【例1】.(2025·陕晋青宁卷·3)某智能物流系统中，质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是(　　) 答案　A 解析　根据牛顿第二定律和F-t图像画出如图所示的a-t图像，可知分拣机器人在0~1 s和2~3 s内加速度大小均为1 m/s2，方向相反，由v-t图线的斜率表示加速度可知，A正确。 【例2】如图甲所示，一小滑块在t=0时刻从底端滑上某一斜面，滑块的v-t图像如图乙所示，图像中相关数据为已知信息，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.滑块在斜面上运动的总时间为2t1 B.滑块在斜面上运动的总时间为(+1)t1 C.斜面倾角的正弦值为 D.斜面倾角的正弦值为 答案　BC 解析　设滑块下滑的加速度大小为a下，滑块在斜面上向上运动的最长距离为x上，滑块返回斜面底端时速度大小为v，则有v1=0+a下t1，x上=v0t1，x上=x下=，解得v=，设滑块下滑的时间为t下，则有v=0+a下t下，解得t下=t1，滑块在斜面上运动的总时间t总=t1+t下=(+1)t1，选项A错误，B正确；设滑块上滑的加速度大小为a上，斜面的倾角为θ，则有a上=，mgsin θ+μmgcos θ=ma上，mgsin θ-μmgcos θ=ma下，解得sin θ=，选项C正确，D错误。 【例3】　如图甲所示，物块的质量m=1 kg，初速度v0=10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后该力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10 m/s2。下列选项中正确的是(　　) A.2~3 s内物块做匀减速运动 B.在t=1 s时刻，恒力F反向 C.物块与水平面间的动摩擦因数为0.5 D.恒力F大小为10 N 答案　B 解析　根据速度—位移公式v2-=2ax，可得匀减速直线运动的加速度大小a1= m/s2=10 m/s2，匀加速直线运动的加速度大小a2= m/s2=4 m/s2，由题图乙可知物体做匀减速直线运动的初速度大小为v0=10 m/s，则速度为零的时间t1==1 s，物体做匀加速直线运动的初速度为0，末速度大小为v=8 m/s，则做匀加速直线运动所用时间为t2==2 s，即2~3 s内物块做匀加速运动，在t=1 s时刻恒力F反向，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律，物体做匀减速直线运动有F+μmg=ma1，物体做匀加速直线运动有F-μmg=ma2，联立解得F=7 N，μ=0.3，故C、D错误。 【针对性训练】 1. 如图甲所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是(　　) A.物体的质量m=2 kg B.物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3 C.物体与水平地面间的最大静摩擦力Ffmax=6 N D.在F为10 N时，物体的加速度a=2.5 m/s2 答案　ABC 解析　根据牛顿第二定律可知F-μmg=ma，整理可得a=F-μg，结合题图乙可得= kg-1，解得m=2 kg，故A正确；由题图乙可知，a与F的关系式满足a=0.5F-3(m/s2)，结合上述分析可知μg=3 m/s2，解得μ=0.3，故B正确；结合上述结论可得最大静摩擦力为Ffmax=μmg=6 N，故C正确；将F=10 N代入a=0.5F-3(m/s2)，解得a=2 m/s2，故D错误。 2　(2023·全国甲卷·19)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　　) A.m甲<m乙 B.m甲>m乙 C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙 答案　BC 解析　根据牛顿第二定律有F-μmg=ma，整理得F=ma+μmg， 可知F-a图像的斜率为m，纵轴截距为μmg， 则由题图可看出m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g，则μ甲<μ乙。故选B、C。 3 (2025·江苏江阴模拟)在沿竖直方向运行的电梯中，把物体置于放在水平面的台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止开始加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，与传感器相连的电脑荧屏上显示出传感器的示数与时间的关系图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.18~20 s过程中，物体的重力先变小后变大 B.该物体的质量为5 kg C.电梯在超重时最大加速度大小约为16.67 m/s2 D.电梯在失重时最大加速度大小约为6.67 m/s2 答案　D 解析　18~20 s过程中，物体的重力保持不变，故A错误;匀速运动时，根据受力平衡可得F＝mg＝30 N，解得该物体的质量为m＝3 kg，故B错误;0~4 s内电梯处于超重状态，根据牛顿第二定律可得Fmax－mg＝mam，解得最大加速度大小为am＝ m/s2＝6.67 m/s2，故C错误;18~22 s内电梯处于失重状态，根据牛顿第二定律可得mg－Fmin＝mam'，解得最大加速度大小为am'＝ m/s2＝6.67 m/s2，故D正确。 4 (2025·山东潍坊质检)智能手机安装适当的软件后，可随时测量手机的加速度大小。某同学手持这样一部手机，站在水平地面上，完成一次下蹲后又起立的运动，得到其加速度随时间的变化关系如图所示。设竖直向上为正方向，下列关于该同学的说法正确的是(　　) A.由a到c的过程中处于失重状态 B.c点时重心最低 C.e点时处于起立过程且速度最小 D.由e到f的过程中地面对其支持力小于重力 答案　AD 解析　由a到c的过程中加速度为负，即加速度向下，所以该同学处于失重状态，故A正确;c点时该同学的加速度为0，c点后该手机处于超重状态，说明c点时还未到最低点，故B错误;e点之前该同学为超重状态，之后为失重状态，所以e点时该同学处于起立过程且速度最大，故C错误;由e到f的过程该同学处于失重状态，地面对其支持力小于重力，故D正确。 5 (2024·广东卷，7)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y，所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其F－y图像或y－t图像可能正确的是(　　) 答案　B 解析　在木块下落H高度之前，木块所受合外力为木块的重力，保持不变，即F＝mg;当木块接触弹簧后到合力为零前，F＝mg－k(y－H)，随着y的增大F减小;当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中，F＝k(y－H)－mg，木块所受合外力向上，随着y的增大F增大，F－y图像如图B项所示，故B正确，A错误;在木块下落H高度之前，木块做匀加速直线运动，根据v＝gt，速度逐渐增大，所以y－t图像斜率逐渐增大;当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律有mg－k(y－H)＝ma，木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以y－t图像斜率继续增大;当弹簧弹力等于重力时，速度达到最大，y－t图像中斜率最大;当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点的过程中F＝k(y－H)－mg，木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以y－t图斜率减小，到达最低点时，木块的速度为零，y－t图像的斜率为零。综上分析可知，木块先做自由落体运动，后做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动到最低点。同理可知，木块在上升过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点。y－t图像大致如图所示，故C、D错误。 6 (2024·四川成都模拟)如图甲所示，平行于倾角为θ的固定斜面向上的拉力F使小物块沿斜面向上运动，运动过程中加速a与F的关系如图乙。图线的斜率为k，与F轴交点坐标为c，与a轴交点为－b。由图可知(　　) A.小物块的质量为k B.小物块的质量为 C.摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为b D.摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为c 答案　BD 解析　以小物块为对象，根据牛顿第二定律可得F－mgsin θ－Ff＝ma，可得a＝，结合a－F图像可得＝k＝，－＝－b，可知小物块的质量为m＝，摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和mgsin θ＋Ff＝mb＝c，故B、D正确。 7.(2025·四川成都模拟)如图，一水平轻质弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端与一小物块相连，刚开始物块静止且弹簧处于原长状态，现对物块施加一个水平向右的拉力F使物块向右做匀加速直线运动。弹簧始终处于弹性限度内，物块与水平地面间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力。下列关于拉力F随物块位移x变化的图像正确的是(　　) 答案　A 解析　根据牛顿第二定律有F－μmg－kx＝ma，即F＝ma＋kx＋μmg，物块做匀加速运动，则F与x的关系为一次函数的关系，截距为正值，故A正确。 8.(2024·全国甲卷，15)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a－m图像。重力加速度大小为g。在下列a－m图像中，可能正确的是(　　) 答案　D 解析　设物块P的质量为M，物块P与桌面间的动摩擦因数为μ，轻绳上的拉力大小为F， 9.(多选)(2025·河南焦作高三期末)如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法正确的是(　　) A.当F小于图中A点值时，物体的重力Mg>F，物体不动 B.图中A点值等于物体的重力 C.物体向上运动的加速度和力F成正比 D.图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度 答案　ABD 解析　由题图可知，其力F小于A点值时，其加速度为零，即物体处于平衡态，而初始物体静止不动，所以在小于A点值时，物体不动，且此时物体的重力Mg>F，故A正确;当F为A点值时，物体的加速度恰好为零，对物体有F＝Mg，所以图中A点值等于物体的重力，故B正确;物体向上运动，对物体有F－Mg＝Ma，整理有a＝F－g，所以物体向上运动的加速度和力F成一次线性关系，而不是正比关系，故C错误;由a＝F－g知a－F图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度，故D正确。 10.(2024·安徽淮南模拟)足够长的光滑斜面上的三个质量相同的物块通过与斜面平行的细线相连，在沿斜面方向的拉力F0的作用下保持静止，如图甲所示，物块2的上侧固定有不计质量的力传感器。改变拉力F0的大小，使三个物块沿斜面以相同加速度向上做初速度为零的匀加速直线运动，测得多组传感器的示数F和物块通过的位移x与时间t的平方的比值，画出图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.斜面的倾角θ＝60° B.每个物块的质量m＝2.5 kg C.当F＝10 N时，F0＝15 N D.当F＝10 N时，物块的加速度大小为a＝2.5 m/s2 答案　C 解析　对物块2、3，根据牛顿第二定律有F－2mgsin θ＝2ma，根据运动学公式有x＝at2，联立可解得gsin θ，由题图乙可知，图像斜率k＝，即m＝0.5 kg，图像纵轴截距的绝对值b＝2.5＝gsin θ，解得sin θ＝，所以θ＝30°，故A、B错误;当F＝10 N时，由F－2mgsin θ＝2ma，可求得三个物块的加速度大小为a＝5 m/s2，对三个物块有F0－3mgsin θ＝3ma，解得F0＝15 N，故C正确，D错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $