精品解析：山东济宁市汶上县2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末阶段练习 六年级数学试题 温馨提示：本试卷满分100分，时间为80分钟。请同学们仔细读题，将答案工整书写到答题卡规定位置，相信你一定能收获优异成绩！ 亲爱的同学，六年的时光匆匆而过。这本“成长纪念册”不仅记录了你的辛苦与欢笑，更见证了你运用数学智慧解决生活难题的每一个瞬间。现在，请翻开它，完成最后的自我检验吧！ 第一关：数海拾贝·基础回顾篇。（每空1分，共22分） 翻开纪念册的第一页，是我们在课堂上积累的点滴知识。这些看似枯燥的数字和公式，其实都是我们探索世界的基石。静下心来，把它们一一找回。 1. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，这是中国空间站应用与发展阶段的第7次载人飞行任务。此次任务中，其中一名航天员将进行为期一年的驻留试验。截至6月5日，相关直播视频在某平台的累计播放量已达三亿零五百万六千四百二十次。由于太空环境特殊，在没有大气层保护的情况下，向阳面空间站表面温度最高可达零上150℃；而在背阳面，温度最低可达零下100℃以下。 （1）横线上的数写作：_______________，省略“万”后面的尾数约是_______________。 （2）横线上的温度记作：______________。 2. 1.5小时＝（ ）分 5.5公顷＝（ ）平方米 3吨70千克＝（ ）吨 3. 在整理班级图书角时，乐乐发现一本《成长故事集》的原价是30元，现在打八折出售，按现价购买5本，可以便宜（ ）元。 4. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3。这个圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 6. 在比例尺1∶4000000的地图上，量得济宁到汶上的距离是1.1厘米，济宁到汶上的实际距离是（ ）千米。 7. 毕业联欢会上，把一根6米长的彩带平均剪成8段，用来装饰教室。每段彩带长（ ）米，每段占全长的（ ）。 8. x和y是两种相关联的量，如果，x和y成（ ）比例；如果4x－3y＝0，x和y成（ ）比例。 9. 学校为毕业生制作纪念徽章，徽章的底面是一个半径为2厘米的圆形，这个徽章底面的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 10. 工人叔叔要给一个圆柱形木料表面喷漆，圆柱高6分米、底面直径为4分米。沿底面直径垂直切开（如图），喷漆的面积比原来增加了（ ）平方分米。 11. 六年级毕业之际，同学们用小棒按下图方式搭图形，制作了“成长足迹”长条展板。第一个图形用6根小棒搭成，搭到第10个图形一共需要（ ）根小棒。 第二关：明辨真伪·逻辑判断篇。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 成长的路上难免会遇到似是而非的“思维暗礁”，请擦亮你的双眼，调动数学智慧去伪存真。 12. 如果一个比的前项和后项互为倒数，那么这个比的比值是1。（ ） 13. 如果两杯水的含糖率都是20%，那么两杯水中含糖的质量也一样多。（ ） 14. 长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。（ ） 15. 大于1.1且小于1.3的小数只有一个。（ ） 16. 9名客人住进6间客房，总有1间客房至少住进2人。（ ） 第三关：慧眼识珠·精准选择篇。（请将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 面对纷繁复杂的信息，我们需要具备一双敏锐的“慧眼”，在多个岔路口中排除干扰、做出最精准的决策。 17. 关于5.05描述正确的是（ ）。 A. 由5个1和5个0.1组成 B. 去掉十分位上的0，大小不变 C. 5.05米表示5米5厘米 D. 18. 一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（ ）厘米。 A. 8 B. 15 C. 8或15 D. 无法确定 19. 如图，在乘法竖式计算过程中，下面关于甲数与乙数的关系，表述正确的是（ ）。 A. 甲是乙的2倍 B. 乙是甲的2倍 C. 乙是甲的5倍 D. 无法确定 20. 如图中，运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ①②③ 21. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①水果店要统计上周各种水果销售量所占百分比情况，应选扇形统计图更适合。 ②扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。 ③折线统计图只能看出数据的变化趋势。 ④条形统计图能更清楚的看出数量的多少。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第四关：算力比拼·精准计算篇。（28分） 无论是解方程还是简便运算，都需要我们保持高度的专注。拿出你的草稿纸，启动你的运算加速器，准确、迅速地完成以下计算，让思维的火花在这里尽情绽放。 22. 算一算。 （1）1.45＋53＝ （2）6.3÷0.7＝ （3）36×25%＝ （4） （5） （6） （7） （8） 23. 能简算的要简算。 1.4－3.21＋9.6－6.79 62.7÷8÷1.25 24. 解方程或解比例。 x－30%x＝0.56 25. 求如图三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。（） 第五关：空间想象·图形操作篇（共10分） 数学不仅是数字的游戏，更是空间的魔法。接下来我们将进入动手实践的领域。在这里，不仅需要严密的逻辑，更需要灵动的空间想象力。请在第五关中描绘出属于你的几何蓝图！ 26. （1）上图①中点A在点B的_______偏______________度的方向。 （2）画出图①绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线N为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形②。 （4）用数对表示图③圆心O的位置是___________。 （5）把图③按2∶1放大，并以O为圆心，画出放大后的图形。 第六关：学以致用·综合实战篇。（每题5分，共25分） 这是纪念册的最后一页，也是最具挑战的一页。在这里，需要你综合运用所学知识，解决现实生活中遇到的真实问题。加油，全能少年！ 27. 如图为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如图所示。已知喜欢乒乓球的有60人，喜欢篮球的有多少人？ 28. 小红把自己的压岁钱5000元零花钱存入银行，准备作为初中入学的启动资金。她存了定期三年，年利率为1.55%。到期后，她想用这笔利息买一套价值200元的名著送给好朋友做毕业礼物，钱够吗？ 29. “低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆给同学们挑选毕业赠书，平均每分钟骑行150米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？ 30. 如图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈红色丝线。至少需要准备多少厘米红色丝线？（） 31. 学校计划为六年级学生制作一批毕业纪念册。第一天制作了总数的第二天制作了36册，这时已制作的册数与未制作的册数的比是2∶3，这批纪念册共有多少册？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末阶段练习 六年级数学试题 温馨提示：本试卷满分100分，时间为80分钟。请同学们仔细读题，将答案工整书写到答题卡规定位置，相信你一定能收获优异成绩！ 亲爱的同学，六年的时光匆匆而过。这本“成长纪念册”不仅记录了你的辛苦与欢笑，更见证了你运用数学智慧解决生活难题的每一个瞬间。现在，请翻开它，完成最后的自我检验吧！ 第一关：数海拾贝·基础回顾篇。（每空1分，共22分） 翻开纪念册的第一页，是我们在课堂上积累的点滴知识。这些看似枯燥的数字和公式，其实都是我们探索世界的基石。静下心来，把它们一一找回。 1. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，这是中国空间站应用与发展阶段的第7次载人飞行任务。此次任务中，其中一名航天员将进行为期一年的驻留试验。截至6月5日，相关直播视频在某平台的累计播放量已达三亿零五百万六千四百二十次。由于太空环境特殊，在没有大气层保护的情况下，向阳面空间站表面温度最高可达零上150℃；而在背阳面，温度最低可达零下100℃以下。 （1）横线上的数写作：_______________，省略“万”后面的尾数约是_______________。 （2）横线上的温度记作：______________。 【答案】（1） ①. 305006420 ②. 30501万 （2）﹣100℃ 【解析】 【分析】（1）大数的写法：分级：四位一级，分为亿级、万级、个级，从高往低依次写，哪一位没有数，就写0占位。 省略万后面的尾数，也就是四舍五入到万位，找到千位，千位≥5，往万位进1，；千位＜5，直接舍去，最后写上万字。 （2）温度的表示：零上为正，零下为负。 【小问1详解】 三亿零五百万六千四百二十的写法： 从高位写起，亿级是3，万级是0500，个级是6420， 所以写作：305006420 省略万后面的尾数：看千位数字是6，根据四舍五入要向万位进1，305006420≈30501万 【小问2详解】 零下100℃记作：﹣100℃ 2. 1.5小时＝（ ）分 5.5公顷＝（ ）平方米 3吨70千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 90 ②. 55000 ③. 3.07 【解析】 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1.5×60＝90（分） 所以1.5小时＝90分 5.5×10000＝55000（平方米） 所以5.5公顷＝55000平方米 70÷1000＝0.07（吨） 3＋0.07＝3.07（吨） 所以3吨70千克＝3.07吨 3. 在整理班级图书角时，乐乐发现一本《成长故事集》的原价是30元，现在打八折出售，按现价购买5本，可以便宜（ ）元。 【答案】30 【解析】 【分析】打八折就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，每本书便宜了原价的（1－80%），再用原价乘便宜的（1－80%）求出每本便宜的钱，最后乘购买数量求出总便宜的钱。 【详解】30×（1－80%）×5 ＝30×0.2×5 ＝6×5 ＝30（元） 4. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 15 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，把写成除法算式3÷5，根据商不变的性质3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20，写成比的形式3∶5，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15，分数化百分数，先转化成分母是100的分数，再将分子写在百分号前；百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号即可。 【详解】＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 即12∶15600.6。 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3。这个圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 36 ②. 12 【解析】 【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的倍，把圆锥的体积看作份，则圆柱的体积是份，则它们的体积之差就是份即dm3，据此求出其中的份，也就是圆锥的体积。 【详解】 （dm3） （dm3） 这个圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm3。 6. 在比例尺1∶4000000的地图上，量得济宁到汶上的距离是1.1厘米，济宁到汶上的实际距离是（ ）千米。 【答案】44 【解析】 【分析】因为比例尺=图上距离:实际距离，代入图上距离和比例尺的数值，计算得到以厘米为单位的实际距离。因为1千米=100000厘米，所以将厘米单位换算为千米单位，得到最终结果。 【详解】根据比例尺的关系：实际距离=图上距离÷比例尺 实际距离 （厘米） 1千米=100000厘米 （千米） 7. 毕业联欢会上，把一根6米长的彩带平均剪成8段，用来装饰教室。每段彩带长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.75 ②. 【解析】 【分析】计算每段彩带的长度，因为是把总长度平均分成若干段求单段长度，所以用总长度除以段数即可； 把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均剪成8段，每段是总长度的。 【详解】每段彩带长（米） 每份占全长的＝ 8. x和y是两种相关联的量，如果，x和y成（ ）比例；如果4x－3y＝0，x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，那么xy＝，x和y的积一定，那么x与y成反比例。 如果4x－3y＝0，所以4x＝3y，x∶y＝，两个量比值一定，所以x和y成正比例。 所以如果，x和y成反比例；如果4x－3y＝0，x和y成正比例。 9. 学校为毕业生制作纪念徽章，徽章的底面是一个半径为2厘米的圆形，这个徽章底面的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝，将r＝2厘米，π取3.14代入公式可得徽章底面的周长和徽章底面的面积。 【详解】徽章底面的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 徽章底面的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 10. 工人叔叔要给一个圆柱形木料表面喷漆，圆柱高6分米、底面直径为4分米。沿底面直径垂直切开（如图），喷漆的面积比原来增加了（ ）平方分米。 【答案】48 【解析】 【分析】沿底面直径垂直切开圆柱，会增加两个完全相同的长方形截面。长方形的长等于圆柱的高（6分米），宽等于圆柱的底面直径（4分米）。先根据长方形面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘2求出增加的面积。 【详解】6×4×2 ＝24×2 ＝48（平方分米） 11. 六年级毕业之际，同学们用小棒按下图方式搭图形，制作了“成长足迹”长条展板。第一个图形用6根小棒搭成，搭到第10个图形一共需要（ ）根小棒。 【答案】42 【解析】 【分析】观察图形找规律： 第1个六边形：6根小棒；往后每个图形都比前一个图形增加4根小棒。 由此推出通项公式：第n个图形，小棒根数。 【详解】 （根） 第二关：明辨真伪·逻辑判断篇。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 成长的路上难免会遇到似是而非的“思维暗礁”，请擦亮你的双眼，调动数学智慧去伪存真。 12. 如果一个比的前项和后项互为倒数，那么这个比的比值是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。比的比值是前项除以后项的结果。若前项和后项互为倒数，则它们的比值应为前项除以后项的倒数，据此解答。 【详解】假设前项为2，后项为（互为倒数）， 则比值为： 此时比值不等于1，说明原题说法错误。 故答案为：× 13. 如果两杯水的含糖率都是20%，那么两杯水中含糖的质量也一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示糖的质量占总质量的，据此判断。 【详解】两杯糖水的质量不确定，其中的相应也不确定，两杯糖水中糖的质量无法比较。 故答案为：× 14. 长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】长方形、正方形、圆形沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，因此长方形和正方形、圆形都是轴对称图形。平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不都能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 大于1.1且小于1.3的小数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中只规定了小数的数值范围在和之间，并没有限制小数的位数。如果不限制小数位数，任意两个不相等的小数之间都有无数个小数。 【详解】大于且小于的一位小数只有一个；大于且小于的两位小数有、、……；大于且小于的三位小数有、……；以此类推，大于且小于的小数有无数个。 故答案为：× 16. 9名客人住进6间客房，总有1间客房至少住进2人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将客人视为物体，客房视为抽屉，考虑最不利的分布情况，即尽可能平均分配，用客人数除以客房数，求出商和余数，余下的客人无论住进哪间客房，都会使该客房人数至少增加1。 【详解】（人）……3（人） 1＋1＝2（人） 至少有一间客房住进的人数为2人。 故答案为：√ 第三关：慧眼识珠·精准选择篇。（请将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 面对纷繁复杂的信息，我们需要具备一双敏锐的“慧眼”，在多个岔路口中排除干扰、做出最精准的决策。 17. 关于5.05描述正确的是（ ）。 A. 由5个1和5个0.1组成 B. 去掉十分位上的0，大小不变 C. 5.05米表示5米5厘米 D. 【答案】C 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 长度单位的换算：大单位变小单位乘进率。1米＝100厘米。 小数改写成分数，要先看是几位小数：一位小数→分母是10。两位小数→分母是100。然后把小数去掉小数点作分子，最后约分成最简分数。 【详解】A．的整数部分是，表示个；小数部分第二位是，在百分位上，计数单位是，表示个，此选项错误； B．十分位上的不在小数末尾，去掉后变成，，大小发生改变，此选项错误； C．米厘米，所以米表示米厘米，此选项正确； D．，而，两者不相等，此选项错误。 18. 一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（ ）厘米。 A. 8 B. 15 C. 8或15 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰长相等，再根据三角形三边的关系“任意两边之和大于第三边”来判断三边的比例情况，进一步求出腰长； 假设腰长与底边长的比是2∶5，那么三边之比是2∶2∶5，此时2＋2＝4，4＜5，等腰三角形不成立； 假设腰长与底边长的比是5∶2，那么三边之比是5∶5∶2，此时5＋2＝7，7＞5，5＋5＝10，10＞2，满足三边的关系，符合题意，所以三边的比是5∶5∶2。 根据按比例分配的方法，把比看作份数比，腰长占总份数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为36×。 【详解】由分析可知：这个等腰三角形三边的比是5∶5∶2。 36× ＝36× ＝15（厘米） 所以这个三角形的腰长15厘米。 故答案为：B 19. 如图，在乘法竖式计算过程中，下面关于甲数与乙数的关系，表述正确的是（ ）。 A. 甲是乙的2倍 B. 乙是甲的2倍 C. 乙是甲的5倍 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】如图，根据两位数乘三位数的计算方法，甲数是第一个因数与2的乘积，乙数是第一个因数与10的乘积，据此判断甲数与乙数的关系。 【详解】因为甲数是第一个因数与2的乘积，乙数是第一个因数与10的乘积。 10÷2＝5 所以乙是甲的5倍。 故答案为：C 20. 如图中，运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①平行四边形求面积：沿高剪下三角形，平移补到另一侧，平行四边形转化为长方形。长方形的长＝平行四边形底，长方形宽＝平行四边形高，由长方形面积＝长×宽，推出平行四边形面积＝底×高，就是将不规则平行四边形转化为规则长方形求面积。 ②小数乘小数：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简，就是将小数乘法转化为整数乘法求积。 ③圆柱求体积：把圆柱底面等分成若干份，切开拼成近似长方体。长方体的底面积＝圆柱的底面积，长方体的高＝圆柱的高，由长方体体积＝底面积×高，推出圆柱体积＝底面积×高，就是将圆柱体转化成长方体求体积。 【详解】，将平行四边形转化为长方形求面积，运用了转化的思想方法。 ，将小数乘法转化为整数乘法求积，运用了转化的思想方法。 ，将圆柱体转化为长方体求体积，运用了转化的思想方法。 所以，①②③均使用了转化的思想方法。 21. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①水果店要统计上周各种水果销售量所占百分比情况，应选扇形统计图更适合。 ②扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。 ③折线统计图只能看出数据的变化趋势。 ④条形统计图能更清楚的看出数量的多少。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系，也就是用整个圆表示总体，用扇形表示各部分占总体的百分比，各部分占总体的百分比之和为1；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，①②④正确；③错误，因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。所以正确的有3个。 故答案为：C 第四关：算力比拼·精准计算篇。（28分） 无论是解方程还是简便运算，都需要我们保持高度的专注。拿出你的草稿纸，启动你的运算加速器，准确、迅速地完成以下计算，让思维的火花在这里尽情绽放。 22. 算一算。 （1）1.45＋53＝ （2）6.3÷0.7＝ （3）36×25%＝ （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）54.45；（2）9；（3）9；（4）； （5）；（6）；（7）0.16；（8）16 23. 能简算的要简算。 1.4－3.21＋9.6－6.79 62.7÷8÷1.25 【答案】1；6.27； ； 【解析】 【分析】根据加法交换律和减法的性质把原式化为进行简算； 根据除法的性质把原式化为进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 先把除法变为乘法，原式变为，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算。 【详解】1.4－3.21＋9.6－6.79 62.7÷8÷1.25 24. 解方程或解比例。 x－30%x＝0.56 【答案】x＝24；x＝0.8；x＝0.1 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上2；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4x＝×1.2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】（1）x－2＝0.5 解：x－2＋2＝0.5＋2 x＝2.5 x÷＝2.5÷ x＝2.5× x＝24 （2）x－30%x＝0.56 解：x－0.3x＝0.56 0.7x＝0.56 0.7x÷0.7＝0.56÷0.7 x＝0.8 （3）∶x＝ 解：∶x＝4∶1.2 4x＝×1.2 4x＝0.4 4x÷4＝0.4÷4 x＝0.1 25. 求如图三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。（） 【答案】50.24立方厘米 【解析】 【分析】这个直角三角形绕AB旋转一周会形成一个底面半径4厘米、高3厘米的圆锥，根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数值求出体积。 【详解】×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16×（3×） ＝3.14×16×1 ＝50.24（立方厘米） 第五关：空间想象·图形操作篇（共10分） 数学不仅是数字的游戏，更是空间的魔法。接下来我们将进入动手实践的领域。在这里，不仅需要严密的逻辑，更需要灵动的空间想象力。请在第五关中描绘出属于你的几何蓝图！ 26. （1）上图①中点A在点B的_______偏______________度的方向。 （2）画出图①绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线N为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形②。 （4）用数对表示图③圆心O的位置是___________。 （5）把图③按2∶1放大，并以O为圆心，画出放大后的图形。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 45 （2） （3） （4）（19，5） （5） 【解析】 【分析】（1）以点B为观测点，根据“上北下南，左西右东”，点A在点B的右上方，通过观察可得是北偏东45度的方向。 （2）首先确定点C为旋转中心，然后将线段CA和CB绕点C逆时针旋转 90°，得到新的端点，最后连接这些端点，就得到了旋转后的图形。 （3）分别找出点A、B、C关于直线N的对称点，然后依次连接这些对称点，就得到了三角形ABC的轴对称图形。 （4）在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。观察图形找出圆心O在第几列、第几行即可填空。 （5）因为是按2∶1放大，所以放大后圆的半径是原来圆半径的2倍，即放大后的半径是：1×2＝2（格）。以O为圆心，以2格为半径画圆，就得到了放大后的图形。 【小问1详解】 图①中点A在点B的北偏东45度的方向。（方向答案不唯一） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 圆心O在第19列、第5行，所以用数对表示图③圆心O的位置是（19，5）。 【小问5详解】 略 第六关：学以致用·综合实战篇。（每题5分，共25分） 这是纪念册的最后一页，也是最具挑战的一页。在这里，需要你综合运用所学知识，解决现实生活中遇到的真实问题。加油，全能少年！ 27. 如图为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如图所示。已知喜欢乒乓球的有60人，喜欢篮球的有多少人？ 【答案】96人 【解析】 【分析】喜欢乒乓球的有60人，从扇形统计图中找到对应百分率是25%，用对应数量除以对应百分率可算得接受调查的全部人数，再用接受调查的全部人数乘喜欢篮球人数的对应百分率可算得喜欢篮球的人数。 【详解】 （人） 答：喜欢篮球的有96人。 28. 小红把自己的压岁钱5000元零花钱存入银行，准备作为初中入学的启动资金。她存了定期三年，年利率为1.55%。到期后，她想用这笔利息买一套价值200元的名著送给好朋友做毕业礼物，钱够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】利息本金利率存期。 先根据公式求出到期后的利息，再将所得利息与名著的价格进行比较，若利息大于或等于价格，则钱够，否则不够。 【详解】 （元） 答：钱够。 29. “低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆给同学们挑选毕业赠书，平均每分钟骑行150米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？ 【答案】200米 【解析】 【分析】家到图书馆的总路程不变，设返回时平均每分钟骑行x米；根据题意可得等量关系：去程速度×去程时间＝返回速度×返回时间，据此列出方程150×20＝（20－5）x，解方程即可解答。 【详解】解：设张老师返回时平均每分钟骑行x米。 150×20＝（20－5）x 3000＝15x 15x＝3000 15x÷15＝3000÷15 x＝200 答：张老师返回时平均每分钟骑行200米。 30. 如图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈红色丝线。至少需要准备多少厘米红色丝线？（） 【答案】62.8厘米 【解析】 【分析】心形的一周长度共有8个圆的长度，正好是2个圆的周长，半径是5厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，再乘2即可解答。 【详解】2×3.14×5×2 ＝6.28×5×2 ＝62.8（厘米） 答：至少需要准备62.8厘米红色丝线。 31. 学校计划为六年级学生制作一批毕业纪念册。第一天制作了总数的第二天制作了36册，这时已制作的册数与未制作的册数的比是2∶3，这批纪念册共有多少册？ 【答案】 240册 【解析】 【分析】把这批纪念册的总册数看作单位“1”。根据“已制作的册数与未制作的册数的比是”，把最简比看成最简份数，所以已制作的册数是2份，总册数是（2＋3）份，可求得已制作的册数占总册数的分率是，第一天制作了总数的，则第二天制作的36册对应的分率是：总册数的减去，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求得这批纪念册共有多少册。 【详解】已制作的册数占总册数的分率： （份） 求这批纪念册共有多少册： （册） 答：这批纪念册共有240册。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $