精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区2025-2026学年六年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度下学期六年级数学学科调研测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列选项中的数，是负数的为（ ） A. B. 2.3 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“负数是小于0的数”，判断各选项的数与0的大小关系即可得到结果； 【详解】解：A、，是正数，不符合要求； B、，是正数，不符合要求； C、 既不是正数也不是负数，不符合要求； D、，是负数，符合要求． 2. 下列选项中的图形，是圆柱的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：是圆柱的为D． 3. 下面选项中的两个比，可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算各选项中两个比的比值即可判断． 【详解】解：A、∵，，， ∴不能组成比例，不符合题意； B、∵，，， ∴不能组成比例，不符合题意； C、∵，，两个比的比值相等， ∴可以组成比例，符合题意； D、∵，，， ∴不能组成比例，不符合题意． 4. 下面选项中的两种量，成正比例关系的是（ ） A. 某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 B. 一个人的身高和他的年龄 C. 一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 D. 路程一定，速度与时间 【答案】A 【解析】 【详解】解：选项A：∵杂志单价，且单价一定， ∴订阅费用与订阅数量的比值为定值，二者成正比例关系，符合要求． 选项B：一个人的身高增长到一定阶段会停止，身高与年龄的比值不是定值，不成正比例关系． 选项C：∵未读页数+已读页数=总页数，总页数一定是和为定值，不是比值为定值， ∴二者不成正比例关系． 选项D：∵速度×时间=路程，路程一定是乘积为定值，二者成反比例关系，不是正比例关系． 5. 一个直角三角形的两个锐角的和是（ ）度． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于，所以用减去直角三角形中直角的度数，即可求出两个锐角的和． 【详解】解：∵任意三角形内角和为，直角三角形有一个内角为， ∴直角三角形两个锐角的和为 ． 6. 一自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮转动12圈，则后齿轮转动（ ）圈 A. 12 B. 36 C. 4 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】根据前齿轮转过的总齿数后齿轮转过的总齿数进行求解即可． 【详解】解：由题意得，前齿轮转过的总齿数后齿轮转过的总齿数． ∵前齿轮转动12圈的总齿数为（个）， ∴后齿轮转动的圈数为（圈）． 7. 把红、黄、蓝、白、黑5种颜色的球各6个放到1个不透明的袋子里，至少取（ ）个球，可以保证一定摸出两个颜色相同的球． A. 5 B. 6 C. 7 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】用最不利原则解题，即先考虑最坏的情况：取出的球颜色都不同，在此基础上再取1个即可满足要求． 【详解】解：∵一共有5种不同颜色的球，最坏情况为前5次取出的球颜色各不相同，即每种颜色各取出1个，共取出5个球， ∴再取出1个球，一定和已取出的某一个球颜色相同，取出球的总个数为， 因此至少取6个球，可以保证一定摸出两个颜色相同的球． 8. 仓库里有一堆相同的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图． 这堆纸箱可能有（ ） A. 7或8 B. 8或9 C. 9或10 D. 10或11 【答案】C 【解析】 【分析】根据从正面和左面看到的平面图形，结合从上面看到的图形，可进行求解． 【详解】解：第一种情况：如图所示： （箱）， 第二种情况：如图所示： （箱）， ∴这堆货物可能有10箱或9箱． 9. 【逻辑推理】警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中一个人是主谋．在审问时，丁说：甲是主谋．丙说：我不是主谋．乙说：丁是主谋．甲说：我不是主谋．这四个人中只有一个人说了真话．真正的主谋是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查推理与论证．假设甲说的是真话，甲不是主谋．据此进行推理即可得到答案． 【详解】解：假设甲说的是真话，甲不是主谋． 乙说的是假话，丁不是主谋， 丙说的是假话，丙是主谋， 丁说的是假话，甲不是主谋， 即丙是主谋，合理， 故选：C． 10. 如图，该图象表示汽车行驶路程与相应耗油量的关系，利用图象估计一下，该汽车行驶的耗油量是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由图可知，路程和耗油量成正比例关系， 则汽车行驶的耗油量是， ∴该汽车行驶的耗油量是． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 一幅地图的比例尺是，在该地图上量得两地的图上距离是，则两地之间的实际距离是___________． 【答案】180 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，可得实际距离等于图上距离除以比例尺，计算得到实际距离后，换算单位即可得到结果． 【详解】解：，． 12. 某工厂去年用电400万千瓦时，今年比去年节约用电三成五，今年用电___________万千瓦时． 【答案】260 【解析】 【分析】三成五等于，今年用电量是去年用电量的，用去年用电量乘对应百分比即可求出今年用电量． 【详解】解：因为三成五等于，且今年比去年节约用电三成五，  所以今年用电量：（万千瓦时）． 13. 小明的爸爸得到一笔4000元的劳务报酬，其中的1200元是免税的，其余部分按的税率缴税，这笔劳务报酬一共要缴税___________元． 【答案】560 【解析】 【分析】用劳务报酬减去免税的部分，用差乘税率即可． 【详解】解：（元）． 14. 一箱苹果，如果每8个装一盒，装一些盒后，还剩下6个；如果每12个装一盒，也剩余6个．这箱苹果至少有___________个． 【答案】30 【解析】 【分析】根据题意推得苹果总数减6是8和12的公倍数，要求苹果至少的个数，求出8和12的最小公倍数再加6即可． 【详解】解：设这箱苹果有个， 根据题意可得是和的公倍数， 要求的最小值，即求和的最小公倍数，再加． 分解质因数得：，， 因此和的最小公倍数为， 则． 15. 餐馆给餐具消毒，要用200毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是，应加入___________升水． 【答案】 【解析】 【分析】设应加入水的体积为x毫升，根据消毒液与水的比例关系列出比例式，求解后进行单位转换即可得到结果． 【详解】解：设应加入毫升水， 由题意得， 解得， 毫升升， ∴应加入升水． 16. ，各代表一个数，，，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】将代入求出的值，进而求出的值，即可求出的值． 【详解】解：将代入得， 解得， ∴， ∴． 17. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第18个图形共有___________枚五角星． 【答案】 【解析】 【分析】根据观察可以发现，每增加1个图形，就增加3个五角星，所以可以得到五角星数量与图形序号的关系：五角星数量图形序号，代入图形序号为18，即可求出第18个图形的五角星数量． 【详解】解：根据观察，可得五角星数量与图形序号的关系：五角星数量图形序号， 所以假设图形序号为，则五角星数量， 当时，五角星数量（枚）． 18. 如图，该梯形的面积为___________． 【答案】34.5 【解析】 【详解】解：. 19. 如图，“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器内，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触，当圆柱容球时，球的表面积是圆柱表面积的三分之二，若球的半径r为12，则球的表面积为___________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】先求出圆柱表面积，再根据题意求出球的表面积即可． 【详解】解：∵球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触， ∴圆柱的底面半径为，高为， ∴圆柱表面积， ∵球的表面积是圆柱表面积的三分之二， ∴球的表面积为． 20. 用一根的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，在这个长方体的表面糊一层纸，最多用纸___________． 【答案】96 【解析】 【分析】当每个面尽可能大时，用纸最多，所以围成正方体时用纸最多，正方体12条棱都相等，总长除以12即得正方体的棱长，然后计算出每个面的面积乘以6即得所用纸最多时的面积； 【详解】解：当每个面尽可能大时，用纸最多，所以围成正方体时用纸最多， 正方体棱长为， 表面积为． 三、解答题 21. 解比例 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， 根据比例的基本性质得， ∴， 解得：． 【小问2详解】 解：， 根据比例的基本性质得， ∴， 解得：． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，三角形的三个顶点均在小正方形的顶点上． （1）把给出的三角形按放大，把放大后的图形画在原三角形右侧的方格纸内； （2）按（1）画出图形后，直接写出放大后的图形的面积是原三角形面积的________倍，如果把原三角形绕一直角边所在的直线旋转一周，则得到的立体图形的体积是____________．（结果保留π） 【答案】（1）解：如图所示即为所求， （2）；或 【解析】 【分析】（1）原直角三角形的两条直角边长分别为和，按放大后，两条直角边长变为和，在原三角形右侧方格中，画出直角边为和的直角三角形即可； （2）先求出原三角形和新三角形的面积，即可求出它们面积的倍数，分绕长为的直角边旋转和绕长为的直角边旋转求出图形的体积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：原三角形面积，放大后的图形的面积， 则放大后的图形的面积是原三角形面积的4倍； 原三角形直角边为和，绕直角边旋转得到圆锥， 若绕长为的直角边旋转：，； 若绕长为的直角边旋转：，． 23. 校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题： （1）通过计算请把条形统计图补充完整； （2）样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是多少？ （3）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据组数据和所占百分比求出总人数，进而求出级的人数，进而补充条形统计图即可； （2）用级的学生人数除以总数乘以即可； （3）用级的百分比乘以即可． 【小问1详解】 解：抽取的总人数为（人）， 级的人数为（人）； 条形图略； 【小问2详解】 解：样本中级的学生人数占抽样学生人数的百分比为：； 【小问3详解】 解：扇形统计图中级所在的扇形的圆心角度数为：． 24. 观察下表： 多边形 … 边数 3 4 5 6 … 内角和 … （1）直接写出边数为5和6的多边形的内角和的度数； （2）一个十边形的内角和是多少度？ （3）一个边形的内角和是，求的值． 【答案】（1）； （2） （3）n的值为22 【解析】 【分析】（1）观察表中的图形可发现，边数为3的多边形可得到1个三角形，边数为4的多边形可得到2个三角形，边数为5的多边形可得到3个三角形，边数为6的多边形可得到4个三角形，即可求解； （2）由（1）中的规律，即可求解； （3）根据题意可得边形的内角和，即可求解． 【小问1详解】 解：边数为5的多边形的内角和的度数为； 边数为6的多边形的内角和的度数为； 【小问2详解】 解： ， 即一个十边形的内角和是； 【小问3详解】 解：根据题意可得边形的内角和， ∵一个边形的内角和是， ∴ 解得：． 25. 某鞋厂把成本每双250元的运动鞋加价20%后卖给A、B两个商场，A商场购进这批运动鞋用15万元，B商场比A商场多购进100双该运动鞋． （1）求B商场购进多少双运动鞋？ （2）A商场在每双进价的基础上加价50%标价，然后每双八折出售；B商场在每双进价的基础上加价40%标价，然后每双降价50元出售，此时，在A、B哪个商场购买更省钱？ 【答案】（1）B商场购进600双运动鞋． （2）在A商场购买更省钱． 【解析】 【分析】（1）先计算出每双的鞋子进价，再用A商场购进的总费用15万元除以鞋子进价，算出A商场购进的鞋子数量，再加100双，即可得到B商场的购进数量． （2）根据题目所给的信息，分别计算出A、B商场优惠后每双鞋子的售价，价格更低的更省钱． 【小问1详解】 解：每双鞋子的进价： （元）， A商场购进的数量： （双）， B商场购进的数量： （双）， 所以B商场购进600双运动鞋． 【小问2详解】 解：A商场售价：（元）， B商场售价：（元）， 因为， 所以在A商场购买更省钱． 26. 如图．实心钢圆柱的底面直径为1米，高为米． （1）求实心钢圆柱的表面积？（结果保留） （2）将该实心钢圆柱熔铸成如图2所示的空心钢管，钢管内径为，外径为，钢管的高为1米，可熔铸成多少根空心钢管？ （3）在（2）的条件下，把这些钢管外侧面（不包括内表面和上、下底面）喷涂专用漆，盛装专用漆的涂盒为圆柱形（如图3），圆柱形漆盒的内直径为，内高为，喷涂每平方米需用专用漆，将所有钢管喷涂完毕至少需要多少盒专用漆？（结果取整数） 【答案】（1） （2）可熔铸成500根空心钢管 （3）至少需要14盒专用漆 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的表面积计算公式求解即可； （2）求出实心钢圆柱的体积和一根空心钢管的体积，用实心钢圆柱的体积除以一根空心钢管的体积即可得到答案； （3）求出一根空心钢管的外侧面积，进而求出一根空心钢管需要的油漆面积，据此可得答案． 【小问1详解】 解：， 答：实心钢圆柱的表面积为； 【小问2详解】 解：实心钢圆柱的体积为：， 空心钢管的体积为：， （根）， 答：可熔铸成500根空心钢管； 【小问3详解】 解：空心钢管的外侧表面积为， ， 需用油漆， 一盒油漆的体积：， 需用油漆的盒数：， 答：将所有钢管喷涂完毕至少需要14盒专用漆． 27. 如图，圆锥的底面半径为，高为，用平行于底面的平面截该圆锥，上面得到的圆锥的底面半径为，高为，则有． （1）若，，，求是多少？ （2）如图2，若一实心大钢圆锥的底面直径为，高为，求此实心大钢圆锥的体积：（结果保留π） （3）如图3，有一底面直径为，高为的圆柱形无盖水槽．水槽内有水，水深，现把（2）中实心大钢圆锥放入水槽内，实心钢圆锥的底面与水槽底面紧密接触，水槽内的水是否会溢出？请说明理由．若不溢出，向该水槽内投入相同的底面直径为，高为的实心小钢圆锥，这些相同的实心小钢圆锥完全浸没在水中，水未溢出前，最多可投入多少个这种相同的实心小钢圆锥？ 【答案】（1）是 （2）实心大钢圆锥的体积为 （3）水槽内的水不会溢出，理由： 圆柱形水槽的底面积为：， 放入大钢锥后，水面上升的高度为， 此时水槽内水深为， 水槽内的水不会溢出； 水未溢出前，最多可投入8个这种相同的实心小钢圆锥 【解析】 【分析】（1）根据题目给出的，代入求解即可； （2）根据圆锥体积公式求解即可； （3）先求出水面上升的高度为，可以得出水深为，水不会溢出，求出剩余空间的体积为，实心小钢圆锥的体积为，从而可求出可放实心小钢圆锥的数量． 【小问1详解】 解： 答：是； 【小问2详解】 实心大钢圆锥的体积为： 答：实心大钢圆锥的体积为； 【小问3详解】 ， 剩余空间的体积为：， 实心小钢圆锥的体积为： （个） 答：水未溢出前，最多可投入8个这种相同的实心小钢圆锥． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期六年级数学学科调研测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列选项中的数，是负数的为（ ） A. B. 2.3 C. 0 D. 2. 下列选项中的图形，是圆柱的为（ ） A. B. C. D. 3. 下面选项中的两个比，可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下面选项中的两种量，成正比例关系的是（ ） A. 某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 B. 一个人的身高和他的年龄 C. 一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 D. 路程一定，速度与时间 5. 一个直角三角形的两个锐角的和是（ ）度． A. B. C. D. 6. 一自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮转动12圈，则后齿轮转动（ ）圈 A. 12 B. 36 C. 4 D. 48 7. 把红、黄、蓝、白、黑5种颜色的球各6个放到1个不透明的袋子里，至少取（ ）个球，可以保证一定摸出两个颜色相同的球． A. 5 B. 6 C. 7 D. 11 8. 仓库里有一堆相同的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图． 这堆纸箱可能有（ ） A. 7或8 B. 8或9 C. 9或10 D. 10或11 9. 【逻辑推理】警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中一个人是主谋．在审问时，丁说：甲是主谋．丙说：我不是主谋．乙说：丁是主谋．甲说：我不是主谋．这四个人中只有一个人说了真话．真正的主谋是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，该图象表示汽车行驶路程与相应耗油量的关系，利用图象估计一下，该汽车行驶的耗油量是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 一幅地图的比例尺是，在该地图上量得两地的图上距离是，则两地之间的实际距离是___________． 12. 某工厂去年用电400万千瓦时，今年比去年节约用电三成五，今年用电___________万千瓦时． 13. 小明的爸爸得到一笔4000元的劳务报酬，其中的1200元是免税的，其余部分按的税率缴税，这笔劳务报酬一共要缴税___________元． 14. 一箱苹果，如果每8个装一盒，装一些盒后，还剩下6个；如果每12个装一盒，也剩余6个．这箱苹果至少有___________个． 15. 餐馆给餐具消毒，要用200毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是，应加入___________升水． 16. ，各代表一个数，，，则的值为___________． 17. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第18个图形共有___________枚五角星． 18. 如图，该梯形的面积为___________． 19. 如图，“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器内，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触，当圆柱容球时，球的表面积是圆柱表面积的三分之二，若球的半径r为12，则球的表面积为___________．（结果保留） 20. 用一根的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，在这个长方体的表面糊一层纸，最多用纸___________． 三、解答题 21. 解比例 （1） （2） 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，三角形的三个顶点均在小正方形的顶点上． （1）把给出的三角形按放大，把放大后的图形画在原三角形右侧的方格纸内； （2）按（1）画出图形后，直接写出放大后的图形的面积是原三角形面积的________倍，如果把原三角形绕一直角边所在的直线旋转一周，则得到的立体图形的体积是____________．（结果保留π） 23. 校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题： （1）通过计算请把条形统计图补充完整； （2）样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是多少？ （3）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是多少？ 24. 观察下表： 多边形 … 边数 3 4 5 6 … 内角和 … （1）直接写出边数为5和6的多边形的内角和的度数； （2）一个十边形的内角和是多少度？ （3）一个边形的内角和是，求的值． 25. 某鞋厂把成本每双250元的运动鞋加价20%后卖给A、B两个商场，A商场购进这批运动鞋用15万元，B商场比A商场多购进100双该运动鞋． （1）求B商场购进多少双运动鞋？ （2）A商场在每双进价的基础上加价50%标价，然后每双八折出售；B商场在每双进价的基础上加价40%标价，然后每双降价50元出售，此时，在A、B哪个商场购买更省钱？ 26. 如图．实心钢圆柱的底面直径为1米，高为米． （1）求实心钢圆柱的表面积？（结果保留） （2）将该实心钢圆柱熔铸成如图2所示的空心钢管，钢管内径为，外径为，钢管的高为1米，可熔铸成多少根空心钢管？ （3）在（2）的条件下，把这些钢管外侧面（不包括内表面和上、下底面）喷涂专用漆，盛装专用漆的涂盒为圆柱形（如图3），圆柱形漆盒的内直径为，内高为，喷涂每平方米需用专用漆，将所有钢管喷涂完毕至少需要多少盒专用漆？（结果取整数） 27. 如图，圆锥的底面半径为，高为，用平行于底面的平面截该圆锥，上面得到的圆锥的底面半径为，高为，则有． （1）若，，，求是多少？ （2）如图2，若一实心大钢圆锥的底面直径为，高为，求此实心大钢圆锥的体积：（结果保留π） （3）如图3，有一底面直径为，高为的圆柱形无盖水槽．水槽内有水，水深，现把（2）中实心大钢圆锥放入水槽内，实心钢圆锥的底面与水槽底面紧密接触，水槽内的水是否会溢出？请说明理由．若不溢出，向该水槽内投入相同的底面直径为，高为的实心小钢圆锥，这些相同的实心小钢圆锥完全浸没在水中，水未溢出前，最多可投入多少个这种相同的实心小钢圆锥？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $