微专题14 运动学、动力学图像问题 跟踪练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦运动学与动力学图像问题，通过图像斜率、面积分析结合牛顿第二定律，构建“图像-运动-受力”递进逻辑，培养科学思维与运动和相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择/计算|12题|图像斜率与面积分析、牛顿第二定律方程构建、多过程分段处理、临界状态判断|运动图像特征→运动状态分析→受力分析→物理量计算的递进关系|

微专题14 运动学、动力学图像问题 跟踪练习 一、选择题: 1.如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是(　　) 2．一物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来大小(在上述过程中，此力的方向一直保持不变)，那么如图所示的v－t图像中，符合此过程中物体运动情况的可能是(　　) 3.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1且足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常量)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线正确的是(　　) 4．如图甲所示，一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0～3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示．则(　　) A．F的最大值为12 N B．0～1 s和2～3 s内物体加速度的方向相反 C．3 s末物体的速度最大，最大速度为8 m/s D．在0～1 s内物体做匀加速运动，2～3 s内物体做匀减速运动 5. (多选)将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力大小不变，其速度－时间图像如图所示，则(　　) A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9 B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1 C．物体所受的重力和空气阻力大小之比为9∶1 D．物体所受的重力和空气阻力大小之比为10∶1 6．(多选)如图甲所示，地面上有一质量为M的物体，用竖直向上的力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．当F小于图乙中A点横坐标表示的值时，物体的重力Mg>F，物体不动 B．图乙中A点的横坐标等于物体的重力值 C．物体向上运动的加速度和力F成正比 D．图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标等于－g 7．(多选)放置于固定光滑斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动．拉力F和物块速度v随时间t变化的图像如图，g取10 m/s2，则(　　) A．第1 s内物块受到的合外力为5.5 N B．物块的质量为1 kg C．斜面倾角为30° D．若第3 s末撤去拉力F，物块停止运动前加速度大小为5 m/s2 8．(多选)如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在B的最左端．现用F＝6 N的水平力向右拉A，经过5 sA运动到B的最右端，且其v－t图像如图乙所示．已知A、B的质量分别为1 kg、4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．A的加速度大小为0.5 m/s2 B．A、B间的动摩擦因数为0.4 C．若B不固定，B的加速度大小为1 m/s2 D．若B不固定，A运动到B的最右端所用的时间为5 s 9．(多选)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(　　) A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 10．(多选)如图甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的足够长的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的逐渐增大的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)(　　) A．当风速为3 m/s时，物体沿斜面向下运动 B．当风速为5 m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用 C．当风速为5 m/s时，物体开始沿斜面向上运动 D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25 二、计算题: 11．为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力F作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面固定且倾角α＝30°，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)撤去推力F后，物体还能上升的距离(斜面足够长)． 12．如图甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，t＝0时刻对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去力F，物体运动时部分v－t图像如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小； (2)t＝4 s时物体的速度． 参考答案： 1.答案　B解析　滑块沿斜面向下做匀减速运动，故滑块下滑过程中，速度随时间均匀变化，加速度a不变，选项C、D错误；设斜面倾角为θ，则x＝＝v0t－at2，故h—t、x—t图像都应是开口向下的抛物线，选项A错误，B正确． 2.答案　D解析　其中的一个力逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力逐渐增大，则其加速度逐渐增大，速度—时间图像中的斜率表示加速度，所以在力逐渐减小到零的过程中，图像的斜率逐渐增大，当这个力又从零逐渐恢复到原来大小时，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，图像的斜率逐渐减小，故D正确． 3.答案　A解析　在木块与木板相对滑动前，木块与木板以共同加速度运动，F＝kt＝(m1＋m2)a，则木块与木板的a－t关系图线的斜率均为，当木块与木板相对滑动后，对木板有Ff1＝μm2g＝m1a1，得a1＝，为一定值，对木块有F－μm2g＝m2a2，得a2＝－μg，对应图线的斜率为>，选项A正确，B、C、D错误． 4.答案　C解析　由图像可知，物体在1～2 s内做匀加速直线运动，a＝4 m/s2，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，故F＝ma＋μmg＞12 N，故A错误；由a－t图像的特点知加速度一直为正，故B错误；a－t图像与时间轴围成图形的面积为Δv，而初速度为零，故3 s末速度最大为8 m/s，故C正确；整个过程中，物体一直做加速运动，故D错误． 5.答案　AD解析　由题图可知，上升、下降过程中加速度大小分别为：a上＝11 m/s2，a下＝9 m/s2，由牛顿第二定律得：mg＋F阻＝ma上，mg－F阻＝ma下，联立解得mg∶F阻＝10∶1，A、D正确． 6.答案　ABD解析　当0≤F≤Mg时，物体静止，A正确；当F>Mg时，能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝－g，A点表示的意义为F＝Mg，B正确，C错误；图线的纵轴截距为－g，D正确． 7.答案　BCD解析　由题图可知，在0～1 s时间内物块做加速运动， a＝ m/s2＝0.5 m/s2① 设斜面倾角为θ，物块质量为m，分析物块的受力情况， 由牛顿第二定律得F合＝F1－mgsin θ＝ma② 其中F1＝5.5 N 在1～3 s时间内物块做匀速运动，F2＝mgsin θ＝5 N③ 由①②③得：m＝1 kg，θ＝30° 撤去拉力F后，物块停止运动前加速度大小为a′＝gsin θ＝5 m/s2 故选项B、C、D正确，A错误． 8.答案　BCD解析　根据v－t图像可知，物体A的加速度为： aA＝＝ m/s2＝2 m/s2，故A错误； 以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F－μmAg＝mAaA 代入数据得：μ＝0.4，故B正确； 若B不固定，B的加速度为：aB＝＝ m/s2＝1 m/s2 故C正确； 由图像知，木板B的长度为：l＝×5×10 m＝25 m； 设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得：aAt2－aBt2＝l 代入数据解得：t＝5 s故D正确． 9.答案　ACD解析　小球滑上斜面的初速度v0已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离x＝t1，根据牛顿第二定律，向上滑行过程＝gsin θ＋μgcos θ，向下滑行过程＝gsin θ－μgcos θ，整理可得gsin θ＝，从而可计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A、C正确；根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为h＝xsin θ＝t1×＝v0，选项D正确；仅根据速度—时间图像，无法求出物块质量，选项B错误． 10.答案　AD解析　由题图乙可知物体的加速度随风速的增大而减小，当风速为零时，物体的加速度为a0＝4 m/s2，对物体，沿斜面方向有mgsin θ－μmgcos θ＝ma0，解得μ＝0.25，D正确；物体由静止开始沿斜面加速下滑，随着风速的增大，物体的加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然做加速运动，直到风速为5 m/s时，物体的加速度减小为零，但物体具有沿斜面向下的速度，故物体仍沿斜面向下运动，受到沿斜面向上的摩擦力，A正确，B、C错误． 11.答案　(1)　(2)0.075 m 解析　(1)0～2 s时间内，F1－mgsin α－μmgcos α＝ma1， a1＝＝0.5 m/s2， 2 s后，F2－mgsin α－μmgcos α＝ma2，a2＝0， 代入数据解得m＝3 kg，μ＝. (2)撤去推力F后，有－μmgcos α－mgsin α＝ma3， 解得a3＝－ m/s2，x＝＝0.075 m. 12.答案　(1)0.5　30 N　(2)2 m/s，方向沿斜面向下 解析　(1)根据v－t图像知，物体做匀加速直线运动的加速度a1＝20 m/s2， 根据牛顿第二定律得F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma1， 物体做匀减速直线运动的加速度a2＝－10 m/s2， 根据牛顿第二定律得－mgsin θ－μmgcos θ＝ma2， 解得F＝30 N，μ＝0.5. (2)在物体运动过程中，设撤去力F后物体运动到最高点所用的时间为t2， 由0－v1＝a2t2，解得t2＝2 s. 则物体从最高点开始沿斜面下滑的时间t3＝t－t1－t2＝1 s， 设物体下滑的加速度大小为a3，由牛顿第二定律得， mgsin θ－μmgcos θ＝ma3， 解得a3＝2 m/s2. 所以t＝4 s时物体的速度v＝a3t3＝2×1 m/s＝2 m/s，方向沿斜面向下． 学科网（北京）股份有限公司 $