宁夏回族自治区银川市第六中学2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

银川市第六中学2025—2026学年第二学期期末考试初一数学试卷 闭卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 我区为践行健康第一教育理念，促进学生全面发展，要求全区所有学校从2024年秋季学期开始必须保障学生每天两个小时体育活动时间．下列是某同学设计的关于体育运动项目图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 科学家通过观测宇宙背景辐射的温度变化来推测光的传播方式以及宇宙的形状．在宇宙中，宇宙背景辐射分布的非常均匀，但不同区域的宇宙背景辐射仍存在微小的温度差异，热点和冷点之间的温差约为．0.0002用科学记数法记为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线，点O是上一点，射线分别与直线交于点E、F，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是（　 　） A. 抽101次不可能没有抽到一等奖 B. 抽100次奖必有一次抽到一等奖 C. 抽一次也可能抽到一等奖 D. 抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 7. 匀速地向一个容器内注水（注满为止）．在注水过程中，若容器中水面高度与注水时间的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知，则的余角的度数为___________． 10. 如图，已知，顶点分别与顶点对应，则______． 11. 在一个不透明的袋子里装有绿球、黄球和红球共10个，这些球除颜色不同外无其他差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过大量的重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.3，则袋中红球的个数是______． 12. 如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据图中的程序算法过程，可得与之间的关系式是______． 13. 木雕是中国传统民间工艺的重要分支，其历史可追溯至新石器时代．如图，这是工匠雕刻的木雕作品，蝴蝶的左右两侧关于直线对称，点在直线上，点和点为对称点，点和点为对称点，若，，则的度数为_______． 14. 已知，则m，n的值分别是______． 15. 如图所示，小美站在河边的点处，在河的对面（小美的正北方向）的处有一电线塔，她想知道电线塔离她有多远，于是她向正西方向走了步到达一棵树处，接着再向前走了步到达处，然后她左转直行，当看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线上时，一共走了步．如果小美一步大约，估计小美在点处时与电线塔的距离为______． 16. 如图，在中，是的角平分线，是的中线，若的面积是，则的面积是___________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在边长为单位的正方形网格中有，点都在格点上． （1）求的面积； （2）在图中画出关于直线对称的． 20. 规定． （1）填空：_______； （2）如果，求x的值． 21. 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，图1和图2均是可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘． （1）求小明转出的数字大于3的概率； （2）小颖认为，小明转出的数字大于3的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同．她的看法正确吗？为什么？ 23. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）楼顶距离地面的高度是_______m； （2）在这个过程中，甲无人机的速度是_______，乙无人机的速度是_______； （3）当甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是多少米？ 24. 已知：如图，等腰中，，腰的垂直平分线分别交、于E、D，连接． （1）若，，求的周长； （2）若，求的度数． 25. 【提出问题】唐代诗人李颀的《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河，”中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马，如图，将军牵马从营地A出发，先到河流l边上一点饮马，再去河岸同侧的营地开会，应该怎样走才能使路程最短？ 【分析问题】 （1）为了解决这个问题，数学小组的同学提出了如下四种确定河边饮马点的方案． 正确的方案是_____（填序号），此方案中用到的求最短路程的数学知识是_____． 【解决问题】 （2）如图，在中，点与点关于直线成轴对称，点是直线上的动点．若，则周长的最小值为_____． 【类比探究】 （3）如图，点是内一定点，将军牵马从军营出发，先到河流边上一点饮马，再到草地边上一点吃草，最后回到军营 ①在上图上画图：使将军走过的路程最短．（保留画图痕迹，辅助线用虚线，最短路程用实线） ②当将军走过的路程最短，且时，则_____°． 26. 综合与实践 数学课上，老师让同学们准备等腰三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系．已知：在中，． （1）如图1，若，点D、A、E在直线m上，，则与的数量关系为______，与的数量关系为______． （2）如图2，若，点D、A、E在直线m上，，试判断线段和的数量关系，并说明理由． （3）如图3，若，，，E是中点，点P在线段上以的速度由点B到点C运动，同时点Q在线段上由点C到点A运动，它们运动的时间为，当点Q的运动速度为多少时，能使与以C、P、Q三点为顶点所构成的三角形全等．（直接写出结果） 银川市第六中学2025—2026学年第二学期期末考试初一数学试卷 闭卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ##60度 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2）解：如图所示： 即为所求． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在与中 ， ∴． （2）4 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：她的看法对，理由如下： 图2绿色部分的扇形圆心角是， 则图2红色部分的扇形圆心角是， 所以转出的颜色是红色的概率是， 所以两者概率相同． 【23题答案】 【答案】（1）20 （2）8，4 （3）甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是20米 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）④，两点之间线段最短；（2）11；（3）①见解析；②70 【26题答案】 【答案】（1） （2），理由如下： （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $