辽宁省 沈阳虹桥中学2025-2026学年八年级下学期 期末数学试卷

2025－2026学年度（下）虹桥中学教育集团八年级 数学学科 期末考试 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 随着社会的不断变化和科技的飞速发展，AI时代带给我们前所未有的新体验．下列图案是AI人工智能软件的图标．请问图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 多项式中，各项的公因式是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，已知的度数之比是，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 如图，在菱形中，E、F分别是、的中点，如果，则菱形的周长是（　　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 8. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，交于点E，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线交坐标轴于两点，等边三角形的边在x轴上，且点B为线段的中点，若将沿y轴竖直向上平移，当点B落在直线上时，点C平移的距离为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 10. 平行四边形中经过两条对角线的交点O，分别交于点E、F．在图1，图2，图3中按照如下方法作图得到点M、N，下面关于以点F、M、E、N为顶点的四边形的形状说法正确的是（ ） 以点O为圆心，的长为半径作弧，交于点M、N 分别作中边上的中线 分别作中的平分线 A. 都是矩形 B. 都为菱形 C. 图1为矩形，图2和图3为平行四边形 D. 图1为平行四边形，图2和图3为矩形 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：______． 12. 若代数式的值为，则实数的值是______． 13. 如图，若关于x的一次函数与图象的交点坐标为，则不等式的解集为______． 14. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为_____． 15. 如图，在中，，E是的中点，平分，，连接，．若，则的周长为 _________ ． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 按要求完成下列各题： （1）因式分解； （2）计算： 17. 解不等式组： 18. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等．求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料． 19. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），点，，的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）将线段向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到线段，画出线段； （3）以点为旋转中心，将线段按顺时针方向旋转，得到线段，直接写出点的坐标． 20. 如图，已知平行四边形，是的平分线，交于点E． （1）求证：； （2）若点E是的中点，，求的度数． 21. 吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子是肉粽和蛋黄粽．某超市购进粽子的相关信息如下：肉粽进价为2元/个，蛋黄粽进价为3元/个；肉粽售价定为4元/个，蛋黄粽售价定为元/个，超市计划购进这两种粽子共个．设购进肉粽x个，全部售完后的总利润为y元． （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据市场需求，超市计划在成本不超过元的情况下进货，若进货后全部售出，可获的最大利润是多少元？ 22. 在平面直角坐标系中，将平移得到，点A，B，C，D的对应点分别是，它们的坐标如下表： 已知点A在直线上． （1）若点B也在直线上， ①求b的值； ②a的值为______（直接填空）； （2）求m的值； （3）若点在x轴上，点是否在直线上？请说明理由． 23. 在正方形中，对角线与交于点O，，点M在线段上，连接，将沿翻折，得到． （1）如图①，当点N落在对角线上时，求线段的长； （2）如图②，点P在线段上，且，连接，当点N落在线段上时，的面积为______（直接填空）； （3）如图③，连接，，延长交于点H，若，求线段的长． 2025－2026学年度（下）虹桥中学教育集团八年级 数学学科 期末考试 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】A型机器人每小时搬运材料，B型机器人每小时搬运材料 【19题答案】 【答案】（1）解：下图为所求： （2）解：下图线段为所求： （3） 下图线段为所求，点的坐标为 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）55° 【21题答案】 【答案】（1）（，为整数） （2）最大利润为元 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2） （3）点在直线上，理由如下： 设平移的横坐标变化量为，纵坐标变化量为， ∴由平移的性质可知：，， ∴， ∵点在x轴上， ∴， ∴， 由（2）可得， ∴， 根据平移规律可得点的坐标：，， ∵点A在直线上， ∴， ∴， 把代入得：， ∴点在直线上． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $