广东茂名市茂南区2025-2026学年上学期八年级数学质检练习(三)数学试卷

2025—2026学年度第一学期 八年级数学质检练习（三） （范围：第一章至第五章 时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，数轴上被手掌遮挡住的数可能是 A． B． C． D． 3．下列二次根式是最简二次根式的是 A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是 A． B． C． D． 5．已知直线过点和点，则和的大小关系是 A． B． C． D．不能确定 6．若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 A．3 B．5 C． D． 7．小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小华的绳长为 A．2.2米 B．2.4米 C．2.5米 D．2.6米 8．如图，函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解是 A． B． C． D． 9．一次函数，随的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是 A． B． C． D． 10．如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．已知函数，当_______时，这个函数为正比例函数． 12．若与最简二次根式是同类二次根式，则_______． 13．已知方程组，则_______． 14．如图，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是，，，将，，按从大到小的顺序排列，并用“”连接：_________． 15．如图，在平面直角坐标系中，，两点分别在轴，轴上，点的坐标为，点的坐标为，点为射线上一动点，点关于直线的对称点为点，当为直角三角形时，的长为________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．计算：． 17．解方程组：（1）； （2）． 18．防火安全无小事，时时处处需留心．一天晚上，某居民楼的点处着火，消防大队派出云梯消防车展开紧急救援．已知点离地面28米，消防车的云梯底部（点）与地面的垂直距离是4米，与居民楼的水平距离是10米．云梯需要伸长多少米才能到达着火处？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．西安一社区在2025年老旧小区改造中，为增加居民活动空间，计划将一块闲置的正方形空地改造成“社区健身角”．如图，空闲地块，边长为米．计划在地块上设计两个相同的长方形健身区（铺设塑胶地面），每块长方形健身区的长为米，宽为米． （1）求正方形空闲地块的面积； （2）已知塑胶地面约80元/平方米，那么铺设完健身区需要花费多少元？ 20．综合实践小组模拟“刻漏”原理，用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了简易计时装置如图所示，现需要在甲容器外壁标记刻度，以便通过刻度直接读取时间． 为此，综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表： 记录时间 8:00 8:10 8:20 8:30 流水时间 0 10 20 30 水面高度（观察值） 30 29 28.1 27 其中“，”是初始状态下的准确数据，后续数据测量可能存在误差． 任务1：利用“，；，”这两组数据求水面高度与流水时间的函数解析式． 任务2：利用任务1所求解析式，计算当甲容器中的水面高度为时是几点钟？ 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、． （1）求点、的坐标； （2）若点在轴上，且，求点的坐标． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．根据如表素材，探索完成任务． 背景 萧红中学在组织开展体育文化节亚冬会知识竞赛活动时，去奶茶店购买、两种款式的奶茶作为奖品． 素材1 若买10杯款奶茶，5杯款奶茶，共需160元；若买15杯型奶茶，10杯型奶茶，共需270元． 素材2 为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料． 问题解决： （1）款奶茶和款奶茶的销售单价各是多少元？ （2）在不加料的情况下，购买、两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？ （3）根据素材2，小明恰好用了380元购买、两款奶茶，其中款不加料的杯数是总杯数的．则其中型加料的奶茶买了多少杯？ 23．根据以下素材，探索完成任务． 探究函数的图象性质 素材1 （浙教版）七年级（上）数学教材1.3绝对值一课中，给出了绝对值的相关知识：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即绝对值的意义 素材2 （浙教版）八年级（上）数学教材第五章中，我们经历了“确定函数的表达式一利用函数图象研究其性质一应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点的方法画出一个函数的图象． 问题解决 任务1 对于函数，当时化简函数的表达式：当时，__________；当时，__________； 任务2 在平面直角坐标系中，画出函数的图象，结合所画函数图象，写出函数的增减性． 任务3 当自变量时，函数（为常数）的最小值为3，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $