内蒙古自治区呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度初中八年级下期末考试卷 数学试题 一、单选题（下列各题的选项中只有一个正确。共8小题，每题3分， 共24分) 1.下列各式中√2,35,5√7√+1，一定是二次根式的有() 个. A.2 B.3 C.4 D.5 2.若函数y=√K一1+G-2沙有意义，则自变量x的取值范围是 A.X≥1 B.x≥1且x卡2 C.X≠2 D.x>1且X≠2 3.马年春节期间，“凤鸣曲周”无人机表演在河北省曲周县凤凰文 体中心震撼上演.在彩排期间，小冀在平地上操控无人机，从点A处 起飞，先垂直爬升3米，后水平飞行4米到达点B处，如图所示，则 点A与点B之间的距离是( 密 B 4题图 7777777777777777777/7 A.5米 B.√同 C.6米 D.7米 4.在任意YABCD中，通过尺规作图得到射线BE(作图痕迹如上图所 示)，交AD边于点E,连接CE.下列结论正确的是( A.AE=AB B.BC=BE C.CE=CD D.AE-DE 5.如图，瓶子里水位高度为a,乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个 个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设放入瓶 中的石子个数为x,水位高度为y,假设每一颗石子的体积一样，下 列图象中最符合情境的大致图象是() b处 a处 a 6.若点P(a,b)在直线y=2x+1上，则代数式4a-2b+1的值为（ A.3 B.-1 C.2 D.0 7.课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野、培养思维能力、提升语 言表达，是课堂教育的重要补充.班主任为了解本班学生每周用于课 外阅读的时间，随机调查了8名本班学生每周用于课外阅读的时间x (单位：min),数据如下：106,113,96,98,100,102,104,111， 则这组数据的第三四分位数是( A.113 B.108.5 C.102 D.98 8.如图，在YABCD中，∠C=120。,AB=2,点H,G分别是边DC, BC上的动点，连接AH,HG,点E为AH的中点，点F为GH的中点， 连接EF,则EF的最小值为（) A.2 B. √5 C.1 D. D 二、填空题（每题3分，共12分） 9.我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1， 以数轴上表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数 轴负半轴交于点P,则点P表示的实数为() 0 10.如图，在Y0ABC中，D是BC边上一点，连接OD,将VOCD沿OD 翻折，点C的对应点为E.已知点C(-2,2),点A(4,0),则当D,E,A 三点共线时，点D的坐标为( B 11题图 11.如上图，直线4：y=x+1与直线2：y=mx+n相交于点P(a,2), 则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 12.在平面直角坐标系中，直线1：y=x+1与y轴交于点A1,依次作 正方形AB,CO,正方形ABCC,正方形ABCC,…使得点A1, A2,A3,…在直线1上，C1,C2,C3,…在x轴正半轴上，则点 B026的纵坐标为 A B2 AAB】 C 三、解答题(13题10分，14题8分，15题10分，16、17、18每题 12分) 13.(1)计算：5×6+W2-1+(3-π)° (2)已知x=2-√5，求代数式x2+5x-6的值。 14.(8分)我国老龄化趋势越来越严重，为积极应对人口老龄化， 深入实施积极应对人口老龄化国家战略，必须大力发展养老事业和养 老产业，构建居家、社区机构相协调、医养康养相结合的养老服务体 系，加强老年健康服务和管理.某个社会调查小组想了解养老机构老 年人的身体健康状况，从“国泰”和“民安”两所养老院各随机抽取 了十名老人两年中生病住院的次数的数据，（单位：次），并进行整 理和分析（住院次数用x表示，共分为四个等级：A.x<3,B.3≤x<6, C.6≤x<9,D.x9),下面给出了部分信息： 国泰养老院10个老年人两年中生病住院的次数：1,2,3,3,4,4， 4,5,8,9 民安养老院10个老年人两年中生病住院的次数里B等级包含的所有 数据为：5,3,3,3,4. 民安养老院被抽取的住院次数扇形统计图： 10%D 8 国泰、民安养老院被抽取的住院次数统计表： 平均数 中位数 众数 A等级占百分比 国泰养老院 4.3 4 a 20%. 民安养老院 4.3 6 3 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为哪个养老院的老年人身体健康状况更好？ 请说明理由；（写出一条理由即可） (3)国泰和民安两所养老院分别有老年人150和120人，请你估计这 两所养老院两年中住院次数为B等级的人数共有多少人？ 15.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于 点O,DHLAB于点H连接HO,AC=8,BD=6,AB=5. (I)求证：四边形ABCD是菱形。 试卷第5页，共8页 (2)求VDH0的周长。 16.(12分)《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①)出现于汉武帝 时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶 流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺 读数计算时间。某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角 度进行了如下实验探究.研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大 读数为120cm),得到如表： 供水时间x(h) 0 8 箭尺读数y(cm) 6 18 30 42 54 y(cm) 54 浮箭漏示意图 2 36 箭尺一 供水壶 30 24 1 箭壶 12 6 接水壶三 0123456789x) 图① 图② (1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x(h),纵轴 表示箭尺读数y(cm),描出以表格中数据为坐标的各点，并连线； (2)请根据(1)中的数据确定y与x之间的函数表达式（写过程）； (3)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上 午8：00，且箭壶为底面半径为10cm的圆柱（容器厚度忽略不计），那 么到22：00时，供水壶到箭壶流入了多少毫升水？（结果保留π） 17.(12分)绿动未来一追踪碳排放 【素材呈现】 素材一：在对A城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中， 我们发现：10辆燃油车与10辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳 总量约为2600克，而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量 则为1374克 素材二：为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措 施.根据相关换算标准，每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约 吸收172千克二氧化碳，而每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大 约吸收111千克的二氧化碳. 【问题解决】 问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放 量是多少克？ 问题二：某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共100棵，设购买杨树 a棵，这100棵树木一年内吸收的二氧化碳总量为w千克。 (1)求w与a的函数关系式； (2)杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过30棵，请 设计一个最优的采购方案，使得这100棵树木在一年内吸收的二氧化 碳总量最大。 18. (12分) 【课本再现】 如图1，正方形ABCD的对角线相交于点0，点0又是正方形.ABCO的 一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，四边形OEBF为两个正方 形的重叠部分，正方形.AB,C0可绕点0转动。 【问题发现】 (I)①线段AE,BF之间的数量关系是 ②在①的基础上，连接EF,则线段AE,CF，,EF之间的数量关系是 【拓展应用】 (2)如图2，若矩形BC0的一个顶点0是矩形ABCD对角线AC的中 点，A0与边AB相交于点E,延长41O交CD于点M,C0与边CB相交 于点F,连接EF,矩形ABC0可绕点O转动，猜想AE,CF,EF之间的 数量关系，并进行证明。 【类比迁移】 (3)如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6,BC=8,∠EDF=90°，点D在 边AB的中点处，它的两条边DE和DF分别与直线AC,BC相交于点 E,F.∠EDF可绕点D转动，当AE=4时，请直接写出△CEF的面积。 B 图1 图2 图3 (备用图)