辽宁丹东市东港市2025-2026学年度下学期期末教学质量检测七年级数学试题

东港市2025-2026学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 汉字在发展过程中演变出了多种字体，给人以美的享受．下面是“勤思苦练”四个汉字的黑体，其中能看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于随机事件的有（ ） ①任意画一个三角形，其内角和为360°； ②投一枚骰子得到的点数是奇数； ③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； ④从日历本上任选一天为星期天． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 4. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“Ⅰ”所示区域的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，就可以知道射线是的角平分线．依据的数学基本事实是（ ） A. SAA B. ASA C. AAS D. SSS 6. 如图，分别平分，且点到的距离，的周长为，则的面积等于(　　) A. B. C. D. 7. 如图，是的角平分线，是的高，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 10. 如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，是边的中点，连接交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11. 某细胞的直径约为0.00000156米，则0.00000156用科学记数法表示为______． 12. 在一次摸球游戏中共有6个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复该过程，并绘制了如图所示的统计图，那么估计游戏中黑球的个数为__________个． 13. 等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是______． 14. 若一个角的补角的比这个角的余角大，则这个角的度数为_______°． 15. 将一副三角板如图所示摆放，，，若三角板保持不动，将三角板绕点E以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒，当斜边与三角板的一条边平行时，所有满足条件的t为__________秒． 三、解答题（本题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 端午节期间，某商场文具卖场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买80元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得相应的奖品（如下表）．小明和妈妈购买了100元的商品，可以获得一次转动转盘的机会，请完成下列问题： 颜色 奖品 红色 笔袋 黄色 中性笔 绿色 橡皮 （1）小明获得中性笔的概率是多少？ （2）为了吸引更多顾客，商家决定将获得奖品的概率提高为，则需要在原转盘的基础上将空白扇形涂色，通过计算说明需要再将几个空白扇形涂上颜色？ 19. 如图，中，，于点F，． （1）用尺规作线段的垂直平分线，交于点P，交于点D（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，交于点E，连接，求的度数． 20. 请把下面的说理过程补充完整： 如图，，，，与平行吗？为什么？ 解：__________ __________（__________） 在中，（__________________） __________=__________（__________________） （__________________） 21. 【数学溯源】《几何原本》作为古希腊经典数学著作，以平面图形面积解释代数恒等式是其核心思想之一，通过数形结合可以直观理解乘法公式． 【提出问题】 （1）观察下列图形，找出可以推出的代数公式（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）： 公式①：；公式②：； 公式③：；公式④：． 图1对应公式__________，图3对应公式__________； 【解决问题】 （2）利用所学的乘法公式，解决以下问题：已知，，则的值为__________； 【能力拓展】 （3）如图5，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为42，则图中阴影部分的面积为__________（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是）． 22. 端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的龙舟比赛，两队在比赛时所划过的路程与所用时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）这次龙舟比赛的全程是__________m，__________队先到达终点； （2）求乙队追上甲队时，乙队的速度； （3）求乙队在追上甲队之前，他们何时相距？ 23. 已知：是等边三角形． （1）如图1，点D是边上一动点，连接，以为边作等边三角形，点F在的右侧，连接，求证：； （2）如图2，在（1）的条件下，点E在边上且是等边三角形，与边交于点M，，，求的长度； （3）如图3，当点D是内任意一点，连接，以为边作等边，点F在的右侧，连接并延长交射线于点E（点E与点F不重合），请直接写出与之间的数量关系． 东港市2025-2026学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（本题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2）3个 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】；；垂直的定义；直角三角形的两个锐角互余；；；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】（1）①，④ （2） （3）29 【22题答案】 【答案】（1）1000，乙 （2）375米/分钟 （3）行驶分钟或分钟时相距100米 【23题答案】 【答案】（1）证明：与是等边三角形 ，， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $