3.1.2函数的表示法教学设计-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学教学设计聚焦函数的三种表示法（解析法、图像法、列表法）及分段函数，以“校园智能分类系统”STEM项目为情境支架，承接函数概念与数据采集，引导学生系统学习表示法并建立分段函数模型。 此设计融合STEM项目式学习，跨学科整合科学建模、技术工具与工程思维，通过快递费计费等实例迁移至校园分类奖励规则，培养数学建模与数据分析素养，任务驱动法提升学生应用能力，助力教师实现知识与现实问题的深度结合。

3.1.2 函数的表示法 教学设计 2026-2027学年高一上学期数学 人教A版必修第一册 一、设计理念 本节课是"校园智能分类系统"STEM项目的"数据分析与可视化呈现"阶段。在学生已初步理解函数概念、完成分类系统需求分析与数据采集的基础上，以校园垃圾分类的真实数据为载体，引导学生系统学习函数的三种表示法——解析法、图像法和列表法。通过对比分析不同表示法的优势与适用场景，学生能够根据实际问题灵活选择最优表示方式，并初步建立分段函数模型来描述分类系统中的阶梯规则。本设计将数学知识与信息技术深度融合，让学生在"用函数描述世界"的过程中，发展数据分析素养和数学建模能力，为后续的函数性质学习和系统优化奠定基础。 二、教学基本信息 课程名称 数学（必修第一册） 教材版本 人教A版（2019版） 授课年级 高一年级 课时安排 2课时（每课时45分钟） 授课类型 新授课（STEM项目式学习融合） 授课对象 高一学生（已学习函数概念，处于STEM项目第二阶段） 核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析、数学运算 跨学科融合 科学（数据建模）、技术（可视化工具）、工程（系统设计）、数学（函数表示） 三、教材与学情分析 （一）教材地位 本节"函数的表示法"是人教A版必修第一册第三章"函数的概念与性质"中3.1.2节的内容。它既是3.1.1节"函数的概念"的自然延续，也是后续学习函数单调性、奇偶性等性质的重要基础。教材系统介绍了解析法、图像法和列表法三种函数表示方式，并通过分段函数的实例展示了函数表示在实际问题中的灵活应用。本节内容在整个高中数学课程中具有承上启下的关键地位。 （二）学情分析 分析维度 具体分析 知识基础 学生已在初中学习过函数的基本概念、一次函数和二次函数的图像，高中阶段刚刚完成3.1.1节函数概念的学习，理解了函数的定义域、值域和对应关系。在STEM项目中已完成校园垃圾分类系统的需求分析和数据采集。 能力水平 学生具备基本的代数运算能力和坐标系作图能力，能从简单数据表中提取信息。但在函数表示法的系统比较、选择和分段函数的构建方面尚缺乏经验，需要通过实际情境引导。 认知特点 高一学生思维正处于从具体运算向形式运算过渡的阶段，对直观的图像和表格接受度较高，但抽象概括能力有待发展。通过STEM项目中的真实数据场景，能够有效激发学习兴趣。 可能困难 （1）对三种表示法各自优势和适用场景的辨析不够清晰；（2）分段函数的概念理解存在障碍，尤其是分段点的归属问题；（3）如何根据实际问题选择最优表示法。 四、教学目标 （一）核心素养目标 核心素养 具体目标 达成标志 数学抽象 理解解析法、图像法、列表法三种函数表示法的本质特征，能从具体情境中抽象出函数关系 能准确说出三种表示法的定义和各自特点 逻辑推理 能根据已知的一种表示法推导出其他两种表示法，理解三种表示法之间的等价关系 能在解析式、图像和表格之间进行准确互化 数学建模 能用分段函数模型描述校园分类系统中的阶梯型规则（如分类奖励计分、超量扣分等） 能建立至少一个分段函数模型并解释其含义 直观想象 能根据函数解析式或数据表绘制函数图像，通过图像直观理解函数的变化趋势和特征 能根据解析式或数据表准确绘制函数图像 数据分析 能选择恰当的表示法对校园分类系统数据进行可视化呈现和初步分析 能针对给定的分类数据选择最优表示法并说明理由 数学运算 能根据解析式或分段函数规则进行准确的函数值计算 能正确计算分段函数在各区间内的函数值 （二）STEM目标 S（科学）：理解函数作为描述现实世界变量关系的重要数学工具，认识不同表示法在科学建模中的作用。 T（技术）：借助坐标系绘图、电子表格等工具进行函数图像绘制和数据可视化，体验技术辅助数学表达的效率。 E（工程）：在校园智能分类系统项目中，运用函数建模思想设计分类规则的数据表示方案，培养系统工程思维。 M（数学）：掌握函数三种表示法的定义、特点和应用，理解分段函数概念，能根据实际需求灵活选择表示方法。 （三）情感态度与价值观 通过校园智能分类系统的真实项目情境，感受数学在解决实际社会问题中的价值；在三种表示法的比较与选择中，培养批判性思维和优化意识；在小组合作完成任务的过程中，体会团队协作的重要性，增强用数学语言表达和交流的自信心。 五、教学重难点 类别 内容 教学重点 （1）解析法、图像法、列表法三种函数表示法的概念与特点；（2）分段函数的概念及其在实际问题中的应用；（3）根据实际问题选择恰当的函数表示法。 教学难点 （1）理解分段函数的整体性与各区间的关系，正确处理分段点的归属；（2）灵活选择最优表示法进行数据分析与可视化呈现；（3）将校园分类系统的实际规则抽象为分段函数模型。 重难点突破策略 策略一：对比教学法。以y=2x+1为统一载体，同时展示三种表示法，让学生在对比中直观感受各方法的优劣。通过从分类系统数据出发，分别用解析式、图像和表格呈现同一组数据，加深理解。 策略二：情境驱动法。以快递费计算、出租车计费等生活实例引入分段函数概念，再迁移到校园分类系统的奖励计分规则，降低抽象难度。利用可视化工具动态展示分段函数的构建过程。 策略三：项目任务驱动法。设计"分类系统数据可视化"STEM任务，要求学生综合运用三种表示法完成数据呈现、模型建立和方案选择，在实践中内化知识。 六、教学设计理念与方法 （一）STEM教育理念 本节课秉持"以学生为中心、以项目为驱动、以跨学科整合为路径"的STEM教育理念。将函数表示法的学习嵌入"校园智能分类系统"项目的主线中，让学生在真实问题解决中理解数学概念的价值。教学设计遵循"低起点、高落点"原则——从学生熟悉的生活情境（快递费、出租车费）切入，逐步过渡到项目中的数据分析与建模任务，最终实现从"学函数"到"用函数"的跨越。通过科学探究、技术工具、工程思维和数学方法的有机融合，培养学生的综合问题解决能力和创新素养。 （二）PBL实施路径 阶段 实施路径与内容 问题提出 回顾校园分类系统项目进展，提出核心问题："如何将采集到的分类数据用数学方式清晰地呈现出来？"引出函数表示法的学习需求。 方法学习 系统学习解析法、图像法、列表法的概念和特点；通过对比示例理解三种方法的等价性和互补性；引入分段函数概念并分析典型实例。 模型建立 以分类系统中的阶梯规则（如分类正确率奖励、超量扣分）为素材，引导学生建立分段函数模型，并用三种表示法分别呈现。 实践应用 学生分组完成STEM项目任务：选择最优表示法对分类数据进行可视化，撰写数据分析报告，并在小组间进行交流展示。 展示总结 各组汇报数据可视化成果，师生共同评价，归纳函数表示法的选择原则，总结本节课的核心知识。 （三）主要教学方法 （1）情境导入法：以校园分类系统项目为情境主线贯穿全课，增强学习动机。 （2）对比教学法：通过同一函数的三种表示法对比，突出各自优势和适用场景。 （3）任务驱动法：设计分层递进的STEM任务，引导学生在做中学。 （4）小组合作学习法：以4-5人小组为单位完成项目任务，促进协作与交流。 （5）信息技术融合法：利用坐标系工具和电子表格辅助函数图像绘制与数据可视化。 七、教学过程设计 第一课时：函数的三种表示法（45分钟） 【环节一】情境导入，提出问题（5分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 5分钟 1. 回顾校园智能分类系统项目进展："上节课我们完成了垃圾分类数据的采集，今天进入'数据分析与可视化呈现'阶段。" 2. 展示一组分类数据（如各班分类正确率），提出问题："这组数据可以用哪些方式来呈现？哪种方式最直观、最有效？" 3. 引出课题："今天我们就来学习函数的三种表示法。" 1. 回顾项目进展，明确当前阶段任务。 2. 观察数据，思考不同的呈现方式。 3. 产生学习函数表示法的内在需求。 以项目主线创设真实情境，激发学习动机，让学生带着问题进入新课学习。 【环节二】探究新知，对比学习（20分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 7分钟 1. 以y=2x+1为例，展示解析法：直接给出公式，说明解析法的定义——用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。 2. 引导学生举出生活中用解析法表示函数的例子（如路程s=vt、面积S=pi*r^2等）。 3. 总结解析法的优点：精确、便于计算和推导；局限性：不够直观，不是所有函数都能写出解析式。 1. 记录解析法的定义和特点。 2. 思考并举出生活中的解析法实例。 3. 在对比中初步感知解析法的优势和局限。 从具体例子出发建立概念，联系生活经验加深理解，培养数学抽象素养。 8分钟 1. 展示图1（y=2x+1的三种表示法对比），重点讲解图像法：以坐标系中的图形表示函数关系。 2. 引导学生观察图像法的特点——直观反映函数变化趋势。 3. 回顾初中所学的描点法作图步骤：列表、描点、连线。 4. 演示从解析式到图像的转化过程。 5. 总结图像法的优点：直观、一目了然；局限性：精度有限，不易进行精确计算。 1. 观察对比图，理解图像法的含义。 2. 跟随教师复习描点法作图步骤。 3. 尝试根据解析式y=2x+1独立绘制图像。 4. 小组交流：图像法能给我们哪些信息？ 借助可视化图像帮助学生建立直观想象，通过动手作图强化技能训练。 5分钟 1. 展示列表法：用表格表示函数关系。 2. 提问："列表法和图像法有什么联系？"引导学生发现列表是描点法作图的第一步。 3. 总结列表法的优点：数据具体、查找方便；局限性：只能表示有限个点的对应关系，不能反映整体趋势。 1. 理解列表法的概念。 2. 思考并回答列表法与图像法的关系。 3. 完成三种表示法的优缺点对比表。 通过三种方法的系统对比，帮助学生建立完整的知识框架，培养分析比较能力。 图1 函数y=2x+1的三种表示法对比 【环节三】巩固练习，初步应用（12分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 12分钟 1. 布置练习任务： 练习1：分别用三种表示法表示函数y=x^2（x属于{-2,-1,0,1,2}）。 练习2：给出校园分类系统的一组数据（训练天数与分类正确率），要求学生选择最合适的表示法并说明理由。 2. 巡视指导，关注学生的选择理由。 3. 选代表展示成果，组织班级讨论："为什么这组数据用图像法最合适？" 1. 独立完成练习1，体验三种表示法的互化。 2. 小组合作完成练习2，讨论并选择最优表示法。 3. 代表展示成果，说明选择理由。 4. 倾听他人观点，修正自己的理解。 通过分层练习巩固新知，练习2直接关联STEM项目，实现"学以致用"。 【环节四】课堂小结与作业布置（8分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 5分钟 1. 引导学生总结本节课的核心知识： - 三种表示法的概念和特点 - 三种表示法的优缺点对比 - 选择表示法的基本原则 2. 补充学生的总结，强调三种表示法的等价性和互补性。 1. 自主总结本节课所学内容。 2. 小组内互相补充完善。 3. 班级分享，形成完整的知识体系。 通过学生自主总结培养归纳能力，教师的补充确保知识完整性。 3分钟 布置作业： 1. 教材P67练习第1、2、3题。 2. 预习分段函数的概念。 3. 思考题："校园分类系统中哪些规则适合用分段函数来描述？"为下节课做准备。 记录作业，课后独立完成基础练习，思考项目中可能用到分段函数的场景。 作业分层设计，基础题巩固新知，思考题为下节课铺垫。 第二课时：分段函数与表示法综合应用（45分钟） 【环节一】复习引入，创设情境（8分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 8分钟 1. 快速复习三种表示法的概念（提问3名学生分别说出一种表示法的特点）。 2. 创设情境：展示快递费计算规则——"首重1kg内10元，续重每千克3元（1-3kg），超出3kg部分每千克5元。"提出问题："这个计费规则能用一个统一的函数解析式来表示吗？" 3. 引入分段函数概念：在自变量的不同取值范围内，有不同的对应关系。 1. 回答提问，复习三种表示法。 2. 分析快递费计费规则，发现不同重量区间有不同的计算方式。 3. 理解分段函数的产生背景和必要性。 从生活实际出发，自然引入分段函数概念，降低认知难度。 【环节二】分段函数建模与图像绘制（15分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 8分钟 1. 引导学生将快递费规则转化为分段函数解析式，重点讲解分段点的处理。 2. 强调分段函数是一个函数，不是多个函数——强调函数的"整体性"。 3. 展示图2（快递费分段函数图像），讲解分段函数图像的绘制方法：按区间分别画，注意端点的实心/空心圆点。 4. 迁移到出租车计费问题，让学生尝试独立建立分段函数模型。 1. 跟随教师写出快递费的分段函数解析式。 2. 注意分段点w=1和w=3的归属判断。 3. 观察分段函数图像特征，理解端点标注方式。 4. 独立尝试建立出租车计费的分段函数模型。 通过教师示范-学生模仿-独立尝试的梯度设计，突破分段函数学习难点。 7分钟 1. 将分段函数迁移到校园分类系统："分类奖励规则——正确率90%以上得10分，80%-90%得6分，70%-80%得3分，70%以下不得分。"引导学生建立分段函数模型。 2. 组织小组讨论："这个分段函数应该用哪种表示法来呈现？为什么？" 1. 分组建立分类奖励分段函数模型。 2. 讨论并选择最优表示法（多数组会选择图像法，因能直观展示各分数区间）。 3. 小组间交流分享。 将分段函数学习与STEM项目紧密结合，实现数学知识的迁移应用。 图2 快递费分段函数图像 【环节三】STEM项目实践——数据可视化与函数建模（15分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 15分钟 1. 发布STEM项目任务卡： 任务1：用三种表示法呈现给定的分类系统数据（训练数据量与分类正确率的关系）。 任务2：建立分段函数模型描述分类奖励规则。 任务3：选择最优表示法进行数据分析，并说明选择理由。 2. 提供校园分类系统的模拟数据集。 3. 巡视各组，提供针对性指导。 4. 展示图3（散点图+拟合曲线），引导学生理解数据可视化中函数表示的应用。 1. 领取任务卡，明确分工。 2. 小组合作完成任务1：分别用解析式（估算趋势函数）、图像（散点图）、表格呈现数据。 3. 完成任务2：建立分类奖励分段函数并绘制图像。 4. 完成任务3：讨论并确定最优表示法，撰写简要分析说明。 5. 观察图3，理解拟合曲线的含义。 以STEM项目任务驱动综合实践，在真实情境中整合运用所学知识，培养数学建模和数据分析素养。 图3 校园智能分类系统——数据量与正确率关系 【环节四】成果展示与课堂总结（7分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 5分钟 1. 选2-3个小组展示项目成果，重点汇报：使用了哪些表示法？为什么选择该表示法？分段函数模型是如何建立的？ 2. 组织班级互评："你认为他们选择的表示法是否最优？有没有更好的建议？" 3. 教师总结点评，强调函数表示法选择的核心原则——根据问题需求、数据特点和呈现目的灵活选择。 1. 小组代表展示成果，说明选择理由。 2. 其他小组进行评价和补充。 3. 聆听教师总结，完善知识结构。 4. 课后撰写数据可视化报告（任务4）。 通过展示与互评培养学生的表达能力和批判性思维，教师总结实现知识升华。 2分钟 布置作业： 1. 完成STEM项目任务4：撰写校园分类系统数据可视化报告（含三种表示法对比分析）。 2. 教材P67-68习题3.1第6、7、8题。 3. 拓展思考："如果在分类系统中增加'连续达标奖励'规则，分段函数将如何变化？" 1. 课后合作完成数据可视化报告。 2. 独立完成教材习题。 3. 思考拓展问题，为后续学习做准备。 课后作业兼顾基础巩固和项目深化，拓展思考激发持续探究的兴趣。 八、STEM项目式学习任务 项目要素 具体内容 项目主题 校园智能分类系统——数据可视化与函数建模 项目背景 在校园智能分类系统STEM项目的前期阶段，已完成垃圾分类的需求分析和数据采集工作。现进入"数据分析与可视化呈现"阶段，需要运用函数的三种表示法对采集到的分类数据进行多角度呈现和深入分析，并建立分段函数模型描述分类系统中的阶梯型规则。 项目目标 （1）能够运用三种表示法呈现分类系统的核心数据；（2）能够建立分段函数模型描述分类规则；（3）能够根据分析目的选择最优表示法并说明理由；（4）能够撰写规范的数据可视化分析报告。 任务1 用三种表示法呈现分类系统数据：给定的训练数据量与分类正确率数据，分别用解析法（估算趋势函数表达式）、图像法（散点图/折线图）和列表法（数据表）进行呈现，并标注关键数据点。 任务2 建立分段函数模型：根据校园分类系统的阶梯型规则（如分类正确率奖励计分、超量扣分、连续达标加分等），写出分段函数的解析式，绘制分段函数图像，并用列表法标出关键区间端点的函数值。 任务3 选择最优表示法进行数据分析：针对不同的分析目的（如趋势判断、精确计算、数据展示），讨论并选择最合适的函数表示法，从"精确性、直观性、完整性、便捷性"四个维度进行评价。 任务4 撰写数据可视化报告：整理以上任务成果，撰写一份完整的分析报告，内容包括数据呈现（含三种表示法对比）、分段函数模型、表示法选择分析及结论建议。 项目评价量规 评价维度 优秀（A） 良好（B） 合格（C） 三种表示法 呈现（25分） 三种表示法完整准确，图表清晰规范，关键信息标注完整，能发现数据中的数学规律。 三种表示法基本完整，偶有错误或遗漏，图表较为清晰。 能完成至少两种表示法，存在较多错误或不够规范。 分段函数 建模（25分） 分段函数解析式完全正确，分段点处理准确，图像绘制规范美观，模型解释清晰。 分段函数基本正确，分段点有个别小误，图像基本规范。 能写出分段函数的主要结构，但存在较多错误或缺少图像。 表示法选择 分析（25分） 能从多个维度深入分析并选择最优表示法，理由充分、逻辑清晰，有创新性见解。 能选择较优的表示法并给出基本理由，分析有一定深度。 能做出选择但理由不够充分，分析较为表面。 报告撰写 与展示（25分） 报告结构完整、内容充实、表达清晰，展示自信流畅，能有效回应提问。 报告结构较为完整，内容基本充实，展示较为流畅。 报告基本完成但结构或内容有欠缺，展示需要改进。 九、教学评价设计 评价维度 占比 评价内容与方式 课堂表现 评价 35% （1）课堂参与度（10%）：提问回答、小组讨论的积极性。 （2）课堂练习（15%）：三种表示法互化练习、分段函数建立练习的完成质量。 （3）课堂笔记（10%）：概念记录的完整性、对比表格的整理情况。 STEM项目 评价 45% （1）三种表示法呈现（10%）：数据呈现的完整性和准确性。 （2）分段函数建模（10%）：模型的正确性和图像的规范性。 （3）表示法选择分析（10%）：选择的合理性和理由的充分性。 （4）数据可视化报告（10%）：报告的完整性、逻辑性和创新性。 （5）小组协作（5%）：团队合作精神和任务分工合理性。 课后作业 评价 20% （1）教材习题（10%）：P67-68习题3.1第6、7、8题的完成情况。 （2）数据可视化报告（10%）：课后完善的最终报告质量。 评价方式采用教师评价、小组互评和学生自评相结合的多元评价体系。其中课堂表现以教师评价为主，STEM项目采用教师评价（60%）+小组互评（30%）+学生自评（10%）的综合模式。 十、板书设计 （一）主板书（第一课时） 3.1.2 函数的表示法 一、解析法（公式法） 定义：用数学表达式表示函数关系 例：y = 2x + 1 优点：精确、便于计算 局限：不够直观 二、图像法 定义：用坐标系中的图形表示函数 作图步骤：列表-描点-连线 优点：直观反映变化趋势 局限：精度有限 三、列表法 定义：用表格表示函数关系 例：x | 0 1 2 3 4 y | 1 3 5 7 9 优点：数据具体、查找方便 局限：不能反映整体趋势 四、三种表示法的对比 等价性：表示同一个函数 互补性：各有优势，灵活选择 选择原则：根据问题需求 【坐标系区域】 (预留作图空间) （二）主板书（第二课时） 五、分段函数 定义：在自变量不同取值范围内， 有不同对应关系的函数 例：快递费函数 f(w) = 10, 0 < w <= 1 f(w) = 10+3(w-1), 1 < w <= 3 f(w) = 16+5(w-3), w > 3 注意：分段函数是一个函数 端点标注：实心/空心圆点 六、分类系统分段函数模型 奖励规则分段函数： f(x) = 10, x > 90% f(x) = 6, 80% < x <= 90% f(x) = 3, 70% < x <= 80% f(x) = 0, x <= 70% 七、表示法选择原则 精确计算 -> 解析法 趋势分析 -> 图像法 数据展示 -> 列表法 【坐标系区域】 （三）副板书 1. 学生练习展示区：展示学生绘制的函数图像和列表。 2. 易错点提醒：分段函数分段点的归属判断（左闭右开 vs 左开右闭）。 3. 关键术语：定义域、值域、对应关系、分段函数、端点标注。 4. 项目任务要求：STEM任务卡的要点提示。 十一、教学反思与改进 （一）教学反思要点 （1）情境导入的有效性：校园智能分类系统的项目情境是否能有效激发学生的学习动机，学生是否能在真实问题中感受到函数表示法的实用价值。 （2）概念理解的深度：学生对三种表示法"等价性"的理解是否到位，是否能够自觉进行表示法之间的转换。 （3）分段函数的难点突破：学生对分段函数"整体性"的认识是否充分，分段点归属问题的错误率是否得到有效控制。 （4）STEM任务完成质量：各小组项目成果的差异情况，任务难度是否适当，时间分配是否合理。 （5）跨学科融合的深度：数学知识与信息技术、工程思维的融合是否自然流畅，是否出现"为融合而融合"的问题。 （二）差异化教学策略 学生层次 教学策略 评价标准 学有困难 的学生 提供三种表示法的模板和操作步骤指引；安排同伴互助；练习从基础的单一步骤开始，逐步增加难度；重点确保能正确使用列表法和图像法。 以完成基础任务为合格标准：能正确使用至少两种表示法，能读懂简单的分段函数图像。 中等水平 的学生 提供完整的项目任务单，适当提示关键步骤；鼓励独立完成三种表示法的互化和分段函数建模；在小组中承担主要汇报角色。 以完成全部任务为良好标准：能熟练运用三种表示法，能正确建立分段函数模型，能做出合理的表示法选择。 学有余力 的学生 提供开放性拓展任务：探究更复杂的分段函数模型（如含三段以上的分类规则）；比较不同拟合方法的优劣；在报告中加入创新性分析和改进建议。 以创新和深度为优秀标准：能自主发现数据中的数学规律，能建立较复杂的函数模型，报告中体现出批判性思维和创造性。 （三）资源支持 （1）教材资源：人教A版必修第一册P63-68，教材配套教师用书。 （2）数字资源：校园智能分类系统模拟数据集（Excel格式）、函数图像绘制工具（坐标系模板/GeoGebra）、STEM项目任务卡。 （3）参考案例：快递费计算、出租车计费、水电费阶梯价格等生活中的分段函数实例。 （四）后续延伸 （1）下节课衔接：本节课建立的分段函数模型和函数表示能力，将直接服务于3.2节"函数的基本性质"的学习，特别是通过图像法研究函数的单调性和奇偶性。 （2）项目延续：在后续的项目阶段中，将进一步运用函数性质（单调性、最大值等）对分类系统的模型进行优化，并引入更复杂的数据分析技术。 （3）跨学科拓展：与信息技术课协作，指导学生使用电子表格软件（Excel）和图形计算工具实现函数图像的数字化绘制和数据可视化。 （4）课外探究：鼓励有兴趣的学生探索"连续型分段函数"与"离散型分段函数"的区别，为后续学习函数的连续性做铺垫。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $