贵州遵义市第五中学教育集团2025-2026学年下学期期中考试高一数学试卷

遵义市第五中学教育集团2026年春季学期半期考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答 案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={x|0<x<2,B={-1,0,1,2},则A∩B= A.{0,1,2} B.{-1,0,1} c.{0,1} D.} 2.将-1305°改写成2kπ+x(0≤<2π，k∈Z)的形式是 A-8+年 B-10r4 C.-8x+3r 7π D.-8π+ 4 4 3.若角a的终边经过点P(-3,m且满足sina=4, 2,则m= A.3 B.4 C.±3 D.±4 4.设a=0.32026,b=202603,c=l1og20260.3,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 5.某精密仪器厂生产一种标准长度为52mm的金属垫片。现随机抽取200个垫片 测量其实际长度（单位：mm),按长度分组并绘制出如图所示的频率分布直方图， 若规定长度在区间[51,53)内的垫片为合格品，用样本频率估计总体的概率，则任 取一个垫片为合格品的概率为 A.0.3B.0.4 C.0.5D.0.6 ◆频率/组距 6.已知x>0,y>0,且x+y=2,则二+1的最小值为 0.20 x y 0.18 0.07 A.2√2 D.2+ 049505152535455长度/mm 7.设tan440°-t,则2-c0s2190 sin800°cos1100° A.t+2 B.t-2 C.2t-1 D.21+l 8设函数)m2am引o0在区间0)合有2个最值点和2个零点，则如 的取值范围为 A. 911 B 5137 C. 「79 「913 (88 36 88 D 88 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分) 9.已知tanu=- 则下列各式中正确的有 4 A.sin a= J B.tan(r+a)=_3 4 12 C.sin a cosa=- 25 D.sin'a-cos'a=-7 25 10.若e,e是平面a内两个不共线的非零向量，则下列命题正确的是 A.e,+e,(2,4eR)可以表示平面a内的所有向量 B.对于平面u内的任一向量a,使得a=e+ue的实数2，u都有无数对 C.若向量+4e与2，+μ，共线，存在唯一实数1，使得 2e+4e=(2e+e) D.若实数，u使得E1+ue=0,则1=u=0 1.已知函数f)=Asin(x+9)4>0,®>0，<的部分图象如图所示，则 A.y=f)的图象关于直线x=7π中心对称 12 8四在区间上单调送 C.将函数图像上所有点横坐标伸长为原来的2倍，纵 坐标不变，得y=2sn4x+爱 D.函数h(x)=f(x)-l1og2(x+1)在区间[0，π]上有且仅有一个零点 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知点A1,2),B(3,4),C(2,3),D(4,y),若AB/CD,则实数y的值为 13.如图，一把折扇完全打开后，扇面的两条弧AB,CD的 弧长分别是6π和2π，且AD=6,则图中阴影部分的面积 是■ 14.若函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)-2为奇函数，f(x+1)=f(-x+1).若 f1)=0,则f①)+f(2)+.+f(2026)的值为 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 15.已知函数f(x)=2sin(ax+p) mQ0<<号的图象与x辅的交点中，相邻两个 交点之间的距离为行，且 二-2 (1)求f()的解析式和对称轴： (2)当e[云时，求的值域。 16.为迎接“五一”劳动节，某学校高一年级特举办一次“劳动法与安全教育” 知识竞赛（满分100分），共有100名代表学生参加，其成绩均落在[50,100]内， 将竞赛成绩数据分成[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]五组，制成如图所示的 频率分布直方图。 个频率/组距 0.030 0.025 0.020 a 0.010 。M0607080010成绩/分 (1)求α的值，并估计竞赛成绩的平均值和第80百分位数： （2)若用按比例分配的分层随机抽样的方法从样本中成绩在[50,60)，[60,70)内的 两组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加交流会，求其中恰有1 人的竞赛成绩在[60,70)内的概率。 17.在△ABC中，点D,E分别在边BC和边AB上，且 3BD=DC,2AE=BE,AD交CE于点P,设BC=a,BA=i (1)试用a,b表示AD; (2)试用a,b表示BP; (3)在边AC上有点F,使得AC=4AF,求证：B,P,F三 点共线。 18.已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的偶函数，且当x∈[0,3]时，f(x)=-x2+4x-3. (1)求函数f(x)在[-3,3]上的解析式： (2)若对任意x∈[-2,2]，不等式f(x)≤2x2+t恒成立，求实数t的取值范围； (3)设g(x)=f(x)-mx,若g(x)在[-3,3]上有且仅有4个不同的零点，求实数m的 取值范围。 19.已知函数f()= 其中o>0. cos ax sin 5元+N (1)化简f(x: (2)若曲线y=f()与直线y=1交点距离的最小值为云，求函数fw的最小正 周期与单调递增区间： (3)若函数f的一个周期为行，且在区间0上的最小值为-5，求的 最小值。