辽宁省沈阳市于洪区2024-2025学年八年级下学期期末学业水平测试数学试卷

八年级数学答题卡 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 答 题 区 域 的 答 案 无 效 数学 （ ）　　第1页　 共6页 数学 （ ）　　第2页　 共6页 数学 ）　　第3页　（共6页 一、选择题(请使用2B铅笔填涂) 贴 条 形 码 区 (正面朝上切勿贴出虚线框) 姓名 填 涂 要 求 错误填涂示例 准考 证号 注 意 事 项 缺考标记 由监考员填涂 正确填涂 1、 考 生 须 用0 . 5 m m黑 色 字 迹 签 字 笔 在 规 定 位 置 填 写 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 。 同 时 ， 认 真 核 准 条 形 码 上 的 姓 名 、 准 考 证 号 及 科 目 ， 并 在 规 定 的 位 置 贴 好 条 形 码 。 2、 选 择 题 必 须 使 用2 B铅 笔 填 涂 ； 非 选 择 题 必 须 使 用0 . 5 m m黑 色 字 迹 签 字 笔 作 答 ， 字 体 工 整 、 笔 迹 清 楚 。 3、 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 答 题 区 域 作 答 的 答 案 无 效 ； 在 草 稿 纸 、 试 卷 上 作 答 无 效 。 4、 保 持 卡 面 清 洁 ， 不 要 折 叠 、 不 要 弄 破 。 选 择 题 修 改 时 用 橡 皮 擦 干 净 再 作 答 ， 在 答 题 区 域 修 改 时 禁 用 涂 改 液 和 不 干 胶 。 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 二、填空题（以下请使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 11. 12. 13. 14. 15. 于洪区2024-2025学年度下学期期末学业水平测试 1 5 9 2 6 10 3 7 84 16.（1） 三、解答题 17. （第18题） 18. （3） . 19. （1） （2） （第19题） （2） 数学 （ ）　　第4页　 共6页 数学 （ ）　　第5页　 共6页 数学 ）　　第6页　（共6页 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 答 题 区 域 的 答 案 无 效 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 答 题 区 域 的 答 案 无 效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 23.22. （1） ； （3） （1） （图3） （2） 21. （1） ； （2） （2） （第23题） （3） ① ② （4） （图1） ① ② ③ 20. （2） （1） 八年级数学试卷第 1页（共 8页） 八年级数学试卷第 2页（共 8页） 第一部分 选择题（共 30分） 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．下列新能源汽车的车标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．用不等式表示图中的解集，正确的是（ ） A．x＞-1 B．x≥-1 C．x＜-1 D．x≤-1 3．若一个多边形的内角和等于 540°，则这个多边形的边数是 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列各式从左到右变形正确的是 （ ） A． -y-x =- y x B． x+1 x+3 = 1 3 C． x+3 x2-9 =x-3 D． y 2x蓸 蔀 2 = y24x2 5．要使荀ABCD成为菱形，则可添加一个条件是 （ ） A．AD=BC B．AC=BD C．AB=AD D．AB彝AD 6．下列判断正确的是 （ ） A．若 a跃b，则 ab＞0 B．若 a为任意实数，则 a2＞0 C．若 a跃b，则 3a＜3b D．若 a=b，则 3-a＜4-b 7．如图，已知点 D是吟ABC的内部一点，且点 D到吟ABC三条边的距离均相等（DE= DF=DG），连接 BD并延长交 AC于点 H，则下列说法一定正确的是 （ ） A．BH是吟ABC的高线 B．BH是吟ABC的中线 C．BH是吟ABC的角平分线 D．BH是边 AC的垂直平分线 （第7题） （第2题） 8．定价为 x元的某商品搞促销活动，若列关系式为 0.7（6x-100）＜1400，则该商品的促 销方案是 （ ） A．买 6件该商品可减 100元，再打 7折，最后不超过 1400元 B．买 6件该商品可减 100元，再打 3折，最后不足 1400元 C．买 6件该商品可打 7折，再减 100元，最后不足 1400元 D．买 6件该商品可减 100元，再打 7折，最后不足 1400元 9．顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形的各边中点所得的四边形是 （ ） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 10．如图，在△ABC中，蚁B=30°，将△ABC绕点C顺时针 旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长 BA交DE于点F，下列结论一定正确的是（ ） A．∠ACB=蚁ACD B．AC椅DE C．AB=EF D．BF彝CE 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．用适当的符号表示下列关系：“x的三分之一与y的和是负数” 援 12．计算 2a-1a-1 - 1a-1的结果是 援 13．如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为边在正方形内部作等边吟ABE，过点B作 BF彝BE交DE的延长线于点F，则EF的长为 援 14．如图，1号水稻试验田是边长为am（a跃1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄 水池后余下的部分，2号水稻试验田是边长为（a-1） m的正方形，两块试验田都收获了 400kg的水稻，则较高的单位面积产量是较低的单位面积产量的 倍. （第13题） （第14题） 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 于洪区 2024-2025学年度下学期期末学业水平测试 八年级数学试卷 （第10题） 八年级数学试卷第 3页（共 8页） 八年级数学试卷第 4页（共 8页） 15．如图，在荀ABCD中，AD=5，对角线AC=10，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AC 于点E，再分别以点C，E为圆心，大于 12 CE长为半径画弧，两弧相交于点M，射线BM 交AC于点N，若CN=3，则AB的长为 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分） （1）解不等式组： 2（x-1）≥4 -4x+8＜3x-6嗓 （2）解方程： 1x-1 +3= 3x1-x 17.（8分） 先化简： a-1a+2÷ a 2+2a a2+4a+4 - 2a-53a ，再从-2，-1，0，2，3这五个数中选择一个合适的数 代入求值． （第15题） 18.（8分） 如图，在8×8的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上. （1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A 1B1C； （2）将△ABC先向右平移1格，再向下平移2格，画出平移后的△A 2B2C2； （3）线段BB2和CC2的关系是 . （第18题） 19.（8分） 如图，在荀ABCD中，过点D作DE彝AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分蚁DAB，DF=6，CF=4，求BF的长. （第19题） 八年级数学试卷第 5页（共 8页） 八年级数学试卷第 6页（共 8页） 20.（8分） 某文具店用900元购进甲品牌文具盒的数量比用600元购进乙品牌文具盒的数量多10个， 其中甲品牌文具盒每个进价是乙品牌文具盒每个进价的1.2倍． （1）求甲，乙两种品牌文具盒每个进价各是多少元？ （2）已知甲品牌文具盒每个售价为23元，若使这批文具盒全部售完后利润不低于470元， 乙品牌文具盒每个售价至少是多少元？ 21.（8分） 定义：若将多项式A和B分别进行因式分解，至少有一个因式相同，则称多项式A和B为 共因多项式，其中该相同因式为同因子. 例如：对于多项式A=xy+y，B=x2-1，将两个多项式因式分解，A=xy+y=y（x+1），B=x2-1= （x+1）（x-1），从因式分解的结果可知都含有因式x+1，所以多项式A和B为共因多项式， 其中因式x+1为同因子. （1）共因多项式4x2-12x+9和4x2-9的同因子是 ； （2）多项式x2-7x+10可以分解为（x-2）（x-5），请写出多项式x2-7x+10的一个共因多项式 （x2-7x+10除外），并说明理由； （3）现有足够多的正方形和长方形卡片，如图1所示，分别记为甲，乙，丙. ①选取甲卡片1张，乙卡片3张，丙卡片1张，拼图如图2所示，写出一个多项式的因式分 解； ②任意选取甲，乙，丙三种卡片，张数不限，通过拼图得到①中多项式的一个共因多项 式（①中多项式除外），请画出拼图，并写出此共因多项式的因式分解. （图1） （图2） （第21题） 八年级数学试卷第 7页（共 8页） 八年级数学试卷第 8页（共 8页） 22.（12分） 【问题提出】 如图1，在菱形ABCD中，∠B=60°，将边DC绕点D逆时针旋转琢得到线段DE，连接AE， ∠CDE的平分线DM所在直线交直线AE于点F，连接CF，探究蚁AFC的度数． 【问题探究】 （1）先将问题特殊化．如图2，当琢=30°时，则∠AFC的度数为 ； （2）再探究一般情形．如图1，证明（1）中的结论仍然成立． 【问题拓展】 （3）当∠CDE的平分线DM在如图3所示位置，请补全图形，并直接写出蚁AFC的度数； （4）当0°＜琢＜120°时，在DC绕点D旋转的过程中，延长CF交DE于点P援 若吟DCP是 直角三角形，AB=4，请直接写出FP的长． （图1） （图2） （图3） （第22题） 23.（13分） 如图，在平面直角坐标系中，直线l1∶y=2x+1与直线l2∶y=-x+4，直线l1上点A的横坐标 为2，过点A作AB//x轴交直线l2于点B．以AB， 13 AB长为边向上构造矩形ABCD． （1）当直线l1在直线l2的上方时，求自变量x的取值范围； （2） 将矩形ABCD先向右平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度，得到矩形 A′B′C′D′，点A的对应点A′落在直线l2上． ①求n关于m的函数关系式； ②直线B′C′交直线l1于点P，交直线l2于点Q，当点P和Q关于点C′成中心对称时，求m的 值； ③直线l1，直线l2与矩形A′B′C′D′的边A′B′，C′D′分别交于点M，N，当MN= 61姨5 时， 求点A′的坐标． （备用图） （第23题） 八下期末数学参考答案和评分标准 1、 选择题 1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6.D 7. C 8. D 9. A 10. D 二、填空题 11. 12. 2 13. 14. 15. 三、解答题 16.（1） （2） （每小题5分，给过程分） 17. 化简得（6分），求值（2分） 18. （1）画图略（3分）， （2）画图略 （3分） （3）平行，相等（2分） 19.（1）证明略 （5分） （2） （3分） 20.（1）甲品牌文具盒每个进价18元，乙品牌文具盒每个进价15元（4分） （2）20.5 （4分） 21.（1）2x-3 （2分） （2）答案不唯一，多项式（1分），说理（1分） （3）① （2分） ②答案不唯一，画图（1分），因式分解（1分） 22.（1）60° （2分） （2）证明略（5分） （3）画图（1分），120°（2分） （4）或 （2分） 23.（1）（2分） （2）①（3分） ②（4分） ③（，）（4分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$