精品解析：黑龙江省大庆市肇源县第四中学2024-2025学年六年级下学期期末联考数学试题

2024-2025学年度下学期期末学业质量监测 初一数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面（ ）图形旋转一周就会形成圆锥． A. B. C. D. 2. 做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（ ） A. 底面积 B. 侧面 C. 侧面积+一个底面积 3. 若，则下列等式中成立是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，a的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一个圆柱通过切拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中（ ） A. 表面积和体积都不变 B. 体积和表面积都变 C. 表面积不变，体积变大 D. 体积不变，表面积变大 7. 英才小学共有65名教师，男、女教师的人数之比最有可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下图是一列火车行驶路程和时间的对应图．这列火车小时大约行驶（ ）千米． A. 520 B. 500 C. 540 D. 600 9. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图． A. B. C. 10. 如图是一辆自行车上的前、后齿轮，前齿轮有齿，后齿轮有齿．当前齿轮转圈时，后齿轮转（　　）圈． A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 用一张长为，宽为的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是________ ． 12. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项，另一个内项是______ 13. 设计一座厂房，在一个用厘米的距离表示地面上米的距离，这幅图的比例尺为______． 14. 如果，则x和y成 ______比例． 15. 一个圆锥的体积是，这个圆锥的底面直径是，高是________．（取3.14） 16. 如图所示，同一时刻，直立在地上米高的大树影子长是米．附近有一座大楼的影长是米．这座大楼高 ______米． 17. 把一个半径为的圆按放大，得到的图形的面积是 ______．（取） 18. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元． 三．解答题（8小题，共66分） 19. 求x的值： （1） （2）． 20. 求半圆柱表面积．（单位：）（π取） 21. 一种药水是用水和药粉按的比配制成的，要配制这种药水1260千克，需要药粉和水各多少千克？ 22. 在一幅比例尺的地图上，量得两个城市的图上距离是，这两个城市之间的实际距离是多少？ 23. 自来水厂要建一个圆柱形水塔，在比例尺是的设计图纸上，量得水塔的底面直径是，高是，这个水塔建成后，最多能容纳水多少立方厘米？（塔壁的厚度忽略不计）（取3.14） 24. 一个圆锥形零件，底面周长是12.56厘米，高是3厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？（取3.14） 25. 一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？（取3.14） 26. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用18张，可以用30天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了12张，这包纸实际用了多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度下学期期末学业质量监测 初一数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面（ ）图形旋转一周就会形成圆锥． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据几何体的生成原理解答即可． 本题考查了几何体的形成，熟练掌握常见几何体的形成原理是解题的关键． 【详解】解：A. 形成圆柱，不符合题意； B 形成圆锥，符合题意； C. ，形成圆台，不符合题意； D. ，形成球，不符合题意； 故选：B． 2. 做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（ ） A. 底面积 B. 侧面 C. 侧面积+一个底面积 【答案】C 【解析】 【分析】无盖的圆柱形水桶缺少上底面，因此所需铁皮的面积应为侧面积加上一个底面积． 本题考查了圆柱的侧面积，表面积，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】解：圆柱的表面积通常包括两个底面积和一个侧面积， 由于水桶无盖，即缺少一个上底面， 故所需铁皮的最小面积应为侧面积与一个底面积之和， 故选：C． 3. 若，则下列等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将已知比例式转化为等式，逐一验证选项是否成立. 【详解】解：已知，即，可变形为； 选项A：，即，与矛盾，不成立； 选项B：，即，交叉相乘得，与原比例无关，不成立； 选项C：，即，交叉相乘得，与已知一致，成立； 选项D：，即，与矛盾，不成立. 故选：C. 4. 在中，a的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】通过解方程，求出的值． 本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：方程两边同时乘以12，去分母： 解得：， 故选：B． 5. 一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺是图上距离与实际距离的比，先统一单位再计算即可． 本题考查了比例尺的计算，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得比例尺为：， 故选：D． 6. 如图，将一个圆柱通过切拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中（ ） A. 表面积和体积都不变 B. 体积和表面积都变 C. 表面积不变，体积变大 D. 体积不变，表面积变大 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱与正方体的表面积及体积计算公式，解题的关键是正确表示出长方体的长宽及高．设圆柱的底面半径是r，圆柱的高为h，根据拼成长方体的高等于圆柱的高是h，再根据长方体的表面积和体积公式与圆柱的表面积和体积公式列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积，由此即可进行比较选择． 【详解】解：设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h， 则长方体的高等于圆柱的高是h，长方体的长为，宽为r， 圆柱的表面积为：； 圆柱的体积为：； 长方体的表面积为：； 长方体的体积为：； 所以，这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变， 故选：D． 7. 英才小学共有65名教师，男、女教师的人数之比最有可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的总份数需能整除总人数65，逐一验证各选项的总份数是否符合条件即可． 本题考查了比例，整数的整除，熟练掌握除法运算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴比例的总份数可能是5或13， ∴A. ，总份数为2，不符合题意； B. ，总份数为3，不符合题意； C. ，总份数为5，符合题意； D. ，总份数为8，不符合题意； 故选：C． 8. 下图是一列火车行驶的路程和时间的对应图．这列火车小时大约行驶（ ）千米． A. 520 B. 500 C. 540 D. 600 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，这列火车小时大约行驶路程为千米，解答即可． 本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数的计算是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得这列火车小时大约行驶路程为千米， 故选：C． 9. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱展开图中，矩形的一边长是底面圆的周长即,得到，解答即可． 本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握展开图中的一边长与底面圆直径的比是，是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得，其余都不是，A，B不符合题意， 故选：C． 10. 如图是一辆自行车上前、后齿轮，前齿轮有齿，后齿轮有齿．当前齿轮转圈时，后齿轮转（　　）圈． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程解应用题，设后齿轮转圈，根据前齿轮的齿数前齿轮转的圈数后齿轮的齿数后齿轮转的圈数列出方程，解方程即可求解，根据题意，找到等量关系，正确列出方程是解题关键． 【详解】解：设后齿轮转圈， 则， ∴， 故选：． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 用一张长为，宽为的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积等于展开图的长方形的面积，计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数，比例中内项积等于外项积．根据两个外项互为倒数可知两外项积为1，然后根据内项积等于外项积，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，两外项积为1， 则两内项积为1， ∴另一个内项为， 故答案为：． 13. 设计一座厂房，在一个用厘米的距离表示地面上米的距离，这幅图的比例尺为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，先统一单位，再根据比例尺图上长度实际长度即可求解，掌握比例尺的计算方法是解题的关键． 【详解】解：米厘米， ∴这幅图的比例尺为， 故答案为：． 14. 如果，则x和y成 ______比例． 【答案】反 【解析】 【分析】本题考查反比例，根据乘积为定值的两个量成反比例解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴x和y成反比例， 故答案为：反． 15. 一个圆锥的体积是，这个圆锥的底面直径是，高是________．（取3.14） 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查的是圆锥的体积，由圆锥的体积乘以3再除以底面积即可得到答案. 【详解】解：由题意可得：高是： ， 故答案为： 16. 如图所示，同一时刻，直立在地上的米高的大树影子长是米．附近有一座大楼的影长是米．这座大楼高 ______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，根据树和树影的比与楼高和影长的比相等求出比值，再根据比值即可求解，掌握树和树影的比与楼高和影长的比相等是解题的关键． 【详解】解：树和树影的比与楼高和影长的比相等，比值为， ∴这座大楼高为米， 故答案为：． 17. 把一个半径为的圆按放大，得到的图形的面积是 ______．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，由比例求出放大后圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可求解，掌握比例的意义是解题的关键． 【详解】解：按的比例放大后，圆的半径为， ∴得到的图形的面积为， 故答案：． 18. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象上点的横纵坐标表示的意义是解题关键． 根据函数图象得到前面2千克，每千克元，超过2千克的每千克元，再分别求出两种购买情况需要的钱数进行比较，即可解题． 【详解】解：根据函数图象可得： 前面2千克，每千克元，超过2千克的每千克元． 则一次购买3千克需要的钱数为：（元）， 分三次每次购买1千克需要的钱数为：（元）， （元）， 则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元． 故答案为：2． 三．解答题（8小题，共66分） 19. 求x的值： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查百分数的运算，解比例： （1）两边同时除以即可； （2）根据比例的性质，进行求解即可． 【小问1详解】 解：， ， 解得：； 【小问2详解】 ， ， 解得：． 20. 求半圆柱的表面积．（单位：）（π取） 【答案】这个半圆柱的表面积是平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的表面积．先求出该半根木材的底面半径，再计算该半根木材的表面积． 【详解】解：（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：这个半圆柱的表面积是平方厘米 21. 一种药水是用水和药粉按的比配制成的，要配制这种药水1260千克，需要药粉和水各多少千克？ 【答案】需要药粉60千克，水1200千克 【解析】 【分析】本题考查比和分数的意义，分别求出药粉和水各站药水的几分之几，再根据乘法的意义进行解答即可． 【详解】解：（千克） （千克） 答：需要药粉60千克，水1200千克． 22. 在一幅比例尺的地图上，量得两个城市的图上距离是，这两个城市之间的实际距离是多少？ 【答案】这两个城市之间的实际距离是170千米 【解析】 【分析】该题考查的是比例尺的知识，解答的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系． 根据实际距离图上距离比例尺，换算出甲乙两个城市之间的实际距离即可． 【详解】解：3.4（厘米）, 厘米千米, 答：这两个城市之间的实际距离是170千米． 23. 自来水厂要建一个圆柱形水塔，在比例尺是的设计图纸上，量得水塔的底面直径是，高是，这个水塔建成后，最多能容纳水多少立方厘米？（塔壁的厚度忽略不计）（取3.14） 【答案】最多能容纳水立方厘米 【解析】 【分析】本题考查的是比例尺的含义，求解圆柱的体积，由比例尺得到圆柱的底面直径与高，再利用体积公式计算即可. 【详解】解：3， ， （立方厘米）； 答：最多能容纳水立方厘米. 24. 一个圆锥形零件，底面周长是12.56厘米，高是3厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？（取3.14） 【答案】这个零件的体积是12.56立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆锥的体积，解题的关键是根据题意求出圆锥的底面半径，以及圆锥的体积公式：圆锥的体积底面积高．先根据底面周长求出底面半径，再根据“圆锥的体积底面积高”即可求解． 详解】解： （立方厘米）； 答：这个零件的体积是12.56立方厘米. 25. 一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？（取3.14） 【答案】表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米 【解析】 【分析】此题考查的是圆锥的基本性质的求解以及相关表面积的求解方法，根据从圆锥的顶点沿着高把它切成两半，表面积实际增加了两个以底面直径为底，以圆锥高是高的三角形面积解答即可． 【详解】解：圆锥的底面直径为：（厘米）； 则切割后表面积增加了：（平方厘米）； 答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米． 26. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用18张，可以用30天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了12张，这包纸实际用了多少天？ 【答案】这包纸实际用了45天 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程应用，理解题意是解题关键．由题意可知每天用纸张数与使用天数成反比例关系，设这包纸实际用了x天，列方程求解即可． 【详解】解：解法一：由题意可知每天用纸张数与使用天数成反比例关系， 设这包纸实际用了x天， 则， 解得：， 答：这包纸实际用了45天； 解法二：解：由题意可知每天用纸张数与使用天数成反比例关系， 设这包纸实际用了x天， 则， 解得：， 答：这包纸实际用了45天． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$