1.3 相反数- 课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“相反数”展开，涵盖定义、几何意义、符号表示及多重符号化简等核心内容。通过回顾数轴上与原点距离相等的点引出概念，搭建从数轴到相反数的知识支架，衔接前后学习内容。 其亮点在于结合数轴直观展示相反数的几何意义，培养学生几何直观与抽象能力（数学眼光），通过多重符号化简的奇偶性规律训练推理意识（数学思维），以符号“-a”及代数式拓展强化符号意识（数学语言）。助力学生深化概念理解，教师可高效开展教学。

1.3 相反数 1.3 相反数 七年数学 授课教师：吕玲 上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下列各小题： （1）数轴上与原点的距离是6的点有____个， 这些点表示的数是 ； 与原点的距离是1.5的点有 个， 这些点表示的数是 . 2 6，-6 2 1.5，-1.5 回顾思考 像6与-6，1.5与-1.5这样的一组数叫做什么数呢？ 观察这两组数，有什么相同和不同？ 数字相同 符号不同 新知导入 + 6 - 6 + 1.5 - 1.5 总结：像6和-6，1.5和-1.5这样， 只有正负号不同的两个数称互为相反数. 新知探究 例如： 3的相反数为 与 互为相反数 0.2是 的相反数 -3 -0.2 思考：0 的相反数呢？ 我们规定： 0 的相反数是0。 新知探究 请你在数轴上找到在数轴上找到表示数－6，6和－1.5 ，1.5 的点. 0 1 2 3 4 5 6 -6 -2 -3 -4 -5 -1 -6 6 -1.5 1.5 （1）观察表示互为相反数的两个点， 在数轴上相对于原点的位置有 什么不同？ （2）观察表示互为相反数的两个点， 在数轴上到原点的距离 有什么关系？ 相反数的几何意义： 数轴上表示互为相反数的两个点在原点的两旁且到原点距离相等。 在原点的两旁 到原点的距离相等 【例1】分别写出下列各数的相反数： +5 ， -7， ， 11.2 例题精析 1.填空题 (1)2.5的相反数是_____; (2)_____是-100的相反数； (3) 是_____的相反数; (4)_____的相反数是-1.1; (5)8.2和______互为相反数. 课堂练习 -2.5 100 1.1 -8.2 发现：正数的相反数是________， 负数的相反数是________， 0的相反数是________. 负数 正数 0 我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数. 总结归纳 例如 -4的相反数 -5.5 -(+5.5)= -(-4)=4 思考： 数a的相反数怎么表示？ -a +5.5的相反数 (1)2c (2) (3)a-b (4)m-n (5)a+2 (6)a+b 尝试写出下列各式的相反数 拓展延伸 在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数本身. 例如 +(-4)= +(+12)= -4 12 总结归纳 例2 化简： （1）-（+10）=_-10__;（2）+（-0.15）=___-0.15; （3）+（+3） =__3_____;（4）-（-20）=___20____. 例题精析 想一想：下列各式怎么读，化简结果是多少？ （1）-（+10）=__-10_; -[-（+10）]=__10__; +{-[-（+10）]}=_10___; 例题精析 （2）+（-0.15）=__-0.15_; +[+（-0.15）]=_-0.15_; -{+[+（-0.15）]}=_0.15_. 1、化简下列各数： (1)+(-10.1)=__-10.1; (2)-(+0.78)=__-0.78; (3)+(+ )=_______; (4)-(-3.14)=_3.14_; (5) =____; (6) _______. -[+（- ）] 课堂练习 2.下列说法是否正确？为什么？ （1）正负号相反的两个数称互为相反数； （2）相反数和我们以前学过的倒数是一样的； （3）一个数的相反数的相反数等于这个数本身. 课堂练习 3.试回答下列问题: (1)什么数的相反数大于本身? 答案：负数 (2)什么数的相反数等于本身? 答案 ：0 (3)什么数的相反数小于本身? 答案 ：正数 拓展延伸 1.若数 a的相反数是 −3，则 a=（ ） A. 3 B. −3 C. 0 D. 6 拓展延伸 答案：A 解析：根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），若 a的相反数是 −3，则 a=−(−3)=3。 2.化简 −(−(−5))的结果是（ ） A. 5 B. −5 C. 0 D. 10 拓展延伸 答案：B 解析：奇数个负号 → 结果为负数； 偶数个负号 → 结果为正数。本题有 3 个负号（奇数），结果为 −5。 3.数轴上点 A表示 −4，点 B 与 A 关于原点对称，则 B表示的数是（ ） A. 4 B. −4 C. 0 D. 2 拓展延伸 答案：A 解析：互为相反数的两点关于原点对称且距离相等。若 A 为 −4，则 B 为 4。 4.数轴上点 M 表示 −2，先右移 4.5 单位至 P，再左移 5 单位至 Q，则 Q表示的数是（ ） A. −2.5 B. 2.5 C. −3.5 D. 1.5 拓展延伸 答案：A 解析：右移 4.5：−2+4.5=2.5； 左移 5：2.5−5=−2.5。 5.下列说法正确的是（ ） A. 符号相反的数互为相反数 B. 0 没有相反数 C. −a 一定是负数 D. ∣−3∣ 的相反数是 −3 拓展延伸 答案：D 解析：A 错误（如 −2 和 +3 符号相反但不互为相反数）； B 错误（0的相反数是 0）；C 错误（若 a 为负数，则 −a 为正数）；D 正确（∣−3∣=3，相反数为 −3） 6.若 x与 2互为相反数，则 x+5=（ ） A. 3 B. 7 C. −3 D. −7 拓展延伸 答案：A 解析：由 x=−2，得 x+5=−2+5=3 思考： 在数轴上表示正数a及其相反数的两个点之间的距离是多少？ 拓展延伸 这节课我们学了哪些内容？ 课后小结 谢谢观看 Thank you $