浙江省诸暨市海亮初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期末试题（八下+九上+九下第一章）

2025—2026学年第二学期 云峰书院八年级数学期末检测卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求) 1. “在一副除去大小王的扑克牌中，抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 2. 在中，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 3. 已知的半径为4．若点P在外，则的长可能是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5 4. 设的小数部分是，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列是4个已知角度的三角函数，值最大的是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，恰好经过点，则a的值是（ ） A. B. 2023 C. 2026 D. 2029 7. 如图，将直角三角板的角顶点A放在上，边，分别交于点E，D，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 对于一元二次方程，下列说法正确的个数为（ ） ①若方程的两个根为和1，则； ②若，则方程一定有解； ③若，且，则方程的两实数解一定互为相反数； ④若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，菱形菱形，且相似比为2，则下列说法错误的是（ ） A. B，E，F，D四点共线 B. E为的重心 C. D. 10. 如图1，在中，，点I为内心．动点D以的速度从点C出发，沿折线运动．线段的长y（单位：cm）与点D的运动时间x（单位：s）的关系如图2所示．其中，点是两段曲线的连接点，则下列说法正确的是（ ） A. 图象最低点的纵坐标为3或5 B. 图象上纵坐标为5的点有3个 C. 图象最高点的横坐标为25 D. 的面积为 二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____________． 12. 若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是__________． 13. 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以点O为圆心，分别以，为半径，圆心角形成的扇面，若，，则图2中阴影部分的面积为______．（结果保留） 14. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 15. 如图在正方形中，点P是上一点，过点P作于点，于点F，连结，若，则的最小值为______． 16. 已知二次函数，当时，函数的最大值为，则的取值范围为______． 17. 如图1，将矩形分割为三块，拼成如图2所示的矩形．若点M在图2矩形的一条对角线上，则的值为______． 18. 如图，中，，，点、分别为边、上一点，且，四边形为平行四边形（点M在延长线上、点B在边上），若，则______． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．根据要求写出必要的解答过程） 19. 用合适的方法解下列方程． （1） （2） 20. 解答 （1）已知，，求的值． （2）若，求的值． 21. 为统计某校八年级学生参与社区环境整治、图书馆整理、交通文明劝导这三类志愿活动的总次数，随机抽取该年级部分学生开展问卷调查，得到如下频数分布表： 志愿活动次数 1次 2次 3次 4次 5次 频数（人数） 4 a 7 b 已知下列信息： ①参与志愿活动次数为1次的学生，占本次抽取总人数的； ②参与志愿活动次数为3次的学生，占本次抽取总人数的． 请根据以上信息解答下列问题： （1）表格中的 ， ，学生参与志愿活动次数的众数为 次； （2）求本次抽查里，学生参与志愿活动次数的平均数； （3）该校八年级有名学生，根据本次抽样结果，估计八年级志愿活动次数不低于4次的学生总人数． 22. “弦图”被誉为数学界的图腾（如图1），该图由4个全等的直角三角形围成一个大正方形和中间的一个小正方形，可以巧妙地证明勾股定理．依据“弦图”的结构特点，可联想、迁移解决一些“直角”相关问题． （1）【问题发现】如图1，“弦图”中，若，正方形的边长为2，则的长为___________； （2）【知识迁移】如图2，在正方形中，为边上一点，作于点，的延长线于点，连结，若，求的长． 23. 在中，，，分别是，上的点，，相交于点，，连接． （1）如图1，若，． ①求证：． ②若，求的度数． （2）如图2，若，，求的长． 24. 【阅读理解】若抛物线的顶点落在直线上，称这样的抛物线为平衡抛物线，如的顶点为落在直线上，是平衡抛物线． 【提出问题】若抛物线，都是平衡抛物线，抛物线的对称轴为直线．抛物线的对称轴为直线．点在抛物线上，点在抛物线上，点C与点B关于直线对称．设． 【解决问题】 （1）求抛物线的解析式； （2）若． ①判断线段的中点M是否一定落在直线上？请你作出判断并说明理由； ②当时，求d的取值范围； 【拓展思考】 （3）在点A的运动过程中，若d的最小值大于或等于6，求n的取值范围． 2025—2026学年第二学期 云峰书院八年级数学期末检测卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求) 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．根据要求写出必要的解答过程） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；6；3 （2）3次 （3）人 【22题答案】 【答案】（1）3 （2）3 【23题答案】 【答案】（1）①证明：∵，，， ∴， ∴； ②； （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①线段的中点M落在直线上，理由见解析；②； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $