第30章 投影与视图 单元测试卷 2026-2027学年沪教版（五四制）九年级数学上册

**基本信息** 本单元卷聚焦投影与视图，适配初中数学第30章复习，以空间观念和几何直观为核心，通过真实情境与梯度问题，全面检测知识掌握与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|投影性质（影子形状）、三视图识别（螺栓俯视图）|结合发泡陶瓷空心砖等现实素材，基础概念辨析| |填空题|6/18|平行投影计算、小正方体个数范围|融入遮阳棚投影等生活情境，考查空间想象| |解答题|8/72|几何体表面积、投影综合应用（太阳能路灯）|分层设计，从作图（画三视图）到综合实践（路灯影长计算），体现推理能力与应用意识|

第30章投影与视图单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列判断正确的是（     ） A．两点之间垂线段最短 B．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．点关于y轴的对称点在第一象限 D．同一时刻下，两个身高相同的人在阳光下的影长相等 【答案】C 【详解】解：A、两点之间线段最短，点到直线的距离中才是垂线段最短，概念混淆，错误； B、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形，错误； C、∵， ∴， ∵， ∴， ∴点在第二象限， ∴点关于轴的对称点横纵坐标都为正，故对称点在第一象限，正确； D、只有同一时刻同一地点，身高相同且直立的人在阳光下的影长才相等，选项缺少前提条件，错误． 2．一张长方形卡纸在太阳光的照射下落在地面上的影子的形状不可能是（    ） A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 【答案】A 【分析】太阳光线是平行光线，属于平行投影，根据平行投影的特点判断即可． 【详解】解：∵太阳光是平行投影，长方形卡纸的两组对边互相平行， ∴平行直线在平行投影下得到的投影仍然互相平行， 因此长方形影子的两组对边依然分别平行，影子一定是对边平行的平行四边形，矩形，正方形都是特殊的平行四边形，都可以形成， 梯形只有一组对边平行，不可能满足两组对边分别平行的特点，因此不可能得到梯形的影子． 3．发泡陶瓷空心砖，采用发泡陶瓷雕刻而成，质量轻，可浮于水面，通常用于装修公共建筑、室内外墙面．如图是某块发泡陶瓷空心砖及其主视图，则它的俯视图为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据俯视图的定义以及三视图中看不见的线条用虚线表示即可解答． 【详解】解：根据图形可知，它的俯视图为： ． 4．如图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查简单组合体的三视图，俯视图是从物体上面看所得到的图形，根据几何体的特征进行判断即可求解． 【详解】解：该螺栓上部是圆柱，下部是正六棱柱 ∴从上往下看，圆柱的投影是一个圆，正六棱柱的投影是一个正六边形 ∴该螺栓的俯视图是一个正六边形，中间有一个圆． 5．如图，一条线段在平面内的正投影为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行投影，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，过作，交于点，求出的值，可得结论． 【详解】解：过作，交于点， ∵线段在平面内的正投影为，， ∴， ∴，且，则即为所求， ， ∴， 故选：C． 6．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的影长为（     ） A．3 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】利用中心投影，过点P作于点E交于点M，证明，然后利用相似比可求出的长． 【详解】解：如图，过点P作于点E交于点M， 根据题意得：， ∴， ∵，，， ∴，，， ∴， ∴，即， 解得：． 7．如图，是由几个相同的小正方体组成立体图形的俯视图，数字表示其位置上的小正方体的个数，则该立方体的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据主视图的定义，小正方体的个数确定主视图． 【详解】∵ ∴几何体的主视图为： 故寻B． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握主视图的定义，清楚主视图与小正方体的个数的关系是画图的关键． 8．如图是某几何体的三视图，已知主视图是边长为4的正方形，左视图是宽为2的矩形，俯视图是直径为4的半圆，这个几何体的表面积是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为4，高为4， 故其表面积为 9．仓库里有一堆相同的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图． 这堆纸箱可能有（     ） A．7或8 B．8或9 C．9或10 D．10或11 【答案】C 【分析】根据从正面和左面看到的平面图形，结合从上面看到的图形，可进行求解． 【详解】解：第一种情况：如图所示： （箱）， 第二种情况：如图所示： （箱）， ∴这堆货物可能有10箱或9箱． 10．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积（不包括与桌面接触的面）超过8，则正方体的个数至少是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查三视图与表面积，画出俯视图，可得相邻两个正方体中，上边一个正方体的一个面的面积为下边一个正方体的一个面的面积的一半，据此求解即可． 【详解】解：塔形的俯视图如下： ∴不管多少个正方体，俯视图的面积都不变都是， ∵上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点， ∴连接俯视图对角线后，所有最小的三角形都是全等的等腰直角三角形， ∴相邻两个正方体中，上边一个正方体的一个面的面积为下边一个正方体的一个面的面积的一半， ∴只有一个正方体时面积为； 两个正方体时塔形露在外面的面积为； 三个正方体时塔形露在外面的面积为； ∴如果塔形露在外面的面积（不包括与桌面接触的面）超过8，则正方体的个数至少是四个， 故选：C． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如图，设点O为投影中心，长度为2的线段平行于它在面H内的投影．已知点O到直线的距离为3，直线与距离为5，则的长___________________ ． 【答案】/ 【详解】根据中心投影的定义可知线段与其投影的比等于投影中心到线段和的距离之比，列比例式求解即可． 【分析】解：设点O到直线的距离为，点O到直线的距离为， ∵长度为2的线段平行于它在面H内的投影，点O到直线的距离为3，直线与距离为5， ∴，， ∵点O为投影中心， ∴，即， ∴． 12．图1是一个圆柱体，图2是它的主视图．若，，则该圆柱体的侧面积为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了三视图和圆柱侧面积计算，先根据主视图得出圆柱底面圆的直径为，高为，再根据圆柱体的侧面积公式求解可得，解题的关键是掌握圆柱侧面积的计算． 【详解】解：由题意知，该圆柱底面圆的直径为，高为， 则该圆柱的侧面积为， 故答案为：． 13．某店铺在窗户上方安装一个遮阳棚，如图所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚固定点A距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹角为．在某一时刻，一位身高的顾客在太阳光下的影长，则此时遮阳棚在地面上的影长为______m． 【答案】() 【分析】作，作，可得四边形是矩形，进而得，再解直角三角形求出，然后求出，接下来说明，可求出，最后根据得出答案． 【详解】解：如图所示，过点B作于点N，作于点M， ∴四边形是矩形， ∴． 在中，， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， 即， 解得， ∴． 14．如图，是由若干个相同的小正方体搭成几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是__________，最多是__________个． 【答案】 【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 根据所给出的图形可知这个几何体共有3层，2列，先看第一层正方体的个数，再看第二、第三层正方体的可能的最少个数和最多个数，相加即可． 【详解】解：根据主视图和俯视图可得：这个几何体有3层，2列，最底层有5个小正方体，第二、第三层正方体最少各1个， 所以搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是； 根据主视图和俯视图可得：这个几何体有3层，2列，最底层有5个小正方体，第二、第三层正方体最多各3个， 所以搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是； 故答案为：；． 15．如图，直线l同侧有两点A，B，在直线l上找一点P，使得的值最小．若点A到直线l的距离是4，点B到直线l的距离是2，A，B在直线l上的正投影间距为5，则的最小值为______． 【答案】 【分析】作A关于l的对称点，连接，，，过作于E，根据轴对称的性质可得出过点C，，，证明四边形是矩形，得出，，在中，根据勾股定理求出，根据，则当、P、B三点共线时，取最小值，最小值为，即可求解． 【详解】解：由题意，得，，，，， 作A关于l的对称点，连接，，，过作于E， 则过点C，，四边形是矩形，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴当、P、B三点共线时，取最小值，最小值为， 即的最小值为． 16．老师用10个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（）共享，或有一面（）共享．老师拿出一张的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有________种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）    【答案】16 【分析】小荣摆放完后的左视图有：①从左往右依次是3个正方形、1个正方形、1个正方形；②从左往右依次是3个正方形、1个正方形、2个正方形；③从左往右依次是3个正方形、2个正方形、1个正方形；④从左往右依次是3个正方形、2个正方形、2个正方形；⑤从左往右依次是2个正方形、3个正方形、1个正方形；⑥从左往右依次是2个正方形、3个正方形、2个正方形；⑦从左往右依次是2个正方形、1个正方形、3个正方形；⑧从左往右依次是2个正方形、2个正方形、3个正方形；⑨从左往右依次是1个正方形、3个正方形、1个正方形；⑩从左往右依次是1个正方形、3个正方形、2个正方形；（11）从左往右依次是1个正方形、1个正方形、3个正方形；（12）从左往右依次是1个正方形、2个正方形、3个正方形；（13）从左往右依次是3个正方形、1个正方形；（14）从左往右依次是3个正方形、2个正方形；（15）从左往右依次是2个正方形、3个正方形；（16）从左往右依次是1个正方形、3个正方形； 【详解】解：由题意可知，立体图形只有一排左视图有3个正方形，有两到三排． 三排的左视图有：种； 两排的左视图有：种； 共种． 故答案为：16． 【点睛】本题主要考查三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．如图，是由6个棱长都为1的小立方体块搭建的几何体． (1)请在边长为1的小正方形组成的网格中画出这个几何体的左视图和俯视图； (2)这个几何体的表面积（包括底部）是__________． 【答案】(1)见解析； (2) 【分析】本题考查作图-从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识，良好的空间想象能力是解答本题的关键，属于中考常考题型． （1）根据从左边，上边方向看到的结果画出图形即可； （2）根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可． 【详解】（1）解：如图所示， （2）解：这个几何体的表面积． 18．根据所给立体图形的三视图． (1)写出这个立体图形的名称：________； (2)求出这个立体图形的表面积． 【答案】(1)圆锥 (2) 【分析】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的表面积．熟练掌握圆锥的表面积=侧面积+底面积，由三视图确定几何体时要遵从“主、俯视图长对正， 主、左视图高平齐， 俯、左视图宽相等”的特点，确定几何体的尺寸． （1）从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆锥； （2）由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，故母线长为5；利用圆锥表面积=侧面积+底面积即可求出. 【详解】（1）解：这是一个圆锥， 故答案为：圆锥. （2）解：母线长：， 底面圆周长：， 侧面积：， 底面积：， 表面积： 故这个圆锥的表面积为 19．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数． (1)请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图； (2)若小正方体的棱长为4，求该几何体的体积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，正方体的体积． （1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2．据此可画出图形． （2）根据题意可得出几何体的小正方体个数，即可求解. 【详解】（1）解：如图所示 （2）解：该几何体的小正方体个数为个， 故该几何体的体积为. 20．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积． 【答案】 【分析】此题考查了几何体的三视图，用到的知识点是三视图的基本知识以及长方体表面积计算公式．由俯视图求解正方形的边长，再根据长方体底面积公式求解即可． 【详解】解：如图所示： 则，，， ∵， ∴， ∴两个底面积为：， 侧面积为：， ∴这个长方体的表面积为：． 21．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体． (1)该几何体的表面积（含下底面）为________； (2)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体． 【答案】(1) (2)见解析 (3)3 【分析】本题考查了三视图． （1）有顺序地计算上下面，左右面，前后面的表面积及第三列相对的两个面的表面积之和即可； （2）根据三视图的定义作图即可； （3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是左侧前两列的第二、三层，依此即可求解． 【详解】（1）解： ， 所以该几何体的表面积（含下底面）为， 故答案为：； （2）解：如图所示： （3）解：根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是左侧前两列的第二、三层，即最多可以再添加3个. 故答案为：3． 22．空间观念如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛（点）到水平地面的距离，沿方向观测物体的仰角，望远镜前端（点）与眼睛之间的距离（结果保留小数点后一位，参考数据：，，）．求： (1)点到水平地面的距离的长． (2)在水平地面上的正投影的长． 【答案】(1)点到水平地面的距离的长约为173.6cm (2)在水平地面上的正投影的长约为128.5cm 【分析】本题考查了正投影，解直角三角形的应用--仰角和俯角问题，熟悉仰角和俯角的概念，构造出直角三角形是解题的关键． （1）过点作于点．构造，利用三角函数求出的长，进而求出的长； （2）由图形可知在地面的正投影长即的长，所以求出问题得解． 【详解】（1）解：如图，过点作于点． 在中，， ， ． 故点到水平地面的距离的长约为173.6cm． （2）解：在中，， ， ． 故在水平地面上的正投影的长约为128.5cm． 23．综合与实践：投影中的数学． (1)如图①，当太阳光线与水平地面成时，将木杆水平放置、木杆竖直放置． ①画出木杆，在太阳的照射下，在水平地面形成的投影，（不写作法，保留作图痕迹） ②已知木杆，则影长 m， m； (2)如图②，水平放置的木杆在路灯灯泡的照射下，在水平地面形成投影． ①画出路灯灯泡的位置（不写作法，保留作图痕迹） ②已知木杆，其距离地面的高度为，影长，求路灯灯泡距离地面的高度． 【答案】(1)①如图，投影，即为所求；②3，； (2)①如图，灯泡P即为所求； ② 【分析】（1）①根据作一个角等于已知角以及作垂线的步骤作图即可； ②根据平行投影的性质以及直角三角形的性质，勾股定理求解即可； （2）①连接，并延长交点即为点；②过点分别作，，垂足为点，通过以及求解即可． 【详解】（1）解：①作图见答案； ②由平行投影可得，，， ∵地面， ∴ ∴， ∵ ∴，解得（舍负） （2）解：①略 ②过点分别作，，垂足为点， 由题意得，， ∴ ∵， ∴ ∴， ∵，， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴，即路灯灯泡距离地面的高度为． 24．为响应国家节能减排的号召，某地乡村道路安装太阳能路灯．如图是一种新型太阳能路灯，已知太阳能路灯与墙相距18米，身高米的小明在离路灯3米的处时，测得自身影长为1米． (1)求路灯的高度； (2)小明沿着走至处时，头顶的影子刚好落到墙脚处，则他行走的路程是事多少米； (3)小明继续往前走（如图2），在距离墙2米的处停下，求此时小明在墙上的影子高度． 【答案】(1)米 (2)米 (3)1米 【分析】（1）由题意知：米，米，证明，列比例式计算即可； （2）证明，求得（米），再根据，求解即可； （3）连接并延长交于点，过点作于点，交于点，则四边形是矩形，四边形是矩形，设米，则米，米，米，米，米，根据，列比例式求解即可； 【详解】（1）解：由题意知：米，米， （米）， ， ， 即， 解得：（米）， 答：路灯的高度是米； （2）解：由题意知，米，米，米， ， ， ， 即， 解得：（米）， （米）， 答：当走到处时，他行走的路程是米； （3）解：如图2，连接并延长交于点，过点作于点，交于点， 则四边形是矩形，四边形是矩形， 设米， 则米，米，米， 米，米， ， ， ， 即， 解得：， 答：此时小明在墙上的影子有1米高． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第30章投影与视图单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列判断正确的是() A.两点之间垂线段最短 B.平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 C.点P。-16+0关于y轴的对称点在第一象限 D.同一时刻下，两个身高相同的人在阳光下的影长相等 2.一张长方形卡纸在太阳光的照射下落在地面上的影子的形状不可能是() A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 3.发泡陶瓷空心砖，采用发泡陶瓷雕刻而成，质量轻，可浮于水面，通常用于装修公共建 筑、室内外墙面.如图是某块发泡陶瓷空心砖及其主视图，则它的俯视图为() 正面 主视图 4.如图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是( 俯视 左视→ 主视 ⊙凸口马.□ 试卷第1页，共3页 5.如图，一条线段1B在平面“内的正投影为 AB,AB=2N2·AB=V6 则∠ABB的度 数为() a A.30 B.45° C.60° D.75° 6,如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2,2)处，木杆B两端的坐标分别为01) (3,1 .则木杆AB在轴上的影长CD为() B A.3 B.6 C.8 D.9 7.如图，是由几个相同的小正方体组成立体图形的俯视图，数字表示其位置上的小正方体 的个数，则该立方体的主视图是() 3 8.如图是某几何体的三视图，已知主视图是边长为4的正方形，左视图是宽为2的矩形， 俯视图是直径为4的半圆，这个几何体的表面积是() 试卷第2页，共3页 4 主视图 左视图 4 俯视图 A.12π B.24π C.12π+16 D.12+16元 9.仓库里有一堆相同的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图. 前面 左面 上面 这堆纸箱可能有() A.7或8 B.8或9 C.9或10 D.10或11 10.若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四 个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面 的面积（不包括与桌面接触的面）超过8，则正方体的个数至少是() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每题3分，共18分) 11.如图，设点O为投影中心，长度为2的线段AB平行于它在面H内的投影A'B'.已知 点O到直线AB的距离为3，直线AB与AB距离为5，则AB的长 试卷第3页，共3页 H 12.图1是一个圆柱体，图2是它的主视图.若AB=6cm,BC=4cm,则该圆柱体的侧 面积为 cm D 主视方向 图1 图2 13.某店铺在窗户上方安装一个遮阳棚，如图所示，遮阳棚展开长度AB=2m,遮阳棚固 定点A距离地面高度AC=3m,遮阳棚与墙面AC的夹角为60°.在某一时刻，一位身高 160cm的顾客EF在太阳光下的影长FG=8Ocm,则此时遮阳棚在地面上的影长CD为 m A 太阳光线 G 14.如图，是由若干个相同的小正方体搭成几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体所 用的小正方体的个数最少是 一，最多是 _个 主视图 俯视图 15.如图，直线I同侧有两点A,B,在直线I上找一点P,使得PA+PB的值最小.若点A 到直线1的距离是4，点B到直线1的距离是2，A,B在直线1上的正投影间距为5，则 PA+PB的最小值为— 试卷第4页，共3页 16.老师用10个lcm×lcm×lcm的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示， 且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边(lcm)共享，或有一面(lcm×lcm)共享. 老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小荣将此l0个小正立方体依正视图摆放 在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有 种.（小正立方体摆放时不 得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行) 图① 图② 三、解答题（每题9分，共72分） 17.如图，是由6个棱长都为1的小立方体块搭建的几何体， 从正面看 左视图 俯视图 (1)请在边长为1的小正方形组成的网格中画出这个几何体的左视图和俯视图： (2)这个几何体的表面积（包括底部）是 18.根据所给立体图形的三视图。 主视图 4cm 左视图 俯视图 6cm (1)写出这个立体图形的名称： (2)求出这个立体图形的表面积。 试卷第5页，共3页 19.如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数 字为该位置小正方体的个数， 31 12 从上面看 从正面看 从左面看 (1)请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图： (2)若小正方体的棱长为4cm,求该几何体的体积. 20.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积。 32 主视图 左视图 俯视图 21.如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体。 从正面看 主视图 左视图 俯视图 (1)该几何体的表面积（含下底面）为 ； (②)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来： (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图 不变，那么最多可以再添加 个小正方体 22.空间观念如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上.观测者用望远镜观测物体时， 眼晴（点A)到水平地面的距离AD=91cm,沿AB方向观测物体的仰角a=33°，望远镜 前端（点B)与眼晴之间的距离AB=153Cm(结果保留小数点后一位，参考数据： sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65).求： 试卷第6页，共3页 B D (I)点B到水平地面的距离BC的长， (2)AB在水平地面上的正投影CD的长. 23.综合与实践：投影中的数学. F -B 69j E F 77777777T 77777片77777777777777777777777777 图① 图② (1)如图①，当太阳光线与水平地面成60°时，将木杆AB水平放置、木杆CD竖直放置 ①画出木杆AB,CD在太阳的照射下，在水平地面形成的投影AB',CD(不写作法，保 留作图痕迹) ②已知木杆AB=CD=3m,则影长AB'=_m,CD=m; (2)如图②，水平放置的木杆EF在路灯灯泡P的照射下，在水平地面形成投影E'F'. ①画出路灯灯泡P的位置（不写作法，保留作图痕迹） ②知木杆EF=3m,其距离地面的高度为1.6m,影长E'F'=5m,求路灯灯泡P距离地 面的高度 24.为响应国家节能减排的号召，某地乡村道路安装太阳能路灯.如图AB是一种新型太 阳能路灯，已知太阳能路灯AB与墙OP相距18米，身高1.6米的小明在离路灯3米的D处 时，测得自身影长DG为1米. P M B DG F NO 图1 图2 (1)求路灯AB的高度： 试卷第7页，共3页 (2)小明沿着D0走至F处时，头顶的影子刚好落到墙脚O处，则他行走的路程是事多少米； (3)小明继续往前走（如图2），在距离墙2米的N处停下，求此时小明在墙上的影子高度. 试卷第8页，共3页