陕西省商洛市商南县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

巩固提升国家义务教育优质均衡发展县创建成果2026年质量监测现场测试 八年级数学监测卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分． 每小题只有唯一的选项） 1. 如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. x≥﹣3 B. x≠0 C. x≥﹣3且x≠0 D. x≥3 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，7，8 D. 1，， 3. 某校举行朗诵比赛，将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按的比例计入总分，小明各项得分如表，则他的最终得分为（ ） 评分内容 朗诵技巧 表现技巧 创新亮点 得分 90 85 95 A. 90分 B. 89分 C. 分 D. 95分 4. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. 6 D. 5. 要使四边形为平行四边形，则．可能为（ ） A. B. C. D. 6. 某年级7名教师某周使用人工智能办公的次数分别为5，2，6，9，5，5，3，则这组数据的中位数是（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 3 7. 若点在第二象限，则正比例函数的图象经过(　　) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 8. 如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C均在格点上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　） A. 它的图象过点（1，0） B. y值随着x值增大而减小 C. 它的图象经过第二象限 D. 当x＞1时，y＞0 10. 如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE＝7，则△PAE周长的最小值为（　　） A. 18 B. 19 C. 20 D. 7+12 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 计算的结果是___________． 12. 现有一组数据：12，13，15，14，12，20，18，19，16，18，它的分位数是__________． 13. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米. 14. 如图，的对角线，相交于O点，点E，F分别是线段，的中点，若，的周长是，则的长为________． 15. 一次函数的图象经过第一、三、四象限，则整数m的值是_________． 16. 如图，在中，，，，P为边上一动点，于点E，于点F，则的最小值为____________． 三、解答题（共9小题，计72分． 解答应写出过程） 17. 计算： （1） （2） 18. 为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛．竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分 满分100分 均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图： 其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80． 根据以上信息，解答下列问题： （1）B组15个成绩的平均数为______分； （2）本次被抽取的所有成绩的个数为______，本次被抽取的所有成绩的中位数为______分； （3）学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数． 19. 如图所示，在中，点E，点F分别是的中点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，求平行四边形的周长． 20. 如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点，直线与交于点C． （1）求直线的解析式． （2）求的面积． （3）请求出当x为何值时，表示的一次函数值大于表示的一次函数值． 21. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22. 我们知道，实数和数轴上的点是一一对应的，因此，实数都可以在数轴上找到相应的位置． （1）如图①，一个直角三角形的直角边落在数轴上，点与数轴原点重合，，，，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是 ； （2）在图②中，作出实数所在的位置．（保留必要的作图痕迹） 23. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示 （1）求甲车从A地到达B地的行驶时间； （2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程． 24. 如图，在中，过点的直线，为边上一点、过点作，交直线于，垂足为，连接． （1）求证：； （2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若为中点，则当________时，四边形是正方形（直接写出答案）． 25. 某学校采购体育用品，需要购买三种球类．已知某体育用品商店排球的单价为30元/个，篮球，足球的价格如下： ①篮球、足球、排球各买一个的价格共为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 （1）请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的单价； （2）学校要购买篮球、足球共10个，设购买篮球m个，篮球、足球的总费用为w元，求w关于m的函数解析式 （3）在（2）的条件下，且购买足球的个数不超过篮球个数的2倍．请问购买多少个篮球时花费最少，最少费用是多少？ 巩固提升国家义务教育优质均衡发展县创建成果2026年质量监测现场测试 八年级数学监测卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分． 每小题只有唯一的选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】##3厘米 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，计72分． 解答应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， （3）人 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴，且， ∵， ∴， 即， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）如图，点表示的实数为． 构造直角如图所示，直角边落在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，，则，， 由勾股定理得， 以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则， ∴点表示的实数为． 【23题答案】 【答案】（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米 【24题答案】 【答案】（1）见解析； （2）四边形是菱形，理由见解析； （3） 【25题答案】 【答案】（1）每个篮球60元，每个足球50元 （2）w关于m的函数解析式为 （3）购买4个篮球时花费最少，最少费用540元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $