贵州遵义市第一中学2025-2026学年第二学期第一次质量检测高一数学试题

遵义市第一中学2025-2026学年第二学期第一次质量检测 高一数学 本卷满分150，考试用时120分钟. 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名､班级､考号填写清楚，并 在相应位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的备选答案中，只有一项是符合题意的. 1. 已知某扇形的半径为2，弧长为，则该扇形的面积是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 已知角的终边过点，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若，与共线，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 中，是边上的中线，为中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 与函数不相交的一条直线是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①若，则；②两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同；③若，则四边形是平行四边形；④若四边形是平行四边形，则；⑤若，则；⑥若，则.其中正确的是（ ） A. ①④⑤ B. ①⑤⑥ C. ④⑤ D. ④⑥ 7. 已知函数图象在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，其中.满足，且函数在区间上具有单调性，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分.每小题给出的备选答案中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选的得0分. 9. 已知，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的最小正周期为 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的一个单调递减区间为 11. 已知中，是边上靠近的三等分点，为的中点，过点的直线分别交直线于不同的两点，设，其中，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的最小值为，当且仅当取等号 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 12. 已知，且是第四象限的角，则_________ 13. 已知是第二象限的角，化简_________ 14. 的图象的相邻对称轴之间的距离为，且为偶函数，设函数在区间上的零点从小到大依次为，若，则_________ 四､解答题：本大题共5小题，满分77分. 15. 已知. （1）若与平行，求实数的值； （2）若，且满足，求的值. 16. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围. 17. 摩天轮是一种大型转轮状的机械游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上旋转，可以从高处俯瞰四周景色.如图该摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要.以轴心为原点，与地面平行的直线为轴，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，游客甲从点进舱，坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，且在转动一周的过程中，关于的函数解析式为 （1）设游客甲在3min后到达点，求此时的面积； （2）若游客甲在点进入座舱时，游客乙此时恰好在处（轴与圆的交点）.从游客甲进入座舱开始计时，游客乙所在的高度关于时间的函数解析式为 （i）在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度相等的次数以及首次距离地面的高度相等的时间； （ii）当座舱距离地面的高度不低于时，能鸟瞰全城壮观景色，因此这段时间被称为“震撼时段”，求游客甲在开始运行一周的过程中，甲处于“震撼时段”的时间段. 18. 已知函数 （1）求的单调区间； （2）设函数的最小值为，求的最大值； （3）若任意，存在，使，求实数的取值范围. 19. 设函数 （1）求函数在内的零点； （2）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围； （3）求证：函数在上有且只有一个零点，并求的值（表示不超过的最大整数，如） 参考数据：. 遵义市第一中学2025-2026学年第二学期第一次质量检测 高一数学 本卷满分150，考试用时120分钟. 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名､班级､考号填写清楚，并 在相应位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的备选答案中，只有一项是符合题意的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分.每小题给出的备选答案中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，满分77分. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）（i）次，；（ii） 【18题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）或. （2） （3） 当时，， 故，故在上无零点. 当时，，而， 故在上为减函数，而在上为增函数， 故在上为减函数， 因为，故， 而，， ， 而，故， 而， 因为二次函数的对称轴，故， 整理得，故. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $