辽宁抚顺市教师进修学院附属中学2025-2026学年度下学期期末测试八年级数学试卷

2025-2026学年度下学期期末测试 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 4. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数是，过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 若a，b，c为的三边长，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 6. 农历五月初五是端午节，为继承和发扬民族优秀传统文化，某班组织“粽享文化”为主题的演讲比赛，比赛成绩由高到低设立一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名，甲同学参加了演讲比赛，并且比赛成绩进入了前19名（比赛成绩都不相同），该同学想知道自己能否获奖，需比较自己的成绩与前19名同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 7. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 8. 如图，，以点为圆心，为半径画弧交，于点，；分别以点，为圆心大于为半径画弧，两弧交于点；以点为顶点作，射线与交于点，连接；则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 在物理实验课上，同学们利用如图1所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数据记录后，绘制了如图2所示的图象，则下列说法正确的是（　　） A. 实验开始时，冰块的温度为 B. 加热后，冰块开始熔化 C. 冰块熔化后，继续加热，温度计读数增加到 D. 冰块熔化过程持续了 10. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（　　） A. B. C. D. 2 第二部分 非选择题（共90分） 二．填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是__________． 12. 如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为__________． 13. 一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是_______． 14. 一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米. 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为．点在线段上，连接，使，则点的坐标为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，在中，，，垂足分别为E，F，且．求证：是菱形． 18. 某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用（元）与该水果的质量（千克）之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元． （1）求与之间的函数表达式； （2）现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些？ 19. 某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级劳动实践基地的示意图形状，经过同学共同努力，测得，，，，． （1）求B、D之间的距离； （2）求四边形的面积． 20. 学校的“数据实践社”数学兴趣小组为比较甲地和乙地2026年2月份的日均气温，收集了两地该月每天的平均气温，制作了如图统计图（不完整），其中甲地每天平均气温依次如下：（单位：℃） 根据以上信息回答下列问题： （1）①甲地2月日均气温的中位数为_______℃，众数为_______℃； ②乙地2月份日均气温最低温度为_______℃，第一四分位数为_______℃， （2）请在表示甲地“2月每天平均气温”的箱线图中画出该地中位数所对应的横线； （3）结合箱线图，请从数据的集中趋势或离散程度分析这个月甲、乙两地气温的特点． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足a2﹣4a+4+|2a﹣b|＝0，点P为坐标平面内一点． （1）求直线AB的解析式； （2）若点P在x轴上，且∠APB＝45°，求点P的坐标； （3）若点P在y轴上，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 四边形是正方形，点E是边上一动点（点D除外），是直角三角形，，点G在的延长线上． （1）如图1，当点E与点A重合，且点F在边上时，写出和的数量关系，并说明理由； （2）如图2，当点E与点A不重合，且点F在正方形内部时，的延长线与的延长线交于点P，如果，写出和的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，写出和的数量关系，并说明理由． 23. 我们给出如下定义：对于给定的一次函数（k，b为常数且），把形如（k、b为常数且）的函数称为一次函数的演变函数． （1）已知函数． ①若点在这个一次函数的演变函数图象上，求的值： ②若点在这个一次函数的演变函数图象上，求的值． （2）如图，一次函数为常数且的演变函数图象与一次函数的图象相交于两点， ①求该一次函数的表达式； ②一次函数（为常数且）的演变函数图象与轴相交于点，求的面积； ③在一次函数（为常数且）的演变函数图象上是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度下学期期末测试 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二．填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】13 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2）在甲超市能购买更多一些 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）①5，2；②5，7.125 （2）在甲地“2月每天平均气温”的箱线图中画出该地中位数所对应的横线如图所示： （3）由箱线图可知，甲地2月每天的平均气温比乙地波动大．（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1）y＝﹣2x+4；（2）P（﹣4，0）或（4，0）；（3）存在，点Q的坐标为（﹣2，0）或（2，2）或（2，﹣2） 【22题答案】 【答案】（1）， 理由如下： ∵正方形， ∴， ∵是直角三角形，， ∴， 当点E与点A重合时，则：， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）， ∵正方形， ∴， ∵点G在的延长线上，的延长线与的延长线交于点P， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3）， 理由如下： 由（2）可知：， ∴，， 作于点，则：， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴为的中位线， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， 在中，由勾股定理，得：， ∵， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）①3；②1或 （2））①；②24；③存在，点的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $